基于高階循環(huán)累積量和支持矢量機(jī)的分級(jí)調(diào)制分類算法

馮 祥,元洪波

(空軍第一航空學(xué)院基礎(chǔ)部,河南信陽 464000)

基于高階循環(huán)累積量和支持矢量機(jī)的分級(jí)調(diào)制分類算法

馮 祥,元洪波

(空軍第一航空學(xué)院基礎(chǔ)部,河南信陽 464000)

利用觀測(cè)樣本的高階循環(huán)累積量特征,提出一種基于支持矢量機(jī)的分級(jí)調(diào)制分類算法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)QAM調(diào)制信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別。該算法具有較快的分類器訓(xùn)練速度和較低的復(fù)雜度,對(duì)時(shí)延和相位旋轉(zhuǎn)具有穩(wěn)健性,并可在干擾環(huán)境下實(shí)現(xiàn)對(duì)感興趣信號(hào)調(diào)制類型的識(shí)別。理論分析和仿真結(jié)果均證明了算法的正確性和有效性。

QAM 調(diào)制信號(hào);自動(dòng)識(shí)別;調(diào)制分類;高階循環(huán)累積量;循環(huán)平穩(wěn)性;支持矢量機(jī)

1 引 言

通信信號(hào)調(diào)制類型自動(dòng)分類技術(shù)是在沒有(或部分擁有)觀測(cè)樣本先驗(yàn)信息的情況下,實(shí)現(xiàn)對(duì)觀測(cè)樣本調(diào)制類型的自動(dòng)識(shí)別,也稱為盲調(diào)制識(shí)別(或調(diào)制識(shí)別、調(diào)制分類)。該技術(shù)在民用和軍事通信系統(tǒng)中均有廣泛的應(yīng)用前景,是軟件無線電、認(rèn)知無線電的重要技術(shù)基礎(chǔ)[1-2]。目前,主要采用兩種方法研究該問題[3]:似然函數(shù)法[4]和模式識(shí)別法[5-7]。利用觀測(cè)樣本的循環(huán)平穩(wěn)性,Sutton[5]將循環(huán)累積量作為分類特征應(yīng)用到認(rèn)知無線電的信號(hào)識(shí)別中,Punchihewa[6]等采用循環(huán)累積量特征識(shí)別單載波信號(hào)、OFDM等信號(hào)類型,Zhang[7]考慮加了循環(huán)前綴的單載波信號(hào)的識(shí)別問題,取得了較好的實(shí)驗(yàn)性能。但這些方法沒有考慮信道衰落的影響,并且都是在假設(shè)觀測(cè)樣本只包含一種調(diào)制類型的前提下研究問題的。隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,軍事、生活領(lǐng)域中的無線電發(fā)射設(shè)備日益增多,使空間信號(hào)越來越密集、電磁環(huán)境變得日益復(fù)雜,因而不同信號(hào)重疊在有限的頻譜上是不可避免的,鄰道干擾、同道干擾是研究信號(hào)分類時(shí)必須面臨的問題,在對(duì)抗環(huán)境下,人為有意干擾常常會(huì)使接收機(jī)帶寬內(nèi)存在多種調(diào)制類型的通信信號(hào)。因此研究多信號(hào)、干擾環(huán)境下的調(diào)制分類問題,具有理論和實(shí)際工程意義。

調(diào)制識(shí)別可以看成是一個(gè)具有多個(gè)未知參量的多元模式識(shí)別問題,Vapnik[8]根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化(Structural Risk Minimization,SRM)原則構(gòu)造出的支持矢量機(jī)(SVM)對(duì)于解決這類問題具有較大的優(yōu)越性[9]。SVM應(yīng)用到調(diào)制分類領(lǐng)域需要解決兩個(gè)問題:當(dāng)備擇分類集合中的調(diào)制類型較多時(shí),需要提取較多的分類特征,而獲得這些特征一般需要較大的計(jì)算量;非線性SVM分類器需要較多的支持矢量,速度慢,很難在線應(yīng)用。文獻(xiàn)[10-11]采用分級(jí)的思想,取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。為了識(shí)別比文獻(xiàn)[9]更多的調(diào)制類型,本文采用分級(jí)思想,在Rayleigh衰落信道下,研究了備擇集合 Ψ={2SQAM,4SQAM,8SQAM,16SQAM,32SQAM,64SQAM}的分類問題,采用觀測(cè)樣本的高階循環(huán)累積量作為分類特征,提出一種基于支持矢量機(jī)(SVM)的分級(jí)調(diào)制分類算法,分類器可在干擾環(huán)境下識(shí)別感興趣的調(diào)制類型。

2 信號(hào)模型及循環(huán)累積量分類特征

在完成載波同步、碼元同步后,考慮如下信號(hào)模型:

其中,{s(k)=sI(k)+j·sQ(k)}表示第k個(gè)符號(hào)周期內(nèi)的發(fā)送碼元,該碼元為零均值獨(dú)立同分布的復(fù)符號(hào)序列;θc、t0、T分別表示相位旋轉(zhuǎn)、時(shí)延和碼元寬度;E表示信號(hào)能量;hej表示復(fù)信道衰落因子;w(t)是寬平穩(wěn)復(fù)加性噪聲(高斯或非高斯,功率未知);p(t)表示脈沖成形函數(shù);SI(t)是干擾信號(hào)(同道、鄰道或人為干擾),采樣周期Ts=T/P(P≥2)。我們首先在無干擾的情況下研究問題,然后利用循環(huán)累積量的選擇性將結(jié)果推廣到干擾環(huán)境。對(duì)于式(1)所對(duì)應(yīng)的星形QAM調(diào)制信號(hào),通過復(fù)雜推導(dǎo),將文獻(xiàn)[12]的結(jié)論推廣到Rayleigh衰落信道,得到循環(huán)頻率β=k/P(k為非零的整數(shù))處的n階循環(huán)累積量為

式中,Cs,nm表示序列符號(hào)s(k)的 n階累積量,由式(3)定義:

利用高階循環(huán)累積量作為分類特征時(shí),循環(huán)頻率是一個(gè)重要的參數(shù)。為了有效消除平穩(wěn)噪聲的影響,對(duì)于碼元寬度為T=PTs的循環(huán)平穩(wěn)信號(hào),其在循環(huán)頻率1/P處的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1/P的高次諧波處的能量[12]。所以本文選擇循環(huán)頻率為1/P處的高階循環(huán)累積量特征,且考慮滯后向量 τ=[0,0,…,0]和實(shí)成形脈沖,定義3個(gè)分類特征:

為了消除信號(hào)能量、信道衰落等因素的影響,定義的分類特征均采用同階循環(huán)累積量作為歸一化因子,運(yùn)用式(2)可知,定義的分類特征本質(zhì)上與對(duì)應(yīng)調(diào)制類型的高階累積量密切相關(guān),即:

而樣本的高階累積量包含有調(diào)制類型的信息[12],因此,利用所定義的3個(gè)分類特征,可以對(duì)備擇集合的調(diào)制類型進(jìn)行分類。

信號(hào)在傳輸過程中會(huì)受到人為干擾、自然噪聲等因素的影響,此時(shí)信號(hào)模型可表示為

式中,{r(t,Ti),i=0,1,…,k-1}表示碼元寬度為Ti的k個(gè)不同信號(hào),不失一般性,假定感興趣的信號(hào)為r(t,T0),其他可看作干擾信號(hào),并且T0≠lTj、j≠0、l是正整數(shù)。式(4)表示的混合信號(hào)中只有感興趣信號(hào)r(t,T0)在循環(huán)頻率1/P0(P0=T0/Ts)處有非零的循環(huán)累積量,可以得到:

式(5)就是循環(huán)累積量的選擇性性質(zhì),利用該性質(zhì),前面定義的3個(gè)分類特征可以應(yīng)用于干擾環(huán)境,只有感興趣的信號(hào)類型在循環(huán)頻率1/P0處有非零的循環(huán)累積量,干擾信號(hào)在此循環(huán)頻率處的循環(huán)累積量值為零,因此利用循環(huán)累積量的選擇性這一性質(zhì),可以將混合在干擾、多信號(hào)環(huán)境下的感興趣信號(hào)調(diào)制類型識(shí)別出來。通過以上分析可以看出,定義的分類特征本質(zhì)上與感興趣信號(hào)的高階累積量密切相關(guān),對(duì)信號(hào)能量、信道衰落因子、時(shí)延、相位旋轉(zhuǎn)和成形脈沖形狀具有不變性,可以有效消除高斯或非高斯平穩(wěn)噪聲的影響,并且在干擾、多信號(hào)環(huán)境下具有潛在的信號(hào)識(shí)別能力。

3 結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化和支持矢量機(jī)[8-9]

為了使學(xué)習(xí)機(jī)能夠最好地預(yù)測(cè)訓(xùn)練器的響應(yīng),需要在給定的函數(shù)集合F(x,ω)中選擇最佳的權(quán)向量 ω＊,學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是在函數(shù)集合F(x,ω)內(nèi)使風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)R(ω)最小化。由于風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)R(ω)通常難以計(jì)算,在實(shí)際過程中一般用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)Remp(ω)替代實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)函數(shù) R(ω)。在經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則下,分類器訓(xùn)練的目標(biāo)是使識(shí)別的錯(cuò)誤率最小化;事實(shí)上,識(shí)別的錯(cuò)誤率不僅與訓(xùn)練時(shí)的錯(cuò)誤率(經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn))有關(guān),而且和置信范圍密切相關(guān)[8];結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則可以同時(shí)兼顧置信范圍和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn),因此可得到比經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則更優(yōu)的識(shí)別性能。因此,依據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的支持矢量機(jī),能夠有效提高分類器的識(shí)別性能和推廣能力。

一般來說,復(fù)雜分類識(shí)別問題可由多個(gè)二分問題組合完成,二分支持矢量機(jī)的原理[8]如下。

對(duì)于線性可分問題,其訓(xùn)練樣本集合為

用一個(gè)超平面(ω·x)-b=0將 y1,y2,…,yn沒有錯(cuò)誤的分為兩類(+1或-1),即:

向量 ω=(ω1,ω2,…,ωn)為分類面的權(quán)系數(shù)。滿足式(6)且使 (ω)=‖ω‖2最小(等價(jià)為與邊距最大)的分類面為最優(yōu)分類面。支持矢量就是距分類面最近并且平行于最優(yōu)分類面的訓(xùn)練樣本。利用拉格朗日乘法解這個(gè)優(yōu)化問題,得到如式(7)的最優(yōu)分類函數(shù):

式中,sgn(·)為符號(hào)函數(shù),ai是拉格朗日因子,V表示支持矢量。如果用滿足Mercer條件的核函數(shù)K(xi,x)代替最優(yōu)分類函數(shù)中的點(diǎn)積運(yùn)算(xi·x),得到如式(8)的判決函數(shù):

這就是支撐矢量機(jī)(SVM),其基本思想是:為了對(duì)備擇集合有效分類,借助非線性變換,將原輸入空間變換到另外的高維空間,在該高維空間中求取最優(yōu)分類超平面。而SVM的復(fù)雜程度只取決于支持矢量的數(shù)目,與特征空間的維數(shù)無關(guān)[8-9]。

4 算法描述及性能仿真

圖1 基于SVM的分級(jí)調(diào)制分類算法Fig.1 Hierarchical modulation classification algorithm based on SVM

圖2 調(diào)制分類算法訓(xùn)練、測(cè)試流程圖Fig.2 Test flowchart of modulation classification algorithm

4.1 仿真試驗(yàn)1

本試驗(yàn)為了驗(yàn)證算法的有效性。仿真中,碼元寬度T0=8Ts,觀測(cè)碼元數(shù)量分別為300和500個(gè),仿真環(huán)境為高斯信道和Rayleigh慢衰落信道,Rayleigh衰落信道采用Jakes模型,歸一化多普勒頻率為1×10-4。每次等概率地從備擇集合中獨(dú)立選取一種調(diào)制方式。仿真結(jié)果如圖3所示,可以看出,在高斯信道下,當(dāng)符號(hào)信噪比大于6 dB、觀測(cè)樣本為500時(shí),算法對(duì)備擇集合的正確識(shí)別率接近0.95,并且隨著信噪比的增加,性能逐漸變好。在正確識(shí)別率達(dá)到0.9時(shí),與高斯信道相比,算法在Rayleigh信道下約有1.6 dB的性能損失。

圖3 分級(jí)算法的分類性能曲線Fig.3 Classification performace curve of hierarchical algorithm

4.2 仿真試驗(yàn)2

本試驗(yàn)的目的是觀察在干擾環(huán)境下,信干比對(duì)分級(jí)算法分類性能的影響。仿真中,信干比從0 dB以2 dB的步長變化到20 dB。考慮兩種碼元長度的觀測(cè)樣本:1 000、2 000,符號(hào)信噪比等于10 dB,在仿真中,感興趣信號(hào)和干擾信號(hào)的調(diào)制類型均是獨(dú)立等概率地從備擇集合中選取,成形脈沖均采用滾降系數(shù)為0.35的升余弦脈沖。感興趣信號(hào)的符號(hào)寬度為T0=8Ts,干擾信號(hào)的符號(hào)寬度為T1=5Ts。圖4為仿真結(jié)果,當(dāng)觀測(cè)碼元長度為2 000、信干比大于8 dB時(shí),該分級(jí)算法對(duì)感興趣信號(hào)的正確識(shí)別率大于0.9。為了達(dá)到相同的正確識(shí)別率,與圖3的結(jié)果相比,需要的觀測(cè)樣本數(shù)量要多一些,這與文獻(xiàn)的分析結(jié)論是一致的。

圖4 分級(jí)算法在干擾環(huán)境下的分類性能Fig.4 Classification performance of hierarchical algorithm under interference environment

4.3 仿真試驗(yàn)3

本仿真的目的是為了觀察移動(dòng)速度對(duì)分級(jí)算法性能的影響。仿真中,碼元寬度T0=8Ts,觀測(cè)碼元為300和 500個(gè),信噪比為10 dB,仿真環(huán)境為Rayleigh慢衰落信道,Rayleigh衰落信道采用Jakes模型,圖5給出了備擇分類集合 Ψ在Rayleigh信道下的分類性能隨歸一化多普勒頻率變化的性能曲線,可以看出當(dāng)歸一化多普勒頻率小于2×10-4(移動(dòng)臺(tái)的速度小于20 m/s)時(shí),調(diào)制方式的正確識(shí)別率隨歸一化多普勒頻率變化較小,算法具有較好的性能;當(dāng)歸一化多普勒頻率大于這個(gè)值后,算法的性能逐漸下降,并且觀測(cè)樣本數(shù)量越多,性能下降得速度越快。這是因?yàn)樵诙嗥绽疹l率較小時(shí),可以把信道的變化視為噪聲的影響,隨著多普勒頻率的增加(信道的相干時(shí)間減小),信道變化越來越快,信道對(duì)信號(hào)造成的影響不能忽略,我們根據(jù)觀測(cè)樣本獲得的分類特征值與實(shí)際調(diào)制類型的特征值相差較大,導(dǎo)致算法的分類性能下降。

圖5 多普勒頻率對(duì)算法分類性能的影響(SNR=10 dB)Fig.5 Effect of Doppler frequency on classification performance when SNR=10 dB

5 結(jié)束語

本文在Rayleigh衰落信道并考慮干擾的情況下,采用分級(jí)識(shí)別的思想,研究了6種QAM調(diào)制類型的識(shí)別問題,利用通信信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)性,在循環(huán)累積量域內(nèi)定義了3個(gè)分類特征,分類特征消除了信號(hào)能量、信道衰落、時(shí)延和相位旋轉(zhuǎn)等因素的影響。為了解決低維空間的不可分問題和提高算法的泛化推廣能力,采用支持矢量機(jī)作為分類器;采用分級(jí)思想,加快了分類器訓(xùn)練和測(cè)試速度,減少了分類特征的計(jì)算量。本文首先從理論上證明了分級(jí)算法的正確性,并在3個(gè)不同情況下對(duì)該分級(jí)算法進(jìn)行了性能仿真。仿真結(jié)果表明,當(dāng)符號(hào)信噪比大于

6 dB時(shí),分級(jí)算法對(duì)備擇集合調(diào)制類型的正確識(shí)別率接近0.95;分級(jí)算法在較大的信噪比范圍內(nèi)對(duì)6種調(diào)制類型均有較高的識(shí)別率;當(dāng)信干比大于8 dB時(shí),分級(jí)算法對(duì)感興趣信號(hào)的正確識(shí)別率大于0.9,移動(dòng)臺(tái)的速度小于20 m/s時(shí)算法具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。

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FENG Xiang was born in Xinyang,Henan Province,in 1968.He is now a professor with the Ph.D.degree.His research interests include digital signal processing,software defined radio,and adaptive transmission.

Email:wirelessfx@126.com

元洪波(1976—),男,河南新鄉(xiāng)人,副教授,主要研究方向?yàn)楹娇胀ㄐ艑?duì)抗。

YUAN Hong-bo was born in Xinxiang,Henan Province,in 1976.He is now an associate professor.His research concerns aviation communication countermeasure.

Hierarchical Modulation Classification Algorithm Based on Higher-order Cyclic Cumulants and Support Vector Machines

FENGXiang,YUAN Hong-bo
(Basis Department,The First Aeronautical Institute of Air Force,Xinyang 464000,China)

A support vector machines(SVM)based hierarchical algorithm for the automatic classification of QAM modulation signals is proposed.The algorithm utilizes the cyclostationary property of communication signals and presents classification features in cyclic cumulants domain.The algorithm is less complex computationally and has faster classifier training speed compared with other algorithms.Moreover,it is robust to the presence of time delay and phase offsets.Interesting signals can also be classified under the presence of interference signals.The efficiency of the proposed classification algorithm is verified via theoretical analysis and extensive simulations.

QAM modulation signal;automatic identification;modulation classification;higher-order cyclic cumulants;cyclostationary;support vector machine

TN911

A

10.3969/j.issn.1001-893x.2012.06.009

1001-893X(2012)06-0878-05

2011-11-17;

2012-03-13

馮 祥(1968—),男,河南信陽人,博士,教授,主要研究方向?yàn)閿?shù)字信號(hào)處理、軟件無線電、自適應(yīng)傳輸;