波形鋼腹板PC組合連續(xù)箱梁橋的靜力有限元分析

盧德冠栗國君謝軍

摘要： 本文依托一座在建的大跨度波形鋼腹板PC組合連續(xù)箱梁橋，采用空間有限元方法，主要研究了波形鋼腹板PC組合箱梁在大跨度連續(xù)梁橋中的空間受力性能。結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)的撓度和應力驗算基本滿足規(guī)范要求，抗彎性能和抗扭性能較強；鋼腹板梁段與混凝土腹板梁段抗彎剛度存在突變，導致抗彎剛度相對較小的波形鋼腹板梁段內(nèi)頂板壓應力較大，鋼腹板剪應力分布較為均勻，反映出波形鋼腹板優(yōu)良的抗剪能力。

關鍵詞：波形鋼腹板，連續(xù)箱梁，靜力，有限元分析

Abstract: this paper based on a building of the large span steel webs combination waveform PC continuous box girder bridge, and the spatial finite element method, the main research the waveform steel webs PC in combination of long span continuous girder bridge girder of space force performance. The results show that the structure of the deflection and stress checking basic satisfy the standard requirement, the bending capacity and wrest resistant performance is strong; Steel webs with concrete beam section beam bending stiffness exist for web mutations, lead to bending stiffness relatively small waveform steel webs inside roof beam section stress is bigger, steel webs more uniform shear stress distribution, reflecting the waveform of fine steel webs of shear capacity.

Keywords: waveform steel webs, continuous box, static, finite element analysis

中圖分類號：O312文獻標識碼：A文章編號：

0 引言

波形鋼腹板PC組合箱梁橋是20世紀80年代早期出現(xiàn)的一種新型組合結(jié)構(gòu)橋梁，具有自重輕、預應力效率高、施工周期短、造型美觀等諸多優(yōu)點。這類橋梁在法國、日本等國家得到了廣泛的研究和應用[1]。目前，波形鋼腹板PC組合箱梁橋在我國同樣展現(xiàn)出蓬勃的發(fā)展前景。本文所選一座城市橋梁[2]，上部結(jié)構(gòu)為波形鋼腹板PC組合連續(xù)箱梁，主跨跨徑布置為80m+130m+80m三跨連續(xù)梁橋，該橋代表了當前我國波形鋼腹板PC組合箱梁橋梁的發(fā)展水準。

1 橋梁結(jié)構(gòu)設計參數(shù)

1.1材料參數(shù)

本橋上部結(jié)構(gòu)預應力混凝土采用C50混凝土，鋼腹板采用Q345C級低合金結(jié)構(gòu)鋼板彎折成型?？v向預應力鋼束分兩種：體內(nèi)束和體外束，鋼束材料都采用270級優(yōu)質(zhì)高強度、低松馳鋼絞線。

1.2 結(jié)構(gòu)尺寸

(1)典型截面

箱梁根部梁高7m，按2次拋物線過渡到跨中梁高3m，波形鋼腹板厚度為10～20mm，其形狀按日本1600標準型采用。

(2)橫隔板設置

為加大箱梁扭轉(zhuǎn)剛度，全橋設置12道橫隔板，其中每個中支點墩頂設置2道端橫隔板，邊跨支點設1道橫隔板，中跨的2道中橫隔板和邊跨的1道中橫隔板兼作體外預應力轉(zhuǎn)向裝置。

2 有限元模型與計算參數(shù)

2.1單元選擇

采用大型通用有限元軟件ANSYS建立空間有限元模型，選擇的單元如下：

(1)空間實體單元：采用solid45單元模擬混凝土結(jié)構(gòu)，包括上下翼緣板及橫隔板。單元通過8個節(jié)點來定義，每個節(jié)點有3個沿著x、y、z方向平移的自由度。

(2)殼單元：采用不考慮橫向剪切變形的shell63殼單元模擬波形鋼腹板結(jié)構(gòu)。單元中每個節(jié)點具有6個自由度：沿x、y和z方向的平動自由度以及繞x、y和z軸的轉(zhuǎn)動自由度，平面內(nèi)2個方向的形狀改變都是線性的。

(3)空間桿單元：采用link8單元模擬體外預應力鋼絞線。這種三維桿單元是桿軸方向的拉壓單元，每個節(jié)點具有3個自由度：沿節(jié)點坐標系x、y、z方向的平動，就像在鉸接結(jié)構(gòu)中的表現(xiàn)一樣，不承受彎矩。

2.2單元生死

采用單元生死的方法模擬橋梁在合攏過程中發(fā)生的結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換過程，嚴格按照先邊跨、后中跨的施工順序進行模擬。

2.3有限元模型

混凝土實體單元均采用精度很高的六面體單元，鋼腹板采用4節(jié)點板殼單元。橫隔板、鋼腹板與頂、底板之間以公共節(jié)點相聯(lián)系。體內(nèi)預應力通過等效荷載法施加，全橋空間有限元模型共有90936個實體單元，7072個板殼單元，98個桿單元[3]。部分結(jié)構(gòu)見圖1。

2.4荷載取值

箱梁混凝土重度取26.0kN/m3，體內(nèi)預應力鋼束控制應力為1395MPa，根據(jù)經(jīng)驗預應力損失取15%，體外預應力鋼束控制應力為1116MPa，根據(jù)經(jīng)驗預應力損失取10%。橋面鋪裝為8cm瀝青砼+6cm防水砼，取39kN/m，防撞護欄取10kN/m，二期恒載合計為49kN/m。汽車荷載為3車道城市―A級，沖擊系數(shù)1.05，車道集中荷載剪力效應系數(shù)1.2。橫向偏載按2車道荷載偏向一側(cè)布置。對于連續(xù)梁橋，溫度力只考慮梯度溫度，按《公路橋涵設計通用規(guī)范》第4.3.10條計算，以100mm瀝青混凝土鋪裝層考慮，取主梁裸梁頂面升溫溫差為10℃，降溫為5℃。

為分析結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)下的力學性能，分別定義3種荷載組合，計算內(nèi)容見表1。

3 結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)分析結(jié)果

3.1撓度分析

最不利的短期效應組合=自重+二期恒載+0.7×車道荷載（2車道偏載）+0.8×梯度溫度（降溫5℃），中跨跨中的豎向撓度為3.84cm，跨中截面頂板上緣兩側(cè)的撓度差小于0.5cm，扭轉(zhuǎn)變形較小。公路橋規(guī)的撓度限制：短期效應組合下，乘以該橋的撓度長期增長系數(shù)1.425，撓度值為1.425×3.84=5.47cm，遠小于L/600=21.67cm，滿足JTG D62-2004《公路橋涵設計規(guī)范》第6.5.3條對撓度驗算的要求，表明波形鋼腹板PC組合連續(xù)箱梁具有較好的抗彎性能和抗剪性能。

3.2混凝土抗裂性分析

(1)混凝土頂板抗裂分析

最不利的短期效應組合：自重+二期恒載+0.7×車道荷載（3車道滿載）+0.8×梯度溫度（降溫5℃），法向正應力云圖表明在短期作用效應組合下，邊跨端支點處混凝土頂板區(qū)域出現(xiàn)拉應力，最大值為2.06MPa，對于跨度大于100m的全預應力構(gòu)件而言，不滿足規(guī)范要求，建議增加邊跨合攏段頂板的體內(nèi)預應力鋼筋數(shù)量，以改善混凝土的應力狀態(tài)。

(2)混凝土底板抗裂分析

最不利的短期效應組合：自重+二期恒載+0.7×車道荷載（3車道滿載）+0.8×梯度溫度（升溫10℃），從法向正應力云圖中可以看出底板混凝土在中跨和邊跨正彎矩區(qū)域沒有出現(xiàn)拉應力，應力狀態(tài)良好。

3.3混凝土壓應力分析

(1)混凝土頂板壓應力分析

最不利的標準值組合：自重+二期恒載+車道荷載（3車道滿載）+梯度溫度（升溫10℃）。箱梁頂板混凝土最大壓應力約為17.1MPa，大于規(guī)范限值16.2MPa，不滿足規(guī)范要求，主要原因是波形鋼腹板梁段與混凝土梁段抗彎剛度存在突變，波形鋼腹板梁段抗彎剛度相對不足，需要將中支點附近波形鋼腹板PC組合箱梁的混凝土頂板加厚[3]。

(2)混凝土底板壓應力分析

最不利的標準值組合：自重+二期恒載+車道荷載（3車道滿載）+梯度溫度（降溫5℃），作用效應標準值組合下，箱梁底板混凝土最大壓應力約為15.6 MPa，小于規(guī)范限值16.2MPa，滿足規(guī)范要求。

3.4腹板剪應力分析

(1)正載作用下腹板剪應力分析

最不利的標準值組合：自重+二期恒載+車道荷載（3車道滿載）+梯度溫度（降溫5℃），鋼腹板絕大多數(shù)區(qū)域豎向剪應力介于34.5～77.0MPa之間，表明腹板受力較為均勻，鋼腹板豎向最大剪應力出現(xiàn)在中跨1/4跨附近，為77.1MPa，小于抗剪容許應力=120MPa，滿足規(guī)范要求；波形鋼腹板的縱向壓應力數(shù)值較小，大多數(shù)區(qū)域都小于10MPa?？梢哉J為波形鋼腹板基本不承受彎矩和軸力，在橋梁設計中是偏于安全的。

(2)偏載作用下腹板剪應力分析

最不利的標準值組合：自重+二期恒載+車道荷載（2車道偏載）+梯度溫度（降溫5℃），腹板應力分布見圖2～3。汽車荷載偏載作用下，偏載一側(cè)的鋼腹板豎向最大剪應力為66.2MPa，另一側(cè)的鋼腹板豎向最大剪應力為65.8MPa，兩側(cè)腹板的最大剪應力差距很?。粌蓚?cè)腹板的剪應力對比看以看出，波形鋼腹板PC組合箱梁在偏載作用下，兩側(cè)鋼腹板承擔的剪力較為接近。

(3)剪應力強度條件

為了分析波形鋼腹板是否發(fā)生剪切屈曲破壞，分析對局部彈性屈曲強度、整體彈性屈曲強度、合成屈曲按本文公式(2.3)、公式(2.10)、公式(2.11)進行計算。鋼腹板的局部屈曲容許強度、整體屈曲容許強度、合成屈曲容許強度分別按文獻公式[4][5][6]計算，分別主要控制截面進行了剪切屈曲計算，結(jié)果見表2。由表2可知，波形鋼腹板的剪切屈曲容許強度大于鋼材的允許剪應力=120MPa，因此波形鋼腹板由容許剪應力控制設計，只要強度滿足要求，就不會發(fā)生屈曲破壞。而有限元計算所得的最大剪應力為77.1MPa，具有一定的安全儲備，反映出波形鋼腹板具有優(yōu)良的抗剪能力。

3.5橫隔板受力分析

最不利的標準值組合：自重+二期恒載+車道荷載（2車道滿載）+梯度溫度（升溫10℃），應力云圖表明，最大的Von Mises應力發(fā)生角點處，僅為10.2MPa，其他區(qū)域的Von Mises應力和豎向壓應力接近于零。在橫隔板限制主梁截面翹曲和箱梁畸變時，產(chǎn)生的應力極小，本橋的端隔板厚度為1.0m，中橫隔板為0.5m，橫隔板厚度完全滿足結(jié)構(gòu)受力要求。

4 結(jié)論

(1)正常使用極限狀態(tài)短期效應組合作用下?lián)隙闰炈銤M足規(guī)范要求，且具有較高的安全儲備，表明結(jié)構(gòu)的抗彎剛度較大；車道荷載偏載作用，跨中截面頂板上緣兩側(cè)的撓度差小于0.5m，扭轉(zhuǎn)變形較小，該結(jié)構(gòu)抗扭性能較好。

(2)混凝土應力分析表明，只有邊跨支點附近頂板出現(xiàn)拉應力，不滿足規(guī)范要求，可以通過增加邊跨頂板的體內(nèi)預應力鋼筋來調(diào)整混凝土的應力狀態(tài)；中支點附近的波形鋼腹板PC組合箱梁的頂板壓應力超過規(guī)范限值，主要原因是波形鋼腹板梁段與混凝土梁段抗彎剛度存在突變，波形鋼腹板梁段抗彎剛度相對不足，需要將中支點附近波形鋼腹板PC組合箱梁的混凝土頂板加厚。

(3)正常使用極限狀態(tài)下，鋼腹板豎向剪應力較為均勻，最大剪應力出現(xiàn)在中跨L/4附近，為77.1MPa，小于鋼材的容許剪應力，滿足規(guī)范要求；通過分析波形鋼腹板剪應力的強度條件，結(jié)果表明波形鋼腹板的局部屈曲容許強度、整體屈曲容許強度、合成屈曲容許強度遠大于鋼材的容許剪應力，該橋的波形鋼腹板由容許剪應力控制設計，不會發(fā)生屈曲破壞。

(4)橫隔板的應力分析表明，在限制截面翹曲和箱梁畸變作用時，只在角點處產(chǎn)生的較小的應力，其余位置的應力極小，橫隔板厚度較小的情況下就可以滿足結(jié)構(gòu)受力要求。

參考文獻

楊明，孫筠等．波形鋼腹板體外預應力箱梁橋的發(fā)展與展望[J]．公路交通科技，2006，(12):72-75

陳宜言，王鍵等．深圳南山波形鋼腹板預應力混凝土連續(xù)梁橋設計[J]．2008年全國橋梁學術會議論文集

栗國君．波形鋼腹板PC組合連續(xù)箱梁橋的靜動力特性分析．碩士學位論文[D]．成都，2010．6

M. Rosignoli．Prestressed concrete box girder bridge with folded steel plate webs．strucures and Buildings,1999,2,134:77-85

John T．Easley．Buckling Formulas for Buckling Formulas for Corrugated Metal Shear Diaphragms．Journal of The Structural Division, July．1975:1403-1417

Allan B, Lius L.Shear．Buckling of Trapezoidally Corrugated Girder Webs[R].report,Part2,1984

注：文章內(nèi)所有公式及圖表請以PDF形式查看。