變換思路一題兩解

江蘇 唐慧彬

題目 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1∶6。如果圓錐的高是4.2厘米，圓柱的高是多少厘米？

解法一 設(shè)值法。

因?yàn)閳A錐和圓柱的底面積相等，于是就可以假設(shè)它們的底面積都是1平方厘米（也可以設(shè)為其他數(shù)，設(shè)為1是為了計(jì)算方便），其中圓錐的高是4.2厘米，于是就可以求出圓錐的體積：

根據(jù)“圓錐和圓柱的體積比是1∶6”，可以求出圓柱的體積是：

現(xiàn)在就可以用“圓柱的體積÷圓柱的底面積”，求出圓柱的高：

解法二 畫圖法。

先畫一個(gè)圓錐，然后畫一個(gè)與它等底等高的圓柱。

此時(shí)圓錐體積和圓柱體積的比是1︰3，要讓圓柱的體積變成“6份”，就要把高擴(kuò)大6÷3＝2倍，所以圓柱的高是4.2×2＝8.4（厘米）。

答：圓柱的高是8.4厘米。

練一練 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是2∶3。如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是多少厘米？