復(fù)合控制單相直流側(cè)串聯(lián)型有源電力濾波器

杜 雄 周雒維 李子?xùn)|

（重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400030）

1 引言

單相交流電源給直流負(fù)載供電時(shí)，常采用二極管整流橋先將交流電整流成直流電，然后通過后級DC-DC 變換器給負(fù)載供電。單相整流橋的非線性特性會在交流輸入端產(chǎn)生豐富的諧波電流。為了抑制輸入電流諧波，通常需要對整流橋進(jìn)行諧波治理。單相功率因數(shù)校正(Power Factor Correction,PFC)是一種常用的治理諧波方法，多種單相PFC 方案可實(shí)現(xiàn)輸入電流波形畸變校正，但卻需處理全部負(fù)載功率。為了減小諧波治理單元處理的功率，可采用有源電力濾波器（Active Power Filter,APF）僅補(bǔ)償單相整流橋負(fù)載產(chǎn)生的諧波。為了簡化APF的電路結(jié)構(gòu)，降低成本，文獻(xiàn)[1-3]特別針對整流橋負(fù)載研究了單相和三相直流側(cè)并聯(lián)型有源電力濾波器，該直流側(cè)APF 將傳統(tǒng)的APF 由并聯(lián)在交流電網(wǎng)移到整流橋的直流側(cè)，使APF 由在電壓、電流四象限運(yùn)行簡化到兩象限運(yùn)行，電路復(fù)雜度大為降低。文獻(xiàn)[2，3]進(jìn)一步將并聯(lián)型直流側(cè)APF 拓展到三相系統(tǒng)。由于并聯(lián)型APF 結(jié)構(gòu)對電流源型諧波負(fù)載的補(bǔ)償性能好，而串聯(lián)型對電壓型諧波源負(fù)載補(bǔ)償特性好的特點(diǎn)[4]，針對單相整流橋輸出采用大電容濾波的電壓源型諧波負(fù)載工況，文獻(xiàn)[5]研究了直流側(cè)并聯(lián)型APF的對偶結(jié)構(gòu)，單相直流側(cè)串聯(lián)型有源電力濾波器。該結(jié)構(gòu)可更好地滿足單相電容濾波型整流負(fù)載的諧波治理要求，同時(shí)具有處理部分功率和降壓輸出的特點(diǎn)。

文獻(xiàn)[5]中對單相直流側(cè)串聯(lián)型APF 采用滯環(huán)控制，但滯環(huán)控制具有變頻的缺點(diǎn)，給濾波器的設(shè)計(jì)帶來困難；文獻(xiàn)[6]采用單周控制[7]，由于單周控制是一種峰值電流控制方式，在輕載時(shí)會造成輸入電流諧波含量增加。為了克服峰值電流控制和滯環(huán)控制的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[8]采用一種非線性平均電流控制[9]對輸入電流的開關(guān)周期平均值控制進(jìn)行了嘗試。非線性平均電流控制[9]和單周控制[8]中均采用帶復(fù)位功能的積分器對變量在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)進(jìn)行積分來實(shí)現(xiàn)功率開關(guān)的控制（屬恒頻控制），其中積分器的時(shí)間常數(shù)需要和開關(guān)頻率嚴(yán)格匹配，不然將會使輸入電流發(fā)生波形畸變[10]而產(chǎn)生直流偏置[11]。如果用數(shù)字控制實(shí)現(xiàn)兩種方式，則需很高的采樣頻率，目前還不適合用數(shù)字方式實(shí)現(xiàn)[3]，因此仍需采用模擬電路實(shí)現(xiàn)，則易因工作環(huán)境的變化導(dǎo)致積分器參數(shù)的失配，進(jìn)而對控制性能產(chǎn)生負(fù)面影響[10,11]。數(shù)字控制已逐漸成為電力電子變換器的發(fā)展趨勢[12]，平均電流控制[13,14]（與文獻(xiàn)[8-9]中的非線性平均電流控制不同，這里指常規(guī)的帶電流補(bǔ)償器的平均電流控制，也有稱為線性平均電流控制）在DC-DC 變換器和單相PFC 中得到了大量應(yīng)用，而且易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)。

本文將對平均電流控制應(yīng)用于單相直流側(cè)串聯(lián)型APF 進(jìn)行研究：首先分析了平均電流控制的直接應(yīng)用在低頻開關(guān)切換點(diǎn)存在輸入電流波形畸變的現(xiàn)象和原因，然后根據(jù)單相串聯(lián)型直流側(cè)APF 控制中期望的理想占空比變化的特點(diǎn)，提出了一種在不同時(shí)間區(qū)間內(nèi)分別采用前沿調(diào)制和后沿調(diào)制[15]的復(fù)合控制策略。解決了輸入電流波形畸變的問題，成功地將對平均電流控制應(yīng)用于單相直流側(cè)串聯(lián)型APF的控制中，所得結(jié)論得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 平均電流控制單相直流側(cè)串聯(lián)型APF

2.1 直流側(cè)串聯(lián)型APF 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

串聯(lián)在單相整流橋的直流輸出端和輸出濾波電容之間，如圖1 所示[8]。

圖1 單相直流側(cè)串聯(lián)型APF 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of single-phase DC link series APF

圖1 中高頻開關(guān)SH、高頻二極管VDH、低頻開關(guān)SL和低頻二極管VDL構(gòu)成混合全橋電路。其中低頻開關(guān)SL和低頻二極管VDL工作在二倍工頻，其導(dǎo)通狀態(tài)由整流后的直流側(cè)電壓urec與輸出電壓uo的相對大小決定，在每半個(gè)工頻周期內(nèi)將電路分成兩個(gè)工作區(qū)間，而SH、VDH則一直互補(bǔ)工作在高頻狀態(tài)。在區(qū)間I 內(nèi)，urec＜uo，SL導(dǎo)通，VDL截止，等效電路和電感電壓可參見文獻(xiàn)[5,8]。在該區(qū)間內(nèi)，為了使電感電流可控，電感電壓需滿足

即懸浮電容電壓uf需滿足

在區(qū)間Ⅱ內(nèi)，urec＞uo，SL斷開，VDL導(dǎo)通，同樣可得到區(qū)間II 內(nèi)電感電流可控時(shí)uf需滿足

在串聯(lián)型直流側(cè)APF 正常工作的情況下，電感電流具有和電源電壓相同的波形，即

穩(wěn)態(tài)情況下，電感電流的直流分量等于負(fù)載電流，在電源電壓為正弦波的情況下，負(fù)載電流直流分量為

式中，T為電源工頻周期；Usm為電源電壓的幅值；ge為負(fù)載等效電導(dǎo)。

在忽略損耗的情況下，輸入功率Pin等于輸出功率Pout，那么

結(jié)合式（5）和式（6），可得uo的直流分量為

結(jié)合式（2）、式（3）和式（7），可確定懸浮電容電壓Uf的最小值應(yīng)不低于輸出電壓。

2.2 平均電流控制控制及其實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將平均電流控制直接應(yīng)用于單相直流側(cè)串聯(lián)型APF 時(shí)，其控制框圖如圖2 所示。圖2 中比較器Cmp1對整流橋的整流電壓urec和輸出電壓uo進(jìn)行比較，用于控制低頻開關(guān)SL的通斷。高頻開關(guān)則由懸浮電容電壓uf的電壓反饋和電感電流iL的雙環(huán)反饋結(jié)果控制，其結(jié)構(gòu)與常規(guī)單相PFC 的平均電流控制的雙環(huán)結(jié)構(gòu)[14]類似。不同之處在于單相PFC 的平均電流控制中，引入的是輸出電壓的反饋；而在文中討論的單相串聯(lián)型直流側(cè)APF 中，由于輸出電壓與輸入電壓成比例（見式（7）），輸出電壓的穩(wěn)態(tài)值會隨輸入電壓的變化而變化，不能控制成恒定值，因而引入懸浮電容電壓uf參與電壓反饋。

圖2 平均電流控制框圖Fig.2 Diagram of average current control

文獻(xiàn)[8]中也對平均電流控制應(yīng)用于單相串聯(lián)型直流側(cè)APF 進(jìn)行了嘗試，并進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明在低頻開關(guān)SL的切換點(diǎn)，電流波形存在較大畸變。文中首先對采用圖2 結(jié)構(gòu)的平均電流控制單相直流側(cè)串聯(lián)型APF 進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測試結(jié)果如圖3所示。圖3 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯反映直接采用平均電流控制時(shí)，輸入電流在低頻開關(guān)的切換點(diǎn)存在較大畸變，其波形與文獻(xiàn)[8]中的仿真結(jié)果相近。文獻(xiàn)[8]對造成波形畸變的原因進(jìn)行了初步的討論，本文中將結(jié)合調(diào)制方式對電流波形畸變的原因進(jìn)行深入地分析，并在分析的基礎(chǔ)上提出解決波形畸變的復(fù)合控制策略。

圖3 平均電流控制時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Experimental results with average current control

3 平均電流控制電流波形畸變原因分析

電力電子的調(diào)制方式可分為前沿調(diào)制和后沿調(diào)制[15]，該調(diào)制比為

式中，Uer為調(diào)制信號；Uca為載波信號。

在后沿調(diào)制下，輸出信號的占空比dt為

而在前沿調(diào)制下，輸出信號的占空比dl為

從式（9）、式（10）可以看出，在相同的調(diào)制信號和載波信號情況下，兩種調(diào)制策略的輸出占空比互補(bǔ)，輸出變化的趨勢相反。一般電力電子系統(tǒng)中只采用一種調(diào)制策略，圖2 采用的是前沿調(diào)制策略。

在準(zhǔn)靜態(tài)條件下根據(jù)電感伏秒平衡原理，可以得到單相直流側(cè)串聯(lián)型APF 期望的理想占空比。在區(qū)間Ⅰ內(nèi)，高頻開關(guān)SH的理想占空比為

在區(qū)間Ⅱ內(nèi)，SH的理想占空比為

如果假定輸入電壓vs的有效值為220V，頻率為50Hz的理想正弦波，并設(shè)定Uf=1.2Uo，載波信號幅值為1V，就可以畫出半個(gè)工頻周期內(nèi)的電源電壓、前沿調(diào)制下理想占空比和調(diào)制信號的波形，如圖4 所示。

從圖4b 理想的占空比di可以看出，APF 在低頻開關(guān)切換點(diǎn)，占空比會發(fā)生跳變。如在切換點(diǎn)A，理想的占空比需從0 跳變到1；在B點(diǎn)，則剛好相反。根據(jù)調(diào)制信號與占空比的關(guān)系，在圖2 中采用前沿調(diào)制的情況下，理想的調(diào)制信號ueri如圖4c 所示。從圖2 可以看出，調(diào)制信號uer是由電流誤差放大器PI2得到的，而誤差放大器中一般含有積分環(huán)節(jié)，其實(shí)際輸出信號uer很難跟蹤上圖4c 中期望的理想調(diào)制信號ueri，對應(yīng)的實(shí)際占空比d也與理想占空比di存在一定的偏差。圖5 中實(shí)際調(diào)制信號uer的實(shí)驗(yàn)波形與圖4 中的分析波形相對應(yīng)，同時(shí)從圖中也可以看出，在低頻開關(guān)切換點(diǎn)，實(shí)際的調(diào)制信號不能直接從峰值跳變到零，而是需要一定的時(shí)間，如圖5 中虛線框所示。在該跳變時(shí)間內(nèi)，實(shí)際的占空比不能跟蹤理想占空比，是造成輸入電流波形畸變的根本原因。

圖5 前沿調(diào)制時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveforms with leading-edge modulation

4 復(fù)合控制策略

從第3 節(jié)的分析可以看出，產(chǎn)生輸入電流波形畸變的原因是實(shí)際調(diào)制信號不能突變，導(dǎo)致了實(shí)際占空比不能突變。本節(jié)中提出將前沿調(diào)制和后沿調(diào)制相結(jié)合的復(fù)合控制策略來解決切換點(diǎn)的電流波形畸變問題。復(fù)合控制策略的理想調(diào)制信號波形如圖6 所示。

圖6 復(fù)合控制時(shí)的調(diào)制信號Fig.6 Modulation signal with hybrid control

復(fù)合調(diào)制將urec＞uo區(qū)間Ⅱ內(nèi)的調(diào)制策略由前沿調(diào)制改為后沿調(diào)制。根據(jù)式（8），在占空比不變的情況下，新的調(diào)制信號波形應(yīng)如圖6 所示。從圖6可以看出，采用這種前沿調(diào)制和后沿調(diào)制相結(jié)合的復(fù)合控制策略之后，調(diào)制信號在切換點(diǎn)不用突變，而是連續(xù)變化，這樣就可以使電流誤差放大器的輸出更容易跟蹤理想的調(diào)制信號，減小電流畸變。

在改變調(diào)制策略之后，區(qū)間Ⅱ內(nèi)，PWM 輸出信號與期望的驅(qū)動(dòng)信號互補(bǔ)，因此需對調(diào)制器的輸出信號重新進(jìn)行處理。另外如第3 節(jié)討論，不同的調(diào)制策略下輸出占空比的變化趨勢與輸入調(diào)制信號不同。圖2 中前沿調(diào)制實(shí)現(xiàn)的是負(fù)反饋，如果僅僅將調(diào)制方式改為后沿調(diào)制，將形成正反饋。為了維持原來的反饋形式，在采用復(fù)合控制后，還需對誤差放大器的輸入信號進(jìn)行調(diào)換。具體的復(fù)合控制框圖如圖7 所示。

圖7 復(fù)合控制框圖Fig.7 Diagram of hybrid control

圖 7 中不同調(diào)制策略的選擇是通過比較器Cmp1控制的，當(dāng)urec＜uo時(shí)，Cmp1輸出高電平，雙刀雙擲開關(guān)S 選擇“1”位置，誤差放大器的輸入與圖2 中一樣，同或門的輸出信號SH與其輸入uPWM相同，控制邏輯與圖2 相同。當(dāng)urec＞uo時(shí)，Cmp1輸出低電平，雙刀雙擲開關(guān)S 選擇“0”位置，誤差放大器的輸入與圖2 中調(diào)換，同或門的輸出信號SH與其輸入uPWM互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)了在后沿調(diào)制下與前沿調(diào)制相同的控制邏輯。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

文中對采用單一的前沿調(diào)制和復(fù)合控制的平均電流控制單相串聯(lián)型直流側(cè)APF 進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)條件為，輸入電壓有效值50V，電感1mH，輸出電容和懸浮電容均為470μF，開關(guān)頻率100kHz，電壓環(huán)PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)為Kv=1.60，Tv=0.22，電流環(huán)PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)為Kv=6.5，Tv=1.5×10-6。輸出電壓55V，懸浮電容電壓60V，負(fù)載電阻100Ω。雙刀雙擲開關(guān)采用模擬開關(guān) CD4052 實(shí)現(xiàn)，同或門選用74LS266。

采用單一的前沿調(diào)制的平均電流控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3 和圖5 所示，如前文分析，由于在低頻開關(guān)切換點(diǎn)，電流誤差放大器的輸出信號不能突變，導(dǎo)致輸入電流波形畸變，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)論一致。采用文中提出的復(fù)合控制策略的實(shí)驗(yàn)波形如圖8 所示。從圖8a的輸入電壓、電流波形中可以看出，相比圖3 輸入電流波形質(zhì)量得到很大的改善，圖8b 為采用復(fù)合控制后的調(diào)制信號波形，與圖6中期望的理想波形一致，避免了在開關(guān)切換點(diǎn)的突變，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。同時(shí)對兩種不同控制方式輸入電流的THD 進(jìn)行了測試，結(jié)果表明THD 值由16.53%降低到3.57%。

圖8 復(fù)合控制實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental results with hybrid control

6 結(jié)論

文中首先對將常規(guī)的平均電流控制直接應(yīng)用于單相直流側(cè)串聯(lián)型APF 控制中的控制效果進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示在低頻開關(guān)的切換點(diǎn)，由于電流誤差放大器的輸出不能突變，導(dǎo)致實(shí)際開關(guān)占空比不能滿足理想占空比的變化要求，使輸入電流產(chǎn)生畸變。然后提出在不同的工作區(qū)間，分別采用前沿調(diào)制和后沿調(diào)制相結(jié)合的復(fù)合控制策略，可避免調(diào)制信號在低頻開關(guān)切換前后跳變的要求，但可實(shí)現(xiàn)占空比的跳變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果對文中的分析結(jié)論和提出的控制方式進(jìn)行了驗(yàn)證：采用復(fù)合控制后，輸入電流波形質(zhì)量提高，成功地將平均電流控制應(yīng)用于單相直流側(cè)串聯(lián)型APF的控制。

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