電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中齒輪齒條傳動(dòng)設(shè)計(jì)與計(jì)算

劉庚寅，劉晟昱，彭微君，葛陽(yáng)清，康永升

（株洲易力達(dá)機(jī)電有限公司，湖南株洲 412002）

0 前言

國(guó)產(chǎn)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng) （EPS）經(jīng)過十幾年的探索與研究，技術(shù)日趨成熟，并以其相對(duì)傳統(tǒng)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的突出優(yōu)點(diǎn)而得到眾多汽車廠家的認(rèn)可，并在中小排量汽車上得到了廣泛應(yīng)用。目前生產(chǎn)的EPS系統(tǒng)主要有兩類，即管柱式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng) （C-EPS）和小齒輪式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng) （P-EPS）。在國(guó)產(chǎn)EPS中，株洲易力達(dá)機(jī)電有限公司生產(chǎn)的C-EPS已經(jīng)與天津一汽、昌河、昌河鈴木、長(zhǎng)安、東風(fēng)渝安等公司的眾多車型形成了批量配套，市場(chǎng)保有量已超過100萬(wàn)套，其生產(chǎn)的P-EPS也與一汽海馬、鄭州海馬、北汽新能、東南汽車等公司的多款車型開始批量配套。

文中就P-EPS系統(tǒng)中齒輪軸 （或簡(jiǎn)稱齒輪）和齒條軸 （或簡(jiǎn)稱齒條）的設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)行研究分析，對(duì)于不斷增加的新產(chǎn)品的開發(fā)具有重大指導(dǎo)意義。

1 P-EPS電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳動(dòng)原理

P-EPS電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，助力傳動(dòng)原理圖及各部件的名稱如圖1所示。

圖中輸入軸3是通過轉(zhuǎn)向下軸及上管柱與轉(zhuǎn)向盤連接的（圖中未畫出），因此轉(zhuǎn)向盤的手動(dòng)扭矩通過輸入軸可直接加載到齒輪軸8上。電機(jī)1的助力扭矩通過蝸桿2蝸輪4減速增扭后也加載到齒輪軸上。手動(dòng)扭矩和助力扭矩共同作用于齒輪軸，再推動(dòng)齒條軸6，以克服轉(zhuǎn)向阻力。齒輪軸由大端軸承9和小端軸承7支撐在轉(zhuǎn)向機(jī)的殼體上。

2 齒輪齒條傳動(dòng)設(shè)計(jì)與計(jì)算

2.1 齒輪齒條傳動(dòng)的主要元件

從上述原理分析，P-EPS中受力最大的零件為齒輪軸和齒條軸以及齒輪軸的支撐軸承。

（1）齒條軸。齒條軸是在金屬殼體內(nèi)來回滑動(dòng)的，加工有齒形的金屬條。齒條軸安裝在轉(zhuǎn)向器殼體內(nèi)，在齒輪軸處由支撐預(yù)緊裝置支撐并預(yù)緊，其另一端由安裝殼體里的襯套支撐。齒條的橫向運(yùn)動(dòng)拉動(dòng)或推動(dòng)轉(zhuǎn)向橫拉桿，使前輪轉(zhuǎn)向。

（2）齒輪軸。齒輪軸是一只切有齒形的軸。它安裝在轉(zhuǎn)向器殼體上并使其齒與齒條上的齒相嚙合。齒輪齒條上的齒可以是直齒也可以是斜齒。齒輪軸上端與轉(zhuǎn)向柱內(nèi)的轉(zhuǎn)向軸相連。因此，轉(zhuǎn)向盤的旋轉(zhuǎn)使齒條橫向移動(dòng)以操縱前輪。齒輪軸由安裝在轉(zhuǎn)向器殼體上的兩個(gè)球軸承支承。

斜齒的彎曲增加了一對(duì)嚙合齒輪參與嚙合的齒數(shù)。相對(duì)直齒而言，斜齒的運(yùn)轉(zhuǎn)趨于平穩(wěn)，并能傳遞更大的動(dòng)力。

（3）齒條支撐預(yù)緊裝置。齒條支撐預(yù)緊裝置如圖2所示。一個(gè)導(dǎo)向塊組合1支撐在齒條軸齒形部分的背面。齒條導(dǎo)向塊組合和與殼體螺紋連接的調(diào)節(jié)螺堵5之間連有一個(gè)彈簧3。此調(diào)節(jié)螺堵由鎖緊螺母6固定。此預(yù)緊裝置使齒輪、齒條間有一定預(yù)緊力，此預(yù)緊力會(huì)影響轉(zhuǎn)向沖擊、噪聲及滑動(dòng)阻力，因此需要一個(gè)合適的力。

2.2 齒輪齒條的轉(zhuǎn)向特性

齒輪齒條作為P-EPS電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳動(dòng)部件，其主要功能是將轉(zhuǎn)向軸的扭轉(zhuǎn)力矩轉(zhuǎn)換成齒條軸上的軸向推力，以推動(dòng)轉(zhuǎn)向輪改變行駛方向，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。齒輪齒條在轉(zhuǎn)向過程中，要滿足兩個(gè)基本要求，那就是:轉(zhuǎn)向載荷和轉(zhuǎn)向特性。

轉(zhuǎn)向載荷:轉(zhuǎn)向載荷由車輛前軸質(zhì)量載荷等因素決定，反映到齒輪軸上就是轉(zhuǎn)向力矩。

轉(zhuǎn)向特性:轉(zhuǎn)向特性參數(shù)主要是線傳動(dòng)比和轉(zhuǎn)向盤圈數(shù)。轉(zhuǎn)向前輪有一定的轉(zhuǎn)向范圍，反映到齒條軸上就是齒條軸的行程。轉(zhuǎn)向盤每轉(zhuǎn)一圈齒條的行程稱為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的線傳動(dòng)比，齒條行程除以線傳動(dòng)比即為轉(zhuǎn)向盤的總?cè)?shù)。線傳動(dòng)比越大，也就是轉(zhuǎn)向盤圈數(shù)越小，則轉(zhuǎn)向力要求越大，反之轉(zhuǎn)向所需要的力越小。轉(zhuǎn)向盤的圈數(shù)實(shí)際上也就是齒輪軸的圈數(shù)，因此線傳動(dòng)比也就是齒輪軸轉(zhuǎn)一圈，齒條移動(dòng)的距離。計(jì)算公式如下:

式中:Z1為齒輪齒數(shù);

β2為齒條螺旋角。

由上式可知，在給定模數(shù)的前提下，線傳動(dòng)比最終由齒輪軸的齒數(shù)和齒條軸的螺旋角決定。齒數(shù)的改變對(duì)線傳動(dòng)比影響很大，而螺旋角主要是起一個(gè)微調(diào)的作用。

2.3 齒輪齒條的設(shè)計(jì)要求

齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的齒輪多數(shù)采用斜齒圓柱齒輪。輪齒模數(shù)取值范圍多在1.7～2.0 mm之間，齒數(shù)在5～10個(gè)齒范圍變化，壓力角取20°或25°。齒輪螺旋角取值范圍多為10°～25°。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)驗(yàn)算齒輪的抗彎強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度。齒條齒數(shù)應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)向輪達(dá)到最大偏轉(zhuǎn)角時(shí)，相應(yīng)的齒條移動(dòng)行程應(yīng)達(dá)到的值來確定。齒條軸的螺旋角不宜太大，因?yàn)樘蟮穆菪菚?huì)產(chǎn)生較大徑向分力，使齒條的滑動(dòng)阻力增加，轉(zhuǎn)向效率降低，所以齒條軸螺旋角一般小于10°。

齒輪軸選用16MnCr5、20CrMnTi或20CrMo等材料制造，而齒條常采用45#鋼制造，齒形表面硬度為56～62HRC。為減輕質(zhì)量，殼體用鋁合金壓鑄。

2.4 轉(zhuǎn)向系計(jì)算載荷的確定

為了保證行駛安全，組成轉(zhuǎn)向系的各零件應(yīng)有足夠的強(qiáng)度。欲驗(yàn)算轉(zhuǎn)向系零件的強(qiáng)度，需首先確定作用在各零件上的力。影響這些力的主要因素有車輛前軸的負(fù)荷、路面摩擦因數(shù)和輪胎氣壓等。為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向輪要克服的阻力，包括轉(zhuǎn)向輪繞主銷轉(zhuǎn)動(dòng)的阻力、車輪穩(wěn)定阻力、輪胎變形阻力和轉(zhuǎn)向系中的內(nèi)摩擦阻力等。

精確地計(jì)算出這些力是困難的。為此用足夠精確的半經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算汽車在瀝青或者混凝土路面上的原地轉(zhuǎn)向阻力矩MR。

式中:f為輪胎和路面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù);

G1為車輛前軸負(fù)荷;

p為輪胎氣壓。

對(duì)于給定的汽車，用上式計(jì)算出來的作用力是最大值。因此，可以用此值作為計(jì)算載荷。

2.5 齒輪和齒條強(qiáng)度及幾何參數(shù)的詳細(xì)設(shè)計(jì)計(jì)算

表1 設(shè)計(jì)輸入數(shù)據(jù)

本節(jié)結(jié)合某車型的設(shè)計(jì)輸入要求來計(jì)算齒輪齒條參數(shù)。

（1）某車型的設(shè)計(jì)輸入數(shù)據(jù)如表1所示。

計(jì)算過程分析如圖3所示。

（2）Excel自動(dòng)計(jì)算程序

為了計(jì)算的方便和快速，本設(shè)計(jì)中用Excel軟件編制了自動(dòng)計(jì)算表格程序，如表2所示。

（3）齒輪齒條最終參數(shù)的確定

根據(jù)Excel計(jì)算程序的計(jì)算，最終確定該車型的齒輪齒條基本參數(shù)如表3所示。

表2 齒輪齒條強(qiáng)度及幾何參數(shù)計(jì)算Excel程序表

續(xù)表2

續(xù)表2

續(xù)表2

表3 齒輪齒條基本參數(shù)

3 不同載荷車型齒輪軸模數(shù)和齒數(shù)的匹配計(jì)算

不同載荷車型的齒輪軸模數(shù)取多大才能滿足強(qiáng)度要求，這是工程師最需關(guān)心的問題。利用前一節(jié)Excel計(jì)算表，對(duì)不同載荷車型的齒輪軸最小模數(shù)和齒數(shù)分別計(jì)算，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用統(tǒng)計(jì)，得表4。

表4 不同載荷車型的齒輪軸最小模數(shù)和齒數(shù)

根據(jù)此表，對(duì)不同載荷車型的齒輪軸齒數(shù)、模數(shù)可直接選取，而不必重新計(jì)算，從而節(jié)約時(shí)間，加快新產(chǎn)品的開發(fā)速度。當(dāng)然也要考慮齒輪齒條嚙合線傳動(dòng)比或轉(zhuǎn)向盤圈數(shù)來進(jìn)行選定。

4 總結(jié)

文中就P-EPS電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中齒輪齒條的傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)行了闡述，意在說明齒輪齒條參數(shù)的計(jì)算過程，幫助理解汽車轉(zhuǎn)向載荷與齒輪軸齒數(shù)、模數(shù)的匹配關(guān)系，為新產(chǎn)品的開發(fā)提供指導(dǎo)。

【1】徐灝.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（第四卷）［M］.2版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2000.