常用溫度控制算法的分析與研究

呂 萍

（河北聯(lián)合大學(xué)研究生學(xué)院 河北 唐山 063100）

目前國內(nèi)外工業(yè)生產(chǎn)過程中，溫度控制是很多生產(chǎn)過程中一個重要的參數(shù)指標，人們對其控制系統(tǒng)的改進和控制算法的研究一直沒有停息過，溫度的優(yōu)化控制對于提高工作效率和質(zhì)量、節(jié)省能源有著極其重要的意義。

1 幾種常用溫度控制算法研究

一般的工業(yè)溫度控制都可近似為純滯后控制。根據(jù)熱力學(xué)原理，可以得到以下溫度控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)，其近似表達式為：

式中Gp（S）為被控對象中不含純滯后的部分。其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

由于特征方程中含有e－τs項，這對控制系統(tǒng)穩(wěn)定性及其不利，若e－τs足夠大，系統(tǒng)就很難穩(wěn)定。

針對本文的研究對象，分析研究幾種常規(guī)的控制算法。

1.1 PID控制算法

PID在溫度控制中是一種成熟的技術(shù)，它具有結(jié)構(gòu)簡單，易于理解、實現(xiàn)的特點。PID控制具有比例，積分、微分三種調(diào)節(jié)作用，它根據(jù)給定值rin(t)與實際輸出值yout(k)構(gòu)成控制偏差：

式中，kp為比例系數(shù)；TI為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。

kp，TI，TD的改變對控制作用影響很大。如果能將三個參數(shù)達到很好的系數(shù)組合，那么控制效果會比較理想。但是對于實際工業(yè)生產(chǎn)過程而言，系數(shù)的選取具有一定的難度。

1.2 Dahlin控制算法

美國IBM公司的大林（Dahlin）提出了一種針對工業(yè)控制過程中純滯后特點且不同于常規(guī)PID控制的新型算法，也就是大林控制算法。該方法克服純滯后極其有效，其特點是，把期望的閉環(huán)響應(yīng)設(shè)計成為一階慣性加純滯后，然后反過來推出滿足該閉環(huán)響應(yīng)的控制器。但是大林算法的參數(shù)也很難確定，由于工業(yè)生產(chǎn)過程被控對象的時變性和不確定性，使得該算法只能方便對模型參數(shù)確定的系統(tǒng)進行有效的控制。其結(jié)構(gòu)如圖所示：

圖1 單閉環(huán)系統(tǒng)原理圖

對于上圖：GC（Z）為數(shù)字控制器，GP（Z）為被控對象，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

如果能夠事先設(shè)定系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng) ，則可得控制器。大林指出，通常的期望閉環(huán)響應(yīng)是一階慣性加純延遲環(huán)節(jié)的形式，其延遲時間等于對象的純延遲時間τ：

式中：TΦ為閉環(huán)系統(tǒng)得時間常數(shù)，由此得到的控制規(guī)律稱為大林控制算法。

1.3 Smith預(yù)估控制

Smith控制是建立在模型基礎(chǔ)上的一種控制算法，其原理為：與PID控制器并接一個Smith預(yù)估器作為補償環(huán)節(jié)。它能很好的對純滯后系統(tǒng)進行有效控制。其特點是通過預(yù)估對象的動態(tài)特性，用一個預(yù)估模型來進行時間滯后的補償，使被延遲了τ的被調(diào)量超前反饋到控制量，進而控制提前動作，從而減小超調(diào)量并加速調(diào)節(jié)過程。

圖2 Simith預(yù)估控制框圖

不加補償環(huán)節(jié)時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

若純滯后時間τ足夠大，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。

加入Smith補償環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

可以看出，加入補償環(huán)節(jié)后，純滯后的影響被消除。

1.4 模糊控制算法

模糊控制是一種以模糊數(shù)學(xué)、模糊語言和模糊邏輯為理論基礎(chǔ)，采用計算機控制技術(shù)的閉環(huán)非線性控制系統(tǒng)。

與常規(guī)控制系統(tǒng)相比模糊控制具有以下優(yōu)點：

①不依賴系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型，適用復(fù)雜系統(tǒng)和模糊性對象，控制結(jié)構(gòu)簡單，魯棒性好；

②具有智能型，模糊規(guī)則可通過學(xué)習(xí)不斷更新；

③兼具數(shù)字控制的精確性和軟件編程柔軟性的特點。

但是，模糊控制算法主要缺陷是，信息的模糊處理會導(dǎo)致系統(tǒng)控制精度的降低和動態(tài)品質(zhì)變差，并且模糊控制無法定義控制目標，參數(shù)的選擇多采用試湊法，對復(fù)雜系統(tǒng)的控制的實現(xiàn)有一定的難度。

1.5 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合方式是為了構(gòu)造出各類模糊神經(jīng)元及模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以其作為模糊信息處理單元來實現(xiàn)模糊信息的自動化處理。

系統(tǒng)主要包括模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，被控對象的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器及被控對象?？刂破鞯妮斎霝槠頴和偏差變化率de，輸出為控制量u′（k），u（k）′乘以比例因子得到被控對象 u（k），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器用來逼近被控對象的輸出，由其提供被控對象輸入對輸出的倒數(shù)信息。

2 仿真結(jié)果

本文在某廠電爐溫度控制的基礎(chǔ)上，對上述控制方法分別加以階躍信號，采樣時間為0.5秒，設(shè)定溫度為80℃，得到響應(yīng)曲線如圖所示。

圖3 PID控制算法

圖4 大林算法

圖5 Smith預(yù)估控制算法

圖6 模糊控制算法

圖7 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法

通過比較可以看出，PID算法有較大的超調(diào)量；模糊控制算法比常規(guī)PID超調(diào)量小，但是調(diào)節(jié)時間較長；大林算法可避免超調(diào)，但是調(diào)節(jié)時間同時增大且產(chǎn)生靜態(tài)誤差；Smith預(yù)估控制不產(chǎn)生超調(diào)，但是調(diào)節(jié)時間長，具有較好的穩(wěn)態(tài)性和動態(tài)性；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制效果比較好，但是調(diào)節(jié)時間太長。

3 結(jié)論

通過以上分析和仿真，可以清楚地看到不同的控制算法都有其不同的特點，在實際應(yīng)用當(dāng)中，由于實際對象參數(shù)的變化，單一一種控制器往往不能應(yīng)對所出現(xiàn)的各種情況，綜合以上幾種控制器優(yōu)缺點，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法對系統(tǒng)控制有較好的控制效果。相信如能進一步加以改進，會具有更強的可行性和實用性。

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