大型公共建筑同向機動車出入口間距計算

卓 曦 錢振東 張 寧

(1東南大學智能運輸系統(tǒng)研究中心，南京210096)

(2福州大學土木工程學院，福州350108)

具有強集散效應的大型公共建筑出入交通是城市交通的重要組成部分，嚴重影響城市道路車流通暢性.大型公建機動車出入口交通規(guī)劃方法決定了建筑出入交通運營模式.大型公建同向出入口間距若不合理，易導致建筑出入交通缺乏足夠的緩沖空間，進而引發(fā)城市道路交通紊亂、事故頻繁.

針對大型公建同向出入口間距設置問題，文獻［1-3］指出同向出入口間距影響因素包括運行車速、交通流量和渠化設計等交通條件;文獻［4-5］通過實地數(shù)據(jù)回歸分析，提出同向出入口密度和間距參考值;文獻［6-7］研究了大型公建交通影響分析方法，提出建筑項目出入口負荷評價和交通組織等經(jīng)驗性意見.可見國內(nèi)外研究大多以定性分析為主，定量研究深度不足，缺乏基于交通行為機理的出入口選址與間距研究.

根據(jù)《城市道路設計規(guī)范》［8］中道路兩側大型公建出入口設置規(guī)定，本文中城市道路為次干路或支路.針對城市次干路或支路路側大型公建同向出入口，本文提出一種間距計算方法.通過微觀交通行為分析，建立同向出入口最小間距模型，并利用二分法提出若干間距候選方案，采用基于交通仿真的拉開檔次法進行方案評價優(yōu)選.算例結果表明，該方法具有較好的同向出入口間距定量優(yōu)化能力.

1 同向出入口最小間距模型

1.1 同向出入口影響區(qū)域

大型公建同向出入口是指城市道路同側大型公建(同一個或不同大型公建)開設的同向的機動車出入口.如圖1所示，擬定同向出入口影響區(qū)域，其中上、下游影響區(qū)長度均滿足停車視距［9］要求.

圖1 同向出入口影響區(qū)域

1.2 最小間距模型

本文假設:①同向出入口影響區(qū)域不與相鄰交叉口功能區(qū)發(fā)生重疊;② 城市道路中央采用黃實線或分隔帶分離對向交通，即出入口采用右進右出的交通組織形式;③出入口交通管理方式為無控.基于上述假設，提出如下3個最小間距模型.

1.2.1 保證車輛穩(wěn)定行駛行為的最小間距模型

大型公建同向出入口若間距不足，易導致右轉沖突重疊現(xiàn)象(right-turn conflict overlap)［1］，即同向出入口右轉車流沖突區(qū)域相互重疊的現(xiàn)象.該現(xiàn)象導致直行車駕駛員視野內(nèi)出入口數(shù)量過多，即視野內(nèi)出入口數(shù)量多于一個［1］.此時駕駛員由于注意力分散而無法維持車輛穩(wěn)定行駛水平.為保證車輛穩(wěn)定行駛，針對右轉沖突重疊現(xiàn)象，該模型以保證出入口數(shù)量合理作為約束條件，即滿足相鄰同向出入口可視區(qū)域分離的臨界狀態(tài)，如圖2所示.

圖2 出入口可視區(qū)域分離臨界狀態(tài)

圖2中，C，D點分別為1，2號出入口的中心點;F，G點為2號出入口的路緣石轉角點;A，B，E點為城市道路上出入口的臨界可視位置.

該臨界狀態(tài)保證位于B點的車輛恰好看不見2號出入口，則出入口視角滿足

式中，θ為出入口視角，(°);θt為出入口視角閾值，(°)，即出入口可視的最小視角.

進而利用三角形關系得

式中，β為BF與BC的夾角，(°);W 為出入口寬度，m;L為出入口間距，m;R為路緣石轉角半徑，m;Wl為城市道路單條車行道寬度，m.

調(diào)查發(fā)現(xiàn)θt數(shù)值較小，故θ取值很小.因而在允許誤差范圍內(nèi)，假設直線BF與BD夾角為θ/2，則有

由式(1)～(3)推導出保證車輛穩(wěn)定行駛行為的最小間距Lste為

1.2.2 減少直行車制動行為的最小間距模型

如圖3所示，大型公建出入口存在車輛右轉行為.若同向出入口間距不足，跟隨右轉車的直行車流會因缺乏足夠避碰空間而產(chǎn)生較高溢回率，即右轉車影響下直行車流發(fā)生制動的比例較大［1］.

圖3 右轉車對后隨直行車的影響示意圖

為減少直行車制動，該模型以保證出入口間城市道路直行車流溢回率合理為約束條件，即

式中，α為直行車流溢回率，%;αmax為直行車流最大溢回率，%.其中

式中，QTB為某時刻出入口間城市路段的制動直行車數(shù)量，pcu;QTT為某時刻出入口間城市路段的直行車數(shù)量，pcu.假設出入口間城市路段車流密度均衡，則有

式中，k為路段交通密度，pcu/km;LYZ為右轉車對后隨直行車流的影響距離，m.根據(jù)文獻［1］，可知

式中，Lveh為直行車車輛長度，m，依據(jù)規(guī)范［8］，小汽車長度取5 m;Lpr為直行車反應距離，m;Lbra為直行車減速制動距離，m.

利用勻速和勻減速運動公式，分別求解Lpr與Lbra，即

式中，V為城市道路設計車速，km/h;tpr為駕駛員的反應時間，s;vfinal為直行車制動后速度，km/h;abra為直行車制動減速度，m/s2.

由式(5)～(11)得減少直行車制動行為的最小間距Ljzz為

1.2.3 協(xié)調(diào)相鄰出入口車輛合流行為的最小間距模型

如圖4所示，1號車選取可插車間隙駛出出入口1.隨后于1號車和其下游車輛的車頭間距內(nèi)，2號車駛出出入口2，與1號車進行合流.此時若同向出入口間距不足，2號車所需間隙無法滿足，則1，2號車的合流行為無法協(xié)調(diào)，易導致追尾碰撞.

圖4 出入口車輛合流示意圖

1號車與2號車的合流距離D1定義為2號車駛出出入口2的過程中1號車前進的距離.為協(xié)調(diào)相鄰出入口車輛合流行為，該模型以保證該距離合理為約束條件.該距離允許1號車停車制動，即

式中，V1為1號車合流入城市道路車流后的車速，km/h;φ為車輛輪胎與路面間縱向摩擦系數(shù);i為城市道路縱坡;l0為兩車安全間距，m.

如圖4所示，空間距離存在如下關系:

式中，D2為2號車駛入城市道路時前進距離，m;D3為1號車駛入城市道路時前進距離，m.假設駛出出入口的車輛初始速度為0，完成90°轉彎后加速，則有

式中，V2為2號車合流入城市道路車流后的車速，km/h;a為車輛匯入城市道路車流的加速度，m/s2.

由式(13)～(16)得協(xié)調(diào)相鄰出入口車輛合流行為的最小間距Lrea為

若出入口寬度、車行道寬度、路緣石轉角半徑等道路線形參數(shù)隨機取值，則式(4)、(12)、(17)的計算結果均可能成為最小間距極限值.因此本文綜合考慮上述3個模型所得最小間距，結合最大間距，通過評價優(yōu)選求解出入口最優(yōu)間距.

2 間距方案評價優(yōu)選

2.1 間距方案生成

基于出入口影響區(qū)與交叉口功能區(qū)不重疊的假設，計算同向出入口最大間距，其中交叉口功能區(qū)長度由停車視距公式求解［9］.將式(4)、(12)、(17)的計算結果分別結合最大間距，形成3個間距方案候選區(qū)間.參考二分法，以各區(qū)間的中值與端點構建新區(qū)間，并取各新區(qū)間的中值.選取現(xiàn)狀間距及各新區(qū)間的中值與端點，構建候選間距集合.將該集合的各元素按大小排序，得14個間距候選方案 L1，L2，L3，…，L14.

2.2 基于拉開檔次法的間距方案評價

應用基于差異驅(qū)動原理的拉開檔次法［10］對間距候選方案進行評價.評價步驟如下:

1)將相鄰交叉口間微型路網(wǎng)作為仿真評價對象.針對不同出入口間距方案，通過VISSIM的路網(wǎng)評價和車輛信息評價模塊［11］分析，獲得評價指標數(shù)值.其中，高峰時段路網(wǎng)平均速度與平均延誤時間分別作為評價指標x1與x2;各類型沖突的平均距碰撞時間作為評價指標x3.各間距候選方案的評價指標值構成評價矩陣X，即

式中，xij為第i個間距方案的第j個評價指標值，1≤i≤14，1≤j≤3.

基于拉開檔次法原理，通過評價矩陣一致化將極小型指標變換為極大型指標，即

式中，pij為第i個間距方案的第j個評價指標一致化值.

為消除間距方案不同評價指標間的不可公度性，規(guī)范化處理后得矩陣Xg，即

式中，qij為規(guī)范化評價指標值.

2)對X進行運算得實對稱矩陣H，即

運用Matlab軟件計算矩陣H的最大特征值λmax和相應標準特征向量Y.

3)對Y中的元素進行處理，即

式中，uj為第j個評價指標的權重系數(shù);yj為Y的第j個元素.

4)各評價指標的權重系數(shù)構成權系數(shù)向量U={u1，u2，u3}T.進而求解第 i個間距方案的組合評價值 zi，即

各間距方案按組合評價值大小進行排序.組合評價值越大表明該方案越優(yōu).

3 算例及結果分析

以某市次干路單側的大型公建為算例.相鄰交叉口物理間距為362.51 m，同向出入口現(xiàn)狀間距為25.58 m.交通組織措施為:該次干路完全隔離對向交通;出入口為無控，且采用右進右出的交通組織方式.該微觀區(qū)域路網(wǎng)布局及仿真見圖5.

圖5 路網(wǎng)布局及仿真

3.1 間距方案計算

調(diào)查得 W=7.5 m，R=40 m，Wl=3.75 m，θt=0.897 8°，tpr=1.5 s，vfinal=20 km/h，abra=－1.83 m/s2，V1=45 km/h，a=2.5 m/s2，φ =0.6，i=0，l0=3 m，V2=40 km/h.依據(jù)規(guī)范［8］與文獻［1］得，V=40 km/h，αmax=30%.將上述變量及參數(shù)值代入式(4)、(12)、(17)，算出各最小間距.其中，Lste=118.99 m，Ljzz=156.55 m，Lrea=42.10 m.根據(jù)停車視距公式［9］計算可得，出入口上、下游影響區(qū)與交叉口上、下游功能區(qū)長度均為30.17 m.

基于最小間距與最大間距數(shù)值，構建間距方案候選區(qū)間.再由二分法計算得14個間距候選方案.其中，L1=25.58 m，L2=42.10 m，L3=88.28 m，L4=118.99 m，L5=134.47 m，L6=145.96 m，L7=156.55 m，L8=172.92 m，L9=174.13 m，L10=180.66 m，L11=191.70 m，L12=199.89 m，L13=209.27 m，L14=226.85 m.

3.2 間距方案評價

在晚高峰時段17:30—18:30調(diào)查該次干路交通狀況.大型公建臨近城市車道交通量為568 pcu/h;同側2個大型公建交通生成率分別為159與273 pcu/h.VISSIM中，輸入仿真區(qū)域路網(wǎng)和交通量后，對上述14個間距方案分別進行仿真評價，以獲取路網(wǎng)平均速度、路網(wǎng)平均延誤時間和平均距碰撞時間等評價指標數(shù)值.

用式(18)～(23)進行間距方案評價計算.構建評價矩陣X后，經(jīng)一致化與規(guī)范化，計算得到實對稱矩陣H的最大特征值λmax=15.775 4，相應標準特征向量 Y={0.6356，0.6925，0.3412}T.然后計算權系數(shù)向量 U={0.380 8，0.414 8，0.204 4}T.最后得出各方案組合評價值zi(1≤i≤14)分別為0.011 0，0.274 4，0.497 5，0.551 9，0.621 5，0.704 1，0.801 6，0.874 3，0.838 7，0.798 0，0.724 8，0.624 5，0.594 6，0.368 3.

分析各間距方案組合評價值可見:相比現(xiàn)狀間距，計算所得間距方案具有較大的組合評價值;最大組合評價值為0.874 3，對應間距方案 L8=172.92 m;間距值小于最優(yōu)間距時，組合評價值隨著間距數(shù)值減小而減小;間距值大于最優(yōu)間距時，組合評價值隨著間距數(shù)值增大而減小.

由于現(xiàn)狀間距過小，駕駛員注意水平較低，出入口間城市路段直行車受右轉車影響較大，相鄰出入口車輛相互干擾嚴重等交通現(xiàn)象頻發(fā)，故對應組合評價值最小.若按最優(yōu)間距進行設計，城市道路綜合服務水平最優(yōu)，能夠達到最高的道路通行能力與安全水平.間距值小于最優(yōu)間距時，隨著間距數(shù)值逐漸減小，由于駕駛員注意水平、直行車流通暢能力和車輛避追尾能力逐漸降低，道路危險度上升，通行能力下降.間距值大于最優(yōu)間距時，隨著間距數(shù)值逐漸增大，由于出入口影響區(qū)逐步靠近交叉口功能區(qū)，交叉口功能區(qū)出現(xiàn)邊緣效應，導致功能區(qū)邊界車流紊亂，道路通行能力與安全水平下降.

4 結語

本文分別針對車輛穩(wěn)定行駛、直行車制動和相鄰出入口車輛合流等行為，研究大型公建同向出入口最小間距模型.以最小間距與最大間距為分析區(qū)間，利用二分法求解間距候選方案.針對VISSIM輸出的路網(wǎng)平均速度、路網(wǎng)平均延誤時間和平均距碰撞時間等評價指標，利用基于交通仿真的拉開檔次法計算各間距方案的組合評價值，以選出最優(yōu)間距.算例結果分析表明利用本文計算方法可獲得優(yōu)于現(xiàn)狀間距的多種間距候選方案，進而獲得最優(yōu)間距數(shù)值.本文所得最小間距模型假設嚴格且約束條件單一，故下一步研究將結合鄰近交叉口影響，提出多角度、綜合性的同向出入口最小間距模型.

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