基于三維地震數(shù)據(jù)的并行希爾伯特黃變換算法研究

阮寧君，陳 俊，于文茂，余厚全，2，羅明璋，2，謝 凱，2

（1.長江大學 電子信息學院油氣信息處理與識別研究所，湖北 荊州434023；2.油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室，湖北 荊州434023）

0 引 言

在過去50年里，國內(nèi)油氣田被大規(guī)模的開發(fā)，現(xiàn)在未被發(fā)現(xiàn)的油氣藏大都儲量較小、埋藏深、孔滲條件復雜且難于發(fā)現(xiàn)，那么為了更清楚的 “看見”那些存儲復雜儲量小的油氣藏，就必須對采集到的信號做出更準確更精細的處理，以獲得更詳盡地層的信息。此前，在地震信號的時頻分析［1－2］領域里最常用的信號處理方法是傅立葉分析［3］和小波分析［4－5］。由于地震信號屬于非線性和非平穩(wěn)信號［6］，這就暴露了傅立葉分析和小波分析的許多自身難以克服的缺陷。希爾伯特［7－10］黃變換是基于信號局部特征的，并且是自適應的，它獨特的處理方法不但使得它能識別出信號的不同震蕩模式，而且大大的提高了地震信號的分辨率。因此，黃變換在地震信號的分析和處理中具有非常重要的意義。

隨著處理內(nèi)容和算法復雜度的不斷增加，這為計算的速度帶來了巨大挑戰(zhàn)。并行處理技術日益引起石油地球物理界的廣泛關注，如何快速高效地并行處理大規(guī)模地震數(shù)據(jù)這一問題已成為亟待解決的重大課題之一。當前值得關注的是GPU［11－13］計算能力的飛速發(fā)展及其應用的擴展，特別是基于GPU并行處理技術的形成與發(fā)展，為地震數(shù)據(jù)的并行處理提供了平臺。任何有C語言基礎的用戶都很容易地開發(fā) CUDA（compute unified device architecture）［14－15］的應用程序?；贕PU的并行地震數(shù)據(jù)處理不僅大大的提高了性價比，而且為海量地震數(shù)據(jù)的處理提供了可能。

1 研究背景

1.1 HHT算法原理

HHT算法是由經(jīng)驗模態(tài)分解和希爾伯特變換兩步組成：

（1）經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）

希爾伯特變換（hilbert huang transform，HHT）核心是對信號進行 經(jīng)驗模態(tài)分解 ，獲得有限數(shù)目的固有模態(tài)函數(shù)（IMF）。為保證IMF是單分量函數(shù) ，它必須滿足下列條件：① 極值點的數(shù)目和零交叉點的數(shù)目相同或者至多相差一個；②所有瞬時平均包絡序列M（t）的平方和與原序列Y（t）的平方和的比值小于0.1。

（2）希爾伯特頻譜分析（HSA）

對于任意一個時間序列X（t），都能得到它的Hilbert變換結果Y（t），即

于是可得

瞬時振幅

瞬時相位

瞬時頻率

1.2 CUDA的體系結構

統(tǒng)一計算設備架構（compute unified device architecture，CUDA）是NVIDIA公司提出的一種新的處理和管理GPU計算的硬件和軟件架構，其是以C編程為基礎，可以直接用C語言進行應用程序的開發(fā)。在CUDA的架構下可以分為host端和device端，如圖1所示，device端是在GPU上執(zhí)行的部份，Host端則是在CPU上執(zhí)行的部份。在Device上執(zhí)行的程序稱為"kernel"。一般host端的程序會將數(shù)據(jù)準備好后，復制到顯存中，再由GPU執(zhí)行device端程序完成對數(shù)據(jù)的處理，處理完后再由host端程序將結果從顯存中取回到內(nèi)存中。

2 基于GPU的希爾伯特黃變換算法

2.1 GHHT的基本步驟

GHHT（GPU based Hilbert－Huang transform）并行算法流程圖如圖2所示，申請保存原始數(shù)據(jù)和中間變量的設備內(nèi)存。

圖1 CUDA執(zhí)行模型

圖2 GHHT算法流程

（1）將原始數(shù)據(jù)和中間變量的值拷貝到設備內(nèi)存中；

（2）執(zhí)行極大值與極小值的判斷、三次樣條插值、平均包絡；

（3）IMF分量終止條件的判斷；

（4）判斷條件是否滿足，是否退出循環(huán)；

（5）將分解后的數(shù)據(jù)進行希爾伯特頻譜分析，包括瞬時振幅譜、瞬時相位譜、瞬時頻率譜；

（6）將結果從設備內(nèi)存中拷貝的主機內(nèi)存中。

在本次試驗中，每一道數(shù)據(jù)有一個線程負責處理，但是雖說是并行計算，并沒有滿足硬件設備的一些要求，且沒有發(fā)揮最大的運算能力，硬件資源沒有充分的利用，所以加速比并不理想，GPU速度和CPU速度相當。

2.2 GHHT的加速方案

（1）存儲器優(yōu)化：①在利用CUDA并行加速時。既要充分的利用硬件資源（如共享內(nèi)存、常量存儲器、寄存器、紋理緩存），也要合理的訪問達到最高效率。其存儲器的存儲模型如圖4所示，其中包括多種不同類型的存儲器。每個thread都有自己的一定大小的register和local memory的空間。同一個block中的每個thread則有共享的一份share memory。此外，所有的thread（包括不同block的thread）都共享一份 global memory、constant memory、和texture memory。不同的grid則有各自的global memory、constant memory 和 texture memory。② 同 一 block 中 的thread可以通過共享內(nèi)存進行通訊。不同的block可以通過全局存儲器進行通訊。在不同的條件下合理搭配發(fā)揮存儲器的最大效率。例如共享內(nèi)存訪問速度快，但是必須對齊訪問和防止bank沖突，才能達到最佳效率，適用于多次重復訪問的數(shù)據(jù)。常量存儲器擁有的一定大小的緩存的只讀存儲器，適用于多次隨機訪問的常量。寄存器訪問速度快，適用于存放中間變量，但數(shù)量相當有限。每個線程用自己的可讀寫的寄存器于本地內(nèi)存。在同一塊中的線程可以通過讀寫共享內(nèi)存通訊，所有的線程可以讀寫全局的內(nèi)存（常量內(nèi)存、紋理緩存、顯存）通信。能合理的組織數(shù)據(jù)的存儲至關重要。③本文將不變的常數(shù)如地震數(shù)據(jù)采樣點的個數(shù)、道數(shù)、切片數(shù)放入常量存儲器中，將存取頻率最大的地震數(shù)據(jù)放入共享存儲器中。為了充分的利用寄存器，本文將一些中間變量放入寄存器中如在三次樣條時會產(chǎn)生許多中間變量。

（2）線程模式優(yōu)化

在CUDA架構下，GPU執(zhí)行時的最小單位是thread（線程）。Grid、block和thread的關系如圖3所示，多個thread可以組成一個block（塊）。而多個block組成一個grid。每一個block包含有限的thread數(shù)目。讓每個block處理一道數(shù)據(jù)，這樣就可以充分的利用共享內(nèi)存如圖4所示。把讀取頻繁的數(shù)據(jù)和一些中間變量放入共享內(nèi)存中，這樣就可以減少一些中間變量的存取時間。IMF判斷條件主要的計算量在于求過零點的個數(shù)和平均包絡與原始數(shù)據(jù)能量的比值。由每個block處理一道數(shù)據(jù)，線程之間的協(xié)調(diào)和通信至關重要。我們借助共享內(nèi)存將每個線程 “產(chǎn)生”的數(shù)據(jù)求和，在求和時采用樹狀加法如圖5所示，可以避免bank沖突達到最大效率。

3 實驗結果與分析

利用GPU實現(xiàn)了對經(jīng)驗模態(tài)分解的加速，為了驗證本文算法的有效性，實驗環(huán)境配置如下：

本次實驗采用的設備GPU是GT240顯卡，有12個多核處理器、96個核心、512M內(nèi)存、15384個寄存器、65536b常量內(nèi)存，時鐘頻率為1.51GHz。該顯卡著色器的理論計算能力為36GFLOP/s。對照實驗采用的CPU為AMD Athlon II X2 245雙核 ，主頻2.89GHz。

3.1 GPU與CPU結果對比

在表1中，根據(jù)不同地震數(shù)據(jù)處理的時間對比，我們可以看出GPU的并行處理優(yōu)勢。與傳統(tǒng)CPU的串行處理相比，GPU并行處理的速度有了4倍左右的提升，性價比也大大提高。

表1 GPU與CPU的結果對比表

3.2 GPU資源分析

如圖6所示我們用軟件分析應用程序測試GPU的資源占有率。在目前的GPU架構中，所有的線程被組織成多個的warp塊，一個warp里面有32個threads，每16個線程為一個half－warp。而流多處理器是以half－warp為單位執(zhí)行的，因此每個流多處理器所分配的warp塊的數(shù)量直接影響著GPU資源的利用率。而每個流多處理器所分配的warp塊的數(shù)量又與每個塊（block）中的線程的大小密切相關。

圖6中橫坐標表示每個block中分配線程的數(shù)目，縱坐標表示每個流多處理器中Warp的數(shù)目。在本次試驗中每個block分配256個線程，如圖6中三角符號的橫坐標所示，其縱坐標表示W(wǎng)arp的數(shù)目為32個?？芍Y源的配置已達到最佳配置狀態(tài)，說明GPU資源已經(jīng)得到了充分的利用。

圖6 每個流多處理器當前活動的Warp塊數(shù)目

3.3 地震數(shù)據(jù)處理前后的結果對比

從微觀上看，處理前的波形與處理后的波形最明顯的差別在于穿越零點的個數(shù)，處理后的波形穿越零點的個數(shù)明顯增多，也就是縱向分辨率提高了，如圖7所示。

圖7 處理前后的波形

如圖8所示，左邊是處理前的數(shù)據(jù)，右邊是處理后的數(shù)據(jù)。處理前切片的斷層很模糊不容易被發(fā)現(xiàn)，處理后切片斷層很清晰易被發(fā)現(xiàn)，由此可見處理后地震數(shù)據(jù)的分辨率明顯提高。

圖8 處理前后的切片

4 結束語

本文在研究地震數(shù)據(jù)的并行處理時，采用了基于GPU的希爾伯特黃變換算法，實驗結果表明經(jīng)過希爾伯特黃變換處理后的地震數(shù)據(jù)與處理前相比分辨率明顯提高，采用的GPU并行處理的速度與CPU串行處理的速度相比，有了大幅度的提升，大大的提高了性價比。我們在熟悉了解了一維希爾伯特黃變換的基礎上，今后會朝二維乃至三維方面發(fā)展。從二維到三維思想大致類似，這是黃變換的前瞻性理論，若能很好的處理，必將極大的推動黃變換的發(fā)展，二維乃至三維的經(jīng)驗模態(tài)分解的并行算法，有利于進一步的發(fā)揮GPU的優(yōu)勢，從而進一步的加速數(shù)據(jù)的處理。

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