用碎石樁處理軟土固結(jié)分析

樊敬亮 姚衛(wèi)東

(1.江蘇省有色金屬華東地質(zhì)勘查局，江蘇南京 210007;2.鎮(zhèn)江市建科工程質(zhì)量檢測(cè)中心有限公司，江蘇鎮(zhèn)江 212000)

0 引言

對(duì)于高速公路來(lái)說(shuō)，控制工后沉降是施工設(shè)計(jì)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，如果工后沉降較大，將會(huì)引起路面開(kāi)裂，影響公路的使用。砂井聯(lián)合預(yù)壓排水固結(jié)是最先被引入高速公路的一種簡(jiǎn)單廉價(jià)的地基處理方式，但是由于預(yù)壓需要一定的時(shí)間，可能會(huì)拖后工期。而碎石樁相比砂井地基來(lái)講，由于“應(yīng)力集中”現(xiàn)象的存在，固結(jié)速率更快，且能在一定程度上減少總沉降，因此應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛。

為預(yù)測(cè)碎石樁復(fù)合地基的固結(jié)規(guī)律，在不考慮土體壓縮模量和滲透系數(shù)非線性變化的前提下，很多學(xué)者提出了一些相應(yīng)理論。Han通過(guò)對(duì)Barron理論中徑向和豎向固結(jié)系數(shù)的修改得到一種復(fù)合地基固結(jié)簡(jiǎn)化解，認(rèn)為土體初始孔壓可能大于施加的均布應(yīng)力，但忽略了樁阻和涂抹區(qū)影響。王瑞春考慮了應(yīng)力集中效應(yīng)和涂抹區(qū)影響，給出了雙層散粒體復(fù)合地基固結(jié)解，但是假設(shè)樁體滲透系數(shù)無(wú)窮大。張玉國(guó)考慮了擾動(dòng)區(qū)土體滲透系數(shù)三種逐漸變化形式，使得考慮涂抹區(qū)影響的復(fù)合地基固結(jié)理論更加符合實(shí)際。

江蘇長(zhǎng)江以南地區(qū)由于河流沖擊和海潮的進(jìn)退作用，廣泛沉積了海陸交互相軟土。軟土為淤泥和淤泥質(zhì)土。淤泥質(zhì)土的滲透系數(shù)很低，壓縮性較大，工程性質(zhì)很差，固結(jié)速率較慢。本文考慮土體的非線性特點(diǎn)給出了碎石樁復(fù)合地基的固結(jié)分析結(jié)果，并選取某高速公路的工程實(shí)例，將理論分析結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)比較。結(jié)果表明:本文解析分析結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較大，樁體滲透系數(shù)較小時(shí)，不考慮樁阻效應(yīng)的非線性固結(jié)度解誤差較大。

1 固結(jié)公式推導(dǎo)

對(duì)于散粒體樁復(fù)合地基，由豎向平衡條件可得:

其中，rc，re分別為樁體和影響區(qū)域半徑;'分別為外荷載在樁周土和樁體中任一深度引起的平均有效應(yīng)力;σ0為外荷載引起的附加應(yīng)力，隨深度不變;分別為樁周土和樁體中任一深度的平均超靜孔壓為任一深度的平均超靜孔壓。的表達(dá)式為:

根據(jù)等應(yīng)變條件假設(shè):

其中，Y為復(fù)合地基的樁土模量比。

參照文獻(xiàn)［5］［6］，得土體徑向固結(jié)方程:

其中，kr(r)=khf(r)，本文認(rèn)為滲透系數(shù)在樁周土和擾動(dòng)區(qū)均各自為常數(shù)，因此f(r)=1;ε為體積應(yīng)變。

假設(shè)徑向和底端為不排水邊界，初始時(shí)刻土體內(nèi)的超靜孔隙水壓完全由上部荷載引起，且沿深度不變，可以得到:

土體的非線性壓縮特性由以下公式描述:

聯(lián)立式(1)，式(5)可得本文控制方程:

結(jié)合方程(4)中的邊界條件和初始條件，采用分離變量法求解方程(6)可以得出:

地基的平均固結(jié)度反映的是整個(gè)地基深度內(nèi)的平均固結(jié)程度，因此將每一深度內(nèi)的平均孔壓ˉus在深度H內(nèi)積分，再除以H，可以得到地基內(nèi)的某一時(shí)刻的平均超靜孔隙水壓力。再結(jié)合固結(jié)度的定義可得:

2 固結(jié)性狀分析

2.1 工程實(shí)例

南京市某繞城公路沿線穿越深厚軟土分布段，淤泥質(zhì)軟土厚度平均達(dá)到10 m左右，含水率高，呈流塑狀，工程性質(zhì)極差，土體力學(xué)參數(shù)如表1所示。若不進(jìn)行相應(yīng)的地基處理，在規(guī)定施工期內(nèi)無(wú)法滿足工后沉降控制的要求。故采用碎石樁復(fù)合地基進(jìn)行處理，設(shè)計(jì)樁長(zhǎng)為10 m，樁徑0.8 m，樁間距1.8 m，三角形分布，如圖1a)所示。路面寬度23.5 m，填土高度為2.5 m，坡比為 1∶1.5，如圖1b)所示。土層參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土層參數(shù)

圖1 碎石樁處理斷面示意圖（單位：m）

在路基中心處埋設(shè)沉降板進(jìn)行沉降觀測(cè)，以評(píng)價(jià)碎石樁處理地基的沉降和固結(jié)控制效果。沉降曲線如圖2所示，根據(jù)圖2的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用規(guī)范推薦的雙曲線方法可以預(yù)測(cè)總沉降為34.7 cm，進(jìn)而可以反推得到地基的固結(jié)度。

圖2 沉降觀測(cè)結(jié)果

在本工程中，計(jì)算參數(shù)取值如下:樁土模量比Y取為20，填土荷載σ0=γH=45 kPa，其中，γ為填土容重，取18 kN/m3;H為填土高度，H=2.5 m。碎石樁處理深度為10 m，取深度范圍H'內(nèi)土體的平均有效應(yīng)力作為σsi，計(jì)算有效應(yīng)力σsi需要使用土體的有效容重 γ'=γs－ γw=18.6 －10=8.6 kPa，其中，γs為地基土的飽和容重;γw為孔隙水容重。平均有效應(yīng)力為 σsi=0.5γ'H'=43 kPa。由于復(fù)合地基是按三角形布樁，因此單樁的等效處理半徑 re=1.05r=0.945 m，其中，r=0.9 m。土體水平滲透系數(shù)與樁體豎向滲透系數(shù)的比值K=kh/kc=0.001。擾動(dòng)區(qū)半徑與樁體半徑的比值s=rs/rc=2。擾動(dòng)區(qū)滲透系數(shù)與非擾動(dòng)區(qū)滲透系數(shù)比值 α =ks/kh=0.1。

將參數(shù)代入式(9)可以得到該斷面的固結(jié)曲線，根據(jù)式(8)將固結(jié)時(shí)間換算為天。同時(shí)將由沉降數(shù)據(jù)換算得出的固結(jié)度點(diǎn)繪出來(lái)，如圖3所示，可見(jiàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好。

圖3 實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

2.2 固結(jié)性狀分析

從本文解中βm的表達(dá)式可以看出:相比于文獻(xiàn)［7］［8］，本文解包含了樁體長(zhǎng)細(xì)比(H/rc)、樁周土與樁體材料滲透系數(shù)之比(kh/kc)對(duì)固結(jié)性狀的影響，而文獻(xiàn)［7］［8］的解中不包含這兩個(gè)參數(shù)，因此，這兩個(gè)參數(shù)對(duì)固結(jié)速率的影響討論對(duì)比如下。

圖4 H/rc=20時(shí)不同kh/kc對(duì)固結(jié)度的影響

圖5 H/rc=40時(shí)不同kh/kc對(duì)固結(jié)度的影響

圖6 H/rc=60時(shí)不同kh/kc對(duì)固結(jié)度的影響

綜合圖4 ～ 圖6(n=5，Y=20，kh/kc=5，Cc/Ck=0.5，σ0/σi=1，rs/rc=3):1)固結(jié)速率隨著H/rc和kh/kc增大而減小，也就是說(shuō)當(dāng)樁比較“細(xì)長(zhǎng)”、滲透系數(shù)較小時(shí)，樁阻對(duì)固結(jié)速率的延緩作用會(huì)越來(lái)越明顯。2)當(dāng)H/rc=20，kh/kc=0.001時(shí)，樁阻對(duì)固結(jié)速率的影響已經(jīng)十分微小，本文解所得固結(jié)曲線與文獻(xiàn)［8］所得曲線基本重合，因?yàn)榇藭r(shí)樁體較為“粗短”且樁料滲透系數(shù)較大。3)當(dāng)H/rc和kh/kc較小時(shí)，可以近似當(dāng)作無(wú)樁阻的情況進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。取 Th=1，H/rc分別為20，40 和60 時(shí)，kh/kc=0.001 與 kh/kc=0.005，kh/kc=0.01的固結(jié)度相差分別為3%，15%和50%。說(shuō)明隨著H/rc的增大，kh/kc對(duì)固結(jié)度的影響越來(lái)越明顯。4)當(dāng)H/rc和kh/kc較小時(shí)，文獻(xiàn)［7］所得固結(jié)速率最慢，文獻(xiàn)［8］固結(jié)速率最快，本文解介于兩者之間。因?yàn)閺?fù)合地基具有應(yīng)力集中效應(yīng)，樁周土的孔壓減小不僅由于滲流作用還與應(yīng)力轉(zhuǎn)移有關(guān)，所以當(dāng)樁阻較小時(shí)，固結(jié)速率仍大于不考慮井阻的砂井地基固結(jié)速率，但小于不考慮樁阻的解。但隨著樁阻作用的增大，雖然具有應(yīng)力集中效應(yīng)，但是固結(jié)速率也有可能小于不考慮井阻的砂井地基的固結(jié)速率。

3 結(jié)語(yǔ)

本文推導(dǎo)了等應(yīng)變條件下考慮樁阻作用時(shí)的碎石樁復(fù)合地基固結(jié)方程，通過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，證明其正確性，同時(shí)對(duì)復(fù)合地基的固結(jié)特性做了討論，得到以下結(jié)果:1)當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較小，樁體滲透系數(shù)較大時(shí)，樁阻對(duì)復(fù)合地基固結(jié)速率影響較小;相反情況下，樁阻對(duì)復(fù)合地基固結(jié)速率影響不可忽略。2)隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，樁體滲透系數(shù)對(duì)復(fù)合地基固結(jié)速率的影響也逐漸增大。3)當(dāng)樁阻較大時(shí)，雖然復(fù)合地基具有應(yīng)力集中效應(yīng)，但固結(jié)速率仍小于不考慮井阻作用時(shí)的砂井地基固結(jié)速率。

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