基于故障電壓比較的廣域后備保護新算法

何志勤 張 哲 尹項根 汪 華

（華中科技大學電力安全與高效湖北省重點實驗室 武漢 430074）

1 引言

繼電保護是保障電網(wǎng)安全的第一道防線，傳統(tǒng)后備保護基于本地電氣量構(gòu)成，在電網(wǎng)潮流轉(zhuǎn)移時難以區(qū)分線路內(nèi)部故障與過負荷，易造成連鎖跳閘事故[1]。此外，傳統(tǒng)后備保護存在整定配合復雜、動作延時長等缺陷。由整定錯誤造成的隱性故障，將加大電網(wǎng)在擾動下失穩(wěn)的風險[2]。隨著廣域測量技術(shù)的發(fā)展，基于廣域信息的電網(wǎng)保護受到了廣泛關(guān)注[3]。其中，基于故障元件識別的廣域后備保護是研究的重點之一[4]。該類新型后備保護首先利用廣域信息識別故障元件，之后相鄰斷路器間通過簡單的時序配合實現(xiàn)故障隔離。從而根本上解決了傳統(tǒng)后備保護整定配合復雜、在潮流轉(zhuǎn)移時易誤動等問題，對防止電網(wǎng)大面積停電事故具有重要意義。

利用廣域信息準確識別故障元件，是廣域后備保護研究的核心。現(xiàn)有的故障元件識別算法主要包括廣域電流差動[5-7]和廣域方向縱聯(lián)算法[8-10]。廣域電流差動保護原理簡潔，但對廣域范圍內(nèi)多點數(shù)據(jù)的同步性要求較高，且多點電流值的測量誤差累積將產(chǎn)生較大的不平衡電流，從而導致保護的靈敏性和可靠性降低[11]。相比之下，廣域方向縱聯(lián)算法無需嚴格的采樣同步，通過序功率方向和阻抗方向元件即可實現(xiàn)故障的快速識別。但傳統(tǒng)方向元件受高阻接地、線路非全相運行和故障轉(zhuǎn)換等因素影響較大[12]，相關(guān)算法還需改進。為減小故障元件識別的計算量，相關(guān)文獻對故障區(qū)域檢測策略進行了探討[13]。但其啟動判據(jù)的靈敏性和母線電壓排序的可靠性還待進一步完善。此外，廣域后備保護需融合保護區(qū)域內(nèi)多點信息進行故障元件識別，因此，降低廣域通信量，防止多點數(shù)據(jù)傳輸造成網(wǎng)絡通信擁塞是待解決的另一關(guān)鍵問題[14]。

本文提出了一種基于故障電壓比較的新型廣域后備保護算法。該算法利用線路對側(cè)電壓、電流的故障分量測量值推算本側(cè)電壓故障分量，以推算值和測量值的比值區(qū)分線路內(nèi)外部故障。同時，通過故障區(qū)域檢測減少廣域信息傳輸量，并通過故障疑似線路檢測加快故障元件識別速度。該算法原理簡潔，所需通信量較少，對廣域多點數(shù)據(jù)的同步性要求較低。仿真結(jié)果表明，本算法在高阻接地、線路非全相運行、轉(zhuǎn)換性故障和潮流轉(zhuǎn)移等多種復雜條件下均能正確識別故障，具有良好的應用前景。

2 故障元件識別算法

2.1 算法原理

對于普通雙端線路，當其正常運行或區(qū)外故障發(fā)生時，均可根據(jù)對側(cè)保護安裝處的電壓、電流測量值及線路阻抗值推算本側(cè)電壓值，且推算值與實測值一致。而當區(qū)內(nèi)故障發(fā)生時，由于線路上出現(xiàn)故障支路，電壓推算值與實測值相比將存在較大差異。根據(jù)上述特征，可構(gòu)建新的故障元件識別算法。

圖1 為雙端系統(tǒng)在外部和內(nèi)部故障時的附加網(wǎng)絡，故障點分別位于線路f1、f2點。Zm、Zn為雙端系統(tǒng)的等值阻抗；ZL為線路阻抗；Rg為故障點過渡 電阻；為故障點的附加電動勢；α為故障點到m側(cè)距離與線路全長的比值，取值范圍為[0，1]。如果利用線路一側(cè)的電壓、電流故障分量及線路阻抗推算對側(cè)的故障電壓值，則有

圖1 雙端系統(tǒng)的故障附加網(wǎng)絡Fig.1 Fault component network of two-terminal system

當外部故障發(fā)生時，線路兩端電壓故障分量的測量值與推算值顯然相等。而當內(nèi)部故障發(fā)生時，線路兩端電壓故障分量的實測值可表示為

在此，引入故障電壓比值系數(shù)

從上式可知，當α等于0 或1 時，Km或Kn等于1，Kn或Km大于1；當0＜α＜1 時，線路兩側(cè)的故障電壓比值系數(shù)都將大于1。因此，可利用線路兩側(cè)故障電壓比值系數(shù)的最大值為動作參數(shù)，建立故障元件識別的通用判據(jù)：

考慮廣域后備保護范圍內(nèi)各子站的測量誤差及電網(wǎng)運行狀態(tài)轉(zhuǎn)換時的暫態(tài)過程影響，Kset可整定為1.2。同時，式（4）中Km、Kn均與過渡電阻Rg無關(guān)，即本算法原理上不受過渡電阻的影響。

2.2 系統(tǒng)阻抗與線路阻抗的影響及改進策略

從式（4）可知，故障電壓比值系數(shù)與線路兩側(cè)的系統(tǒng)等值參數(shù)、線路參數(shù)及故障點位置有關(guān)，這些參數(shù)的不同將影響本算法在線路內(nèi)部故障時的靈敏性。設圖1 中，兩側(cè)系統(tǒng)與線路阻抗的比值分別為：Pm=Zm/ZL，Pn=Zn/ZL，并忽略系統(tǒng)和線路電阻的影響，即Pm(n)取為實數(shù)。則故障電壓比值系數(shù)的表達式可轉(zhuǎn)化為

設阻抗比值Pm(n)為常數(shù)，且Pm≠Pn?？傻玫腒m、Kn隨α變化的趨勢如圖2 所示。

圖2 故障電壓比值系數(shù)分布Fig.2 Distribution of fault voltage ratio coefficient

可見，當故障點由αm向線路一側(cè)偏移時，判據(jù)（5）的靈敏度逐漸升高。而當故障點位于αm時，Kmax將有最小值，對判據(jù)（5）屬于最不利的故障情況。令式（4）中的Km、Kn相等，可解得αm為

將式（7）代入式（4），可得Kmax的最小值為

設Kset=1.2，并設Pm(n)的取值范圍為（0，10]，可得算法的動作特性如圖3 所示。

圖3 故障元件識別判據(jù)的動作特性Fig.3 Operating characteristic of fault element identification criterion

為直觀反映Pm(n)對算法性能的影響，可將動作邊界由與之相切的3 條直線近似模擬。對應的非動作區(qū)域為

可見，只有當Zm，Zn?ZL時，判據(jù)（5）在內(nèi)部故障時才會靈敏度不足。但實際高壓電網(wǎng)中，線路兩側(cè)的等效系統(tǒng)阻抗一般較小，且對于常見的接地故障，線路的零序阻抗遠大于正、負序阻抗。因此，判據(jù)（5）在大多數(shù)情況下均能正確動作。為進一步提高保護判據(jù)反映內(nèi)部故障的靈敏度，對于圖3 中的非動作區(qū)域可加入輔助判據(jù)改進。本文對線路兩側(cè)故障電壓的推算值進行補償，將式（1）變?yōu)?/p>

式（10）中的補償阻抗Zm(n)-com 可分別整定為KrelZm(n)-min。其中，Krel為可靠系數(shù)，Zm(n)-min 分別為m，n側(cè)系統(tǒng)的最小等值阻抗。進而可得補償后的故障電壓比值系數(shù)和通用判據(jù)分別為

當圖1a 中的線路外部故障發(fā)生時，故障電壓比值系數(shù)將為

從Km.op的表達式可知，當Krel的取值范圍限定為（0，2）時，可保證遠離故障點一側(cè)的故障電壓推算值小于測量值，即有Km.op＜1。而當內(nèi)部故障發(fā)生時，如果Zm，Zn?ZL，故障電壓比值系數(shù)將變?yōu)?/p>

設Zm＜Zn，并取Krel=2，則僅當Zn＞10Zm時補償后的判據(jù)（12）才會靈敏度不足。但在實際電網(wǎng)中，Zn＞10Zm與Zm，Zn?ZL，被同時滿足的可能性極小。因此，判據(jù)（12）在兩側(cè)系統(tǒng)阻抗遠大于線路阻抗時具有較高的靈敏度，圖3 中的非動作區(qū)域?qū)⒈挥行浹a。需指出的是，采用補償電壓比較的動作參數(shù)值由兩側(cè)故障電壓比值系數(shù)的最小值決定。當Zm，Zn?ZL時該判據(jù)可能靈敏度不足，因此，需根據(jù)判據(jù)（5）和（12）的互補性，建立故障元件識別的綜合判據(jù)。

2.3 綜合判據(jù)

上述分析適用于包括正序突變量、負序和零序分量在內(nèi)的各種故障分量。本文綜合這三種故障分量，構(gòu)建故障元件識別的綜合判據(jù)。根據(jù)式（1），可得m 側(cè)故障電壓補償前的推算公式如下：

同理，可求出n 側(cè)的故障電壓比值系數(shù)Kni，及兩側(cè)補償后的故障電壓比值系數(shù)Km(n)i.op，i=1，2，0。正序突變量在對稱和不對稱故障時均能識別故障元件，但其持續(xù)時間較短[15]，在用于后備保護時需加入輔助判據(jù)配合。因此，對電網(wǎng)中發(fā)生概率較高的不對稱故障，可采用長期存在的負序和零序分量進行識別，兩者可共同構(gòu)成判據(jù)以保證算法的靈敏性

當兩相故障發(fā)生時，式（17）中的動作參數(shù)K2,0-max和K2,0-max.op將僅由負序電壓比值系數(shù)決定。對于對稱故障，可采用正序突變量進行故障元件識別，并加入低壓輔助判據(jù)

圖4 正序電壓突變量判據(jù)跳閘邏輯Fig.4 Tripping logic of positive sequence fault component

故障元件識別算法在用于廣域后備保護時，可在保護區(qū)域內(nèi)各子站進行故障電壓推算，將本側(cè)故障電壓實測值和關(guān)聯(lián)支路的對側(cè)故障電壓推算值上傳至區(qū)域中心站計算。從上述分析可知，本算法利用電壓幅值而非相量識別故障元件，對廣域多點數(shù)據(jù)的同步性要求較低。根據(jù)算法原理不難進一步證明，故障元件識別判據(jù)在線路非全相運行、轉(zhuǎn)換性故障和潮流轉(zhuǎn)移時均能做出正確判斷。

3 故障區(qū)域檢測策略

廣域后備保護系統(tǒng)需融合多個子站信息進行故障元件識別。而實際電網(wǎng)規(guī)模龐大，變電站數(shù)目眾多，如將保護區(qū)域內(nèi)所有子站信息上傳至中心站分析，則廣域通信網(wǎng)絡可能因海量信息傳輸造成通信擁塞。因此，降低廣域信息傳輸量、提高故障元件識別速度是廣域后備保護需要解決的重要問題。

3.1 子站啟動檢測

當電網(wǎng)發(fā)生故障時，保護區(qū)域內(nèi)各子站的母線電壓和支路電流都有不同程度波動。但只有靠近故障點的部分子站因靈敏度較高而啟動。因此，可建立子站啟動判據(jù)，確定故障點所在區(qū)域和所需上傳的信息。當線路發(fā)生不對稱故障時，可利用負序和零序電壓、電流構(gòu)成啟動判據(jù)

由于三相故障一般不考慮高阻[1]，因此采用電壓量構(gòu)建判據(jù)已足夠反應故障。電壓比例系數(shù)KPV可整定為0.5，從而保證子站在電網(wǎng)運行方式切換時不會頻繁啟動。當子站啟動后，可將母線故障電壓測量值和鄰接子站的故障電壓推算值上傳至區(qū)域中心站分析。需指出的是，對稱故障時正序電壓和正序電壓突變量的幅值都將上傳，前者用以搜索故障關(guān)聯(lián)母線，后者用以識別故障元件。

3.2 故障疑似線路檢測

區(qū)域中心站在收集子站上傳信息后，可對各子站母線的序電壓測量值進行排序，搜索距離故障點最近的子站。理想情況下，如果某母線的負序或零序電壓幅值最高或正序電壓幅值最低，則表明該母線距離故障點最近，該母線即為故障關(guān)聯(lián)母線。但實際電網(wǎng)中，受子站測量誤差及短線路影響，故障關(guān)聯(lián)母線選擇可能出現(xiàn)錯誤。因此，對于不同類型故障，在母線排序后可順序選取排位前3的母線作為故障關(guān)聯(lián)母線，以保證排序的冗余性。當電網(wǎng)發(fā)生不對稱故障時，故障關(guān)聯(lián)母線將對應負序電壓幅值最高的3 條母線；對稱故障時，故障關(guān)聯(lián)母線將對應正序電壓幅值最低的3 條母線。

在上傳信息的線路中，設故障關(guān)聯(lián)母線連接的線路總數(shù)為N，則可構(gòu)建故障疑似線路集合L為

Li可通過離線儲存的母線-支路關(guān)聯(lián)矩陣確定[16]，后續(xù)的故障元件識別計算只需針對集合L中的線路進行，從而降低區(qū)域中心站的計算量。

4 廣域后備保護方案

本文提出的廣域后備保護方案以有限區(qū)域電網(wǎng)為保護對象[17]。在保護區(qū)域內(nèi)的各變電站中，選擇重要的樞紐站作為區(qū)域中心站，其他站作為子站。區(qū)域中心站與子站間經(jīng)廣域通信網(wǎng)進行數(shù)據(jù)交互。各子站實時采集母線電壓、支路電流信息，并進行啟動判別。當故障發(fā)生時，相關(guān)子站將啟動并上傳本站故障電壓測量值、鄰接子站的故障電壓推算值至區(qū)域中心站分析。設子站編號為m，可得其啟動流程如圖5 所示。

區(qū)域中心站在采集子站上傳數(shù)據(jù)后，將對各子站的母線序電壓進行排序，搜索故障關(guān)聯(lián)母線和故障疑似線路。之后對各故障疑似線路進行故障識別計算。在確定故障線路后，將發(fā)跳閘令至相應子站執(zhí)行順序跳閘操作。限于篇幅，詳細的保護跳閘策略與仿真將另文撰述。當保護區(qū)域內(nèi)發(fā)生不對稱故障時，故障元件的識別流程如圖6 所示，對稱故障的識別流程與之類似。

圖5 子站啟動流程Fig.5 Flow chart of substation pickup procedure

5 算例分析

應用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC，搭建了川渝500kV 電網(wǎng)模型進行仿真測試，系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)源自華中電網(wǎng)PSASP 基礎數(shù)據(jù)庫。該系統(tǒng)由12臺電源、47 條母線和57 條支路組成，結(jié)構(gòu)如圖7 所示。設洪溝站為區(qū)域中心站，測試系統(tǒng)內(nèi)的各支路均置于廣域后備保護范圍之內(nèi)。

圖6 區(qū)域中心站不對稱故障識別流程Fig.6 Flow chart of asymmetrical fault identification of regional central station

仿真測試包含2 部分：第1 部分對廣域后備保護方案進行綜合測試，考察在電網(wǎng)不同位置發(fā)生短路故障時，保護算法的動作性能。第2 部分對保護算法在線路高阻接地故障，非全相運行，轉(zhuǎn)換性故障和重負荷轉(zhuǎn)移情況下的動作性能進行專項測試。

圖7 川渝500kV 電網(wǎng)測試系統(tǒng)Fig.7 Chuan-yu 500kV grid test system

5.1 綜合測試

為綜合考察保護算法的動作性能，本文在仿真系統(tǒng)中設置了多處故障進行測試。在此以F1～F4等4 處故障點為例進行分析。其中，F(xiàn)1位于線路L18（北碚-陳家橋）距北碚側(cè)的全長 25%處；F2，F(xiàn)3分別位于線路L21（譚家灣-南充），L46（東坡-樂山）全長的50%處；F4位于線路L53（雅安-崇州）距雅安側(cè)的全長75%處。考察的故障類型包括：單相接地，兩相（接地）和三相金屬性短路。

表1 對比了故障發(fā)生后啟動子站數(shù)和子站總數(shù)。從仿真結(jié)果可知，當保護區(qū)域內(nèi)發(fā)生各種類型故障時，鄰近故障點的各子站均能正確啟動。當線路發(fā)生不對稱故障時，伴隨故障嚴重程度的提高，啟動的子站數(shù)將隨之增加，但均遠少于保護區(qū)域內(nèi)的子站總數(shù)。而當系統(tǒng)發(fā)生對稱故障時，由于本文針對三相故障專門設置了低壓啟動判據(jù)，啟動的子站數(shù)得到了較好限制。因此，通過子站啟動檢測可靈敏反映故障，并將需上傳信息的子站數(shù)限制在較小范圍，使廣域信息傳輸量大幅降低。故障關(guān)聯(lián)母線的檢測結(jié)果見表2?？梢姡瑢τ诟鞣N類型故障，實際故障線路L18，L21，L46，L53兩側(cè)的母線均能被正確搜索到。因此，當單點量測錯誤發(fā)生時，實際故障線路將不會被遺漏，母線電壓排序的冗余性得以保證。同時，故障區(qū)域在故障關(guān)聯(lián)母線識別后被進一步縮小。表3 對比了故障疑似線路數(shù)目和仿真系統(tǒng)的支路總數(shù)。可見，故障疑似線路的數(shù)量遠少于支路總數(shù)，故障元件的識別速度可得到明顯提高。對于各故障疑似線路，可利用故障元件識別算法分別進行分析。對應的故障元件識別結(jié)果見表4。結(jié)果表明，保護算法能夠正確識別故障線路L18，L21，L46和L53，且具有較高的靈敏度。

表1 子站啟動比例Tab.1 Substation pickup ratio

表2 故障關(guān)聯(lián)母線檢測結(jié)果Tab.2 Results of fault incident buses detection

表3 故障疑似線路數(shù)與支路總數(shù)對比Tab.3 Suspected fault lines/total lines

表4 故障元件識別結(jié)果Tab.4 Fault element identification results

5.2 專項測試

在此主要測試故障元件識別算法在各種復雜條件下的動作性能。為簡化分析，故障區(qū)域檢測結(jié)果將不在本節(jié)列出。

高阻接地故障仿真中，在線路L21的5%～95%處設置故障點進行測試，故障類型為A 相接地。表5 對比了不同過渡電阻情況下線路L21的動作參數(shù)值。仿真結(jié)果表明，本算法不受過渡電阻影響，在高阻接地故障時能夠保持較高的靈敏度。

表5 接地故障的仿真結(jié)果Tab.5 Test results for grounding faults

在線路非全相運行仿真中，設線路L21兩側(cè)的A相斷路器在 0.5s 時斷開，可得該線路的動作參數(shù)K2,0-max變化如圖8 所示。由于全周傅里葉算法計算工頻分量時存在跨數(shù)據(jù)窗問題，L21的K2,0-max值出現(xiàn)抖動。但抖動幅度較小，在經(jīng)歷約2 周波后重回1.0且保持穩(wěn)定。因此保護系統(tǒng)將可靠閉鎖，不會誤動。

設線路L21于0.6s 時再次發(fā)生故障，故障類型包括單相接地和相間（接地）故障，仿真結(jié)果見表6。結(jié)果表明，保護算法能夠正確識別非全相運行線路再故障，且具有較高的靈敏度。

圖8 線路L21 非全相運行時的動作值Fig.8 Operating value of L21 under open phase operation

表6 非全相運行狀態(tài)下再故障的仿真結(jié)果Tab.6 Test results for faults under open phase state

轉(zhuǎn)換性故障包含內(nèi)部轉(zhuǎn)內(nèi)部，內(nèi)部轉(zhuǎn)外部，外部轉(zhuǎn)內(nèi)部，外部轉(zhuǎn)外部等4 種。本文在此主要考察線路外部轉(zhuǎn)內(nèi)部故障時，保護算法的動作性能。設0.5s 時，L13（南充—廣安）發(fā)生A 相接地故障。0.02s后故障轉(zhuǎn)換至支路L21上。圖9 為L21發(fā)生C 相接地時，其動作參數(shù)K2,0-max的變化情況。

圖9 AG-CG 故障時線路L21 動作參數(shù)值變化Fig.9 Operating value of L21 under AG-CG fault

從圖9 可見，當外部故障發(fā)生時，L21的K2,0-max值維持在1.0 附近，保護不會誤動。而當故障轉(zhuǎn)換至L21后，K2,0-max值迅速上升，在約1 周波后趨于穩(wěn)定。穩(wěn)定后的動作參數(shù)值遠大于Kset，故障被正確識別。表7 列舉了L21發(fā)生其他幾種故障時的仿真結(jié)果。結(jié)果表明，當線路發(fā)生外部轉(zhuǎn)內(nèi)部故障時，算法均能正確識別故障且具有較高的靈敏度。

表7 轉(zhuǎn)換性故障仿真結(jié)果Tab.7 Test result for evolved faults

正確區(qū)分潮流轉(zhuǎn)移和線路內(nèi)部故障對防止連鎖跳閘事故至關(guān)重要。本文在此考察重載線路的K1-max值，在潮流轉(zhuǎn)移時的變化情況。經(jīng)PSASP 潮流計算可知，線路L15（臨巴—達州）和L16（臨巴—南充）均為重載線路。仿真中在L15全長50%處設置三相故障，故障起始時間為0.5s。設0.58s 時，L15的主保護正確動作切除該線?？傻镁€路L16的正序電流幅值變化如圖10 所示。

圖10 L16的正序電流幅值Fig.10 Positive sequence current magnitude of L16

可見，當L15被切除后，線路L16的正序電流幅值經(jīng)短時振蕩后趨于穩(wěn)定。該線路的電流幅值約增大至原有幅值的3 倍，說明L15上的原有功率已部分轉(zhuǎn)經(jīng)L16傳輸。支路L16在潮流轉(zhuǎn)移期間的動作參數(shù)K1-max變化如圖11 所示。

圖11 潮流轉(zhuǎn)移時L16 動作參數(shù)變化Fig.11 Operating value of L16 under flow transfer

由圖11 可知，受傅里葉算法跨數(shù)據(jù)窗問題的影響，L16的K1-max值在L15故障和被切除時出現(xiàn)2 次抖動。但抖動過程中K1-max值基本在區(qū)間[1.0,1.05]內(nèi)變化，且2 次抖動的持續(xù)時間較短。動作參數(shù)值在0.65s 后已穩(wěn)定在1.0 左右，保護系統(tǒng)不會誤動。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于故障電壓分布的新型廣域后備保護算法，該算法具有如下優(yōu)點：①故障元件識別原理簡潔，易于整定，且對保護區(qū)域內(nèi)多點量測信息的同步性要求較低；②保護系統(tǒng)可通過子站啟動檢測降低廣域信息傳輸量，并通過故障疑似線路檢測提高故障元件識別速度；③在各種內(nèi)部故障，包括線路高阻接地、非全相運行后再故障、轉(zhuǎn)換性故障等復雜情況下，算法均能正確識別故障線路。而在外部故障、線路非全相運行和潮流轉(zhuǎn)移情況下，保護將可靠不誤動?；诖ㄓ?00kV 電網(wǎng)的仿真表明，本算法對實際超高壓電網(wǎng)具有較好的適應性。

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