移動(dòng)信道的分析與教學(xué)

【摘 要】移動(dòng)信道是移動(dòng)通信中的關(guān)鍵內(nèi)容，關(guān)聯(lián)信息論與編碼、信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理以及移動(dòng)通信等課程，從抽象到具體。然而關(guān)于移動(dòng)信道模型以及相關(guān)概念的分析和教學(xué)一直是難點(diǎn)，本文從信號(hào)與系統(tǒng)中的相關(guān)概念入手，由淺入深，詳細(xì)地分析了移動(dòng)信道模型及其相關(guān)概念，使抽象的問題變得淺顯簡(jiǎn)單，又不失嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型表示。同時(shí)，分析了影響移動(dòng)信道特征的最主要的因素以及信道衰落的特征。

【關(guān)鍵詞】移動(dòng)信道 多徑效應(yīng) 多普勒效應(yīng) 信道衰落

【中圖分類號(hào)】TN911 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674－4810（2012）02－0003－02

一 引言

移動(dòng)通信課程是通信工程本科專業(yè)的一門專業(yè)課程，也是電子工程和系統(tǒng)工程本科專業(yè)的專業(yè)選修課程。從學(xué)科的性質(zhì)上來(lái)看，它是一門綜合性很強(qiáng)的課程，綜合了移動(dòng)通信的系統(tǒng)原理及應(yīng)用，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握移動(dòng)通信系統(tǒng)的組成、移動(dòng)通信系統(tǒng)的各種類型，以適應(yīng)新技術(shù)的發(fā)展。隨著移動(dòng)通信技術(shù)的發(fā)展和在當(dāng)代社會(huì)生活中的應(yīng)用日益廣泛，移動(dòng)通信課程的重要性和實(shí)用性越來(lái)越突出，學(xué)習(xí)和掌握好移動(dòng)通信課程是通信專業(yè)學(xué)生普遍關(guān)注的問題。針對(duì)該課程具有教學(xué)內(nèi)容多、涉及面廣、內(nèi)容更新快，課時(shí)較少的特點(diǎn)，如何在較少的課時(shí)內(nèi)使學(xué)生較好地掌握豐富的課程內(nèi)容，并最大限度地培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，是大家感興趣的課題。移動(dòng)信道雖在課程中占用的篇幅和學(xué)時(shí)較少，但它卻是整個(gè)移動(dòng)通信的關(guān)鍵內(nèi)容之一，也是最難理解的問題之一，既有抽象的理論分析模型，又有具體的應(yīng)用特點(diǎn)。這些概念的理解，不論對(duì)從事工程實(shí)踐還是進(jìn)一步研究都至關(guān)重要。作者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，學(xué)生對(duì)該概念的理解和應(yīng)用始終不夠深入，和信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理相關(guān)概念的聯(lián)系模糊不清，甚至對(duì)最簡(jiǎn)單的線性時(shí)不變性的判定也掌握不到位。針對(duì)這一問題，本文從線性時(shí)不變系統(tǒng)入手，將簡(jiǎn)單直觀的背景概念與嚴(yán)格抽象的描述相結(jié)合，對(duì)移動(dòng)信道模型及其相關(guān)概念進(jìn)行了深入分析。

二 從線性時(shí)不變系統(tǒng)到移動(dòng)信道模型

信息通常由信號(hào)所承載，為了高效可靠地傳輸信息，需對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，信號(hào)處理可以認(rèn)為信號(hào)經(jīng)過一個(gè)系統(tǒng)，其中線性系統(tǒng)（對(duì)應(yīng)的信號(hào)處理是一種線性運(yùn)算）是一種簡(jiǎn)單和常用的系統(tǒng)。更為常見的是線性時(shí)不變系統(tǒng)，也就是時(shí)間信號(hào)經(jīng)過線性系統(tǒng)時(shí)不隨時(shí)間而改變，即系統(tǒng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，不同時(shí)間的運(yùn)算規(guī)則相同。線性時(shí)不變系統(tǒng)的定義很簡(jiǎn)單，但深刻理解和應(yīng)用就很難了。給定一個(gè)系統(tǒng)，判定其是否為線性比較容易，判定其是否具有時(shí)不變性可通過如下方法進(jìn)行比較。

最簡(jiǎn)單的線性時(shí)不變系統(tǒng)可以表示為y（t）＝ax（t）＋b，也就是通常的線性函數(shù)，它是由一個(gè)乘性系統(tǒng)和一個(gè)加性系統(tǒng)的疊加而成。這種系統(tǒng)的特點(diǎn)是任何時(shí)刻的輸出僅與該時(shí)刻的輸入有關(guān)。然而，一般的線性時(shí)不變系統(tǒng)，某時(shí)刻的輸出可能與其他時(shí)刻的輸入也有關(guān)，因此一般的系統(tǒng)可以表示h（i）對(duì)應(yīng)于各個(gè)時(shí)延輸入信號(hào)的系數(shù)，可以通過輸入單位的沖激信號(hào)來(lái)確定，也稱為系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，只要h（i）已知，則系統(tǒng)就確定了。

對(duì)于無(wú)線信號(hào)的傳輸可以理解為，信號(hào)經(jīng)過一個(gè)系統(tǒng)。最簡(jiǎn)單的信道模型是y（t）＝hx（t）＋n，其中h為信號(hào)幅度在傳輸過程中的衰減常數(shù)，為噪聲。這種信道是由一個(gè)乘性信道和一個(gè)加性信道的疊加而成的，它不考慮時(shí)延對(duì)接收信號(hào)的影響，即任何時(shí)刻的輸出僅與該時(shí)刻的輸入有關(guān)。在不考慮噪聲情況下，也就是通常的平坦衰落信道，許多情況下，信道均可簡(jiǎn)化為這種模型。

然而一般的信號(hào)具有相關(guān)性，同時(shí)傳輸需要持續(xù)一段時(shí)間，所以在不考慮加性噪聲的情況下，接收端收到的信號(hào)其乘性部分應(yīng)是一段時(shí)間上的累積。即y（t）＝h（t）﹡x（t），其中h（i）為不同時(shí)延下輸入信號(hào)幅度在傳輸過程中的衰減系數(shù)。也就是信道的沖激響應(yīng)（信道特征）。若h（i）不隨時(shí)間變化而改變，即在任何時(shí)刻t，只要時(shí)延是i，則在累積輸出項(xiàng)中，x（t－i）的衰減系數(shù)都是h（i），這種情況稱之為線性恒參信道，也稱為線性時(shí)不變信道；否則稱信道為線性時(shí)變信道。

對(duì)于線性時(shí)變信道，h（i）隨時(shí)間變化而改變，即不同時(shí)刻t，不同時(shí)延i，h（i）不同，為了表示時(shí)變性，記h（t，i）

為時(shí)變信道參數(shù)，對(duì)應(yīng)的接收信號(hào)可以表示為y（t）＝ h

（t，i）x（t－i）di。

關(guān)于移動(dòng)信道模型的教學(xué)過程中，應(yīng)從多徑時(shí)延入手。特別突出，由于時(shí)延的存在，使得某時(shí)刻的接收信號(hào)應(yīng)該是多個(gè)相關(guān)時(shí)刻輸入信號(hào)的疊加，其加權(quán)系數(shù)也就是信道參數(shù)。

三 移動(dòng)信道衰落特點(diǎn)

移動(dòng)信道受環(huán)境因素影響變化較大，使信號(hào)在傳輸過程中發(fā)生畸變，造成衰落。在教學(xué)過程中應(yīng)重點(diǎn)講授最突出的衰落：即由多目標(biāo)反射造成的多徑效應(yīng)和由于移動(dòng)終端的運(yùn)動(dòng)造成的多普勒頻移現(xiàn)象（也稱多普勒效應(yīng)）。

1．多徑效應(yīng)與頻率選擇性衰落

多徑效應(yīng)效應(yīng)學(xué)生比較容易理解，但關(guān)于多徑效應(yīng)的嚴(yán)重程度，即從定量的角度分析其對(duì)接收信號(hào)的影響，理解起來(lái)比較困難。需講明白衡量多徑衰落程度的指標(biāo)是時(shí)延擴(kuò)展和相關(guān)帶寬，時(shí)延擴(kuò)展是描述多徑信號(hào)到達(dá)接收機(jī)端的時(shí)間分散程度，可以用最晚到達(dá)信號(hào)與最早到達(dá)信號(hào)的時(shí)間差來(lái)表示，更規(guī)范地用時(shí)延的根方差來(lái)表示。對(duì)于相對(duì)時(shí)延i（可以用最早到達(dá)信號(hào)之時(shí)間作參考），對(duì)應(yīng)于該時(shí)延的信號(hào)強(qiáng)度記為p（i）（接收機(jī)收到的信號(hào)，是疊加后該時(shí)延的結(jié)果），則p（i）形成了不同時(shí)延信號(hào)強(qiáng)度的時(shí)延譜，時(shí)延譜一般可

通過對(duì)實(shí)際環(huán)境測(cè)試得到。平均時(shí)延為i＝ ip（i）di，時(shí)

延擴(kuò)展定義為△＝ 。

記Ts為一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間，若△＞Ts，則相鄰碼元的信號(hào)傳輸過程中發(fā)生重疊，稱為碼間干擾（ISI）。

對(duì)于多徑信道，接收機(jī)收到的是不同時(shí)延不同幅度信號(hào)的疊加，由于時(shí)延存在，使得各分量信號(hào)的峰與谷發(fā)生錯(cuò)位，更準(zhǔn)確地說就是：原信號(hào)經(jīng)過不同路徑到達(dá)接收機(jī)時(shí)的分量信號(hào)幅度和相位均發(fā)生變化，這些分量信號(hào)的疊加又形成新的峰與谷，即形成新的頻率成分，新頻率成分可能進(jìn)入原信號(hào)中造成畸變，描述這個(gè)新頻率成分量的指標(biāo)稱為相關(guān)帶寬。在這里，應(yīng)形象地講授接收信號(hào)中產(chǎn)生新的頻率成分，新頻率肯定影響對(duì)原信號(hào)的檢測(cè)。相關(guān)帶寬通常用如下方法估算Bc＝ 。記信號(hào)的帶寬為Bs，若Bc＜Bs，從頻域看，信號(hào)

的頻帶內(nèi)包含著由多徑分量疊加形成的新頻率成分，這些新增的干擾頻率成分對(duì)原信號(hào)的不同頻率影響不一樣，所以稱這種畸變所對(duì)應(yīng)的信道為頻率選擇性衰落信道。若Bc＞Bs，則新增的干擾信號(hào)在原信號(hào)的頻帶之外，它對(duì)原信號(hào)不產(chǎn)生影響，所以稱這種信道為平坦衰落信道（非頻率選擇性衰落信道）。

2．多普勒效應(yīng)與時(shí)間選擇性衰落

作為通信工程專業(yè)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)移動(dòng)通信課程中，關(guān)于普勒效應(yīng)的理解較容易，多普勒頻移（或頻偏）量的計(jì)算也比較容易，但如何理解多普勒頻移對(duì)接收信號(hào)的影響則相對(duì)較難。從定量的角度，應(yīng)講明白衡量多普勒效應(yīng)的指標(biāo)是多普勒擴(kuò)展和相關(guān)時(shí)間。由于多普勒頻移存在，對(duì)接收機(jī)來(lái)說，原信號(hào)的頻譜就被展寬（接收端接收信號(hào)的頻率范圍增大），即在原信號(hào)頻率成分中增加了新頻率成分，這些擴(kuò)展的頻率成分對(duì)應(yīng)的帶寬稱為多普勒擴(kuò)展，記為Bd，即接收端信

號(hào)帶寬變成Bs＜Bd。相干時(shí)間定義為Tc＝ 。若Ts＜Ts，表

明信道特征的變化比傳輸一個(gè)碼元符號(hào)還快，一個(gè)符號(hào)還未

傳送完，信道的特征就已經(jīng)改變了，這種信道稱為時(shí)間選擇性衰落信道。反之，為慢衰落，信道稱為非時(shí)間選擇性衰落信道。

3．移動(dòng)信道衰落的統(tǒng)計(jì)特性

在移動(dòng)通信教學(xué)中，應(yīng)明確影響移動(dòng)信道特性的主要因素是多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)。同時(shí)，讓學(xué)生重點(diǎn)理解在多徑中沒有可視路徑情況下的衰落的統(tǒng)計(jì)特性服從瑞麗分布（即瑞麗衰落）以及基本的推導(dǎo)過程。若發(fā)射端發(fā)射信號(hào)為：So（t）＝exp ，接收端多徑信號(hào)為：

Si（t）＝aiexp exp ＝aiexp So（t）

疊加后的合成信號(hào)為S（t）＝ Si（t）。經(jīng)過變量代換

和化簡(jiǎn)為S（t）＝r expjθSo（t）。其中r為信號(hào)的幅度衰減因子，θ為信號(hào)的相移量。對(duì)應(yīng)分布的概率密度函數(shù)分別為p

（r） 和p（θ）＝ 。需要說明的是：若多徑中

包含一條可視路徑，則幅度衰落服從賴斯分布。

四 結(jié)束語(yǔ)

作者對(duì)移動(dòng)信道模型及其相關(guān)概念，通過教學(xué)和科研過程中積累的體會(huì)，進(jìn)行了分析。對(duì)信道模型問題，從簡(jiǎn)單的線性運(yùn)算、乘性信道、線性時(shí)不變系統(tǒng)到一般的線性時(shí)不變信道，再到線性時(shí)變信道等概念總結(jié)出了具體的分析方法和相應(yīng)的理解手段。同時(shí)，基于線性信道模型，對(duì)于移動(dòng)信道的衰落問題，從影響移動(dòng)信道特征的最主要因素入手，分析了在多徑以及多普勒效應(yīng)下信道的衰落特點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

［1］王金龍、蔡躍明.數(shù)字移動(dòng)通信課程教學(xué)改革［J］.電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2010（4）

［2］張小飛. 移動(dòng)通信課程教學(xué)改革與實(shí)踐［J］.科技信息，2007（33）：313～314

［3］啜鋼、王文博、齊兆群等.移動(dòng)通信精品課程教學(xué)改革實(shí)踐與探討［J］.北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（4）：85～90

〔責(zé)任編輯：李錦雯〕