基于數(shù)學(xué)教與學(xué)有效對(duì)接的思考

宋炳菊

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，人們更多地關(guān)注了基礎(chǔ)性目標(biāo)教育，而忽略了發(fā)展性目標(biāo)的達(dá)成，最終出現(xiàn)教師的教與學(xué)生的學(xué)脫節(jié)現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量的提升.改變這種狀況的最好方式是教師設(shè)置問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建“問(wèn)題引領(lǐng)，自主學(xué)習(xí)”教學(xué)模式，真正實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的有效對(duì)接.

【關(guān)鍵詞】教與學(xué)對(duì)接；問(wèn)題引領(lǐng)；自主學(xué)習(xí)

新課程實(shí)施以來(lái)，人們一直在探索數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)行了各種變革嘗試，努力促進(jìn)課堂教學(xué)效率的最大化.但各種模式大都只是停留在數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)性及普及性”教育上，沒(méi)有很好地實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展”的發(fā)展性目標(biāo)，其根本原因主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的脫節(jié).

一、數(shù)學(xué)教與學(xué)脫節(jié)的主要表現(xiàn)

(一）“去數(shù)學(xué)化”

數(shù)學(xué)教學(xué)中，人們更多地以“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流”等學(xué)習(xí)方式代替教學(xué)方式，一味地強(qiáng)調(diào)了互動(dòng)形式，而忽略了數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，沒(méi)有在重點(diǎn)與難點(diǎn)的處理上狠下工夫，從而使數(shù)學(xué)教育沒(méi)有了數(shù)學(xué)味.

（二）“過(guò)于專業(yè)化”

教師的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)產(chǎn)生脫節(jié).如陳景潤(rùn)是一位偉大的數(shù)學(xué)家，卻沒(méi)能成為一名出色的教師，不是他的數(shù)學(xué)知識(shí)不夠淵博，而在于他的“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”過(guò)于專業(yè)化，與學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)交流”時(shí)出現(xiàn)了障礙.

（三）“去師化”

教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用是一個(gè)客觀的事實(shí)，任何時(shí)候都改變不了.但一些課堂上卻出現(xiàn)“去師化”傾向，否定了教師的學(xué)識(shí)、人品、閱歷和個(gè)人魅力對(duì)學(xué)生的影響，一味地強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)，而這樣的學(xué)卻以犧牲學(xué)生眾多的時(shí)間預(yù)習(xí)來(lái)彌補(bǔ)教師“教”的缺失帶來(lái)的影響，讓學(xué)生走了不該走的彎路.

（四）“超經(jīng)驗(yàn)化”

數(shù)學(xué)有其自身的特點(diǎn)，很多內(nèi)容是學(xué)生探究不出來(lái)的，對(duì)學(xué)生而言是超經(jīng)驗(yàn)的，如無(wú)理數(shù)等一些知識(shí)，它的發(fā)現(xiàn)與被人們所接受經(jīng)過(guò)近百年，所以讓學(xué)生探究這樣的知識(shí)是超出學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的，也是不可能真正探究出什么結(jié)果的，必須有教師引領(lǐng)點(diǎn)撥，才能引導(dǎo)學(xué)生理解問(wèn)題本質(zhì).

（五）“過(guò)于統(tǒng)一化”

認(rèn)知心理學(xué)研究表明：思維風(fēng)格、學(xué)習(xí)方式及認(rèn)知方式在許多領(lǐng)域內(nèi)很大程度影響著人的做事效果.因此，從根本上決定了學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣性，而學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣性與教師的個(gè)人風(fēng)格產(chǎn)生了差異，有的適應(yīng)而有的則不適應(yīng)，從而，過(guò)于統(tǒng)一的教學(xué)要求與單一的教學(xué)方式，因風(fēng)格與方式的不同造成了教與學(xué)脫節(jié)的隱性影響.

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，既是教師教的過(guò)程，也是學(xué)生學(xué)的過(guò)程，教是為了讓學(xué)生更好地學(xué).由于上述種種原因，造成了“當(dāng)教停止時(shí)，學(xué)也就停止”的現(xiàn)象，也就是說(shuō)，大部分學(xué)生既沒(méi)有對(duì)教的延續(xù)，也沒(méi)有對(duì)教的再認(rèn)識(shí).最終的結(jié)果是學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，學(xué)業(yè)成績(jī)不太理想.沒(méi)能真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的課改目標(biāo).

二、數(shù)學(xué)教與學(xué)有效對(duì)接的策略

為了改進(jìn)以上的不足，促進(jìn)數(shù)學(xué)教與學(xué)的有效對(duì)接，我校進(jìn)行了“問(wèn)題引領(lǐng)，自主學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的實(shí)踐，下面談?wù)勎覀兊囊恍┱J(rèn)識(shí).

(一）設(shè)置開(kāi)放的問(wèn)題，讓每名學(xué)生都有話說(shuō)

鄭毓信教授指出：教師如果處于絕對(duì)強(qiáng)勢(shì)地位，學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性被大大壓制.為此，教師必須從臺(tái)上走到臺(tái)下，與學(xué)生一起共同學(xué)習(xí)，形成師生學(xué)習(xí)共同體.

最好的做法是設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生由關(guān)注自己與教師之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為關(guān)注自己與數(shù)學(xué)問(wèn)題之間關(guān)系.因?yàn)殚_(kāi)放的問(wèn)題，切入點(diǎn)低，探究性強(qiáng)，而且沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)答案，所以人人都能發(fā)表見(jiàn)解，而這一點(diǎn)又符合學(xué)生具有“表現(xiàn)欲”的心理特點(diǎn).

最重要的是因?yàn)椴煌娜死斫獠灰粯?，故?huì)出現(xiàn)理解的層次問(wèn)題.水平一般的學(xué)生有話說(shuō)，優(yōu)秀的學(xué)生更有用武之地.在進(jìn)一步深入研究的情況下，優(yōu)秀的學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再讓他們與其他學(xué)生交流，共同驗(yàn)證新得的結(jié)論，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能得到真正的發(fā)展.

例如，教師在復(fù)習(xí)“三角形相似”時(shí)，設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，你能得到什么結(jié)果？對(duì)這一問(wèn)題，每個(gè)人都有自己的話要說(shuō)，但因?qū)?wèn)題的掌握深度的不同會(huì)顯得異彩紛呈.這樣問(wèn)題的設(shè)計(jì)，真正做到了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”教育理念的落實(shí).

這樣的課堂有“靜”的思考，有“動(dòng)”的交流，所獲得的知識(shí)具有很強(qiáng)的“活性”，因?yàn)檫@是學(xué)生自己思考的結(jié)果.在整個(gè)活動(dòng)中，教師的角色是設(shè)計(jì)者、指導(dǎo)者、幫助者、合作者，更是促進(jìn)者.

(二）展示教師教的真實(shí)一面，讓教與學(xué)統(tǒng)一

很多學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門過(guò)于抽象的學(xué)科，總是給人一副冷面孔的感覺(jué)，拒人于千里之外，讓人想愛(ài)也愛(ài)不起來(lái).原因是多方面的，但主要是教師在教授數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)態(tài)度冷淡，沒(méi)有展示數(shù)學(xué)給他帶來(lái)的困惑與喜悅，對(duì)于課堂中的意外生成沒(méi)有表現(xiàn)出獨(dú)有的熱情，等等.作為一名數(shù)學(xué)教師，要擁有高度地運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的自覺(jué)性，自己要被數(shù)學(xué)感動(dòng)，在教師的身上應(yīng)該自然散發(fā)著一種獨(dú)特的“數(shù)學(xué)味”，一種源自理性、智慧、思辨的內(nèi)在數(shù)學(xué)氣質(zhì).

開(kāi)放的問(wèn)題給學(xué)生帶來(lái)了活力，也給教師教學(xué)帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)性.因?yàn)閷W(xué)生的潛能是巨大的，認(rèn)知的角度也是不同的，所以給教學(xué)帶來(lái)一定的不可預(yù)測(cè)性.教師只有真實(shí)地展示自己思維的過(guò)程，不回避自己的“思維彎路”，讓學(xué)生真正感受到教師“真實(shí)”教的一面，也才能真正揭開(kāi)數(shù)學(xué)神秘的面紗.學(xué)生明白教師分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路，感受到成功與受挫的經(jīng)歷，會(huì)給他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)很大的啟示，使數(shù)學(xué)的教與學(xué)形成共鳴，最終達(dá)成統(tǒng)一.

例如，教師在教學(xué)“反比例函數(shù)圖像”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：過(guò)反比例函數(shù)y=9x(x>0)圖像上的點(diǎn)P(x,y)分別向橫、縱坐標(biāo)軸作垂線段PA,PB，垂足分別為點(diǎn)A,B.試探究矩形OAPB的性質(zhì).

學(xué)生探究中提出：矩形OAPB的面積是不變的，但它的周長(zhǎng)卻是變化的，周長(zhǎng)沒(méi)有最大值，卻有最小值.如何求呢？

我一時(shí)找不出問(wèn)題的本質(zhì)或沒(méi)有找到相應(yīng)的知識(shí)模型，但我相信，周長(zhǎng)的最小值是存在的，也一定能求出來(lái).于是，我把課停下來(lái)，與學(xué)生一起研究，最終探究出幾種方法.其中一種方法如下：

設(shè)這個(gè)矩形的周長(zhǎng)為l，故可列方程為x?l-2x2=9，把它看作關(guān)于x的一元二次方程，利用根的判別式，易求出l≥12.

探究這個(gè)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生和老師都是一種挑戰(zhàn).通過(guò)師生不斷地嘗試，從不同的角度思考，暴露出思維過(guò)程，共同經(jīng)歷探究過(guò)程，教與學(xué)集中于問(wèn)題本身的解決，使教與學(xué)產(chǎn)生共振，不僅促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展，更重要的也促進(jìn)了教師的成長(zhǎng).另一方面，也讓學(xué)生理解教的不易、體會(huì)知識(shí)探尋的艱辛和獲得知識(shí)的真正喜悅，從而從根本上改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.

(三）多樣化的“教”，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化的“學(xué)”

學(xué)生的思維風(fēng)格、學(xué)習(xí)方式及認(rèn)知方式是多樣化的，而教師卻只有一種思維方式，與教師思維方式不相同的學(xué)生的“學(xué)”在教學(xué)中將會(huì)與教師的“教”產(chǎn)生沖突.為了保障教學(xué)的公平性，教師必須提高自身的水平，采用多樣化的教學(xué)方式，真正做到教學(xué)時(shí)尊重學(xué)生的不同思維、學(xué)習(xí)和認(rèn)知方式.

為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)性化的特征，更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，為每名學(xué)生建立學(xué)習(xí)檔案就顯得相當(dāng)重要.學(xué)生的信息來(lái)源有三：一是收集課堂中每名學(xué)生的表現(xiàn)，特別是他們的閃光點(diǎn).二是收集每名學(xué)生的作業(yè)完成情況，每天的數(shù)學(xué)課堂作業(yè)都是“無(wú)形”的，即沒(méi)有具體的任務(wù).教師要求學(xué)生把每天數(shù)學(xué)課中重要的內(nèi)容寫下來(lái)，對(duì)于學(xué)生認(rèn)為典型的習(xí)題，通過(guò)自己的課后回顧完成，對(duì)于解法多樣的，選擇最優(yōu)的解法完成問(wèn)題解決，或把當(dāng)天遇到的難題寫出來(lái)與老師共同商量，等等，作業(yè)量的大小因人而異，完全由學(xué)生個(gè)人說(shuō)了算（老師鼓勵(lì)做得多、有思想的學(xué)生）.三是針對(duì)他們的情況，分別與他們交流，在樹(shù)立信心的同時(shí)，在各個(gè)方面進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，著重改善他們的學(xué)習(xí)方式，做到“因材引導(dǎo)”，特別是讓一部分學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)輕松的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上越走越遠(yuǎn).

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，教與學(xué)是相互促進(jìn)共同發(fā)展的師生“共贏”的過(guò)程.教師的“教”是短暫的，但是學(xué)生的“學(xué)”卻是一種漫長(zhǎng)的過(guò)程，它是教的延續(xù)，也是教的最終目的.當(dāng)教師的“教”真正轉(zhuǎn)化為學(xué)生的“學(xué)”，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)，乃至終生學(xué)習(xí)時(shí)，教育就達(dá)到了理想的境界.

【參考文獻(xiàn)】

陳永明.值得重視的“去數(shù)學(xué)化”傾向［J］.數(shù)學(xué)教學(xué),2006（10）.