基于IRI的路面平整度評(píng)價(jià)及計(jì)算方法的研究

王思卓 鄒浙湘 李明揚(yáng)

摘要： 本文簡(jiǎn)單介紹了路面平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)及國(guó)內(nèi)外的使用情況，分析了國(guó)內(nèi)常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差s的定義和算法，并著重討論國(guó)際平整度指數(shù)IRI的評(píng)價(jià)方法及計(jì)算過(guò)程。

關(guān)鍵詞： IRI路面平整度計(jì)算方法

在我國(guó)，根據(jù)不同的行業(yè)規(guī)定，汽車(chē)設(shè)計(jì)行業(yè)使用功率譜密度PSD來(lái)評(píng)價(jià)路面［１］。而道路工程，常用的路面平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)有：使用3m直尺量測(cè)法檢測(cè)得到的最大間隙h、標(biāo)準(zhǔn)偏差s及國(guó)際平整度指數(shù)IRI。隨著公路路網(wǎng)的建設(shè)，公路的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求越來(lái)越高，現(xiàn)行的對(duì)高速公路、一級(jí)公路路表的平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)新標(biāo)準(zhǔn)中只規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)偏差s和國(guó)際平整度指數(shù)IRI，剔除了最大間隙h。標(biāo)準(zhǔn)差s是表征道路平整度性能最具有實(shí)際和理論意義的統(tǒng)計(jì)性指標(biāo)參數(shù)，也是我國(guó)目前普遍采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，但它在較高車(chē)輛行駛速度下的再現(xiàn)性差。此時(shí)利用國(guó)際平整度指數(shù)IRI來(lái)評(píng)價(jià)路面特征具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，因?yàn)镮RI可在高速行駛下測(cè)得。為了具有可比性，對(duì)于高速公路和一級(jí)公路，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了IRI和s兩項(xiàng)指標(biāo)作為道路特征的評(píng)價(jià)指標(biāo)，交通部公路科學(xué)研究所對(duì)國(guó)內(nèi)多個(gè)城市的道路針對(duì)IRI與s進(jìn)行了大量的對(duì)比試驗(yàn)，并給出了兩者的近似表達(dá)式s=0.5926IRI+0.013。下面對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差s及國(guó)際平整度指數(shù)IRI進(jìn)行介紹與分析。

1.標(biāo)準(zhǔn)差s及其計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)差s是我國(guó)普遍采用的路面平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)。在一定步長(zhǎng)內(nèi)，對(duì)所測(cè)得的一系列高程值應(yīng)用一般統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算而得到標(biāo)準(zhǔn)差s，以此來(lái)表征路面平整度。

Y=1/nY（1）

s=（2）

式中，n：每一步長(zhǎng)內(nèi)所包含的高程值的數(shù)目；

Y：每一步長(zhǎng)內(nèi)的第i個(gè)高程值（mm）；

Y：每一步長(zhǎng)內(nèi)包含的高程值的算術(shù)平均值（mm）。

我國(guó)《公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程》規(guī)定要求采用連續(xù)式平整度儀測(cè)量路面不平整度的標(biāo)準(zhǔn)差s，以表征路面平整度，單位mm。

2.國(guó)際平整度指數(shù)IRI及計(jì)算方法

2.1國(guó)際平整度實(shí)驗(yàn)

IRI是國(guó)際平整度指數(shù)（international roughness index）的縮寫(xiě)，起于世界銀行資助的一項(xiàng)國(guó)際合作項(xiàng)目的研究成果。該項(xiàng)目的名稱為“國(guó)際道路不平度試驗(yàn)”［２］，縮寫(xiě)為IRRE（international road roughness experiment）。其目的是尋求一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的國(guó)際通用的路面平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)，使之可以同各種路面平整度測(cè)定儀器的測(cè)量結(jié)果建立起良好的相關(guān)關(guān)系。通過(guò)試驗(yàn)和分析進(jìn)行比較，選擇了參考平均坡度（reference average rectified slope，RARS）作為國(guó)際路面平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)，并定名為IRI。

用來(lái)進(jìn)行國(guó)際平整度測(cè)定的試驗(yàn)路段有瀝青混凝土路面、瀝青表面處置路面、沙石路面及無(wú)鋪裝路面的土路，測(cè)試時(shí)車(chē)速為20、32、50、80km/h四種。

國(guó)際道路不平度實(shí)驗(yàn)的成果有很重大的意義，它規(guī)范了路面平整度的定義，此定義涵蓋了路面參數(shù)的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)（即道路在路面高程上的變異）和主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)（使所通過(guò)的車(chē)輛產(chǎn)生振動(dòng)）。IRI評(píng)價(jià)指標(biāo)的涵義完全符合世界銀行給予其定義的要求。IRI評(píng)價(jià)指標(biāo)是以1/4車(chē)輛模型作為動(dòng)態(tài)計(jì)算方案，既有動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，又避免了實(shí)際動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)特性隨時(shí)間變化的缺點(diǎn)。該指標(biāo)幾乎與所有平整度檢測(cè)儀的測(cè)量指標(biāo)都可以換算或兼容的。

2.2國(guó)際平整度算法

2.2.1定義

為了客觀的、定量的分析路面平整度，國(guó)際平整度指數(shù)IRI是一種可被國(guó)際共用的路面平整度度量指標(biāo)，它是最符合時(shí)間穩(wěn)定性、可轉(zhuǎn)換性和易于測(cè)量等要求的一項(xiàng)平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)。其定義為：檢測(cè)車(chē)輛以較高的速度行駛，在一定行駛距離內(nèi)車(chē)身懸掛系統(tǒng)的累積位移量（單位：m）與行駛距離（單位：km）之比，它的計(jì)量單位為m/km。各種等級(jí)道路的平整度指標(biāo)IRI變化范圍如圖1所示。

1/4車(chē)輛振動(dòng)模擬系統(tǒng)如圖2所示。檢測(cè)車(chē)輛以一定的速度沿道路縱剖面行駛時(shí)，在路面高程輸入激勵(lì)作用下，模擬系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)。計(jì)算每公里行駛距離內(nèi)簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量的相對(duì)位移累積值，即為國(guó)際平整度指數(shù)（IRI）。IRI其實(shí)是一個(gè)無(wú)量綱的指數(shù)，因?yàn)樗鼇?lái)自于四分之一車(chē)模擬統(tǒng)計(jì)值，但習(xí)慣上用m/km表示。

Z：簧上質(zhì)量M的絕對(duì)位移；

Z：簧下質(zhì)量m的絕對(duì)位移；

采用的1/4車(chē)輛模型的各種參數(shù)［5,6］為：C=6.00sec，K=-63.3sec，U=0.15，K′=653sec。

國(guó)際平整度指數(shù)計(jì)算公式：

IRI=?蘩 |Z-Z|dx（4）

式中，L：測(cè)量距離（km）。

2.2.2計(jì)算步驟

可直接將測(cè)得的路面高程代入方程，解微分方程組，稱為解析法。但由于路面隨機(jī)高程函數(shù)的不連續(xù)性，很難用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)函數(shù)將其表達(dá)出來(lái)，所以我們一般用數(shù)值法求解獲得IRI。在本文的研究中，可以利用MATLAB編寫(xiě)遞推矩陣的計(jì)算程序，得到最終IRI值。

a. 設(shè)置四個(gè)變量Z初始值

==0（5）

==（y-y）/11（6）

a=11/dx+1（7）

式中，y：第k個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)得的路面高程值（m）；

y：首個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)得的路面高程（m）；

dx：測(cè)點(diǎn)間的距離。

式5-7假設(shè)檢測(cè)系統(tǒng)通過(guò)一段理想的完全平滑的引導(dǎo)路面，車(chē)身質(zhì)量和車(chē)輪質(zhì)量即簧載質(zhì)量Z和非簧載質(zhì)量Z得加速度均為0，速度均為路面的斜率。

b. 計(jì)算下一點(diǎn)Z

=S+S+S+S+P=S+S+S+S+P=S+S+S+S+P=S+S+S+S+P（8）

式中，，：矩陣計(jì)算求出的當(dāng)前狀態(tài)的系統(tǒng)值；

，：矩陣前一采樣點(diǎn)已知的系統(tǒng)數(shù)值；

=（y-y）/dx：斜率輸出；

S、P（i、j=1、2、3、4）分別為系數(shù)矩陣，該值隨測(cè)點(diǎn)間距不同而不同。

下面分別給出250mm和500mm兩種規(guī)范間隔的系數(shù)矩陣［７，８］。

c. 計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的調(diào)整坡度RS

RS=|-|（9）

d.計(jì)算路面的國(guó)際平整度指數(shù)IRI

IRI=1/（n-1）RS（10）

式中，n：檢測(cè)路段長(zhǎng)度的總測(cè)點(diǎn)數(shù)。

S和P的系數(shù)如式11，式12所示：

當(dāng)dx=250mm時(shí)，

S=0.9966071 1.091514e-02 -2.083274e-03 3.190145e-04-0.5563044 0.9438768 -0.8324718 5.064701e-022.153176e-022.126763e-030.75087148.221888e-03 3.3350130.3376467-39.127620.4347664

P=5.47610e-031.3887760.227596835.79262（11）

當(dāng)dx=500mm時(shí)，

S= 0.9881727 2.128394e-02 -2.520931e-03 9.923165e-04 -0.928516 0.9001616-3.3913696.280167e-026.386326e-026.615445e-03 0.24028969.862685e-033.7432940.4186779 -46.6788e0.1145251

P=3.70384e-0314.3198850.695847342.98555（12）

本文研究的激光路面平整度檢測(cè)技術(shù)，在國(guó)際上也是最先進(jìn)的。其通過(guò)激光掃描測(cè)距原理測(cè)得的反應(yīng)路面不平度的高程值，從而確定路表面的起伏狀況，再通過(guò)國(guó)際平整度指數(shù)IRI的計(jì)算程序，輸出IRI值。

3.結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)討論路面平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)及國(guó)內(nèi)外的使用情況，著重分析了國(guó)內(nèi)常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差s的定義和算法，以及國(guó)際平整度指數(shù)IRI的定義及求解方法。

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