如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，關(guān)鍵在于提高思維能力。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要部分，通過重視概念學(xué)習(xí)、重視思維過程、等價交換來加強對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，進而說明培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維能力學(xué)生思維是對客觀事物的概括與間接的認識過程。數(shù)學(xué)思維是指人關(guān)于數(shù)學(xué)對象的理性認識過程。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練是根據(jù)學(xué)生的思維特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對學(xué)生進行思維訓(xùn)練的主陣地，我們也可廣義的理解為：數(shù)學(xué)思維是包括應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決各種實際問題的思考過程。數(shù)學(xué)思維具有抽象性、嚴謹性和統(tǒng)一性，也包括思維主體的性格、意志、興奮、情感等非智力因素。心理學(xué)理論指出，數(shù)學(xué)是人類思維的體操，思維能力是智力的核心。因此，促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，達到數(shù)學(xué)思維的優(yōu)化，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個方面，激發(fā) 學(xué)生思維動機，理清學(xué)生思維脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生思維方法，是提高學(xué)生思維能力的重要方面，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要的任務(wù)。

一、培養(yǎng)學(xué)生思維能力的益處

1.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力可以激發(fā)其對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。前蘇聯(lián)心理學(xué)家奧加涅相說：“數(shù)學(xué)教學(xué)上的成就很大程度取決于學(xué)生對所學(xué)課的興趣是否保持和發(fā)展?！笨鬃釉缭诙Ф嗄暌郧熬驼f過：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。由此可見，興趣在學(xué)習(xí)中起著重要的主導(dǎo)作用。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科本身產(chǎn)生興趣，而且這種興趣隨著年齡的增高而更趨濃厚，絕不是靠老師單方面灌輸知識給學(xué)生所能辦到的，而是要通過老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中多種方法和手段的綜合應(yīng)用，特別是教學(xué)過程中的啟發(fā)誘導(dǎo)，使學(xué)生自覺地吸取知識經(jīng)驗形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。因此，在教學(xué)過程中，除了從數(shù)學(xué)的實用性培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機以外，還應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生主動自覺參與學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)受困難的磨練體驗成功的快樂，這樣堅持不懈，潛移默化，逐步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而實現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)化。學(xué)生有了較強的思維能力，在學(xué)習(xí)上一旦遇到“攔路虎”就知道采用什么辦法解決，由此產(chǎn)生的“成就感”有助于培養(yǎng)學(xué)習(xí)時的自信心，有了自信心，自然會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力可以使學(xué)習(xí)由被動變主動，提高運算能力。學(xué)會了如何思維，一旦在學(xué)習(xí)中遇到難題就不會再“視而不見”，只等教師講；而會積極思考，用自己的思維方法解決，從而由“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。

教育心理學(xué)的理論把運算視為一種技能，并認為運算技能是通過反復(fù)運用法則，多次合理練習(xí)形成的。合理運算并非無源之水，無本之木。我們不妨追溯到小學(xué)算術(shù)來談：在進行多項的兩位數(shù)加法速算時，常采用個位數(shù)、十位數(shù)分別湊十相加的方法。為什么要湊十？是因為考慮到通常的計數(shù)方法是十進位制的，湊十的可行性是什么？是因為有加法的交換率和結(jié)合率作為依據(jù)。很明顯即使是這一簡單的運算，也包含著如上所述的邏輯思維過程，并且在數(shù)學(xué)的運算過程中，步步都要進行嚴密推理，否則運算出的結(jié)果往往會出現(xiàn)偏差。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的幾種方法

思維能力的培養(yǎng)有很多種，如創(chuàng)造性思維能力，逆向性思維能力，形象思維能力，發(fā)散思維能力，直覺思維能力等。

1.重視概念學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是正確思維的必要條件，只有概念明確才能做出恰當(dāng)?shù)呐袛啵拍苓M行合乎邏輯的推理，獲得正確的知識。然而，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往忽視了對數(shù)學(xué)概念的深入理解和掌握，誤認為學(xué)數(shù)學(xué)只要會計算，能理解就可以了，而恰恰由此導(dǎo)致在解題時常常錯誤百出。

2.重視思維過程，在反復(fù)的嘗試中學(xué)會思維。美國心理學(xué)家桑代克把它稱為“試誤理論”，人類的一切學(xué)習(xí)過程（如發(fā)現(xiàn)新理論，發(fā)明新技術(shù)，掌握新技能）都是一個反復(fù)嘗試錯誤的過程。在這一過程中，正確的方法是通過反復(fù)的“試”，并從中歸納出正確的技巧和方法。我們要接受這種思維障礙，并在解決這種思維障礙中學(xué)會如何思考，從而養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會在“此路不通”的情況下如何轉(zhuǎn)換思維。這樣在解題過程中，經(jīng)歷思維挫折后，逐漸地學(xué)會如何選擇思維的起點，開拓思路，積累解題的經(jīng)驗和規(guī)律，從而培養(yǎng)自身全方位、多角度的思維，俗稱思考方法不斷優(yōu)化，使自己學(xué)會合理地調(diào)整思維方向，也有利于培養(yǎng)思維的廣闊性。

3.通過等價交換，培養(yǎng)發(fā)散思維。對于某些數(shù)學(xué)問題，以不同的觀點去觀察分析，可以得到不同的等價問題，從而使問題得到解決。從等價交換中，我們可以更加明確一些數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化規(guī)律，如一次函數(shù)、二次函數(shù)及區(qū)間交點問題等，這也有助于擴大我們的視野，從而開闊解題思路。

三、培養(yǎng)思維能力的過程可以提高學(xué)生思維能力的品質(zhì)

心理學(xué)研究表明，思維的品質(zhì)主要包括：思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創(chuàng)性和批判性。我國著名心理學(xué)家朱智賢、林崇德教授在《思維發(fā)展心理學(xué)》一書中指出：“思維發(fā)生和發(fā)展所表現(xiàn)出來的個性差異就是思維品德”“思維品德是思維能力的發(fā)展形式”，不同的思維品質(zhì)必定表現(xiàn)出不同的思維能力。在智力差異中，思維品質(zhì)差異是主要的差異。因此，發(fā)展和培養(yǎng)思維品質(zhì)是十分重要的。發(fā)展和培養(yǎng)思維品質(zhì)，這也是發(fā)展和培養(yǎng)思維能力的主要途徑。

四、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是對師范生職業(yè)技能的更高要求

教師的作用是傳道、授業(yè)、解惑。如果教師沒有較強的思維能力，無論是在解題，還是在教學(xué)中都是不能勝任的。一個教師希望學(xué)生有較強的思維能力，自己應(yīng)首先具有較強的能力，才能對學(xué)生言傳身教?！懊麕煶龈咄健保@恰恰說明了教師的能力對培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)系。因此，對于師范專業(yè)的學(xué)生來說，培養(yǎng)思維能力就顯得更加重要。

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