信息不對稱下三層供應(yīng)鏈契約模型構(gòu)建研究

王 輝，黃麗華

(福建對外經(jīng)濟貿(mào)易職業(yè)技術(shù)學院經(jīng)貿(mào)系，福州 350016)

1 文獻綜述

供應(yīng)鏈契約是指通過提供合適的信息和激勵措施，保證買賣雙方協(xié)調(diào)、優(yōu)化銷售渠道績效的有關(guān)條款。供應(yīng)鏈契約可以協(xié)調(diào)和控制供應(yīng)鏈成員間的生產(chǎn)、運作、資金和庫存管理，實現(xiàn)收益共享，降低供應(yīng)鏈總成本。其中供應(yīng)鏈收益共享契約被認為是一種有效的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方法。目前學者們多是針對兩層供應(yīng)鏈進行的研究，而基于三層的供應(yīng)鏈研究還相對較少，但也有學者進行了一些研究。Viswanathan和Piplani研究了一個三層供應(yīng)鏈(供應(yīng)鏈一批發(fā)商一零售商)，提出了促進整體協(xié)作的一種新的協(xié)調(diào)策略:定時折扣。Klastorin等將供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)應(yīng)用到由一個外包其生產(chǎn)給OEM的制造商和多個銷售商組成的供應(yīng)鏈上，指出提供定時折扣可以導致更有效的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Ilaria等將收益共享契約進一步擴展到了3階段供應(yīng)鏈，通過設(shè)定恰當?shù)钠跫s參數(shù)實現(xiàn)供應(yīng)鏈成員收益的增加，提高供應(yīng)鏈效率。葉飛等研究了一類由制造商、批發(fā)商及零售商組成的三級供應(yīng)鏈協(xié)作問題，提出了3種三級供應(yīng)鏈協(xié)作的激勵機制:收益共享契約機制、基于最小核心法的收益分配機制和基于Nash協(xié)商模型的收益分配機制。侯雅莉等則基于收益共享契約在三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)下，研究了分散式系統(tǒng)下締結(jié)收益共享契約時各節(jié)點企業(yè)的訂購決策，最后得出了實現(xiàn)全局協(xié)調(diào)的訂購決策及系統(tǒng)完美協(xié)調(diào)的條件。王靜等研究了信息不對稱條件下三層供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，構(gòu)建了成本信息不對稱下基于收益共享的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)模型，并給出了三層供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件，最后通過算例分析說明了模型設(shè)計的有效性。汪傳旭等在模糊隨機需求條件下，建立了由供應(yīng)商、制造商和零售商所組成的三級供應(yīng)鏈優(yōu)化決策和數(shù)量折扣協(xié)調(diào)模型，結(jié)果表明:采用數(shù)量折扣協(xié)調(diào)策略能夠降低三級供應(yīng)鏈總成本。

雖然目前的供應(yīng)鏈契約模型理論上能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈成員間的協(xié)作，但是針對供應(yīng)鏈契約的實證研究卻非常缺乏，對于如何在實踐中實施供應(yīng)鏈契約缺乏指導性的經(jīng)驗。另外，供應(yīng)鏈契約的研究還可擴展到信息不對稱時的情況。

本文假設(shè)由單一制造商、分銷商和零售商組成的三層供應(yīng)鏈系統(tǒng)，考慮信息不對稱下的三層供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，得到在成本信息不對稱下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約模型。

2 模型的假設(shè)與記號

假設(shè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)由一個制造商(Manufac-turer)、一個分銷商(Distributor)和一個零售商(Retailer)組成，目標都是追求自身利益的最大化。

(1)產(chǎn)品的市場需求為非線性價格彈性需求，需求量D=Kp-α(K ＞0，α ＞1，K為市場需求系數(shù)，α為彈性系數(shù));

(2)零售商的單位產(chǎn)品銷售價格為p，單位邊際成本為Cr，付給分銷商的批發(fā)價格為W 1;

(3)分銷商的單位邊際成本為Cd，付給制造商的批發(fā)價格為W 2;

(4)制造商的單位生產(chǎn)成本為Cm，其中W1、W2滿足W1＞W(wǎng)2+Cd，W2＞Cm;

(5)假設(shè)供應(yīng)鏈成員交易的產(chǎn)品為短生命周期產(chǎn)品，銷售季節(jié)前訂貨，實行一次性訂貨制。

3 模型的構(gòu)建

信息不對稱下，成本信息為私有信息時，上游企業(yè)不知道下游企業(yè)的成本信息，但知道其分布情況，設(shè)分銷商了解零售商的單位邊際成本Cr的分布函數(shù)F(Cr)和密度函數(shù)f(Cr)，F(xiàn)(Cr)單增且可導，數(shù)學期望為μr;制造商了解的分銷商的單位邊際成本Cd的分布函數(shù) F(Cd)和密度函數(shù)f(Cd)，F(xiàn)(Cd)單增且可導，數(shù)學期望為μd。由此可得:

零售商的利潤函數(shù):

分銷商的利潤函數(shù):

制造商的利潤函數(shù):

3.1 非契約式供應(yīng)鏈中的決策模型

非契約條件下，供應(yīng)鏈的各參與方都以自身利益最大化為目標，只考慮自身利益而不考慮其他參與方的利益和供應(yīng)鏈的整體利益。從而，零售商的最優(yōu)決策通過(1)式，由最優(yōu)化一階條件，(1)式對P求導，令其導數(shù)為0可得:

零售商最優(yōu)零售價:

從而可得零售商的最優(yōu)訂貨量:

制造商的優(yōu)化問題可描述為:

由(5)式、(6)式可得非契約條件下的最優(yōu)零售價格、最優(yōu)訂貨數(shù)量以及三個參與方和整條供應(yīng)鏈的最優(yōu)期望利潤:

P*=(α/(α -1))3(Cm+ μr+ μd)

3.2 契約式供應(yīng)鏈中的決策模型

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)是為了使供應(yīng)鏈參與各方的收益與供應(yīng)鏈的整體收益同時達到最優(yōu)。在契約供應(yīng)鏈中首先要考慮供應(yīng)鏈整體的利益，供應(yīng)鏈的整體期望利潤為:

由(9)式，由最優(yōu)化一階條件，對P求導，令其導數(shù)為0可求得供應(yīng)鏈的最優(yōu)零售價:

從而可得:

由(7)式、(10)式可以得到在供應(yīng)鏈成員各方合作時，零售商的訂貨量明顯增加，供應(yīng)鏈的整體利益有了很大提高，所以對于供應(yīng)鏈的核心企業(yè)，需要提出一種激勵機制使分銷商和零售商參與決策，從而改善整條供應(yīng)鏈及參與各方的利益。設(shè)制造商、分銷商和零售商的收益共享系數(shù)分別為θm、θd和θr，只有當合作時供應(yīng)鏈成員各方分配得到的收益不小于非契約條件下的收益時，供應(yīng)鏈各成員才會參與合作。從而有:

因此，供應(yīng)鏈成員間可以通過調(diào)整收益共享系數(shù)，自由分配整條供應(yīng)鏈的收益，并且只有當供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益分配系數(shù)滿足(11)式時，供應(yīng)鏈中的成員才會達成一致，制造商、分銷商和零售商三方才會簽訂契約，實現(xiàn)供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)。

4 算例及結(jié)果分析

設(shè)市場需求系數(shù)K=106，彈性系數(shù)α=2，零售商的單位成本Cr～U［2，4］，其數(shù)學期望μr=(2+4)/2= 3;分銷商的單位成本Cd ～ U［2，6］，其數(shù)學期望μd=(2+6)/2= 4;制造商的單位成本Cm=11(注:本算例僅用于對供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)機制的驗證，算例的條件和假設(shè)可能缺乏實際應(yīng)用性)。

通過對契約和非契約機制下的各方收益的計算可以看出，契約機制下零售商的銷售價格明顯下降，訂貨數(shù)量大幅上升，訂貨量增長了147.5%，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的全局利潤有很大提高，增幅128.59%。供應(yīng)鏈整體的績效在合作機制下都得到了很大改善，并且能夠激勵供應(yīng)鏈成員參與合作。通過計算不同契約參數(shù)下各供應(yīng)鏈成員的利潤，可以發(fā)現(xiàn)，在契約機制下三個供應(yīng)鏈成員的收益都得到了提高，如在契約參數(shù)為(0.5，0.4，0.1)下，零售商的利潤由2976增長到5953，增長了100%;分銷商的利潤由1488增長到4762，增長了220%;制造商的利潤由744增長到1191，增長了60.1%。因此，在契約機制下，供應(yīng)鏈各方的利潤以及供應(yīng)鏈的全局收益都顯著提高了。

5 結(jié)語

考慮信息不對稱情況下三層供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，研究了契約協(xié)調(diào)機制在三層供應(yīng)鏈中的作用，給出了不對稱成本信息下的收益共享契約模型和零售商的最優(yōu)決策以及契約參數(shù)的取值范圍。通過算例分析得出，契約協(xié)調(diào)機制可以有效地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員，并且通過參數(shù)設(shè)置以調(diào)整供應(yīng)鏈成員間利潤的分配，從而驗證了契約協(xié)調(diào)機制的有效性。

［1］S Viswanathan，R Piplani.Coordinating supply chain inventories through common replenishment epoches［J］.European Journal of Operational Research，2001，12(9):277-279.

［2］T D Klastorin，K Moinzadch，Joong Son.Coordinating orders in supply chains through price discounts［J］.IIE Transactions，2002(34):679-681.

［3］Ilaria Giannoccaro，Pierpaolo Pontrandolfo.Supply Coordination By Revenue Sharing Contracts［J］.Production E-conomics，2004(89):131-133.

［4］葉飛，李怡娜.三級供應(yīng)鏈協(xié)作的激勵機制［J］.系統(tǒng)管理學報，2007(4):130-132.

［5］侯雅莉，周德群，田蓓藝.收益共享契約下的供應(yīng)鏈訂購決策分析［J］.工業(yè)工程，2009(12):24-25.

［6］王靜，李新春.非對稱信息下三級供應(yīng)鏈契約模型的構(gòu)建［J］.商業(yè)時代，2011(1):19-21.

［7］汪傳旭，蔣良奎.模糊隨機需求條件下三級供應(yīng)鏈的數(shù)量折扣協(xié)調(diào)策略［J］.上海交通大學學報，2010(12):1672.