基于電流矢量的三電平逆變器死區(qū)和管壓降補償策略

宋文祥，張 旭

(上海大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院，上海200072)

1 引言

為防止逆變器橋臂直通，必須在同一橋臂互補的觸發(fā)信號中加入死區(qū)，以保證同橋臂上開關(guān)管可靠關(guān)斷后，與之互補的開關(guān)管才能導(dǎo)通。但由于死區(qū)時間的引入，導(dǎo)致系統(tǒng)控制性能變差，輸出電壓與電流發(fā)生畸變，特別是低速時可能會導(dǎo)致電動機發(fā)生機械諧振。為了克服上述缺點，需要對死區(qū)進行補償。與兩電平逆變器死區(qū)補償［1-2］相比，中點箝位型三電平逆變器每一橋臂有4個功率開關(guān)組件和2個箝位二極管，其拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜，每個橋臂的電流流通方式更多，因此三電平逆變器死區(qū)補償更復(fù)雜。本文根據(jù)不同死區(qū)狀態(tài)以及每相電流方向，確定補償量。文獻［4-6］針對空間矢量調(diào)制提出了死區(qū)補償方法，但沒有考慮開關(guān)器件的導(dǎo)通壓降。由于功率器件的非線性和管壓降的存在，在低頻時，會導(dǎo)致電機的輸出波形畸變，嚴重降低了整個控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。所以管壓降和死區(qū)補償對于異步電機控制系統(tǒng)都是必要的。本文根據(jù)PWM狀態(tài)分析了逆變器的模型，由電流矢量和逆變器模型得出器件管壓降矢量，根據(jù)功率器件的特性曲線和電流方向?qū)軌航颠M行補償。最后在基于F2812DSP芯片的三電平逆變器實驗平臺上對該補償方法進行了開環(huán)和閉環(huán)實驗，通過實驗驗證了理論分析的正確性和實際可行性，具有工程應(yīng)用價值。

2 死區(qū)機理分析與補償

三電平逆變器互補的功率器件不能同時導(dǎo)通，必須在觸發(fā)信號中加入延遲時間即死區(qū)時間。根據(jù)開關(guān)器件的不同，死區(qū)時間一般設(shè)為2～10μs。如圖1所示電路圖，當開關(guān)管S1關(guān)斷時，S3不能立即導(dǎo)通，而要等待一個死區(qū)時間之后導(dǎo)通，否則逆變器會出現(xiàn)直通現(xiàn)象，造成器件損壞。死區(qū)的加入解決了這個問題，但同時帶來了輸出PWM波形的偏差，因此需要進行死區(qū)補償。由三電平逆變器的電壓矢量控制方法可知，在一個開關(guān)周期內(nèi)三電平逆變器不存在從P到N或從N到P的直接過渡，只有O和P以及N和O之間的過渡，即可以分兩種情況對死區(qū)進行分析。

以A相為例進行分析，規(guī)定電流流出逆變器為正，流入為負。當 ix＞0(x=a，b，c)，O 到 P切換時，在死區(qū)時間內(nèi)S1、S3、S4關(guān)斷，S2導(dǎo)通。則電流通路為 D1、S2，將 u接入 O電位，為了防止直通，S1要在一個死區(qū)時間Td之后才能導(dǎo)通，將u接入P電位，S1的觸發(fā)信號比理想的少去Td時間，輸出電壓出現(xiàn)偏差。P到O切換時，雖然S3的觸發(fā)信號加入了死區(qū)Td，但對輸出的實際電位沒有影響。若ix＜0，O到P切換時，則電流通路為D1、D2，將u接入 P電位，和S1、S2是否導(dǎo)通無關(guān)，所以死區(qū)不影響實際輸出電壓。P到 O切換時，在 S3導(dǎo)通之前，u一直通過D1、D2接入電位P，直到一個死區(qū)之后 S3導(dǎo)通，u接入電位O，相當于電位 P多作用死區(qū)時間 Td，輸出電壓有偏差。由以上分析可知，ix＞0時，O到 P切換時需進行死區(qū)補償;ix＜0時，P到 O切換時需進行死區(qū)補償。

圖1 單相三電平逆變器電路及開關(guān)真值表Fig.1 Single phase circuit of three level inverter and switch logic value

同理分析，若ix＞0，N到 O切換時需進行死區(qū)補償;若ix＜0，O到N切換時需進行死區(qū)補償，其他情況均不需要補償，死區(qū)分析如圖2所示。B、C兩相死區(qū)分析與此類似，不再贅述。結(jié)合PWM狀態(tài)和電流方向，死區(qū)補償情況如表1所示。

圖2 三電平逆變器死區(qū)分析Fig.2 Dead-time analysis of three-level inverter

表1 死區(qū)補償情況分析Tab.1 Analysis of dead-time compensation

死區(qū)的加入，導(dǎo)致理想輸出電壓與實際輸出電壓存在偏差，誤差電壓可以由死區(qū)時間、開關(guān)周期和電流方向得到，誤差電壓的表達式為:

式中，x為a，b，c相;sign(ix)為電流符號函數(shù)，

由以上分析可知，要想對死區(qū)準確無誤地補償，每相電流方向判斷的準確性是關(guān)鍵［1，8］。由于電流霍爾采樣的電機電流諧波含量高，直接檢測電流的正負有一定的難度，會出現(xiàn)誤判斷的情況。采用直接對定子電流進行濾波的方法也有局限性，嚴重地滯后甚至?xí)?dǎo)致死區(qū)的誤補償。本文通過旋轉(zhuǎn)坐標系變換，把靜止的三相定子電流轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標系中，d、q軸電流分量表現(xiàn)為直流，對 d、q電流分量進行濾波，濾去高頻分量，利用濾波后的直流分量可計算得到電流矢量的位置角，這樣就可以根據(jù)電流矢量在每個區(qū)域的正負，準確地判斷三相定子電流的極性［6］。

由以上綜合分析可知，死區(qū)補償?shù)闹饕罁?jù)是負載電流的方向。根據(jù)電流方向，當 i＞0時，在觸發(fā)信號的導(dǎo)通時間增加一個死區(qū)時間，使功率器件的實際導(dǎo)通時間和所期望的時間相等。同樣，當i＜0時，在觸發(fā)信號的導(dǎo)通時間減去一個死區(qū)時間。式(2)為補償后的導(dǎo)通時間的表達式。圖3為補償后的波形分析，由圖可知，死區(qū)補償可使輸出電壓與所期望的電壓相等，只是滯后了Td/2而已。

式中，Ton為補償前導(dǎo)通時間;Td為死區(qū)補償時間。

圖3 死區(qū)補償分析Fig.3 Dead-time compensation analysis

3 管壓降分析與補償

在電壓很低的情況下，功率器件壓降會嚴重影響輸出電壓和電流波形的正弦度，輸出波形會有很大的諧波分量，三電平逆變器功率器件較多，分析管壓降具有重要意義。功率器件的前向特性如圖4所示，用一個平均開啟電壓 uth和一個平均內(nèi)阻 Rd制作了一個模型［9］，在第一個階段認為前向電壓不隨溫度的變化而變化。這樣，開關(guān)器件的前向特性如圖4中的虛線所示。

圖4 功率器件的前向特性Fig.4 Forward characteristics of the power devices

當電流矢量位于第一扇區(qū)的 B三角形時［3］，規(guī)定電流流出逆變器為正，由電流矢量的位置對應(yīng)電流正負的關(guān)系可知［6］，在第一扇區(qū)B三角形 A、B、C三相電流符號正、負、負，三矢量為 POO、PON、PNN，根據(jù)逆變器的開關(guān)狀態(tài)三相電流流過有源器件IGBT或者恢復(fù)二極管，在1/6的基波周期內(nèi)流過逆變器的每相電流的方向是不變的，電流的方向僅僅依賴于定子電流矢量is的位置。改變PWM的開關(guān)狀態(tài)，在電流方向沒有改變時，功率器件的管壓降是不變化的，只有在電流方向變化時，管壓降才會跟著變化，可見，逆變器管壓降只與器件固有特性和電流方向有關(guān)［7-8］。三電平逆變器模型半個開關(guān)周期的開關(guān)順序及電路圖如圖5所示。逆變器引入電壓分量Uce，Uce由每個橋臂上的兩個功率器件的壓降組成(因為開關(guān)狀態(tài)的不同，每橋臂的導(dǎo)通器件由IGBT或二極管或兩者組合，認為 Uce是一固定值)，其三相的值是相等的，每相電流方向根據(jù)電流矢量的位置獲得。

圖5 電流方向和PWM狀態(tài)對管壓降影響分析Fig.5 Effect analysis of current position and PWM situation on forward voltage

器件的開啟電壓uth為一個常值，根據(jù)電流方向?qū)㈤_啟電壓表示為一個矢量［12］，即開啟電壓矢量uth為:

其中，α =ej2π/3。

在矢量控制系統(tǒng)中，參考電壓u*控制著電機的定子電壓，由于管壓降的存在，實際輸出到電機的定子電壓小于所期望的參考電壓。在參考電壓很小時，管壓降甚至超過參考電壓，使系統(tǒng)無法正常運行。為了解決這個問題，可以在參考電壓的基礎(chǔ)上加上管壓降電壓矢量

式中，uCE=2uth+2Rdis。

由式(4)可知，三電平逆變器管壓降矢量通過uth和內(nèi)阻壓降Rdis反映，死區(qū)和管壓降補償?shù)牧鞒虉D如圖6所示。

4 實驗結(jié)果

實驗平臺是容量為3kW的三電平變換器樣機，使用TI公司的F2812電機控制專用DSP芯片作為控制核心，系統(tǒng)的開關(guān)頻率為4kHz。負載電機的參數(shù)如下:UN=380V，IN=5.9A，PN=3kW，Rs=1.725Ω，Rr=2.31Ω，Lm=228mH，Lr=Ls=240.6mH。

圖6 死區(qū)和管壓降補償信號流程圖Fig.6 Signal flow graph of dead-time and forward voltage compensation

本文設(shè)置死區(qū)時間為3.2μs，圖7為電機運行在VF開環(huán)狀態(tài)，運行頻率為2Hz時，死區(qū)和管壓降補償前和補償后的波形。由圖7可以看出，在補償前電流的波形正弦度很差，波形不平滑，過零點時有明顯的失真現(xiàn)象。補償后電流波形得到明顯的改善，波形變得平滑且過零點不存在失真現(xiàn)象。在死區(qū)和管壓降補償后，由于增大了輸出電壓，電流的有效值明顯比補償前變大了。由實驗結(jié)果可知，本文所述補償方法是正確的，能夠有效改善電機的輸出波形。

圖7 2Hz補償前和補償后電流波形Fig.7 Stator current with and without dead-time compensation，current(1A/div)，time(0.1s/div)

本文所述死區(qū)和管壓降補償方法，運用在三電平無速度傳感器矢量控制中，磁鏈觀測方法為改進電壓模型。圖8為電機閉環(huán)運行在0.5Hz時電流和磁鏈位置角補償前后的波形。由實驗波形可知，死區(qū)和管壓降補償前，電機定子電流有波動，諧波含量很大，磁鏈位置角變化不均勻。補償后，電流波形變得很平滑，正弦度明顯好于補償前，磁鏈位置角變換均勻，電機運行平穩(wěn)。可見死區(qū)和管壓降補償對系統(tǒng)的運行有良好的改善作用，具有實際應(yīng)用價值。

圖8 0.5Hz時死區(qū)和管壓降補償前和補償后相電流波形與磁鏈位置角Fig.8 Stator current waveform and flux position theta with and without dead-time and forward voltage compensation

5 結(jié)論

本文介紹了基于電流矢量的死區(qū)時間和管壓降補償方法。由于死區(qū)和功率器件壓降都與相電流的方向有關(guān)，相電流方向正確的檢測是補償正確與否的關(guān)鍵，根據(jù)電流矢量的位置準確確定電流的方向策略，此策略簡單易于實現(xiàn)，可靠性強。由實驗結(jié)果可知，電機的輸出波形正弦度好，比補償前有明顯的改善，提高了輸出電流有效值，驗證了所述算法的正確性。無速度傳感器矢量控制實驗，死區(qū)和壓降補償后，空載運行在0.5Hz時，電機電流波形更接近正弦波，磁鏈位置角變化均勻，運行速度穩(wěn)定，系統(tǒng)控制性能得到提高，進一步驗證了補償方法的工程使用價值。

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