基于相關(guān)系數(shù)的影像高速匹配

1引言

目前，全世界越來(lái)越開(kāi)始關(guān)注遙感影像的應(yīng)用，在軍、事、氣象、環(huán)境監(jiān)測(cè)等諸多方面世界各國(guó)都投入了大量的人力、物力、財(cái)力。而影像匹配在該技術(shù)的地位正逐步攀高，各國(guó)技術(shù)人員投入了大量的精力用于研究快速、高效的匹配算法，各類(lèi)算法可說(shuō)是層出不窮。其中有代表性的包括基于圖像灰度的相關(guān)算法、基于圖像特征的算法、人工智能影像匹配法（包括基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等方法）[1]。在圖像特征提取相關(guān)算法中，基于movavec算子的特征提取方法是最快的。而在影像匹配相關(guān)算法里，基于圖像灰度的算法準(zhǔn)確度最高，雖然相應(yīng)計(jì)算量很大，對(duì)灰度變化、旋轉(zhuǎn)、形變以及遮擋等比較敏感，在適應(yīng)性上要差于基于圖像特征的算法，但在精度上基于圖像灰度的算法卻明顯高于后者。而基于人工智能的影像匹配算法又剛剛興起，不夠成熟[2]。

鑒于以上因素，筆者選擇了基于moravec算子進(jìn)行影像特征提取并利用影像灰度計(jì)算特征點(diǎn)間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)而匹配影像的方法?？紤]到工作量的影響，對(duì)相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，在保證一定匹配精度情況下，盡可能地提高匹配速度。

2匹配基本原理介紹

2.1moravec算子特征提取

計(jì)算以像素（x，y）為中心四個(gè)主要方向（0°、45°、90°、135°）相鄰像素灰度差的平方和，取其中最小者作為該像素興趣值，同時(shí)給定一經(jīng)驗(yàn)閾值，將興趣值大于閾值的點(diǎn)（即興趣值計(jì)算窗口的中心點(diǎn)）作為候選點(diǎn)，選取候選點(diǎn)中興趣值最大的作為特征點(diǎn)[3]。

2.2基于相關(guān)系數(shù)影像匹配[3]

假設(shè)進(jìn)行匹配計(jì)算的窗口大小為m×n，以L(fǎng)x，y表示參考圖像中以（x，y）為中心點(diǎn)的窗口內(nèi)的灰度分布（離散的），Rx，y則為目標(biāo)圖像對(duì)應(yīng)窗口內(nèi)的灰度分布（對(duì)應(yīng)窗口通過(guò)估計(jì)特征點(diǎn)在右片的同名點(diǎn)可能存在的范圍確定）。兩窗口相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式定義為：籽x，y=σ（Lx，y，Rx，y）/DLx，y×DRx，y姨

3解求相關(guān)系數(shù)方法改進(jìn)

實(shí)際運(yùn)算中，由于每次興趣窗口只在行向或列向移動(dòng)一個(gè)像素大小的距離，因而相鄰的窗口相關(guān)系數(shù)值有很相似的成分。比如：窗口Lx，y+1是窗口Lx，y在圖像

使用上述方法，新窗口最后一列與原窗口第一列的差值即為窗口移動(dòng)前后的變化，此時(shí)結(jié)果與原窗口運(yùn)算結(jié)果相加即為所求值。這簡(jiǎn)化了大量不必要的運(yùn)算，進(jìn)而提高運(yùn)算速度。本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是1240*1210的大圖像，按傳統(tǒng)方法獨(dú)立地對(duì)各像素計(jì)算相關(guān)系數(shù)將耗費(fèi)大量時(shí)間，運(yùn)用上述方法大大減少了運(yùn)算量，提高了算法的效率。

此外，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，每次匹配到同名點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)的方差都很接近，因此筆者在調(diào)試中逐步跟蹤搜索區(qū)各點(diǎn)與待匹配點(diǎn)間方差的差值并對(duì)比圖像上的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)兩幅圖像的點(diǎn)越相似，它們的方差相差越小。經(jīng)過(guò)大量的跟蹤發(fā)現(xiàn)這是一種規(guī)律，并非巧合，因而改進(jìn)了算法：在計(jì)算相關(guān)系數(shù)之前，先求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方差差值，并設(shè)定閾值，只有方差之差小于閾值的點(diǎn)才進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，這樣可進(jìn)一步減少計(jì)算量，提高運(yùn)算速度。

4實(shí)現(xiàn)過(guò)程

（1）打開(kāi)兩幅同名影像。

（2）在參考圖像上用moravec算子進(jìn)行特征點(diǎn)提取。

（3）對(duì)參考圖像上每一特征點(diǎn)，估計(jì)其在右片的同名點(diǎn)可能存在的范圍（可通過(guò)確定參考影像與待匹配的目標(biāo)影像最大視差進(jìn)行估計(jì)，如人工量測(cè)一對(duì)同名點(diǎn)，計(jì)算視差，進(jìn)一步估計(jì)最大視差），確定其搜索區(qū)。

（4）用傳統(tǒng)方法尋找同名點(diǎn)：直接計(jì)算搜索區(qū)各點(diǎn)與待匹配點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)，最大相關(guān)系數(shù)（需高于設(shè)定閾值，否則匹配失?。?duì)應(yīng)的點(diǎn)即為同名點(diǎn)。

（5）用本文改進(jìn)方法尋找同名點(diǎn)：計(jì)算搜索區(qū)內(nèi)各點(diǎn)與待匹配點(diǎn)間方差的差值，對(duì)小于閾值的點(diǎn)使用前述改進(jìn)算法計(jì)算最大相關(guān)系數(shù)，確定同名點(diǎn)。

5結(jié)果與分析

分別選用傳統(tǒng)方法與改進(jìn)方法對(duì)兩對(duì)示例圖像進(jìn)行相關(guān)系數(shù)影像匹配，記錄其匹配時(shí)間，如圖1和圖2所示。

傳統(tǒng)方法與改進(jìn)方法匹配結(jié)果相同，時(shí)間上運(yùn)用改進(jìn)算法進(jìn)行圖像匹配時(shí)，大幅度減少了運(yùn)算時(shí)間，匹配速度平均提高了約30%，這是實(shí)驗(yàn)前所沒(méi)有想到的。對(duì)于圖像數(shù)據(jù)獲取速度高并需要快速影像匹配的應(yīng)用中，該法效率非?？捎^(guān)，節(jié)約了大量的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了高速影像匹配，實(shí)用性很高，如表1所示。