蓄電池容量與電導(dǎo)相關(guān)性的研究

張德宏，鄭慶華，溫 俠

（1.中國移動通信集團公司山西有限公司，山西 太原030006；2.中國電信集團山西分公司，山西 太原030006）

0 引 言

近年來，研究電池電導(dǎo)和電池容量之間的關(guān)系，并根據(jù)電池的某些特定性能參數(shù)無需放電來預(yù)知電池的容量或荷電態(tài)，是電池、電化學(xué)行業(yè)較為關(guān)注的問題。

對開口式鉛蓄電池而言，根據(jù)電解液密度來判定電池容量的理論已經(jīng)非常成熟；但對閥控式密封鉛蓄電池來說，準(zhǔn)確定量電導(dǎo)、容量關(guān)系仍比較困難，但可根據(jù)密封鉛蓄電池電導(dǎo)（或內(nèi)阻）跟容量（或荷電態(tài)）之間的某種相關(guān)關(guān)系，提出用電池電導(dǎo)測試儀在線檢測電池電導(dǎo)，來定性推斷電池的放電容量，預(yù)測電池使用壽命，這對電源維護具有重要指導(dǎo)意義。

1 蓄電池結(jié)構(gòu)

1.1 蓄電池基本概念與特性

（1）蓄電池等效電路

如圖1所示，理想蓄電池等效模型只適用于一些假設(shè)蓄電池容量是無窮大或者負載上消耗的能量相對很小的情況，并不適用于大功率場合，但這種簡單蓄電池模型反映了蓄電池基本電量關(guān)系。而Thevenin等效模型考慮了一些非線性因素，包括平行極板之間的電容效應(yīng)，以及電解液與極板間接觸電阻R，相對于理想等效模型能夠更準(zhǔn)確地模擬蓄電池電量關(guān)系。蓄電池等效模型的建立就是追尋電池內(nèi)阻與容量變化曲線的擬合過程。

圖1 蓄電池等效電路

蓄電池每一時刻的充放電狀態(tài)可由上一時刻的充放電狀態(tài)決定。假設(shè)在t時刻鉛酸蓄電池儲能為soc（t），單位：Wh，經(jīng)過Δt的儲能時間后，蓄電池儲能為soc（t＋Δt），則可列出如下關(guān)系式：

式中，DS為鉛酸蓄電池的自放電率，W/h；K為充電或放電效率，充電時K＝1，放電時0.65≤K≤0.85，其大小與充電電流有關(guān)；UB為鉛酸蓄電池端電壓，V；IB為充電或放電電流，A；R0為鉛酸蓄電池內(nèi)阻，Ω。

（2）蓄電池充放電容量

式中，Qch蓄電池充電容量，即蓄電池消耗的電量；IC充電電流，tc充電時間。

式中，Qdis蓄電池放電容量，即蓄電池釋放的電量；Id放電電流，td放電時間。

（3）蓄電池的輸出效率

蓄電池的輸出效率也稱充電效率，實際的蓄電池都不能看作理想的儲能器，在電能—化學(xué)能以及化學(xué)能—電能轉(zhuǎn)換的過程中必然有一定的能量損失。這通常用容量輸出效率ηC和能量輸出效率ηQ來表示。

容量輸出效率ηC：

式中，Cdis為放電時輸出電量，Cch為充電時輸入電量。能量輸出效率ηQ：

式中，Qdis為放電時輸出能量，Qch為充電時輸入能量。

1.2 蓄電池充放電機理

（1）蓄電池充電

蓄電池充電通常要完成兩個任務(wù)，首先是盡可能快地使蓄電池恢復(fù)額定容量，另一個任務(wù)是用涓流充電補充電池因自放電而損失的電量，以維持電池的額定容量。

蓄電池充電過程可分為以下四個階段，如圖2所示。

圖2 蓄電池充電電壓電流曲線

Ⅰ 涓流充電階段（t0～t1）

Ⅱ 恒流充電階段（t1～t2）

Ⅲ 恒壓充電階段（t3～t4）

Ⅳ 浮充充電階段（t4～終止）

在通信機房中，蓄電池作為后備電源，其大多情況下處于浮充充電階段，該階段主要用來補充蓄電池自放電所消耗的能量，以維持蓄電池處于飽和狀態(tài)。具體過程：當(dāng)充電電流下降到預(yù)設(shè)值iOCT時，表明蓄電池已被充滿，此后由充電器提供浮充電流給蓄電池，標(biāo)志著充電過程結(jié)束。如果蓄電池由于使用而使電壓下降到COC的90%，那么充電器自動進入涓充或者恒流充電階段。

（2）蓄電池放電

圖3為在25℃（298K）溫度下，蓄電池在恒流放電時，其端電壓隨放電時間變化曲線。

圖3 蓄電池放電時間與端電壓關(guān)系

以標(biāo)稱為12 V的鉛酸蓄電池為例，其放電特性如圖4所示，由放電曲線可以看出，蓄電池放電過程有3個階段：開始（OE）階段，電壓下降較快；中期（EG），電壓緩慢下降，延續(xù)較長時間；G點后，放電電壓急劇下降。

圖4 鉛酸蓄電池放電特性曲線

電壓隨放電過程不斷下降的主要原因：

①隨著蓄電池的放電，酸濃度降低，引起電動勢降低；

②蓄電池內(nèi)活性物質(zhì)的不斷消耗，反應(yīng)面積減小，使極化不斷增加；

③由于放電反應(yīng)中硫酸鉛的不斷生成，使電池內(nèi)阻不斷增加，內(nèi)阻壓降增大，造成外電路電壓降低。

圖4中G點電壓標(biāo)志著蓄電池已接近放電終了，應(yīng)停止放電，否則將造成蓄電池不可逆轉(zhuǎn)的損壞。依據(jù)這一原理，在控制器設(shè)計中，可通過監(jiān)測蓄電池電壓與G點電壓比較來確定是否應(yīng)結(jié)束放電。因此G點電壓也被稱為“門限電壓”或“電壓閥值”。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（25℃，0.1C放電率）下，單體閥控式蓄電池放電終了電壓約為1.78～1.82 V。

1.3 蓄電池容量的確定

容量和壽命是蓄電池的重要參數(shù)，如前所述，蓄電池的容量（C）指的是：采用規(guī)定的放電速率（通常為10小時放電率），充滿電的電池能夠放出的安時數(shù)。蓄電池的額定容量（C）通常作為電池充放電速率的單位。

鉛酸蓄電池剩余容量的數(shù)學(xué)模型如下：

蓄電池放電模型：

蓄電池充電模型：

式中，SOC為蓄電池剩余容量；U 為實測電壓，V；Ah為標(biāo)稱容量，Ah；T為環(huán)境溫度，℃；I為充電電流或放電電流，A。

Ur為靜止電壓：

IR為蓄電池內(nèi)阻：

有了鉛酸蓄電池剩余容量的數(shù)學(xué)模型，就能夠反映各個物理化學(xué)參數(shù)連續(xù)變化對蓄電池荷電狀態(tài)的影響，可以方便地在線測量蓄電池的剩余容量，從而進一步根據(jù)蓄電池剩余容量對蓄電池的放電過程進行控制。

2 蓄電池容量與電導(dǎo)關(guān)系

2.1 蓄電池在線電導(dǎo)測試

使用MIDTRONICS的CMT6500作為蓄電池電導(dǎo)測試工具，測試電池選為電壓等級為2 V，霍克2T1050，其容量為1 180 Ah，共24只。每月進行一次電導(dǎo)測試，其部分測試結(jié)果如下：

圖5 電池電導(dǎo)測試結(jié)果

圖5中，第一行為蓄電池電導(dǎo)實測數(shù)值，第二行為根據(jù)電導(dǎo)實測數(shù)值，在溫度為25℃情況下，根據(jù)第1章蓄電池剩余容量計算公式，式（1）、式（6）、式（7）、式（8）、式（9），而得出的預(yù)估值，以此作為判斷蓄電池單體性能是否符合維護規(guī)程的依據(jù)。

以該組蓄電池為例，從3月份到6月份，電池電導(dǎo)值變化相差不大，即使有偏差也是整組都有相同的變化趨勢；然而到7月份測試結(jié)果顯示：第21只電池電導(dǎo)相對6月份來說，下降明顯，初步判斷該電池性能相對落后。這種電導(dǎo)變化就值得在實際維護中重點關(guān)注。

實際測試中，密封鉛蓄電池內(nèi)阻（或電導(dǎo)）跟電池容量之間沒有觀察到嚴(yán)格的數(shù)學(xué)關(guān)系，無法根據(jù)單個電池的內(nèi)阻（或電導(dǎo)）值去預(yù)測電池使用壽命。但電池內(nèi)阻突然增大或電導(dǎo)突然減小時，則預(yù)示著電池壽命即將終止。上述第21只電池將在容量測試中進行檢驗。

2.2 影響蓄電池電導(dǎo)因素

密封鉛蓄電池的內(nèi)阻是復(fù)雜的，它包含了電池的歐姆內(nèi)阻、濃差極化內(nèi)阻、電化學(xué)反應(yīng)內(nèi)阻以及雙層電容充電時的干擾作用。

不同的測試方法以及不同時刻所測得的蓄電池內(nèi)電解液成分也不盡相同，因而測得的內(nèi)阻值也不相同。

因此用電導(dǎo)儀測試密封鉛蓄電池內(nèi)阻時，必須由專人細心操作，盡量減少引入的誤差，這樣得出的數(shù)據(jù)才能真正反映電池實際狀態(tài)。而對照相同情況下電池電壓的分布，其離散性則小得多。這是因為電極的電位是電極表面熱力學(xué)和動力學(xué)狀態(tài)的直接反映，并且在測量過程中引入的誤差較電導(dǎo)測量要小，因而電池在充電或放電過程中（不是開路靜置時）電位的變化比較更能反映電池的狀態(tài)。

圖6 3－9月某蓄電池單體電導(dǎo)分析

其次，通過對該組蓄電池一年的跟蹤測試發(fā)現(xiàn)，電池電導(dǎo)還與其所處環(huán)境溫度變化有一定關(guān)系。由于該組蓄電池處于沒有空調(diào)的密閉電池室，因此其環(huán)境溫度不可避免地受外界影響。在我國北方3月、9月的氣溫與7月的氣溫相差一般在10℃以上，經(jīng)過對大量蓄電池電導(dǎo)測試分析，從圖6蓄電池單體電導(dǎo)分析圖中也可以看出，對于同一只電池而言，在溫度較高時，其電導(dǎo)值要略高，而當(dāng)溫度較低時，電導(dǎo)值明顯偏低。但電池電導(dǎo)總體的趨勢是越來越小，這與蓄電池容量變化趨勢相同，間接說明了二者之間的相關(guān)性。

3 實驗驗證分析

在電導(dǎo)測試結(jié)果比較后，用福光蓄電池在線放電測試儀表FBI對該蓄電池進行實際放電測試，測試時以0.1C，即10小時放電速率對蓄電池進行放電，實際放電電流為118 A，放電終止電壓設(shè)為44 V，單體終止電壓設(shè)為1.8 V，測試結(jié)果如下：

最終該蓄電池組在第21只單體電壓下降為1.799 V時停止放電，此時電池組端電壓為45.1 V，放電時長9小時16分鐘，共放出96%容量。圖7為電池組在放電過程中端電壓變化情況，圖8為每只單體電池放出其額定容量的百分比。

圖7 蓄電池組端電壓變化

從圖8中可以看出，絕大多數(shù)電池都能放出額定容量的95%，這與之前蓄電池容量預(yù)測情況基本吻合。與此同時21＃電池電壓最先達到1.8 V終止電壓，且其所放出的電能也是最少，相比較而言，21＃電池性能相對落后，從而實驗驗證了能夠通過對電池電導(dǎo)的測量，根據(jù)其電導(dǎo)變化情況，較為準(zhǔn)確地推斷出電池性能狀況，從而在沒有實際放電情況下，及時將落后電池挑出。

圖8 蓄電池實際放電容量分析

4 結(jié) 論

本文介紹了蓄電池結(jié)構(gòu)、模型及工作原理，闡述了蓄電池充放電機理，并通過對一組蓄電池電導(dǎo)、內(nèi)阻進行長期跟蹤測試，從大量實測數(shù)據(jù)中定量分析了蓄電池容量與電導(dǎo)之間的內(nèi)在聯(lián)系。最后利用福光蓄電池在線放電儀表FBI對目標(biāo)蓄電池組進行容量測試，通過實驗驗證了蓄電池容量與電導(dǎo)具有明顯相關(guān)性的結(jié)論。日常維護工作中，能夠利用測試蓄電池電導(dǎo)來預(yù)估蓄電池實際性能，及時在不經(jīng)放電情況下，挑出性能落后電池，為電池更換起到重要指導(dǎo)意義。

［1］ 桂長清，包發(fā)新.大容量電池歐姆內(nèi)阻的測定［J］.電源技術(shù)，1984，（6）：13.

［2］ 朱松然.鉛蓄電池技術(shù)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2002.

［3］ 中國自動化網(wǎng).密封鉛酸蓄電池內(nèi)阻分析［EB/OL］.2006.

［4］ Hampson N A，Sagr Karunathilaka，Leek R.The impedance of electrical storage cells［J］.J Appl ectrochemistry，1980，（10）：3－11.

［5］ Gopikanth M L，Sathyanarayana S.Impedance parameters and the state of charge.Ⅱlead acid battery ［J］.J Appl Electrochemistry，1979，（9）：369－379.

［6］ Reddy JB，Reddy DN，Probabilistic performance assessment of a roof top wind，solar photo voltaic hybrid energy system［Z］.Reliability and Maintainability，2004 Annual Symposium－RAMS，2004：654－658.