數(shù)學(xué)：四輪復(fù)習(xí) 各有側(cè)重

黎福慶

一、 2012年高考數(shù)學(xué)命題趨勢

（一） 2012年高考數(shù)學(xué)命題仍然重視對高中數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想和方法的考查，強調(diào)通性通法，保持穩(wěn)定性。對數(shù)學(xué)的基本思想和方法的考查，涉及函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、向量法、坐標(biāo)法等。

（二） 在全面考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，重視對支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容的考查，并達到一定的深度。廣西今年高考數(shù)學(xué)的主干知識仍然是：函數(shù)（含導(dǎo)數(shù)）、數(shù)列、三角函數(shù)、空間線面關(guān)系、概率統(tǒng)計（含排列組合）、直線與圓錐曲線（含圓）的位置關(guān)系。

二、 四輪復(fù)習(xí)法

采用怎樣的復(fù)習(xí)策略才能在有限的時間內(nèi)，達到或者盡量靠近既定目標(biāo)？我想結(jié)合自己在高中階段任教15年，帶過文科班、理科班五屆畢業(yè)班的經(jīng)驗，給大家推薦四輪復(fù)習(xí)法，以供參考。

（一） 第一輪復(fù)習(xí)策略

時間為2011年8月中旬到2012年2月底，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是立足“三基”，主線索是知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系相結(jié)合，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯(lián)起來，并將它們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點在各個知識點之間的融會貫通。具體做法：

1. 夯實基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識是指數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想和方法，其中基本知識通常指教材中已標(biāo)明的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)和法則、定理等。但從高考的角度來看，教材中未出現(xiàn)但生成能力很強的知識，以及數(shù)學(xué)基本題的解法也是很重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例如，在等差數(shù)列｛an｝中，若m+n=p+q，則必有am+an=ap+aq，數(shù)列：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差數(shù)列，同樣采用類比的方法，在等比數(shù)列中也有相應(yīng)的性質(zhì)。這些知識在教材中不一定出現(xiàn)，但對解題很有用，在平時復(fù)習(xí)過程中應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生去挖掘和總結(jié)。

2. 重視重點。在夯實基礎(chǔ)的前提下，我們要將更多的時間和精力投入重點內(nèi)容的復(fù)習(xí)和重點能力的培養(yǎng)上。高考?？疾榈臄?shù)學(xué)能力包括：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算能力、數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用創(chuàng)新意識。在第一輪復(fù)習(xí)中，解題教學(xué)是非常重要的環(huán)節(jié)。在平時的解題教學(xué)中，我們要注意從以下幾個方面入手：

（1） 問題的設(shè)計和例題的選擇，要遵循以下原則：典型性、層次性、探究性、多解性、綜合性。

（2） 注重審題訓(xùn)練。讓學(xué)生復(fù)讀題、對問題重新表述，通過引導(dǎo)學(xué)生對問題深入分析和深刻理解，多角度、多層次地從題設(shè)中不斷挖掘隱含的條件，并利用條件進行推理和變形，使隱含的條件明朗化，或利用問題中提供的信息，引導(dǎo)學(xué)生尋找解題的突破口。

（3） 展示思維過程。在解題教學(xué)中，我們的任務(wù)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與解題的過程、啟迪思維，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解題的方法。對于較難的問題，不急于把解題思路和方法教給學(xué)生，而是有意識地展示教師在思路探求方面的示范作用，突出教師在思考問題時思維的轉(zhuǎn)換、調(diào)整過程，讓學(xué)生看到教師思路受阻時如何突破思維障礙。

（4） 注重發(fā)揮例題的作用，鼓勵學(xué)生以問題為出發(fā)點，不滿足于單一的解題思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生在思路和解法上求異創(chuàng)新，拓展思路，提高能力。另一方面，通過一題多解、多變的教學(xué)手段，拓寬學(xué)生的知識面，使學(xué)生對知識融會貫通。

（5） 指導(dǎo)學(xué)生解題后反思，總結(jié)解題規(guī)律，提升探究能力。反思回顧的作用在于將解題實踐提煉升華，積累經(jīng)驗，提高解題能力。一題多解后要對各種解法的優(yōu)劣進行比較，通過對一道題的研究，掌握一類題，舉一反三，總結(jié)通法，不斷提升解題能力。通過對某一道題進行條件變換，結(jié)論探索，逆向思考、圖形變化、類比、分解、拓展等多角度、多方位的探索，使一道題變成一類題，達到觸類旁通的目的。

3. 落實到位。在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)組織有效訓(xùn)練、限時訓(xùn)練，使學(xué)生養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)。

（二） 第二輪復(fù)習(xí)策略

第二輪復(fù)習(xí)時間為2012年3月初到4月中旬，復(fù)習(xí)的重點是提高“三性”，即知識與能力的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，全面提升綜合能力。這一輪的教材最好由備課組全體教師一起編寫，發(fā)揮團體力量。一般以高考數(shù)學(xué)主干知識即三角函數(shù)、概率統(tǒng)計（含排列組合）、空間線面關(guān)系、數(shù)列、直線與圓錐曲線（含圓）的位置關(guān)系、函數(shù)（含導(dǎo)數(shù)）與不等式綜合共六個專題的順序形式來進行復(fù)習(xí)。圍繞六個模塊知識實施教學(xué)，結(jié)合發(fā)揮備課組集體智慧，以骨干教師為引領(lǐng)，通力合作自編適合自己學(xué)生的教材，可使教學(xué)更有效。具體策略如下：

1. 精心備課，引導(dǎo)學(xué)生重拾遺忘的知識點。高考第二輪復(fù)習(xí)前后跨度非常大，需要考生先回顧第一輪復(fù)習(xí)中所學(xué)到的基本知識，找到相關(guān)內(nèi)容提前準(zhǔn)備，抓住復(fù)習(xí)的主動權(quán)。在這個階段，要引導(dǎo)學(xué)生回顧課本、學(xué)習(xí)筆記和糾錯本，避免知識點大量遺忘，盡可能地鞏固自己的學(xué)習(xí)效果。

2. 搭建知識結(jié)構(gòu)橋梁。高考第二輪復(fù)習(xí)將會加強橫向關(guān)聯(lián)內(nèi)容的聯(lián)系，其實就是前面所說的以專題形式來進行復(fù)習(xí)。這就更加需要引導(dǎo)考生搭建自己的知識結(jié)構(gòu)橋梁。

3. 把學(xué)過的知識串成線。抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，把課本上的相關(guān)知識串起來，使課本上零碎的知識形成一個整體。要找到能把前后知識串聯(lián)起來的相關(guān)問題，我們能找到的相關(guān)問題越多，對課本前后貫穿的角度越全面，對知識點的把握就會越準(zhǔn)確，思考問題也就越全面。

4. 提高做題效率。第二輪復(fù)習(xí)不能為了做題而做題。在題目拿到手后，首先思考它屬于哪種題型，這種題型有什么特點，審題時有哪些技巧，答題時有哪些基本要求。通過題型歸類、方法歸納，使學(xué)生做每一道題都有收獲，都有啟發(fā)。其次是多比較。讓學(xué)生經(jīng)常拿自己的答案和參考答案比較，看二者的基本思路是否相符，答案是否一致。如果自己做的答案和參考答案相差甚遠，一定要搞清自己錯在哪里，是審題錯誤還是知識理解錯誤，是題型特點沒掌握還是答題方法不熟悉。弄清問題的癥結(jié)在哪里，然后再下工夫解決這個問題，千萬不能只關(guān)注分數(shù)，只滿足于知道這個題目答什么，而忽視自己不該忽視的東西。最后是多總結(jié)。多關(guān)注自己在做題中得到的經(jīng)驗教訓(xùn)，從心理調(diào)節(jié)到時間分配，從閱讀習(xí)慣到答題順序，從思維模式到語言組織等，都要總結(jié)。

5. 培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的應(yīng)試習(xí)慣。在第二輪復(fù)習(xí)階段，一定要學(xué)生把老師的要求轉(zhuǎn)化成自己的答題習(xí)慣，要形成一拿到試卷就不自覺地朝老師要求的方面去做的習(xí)慣，這樣才能真正讓平時積累起來的經(jīng)驗在考場上發(fā)揮作用。

（三） 第三輪復(fù)習(xí)策略

第三輪復(fù)習(xí)時間為4月底到5月底，復(fù)習(xí)的重點是提高應(yīng)試水平。通過綜合試卷的反復(fù)練習(xí)，應(yīng)在答題策略、時間分配，尤其是讀題時的一次性感覺、一次性切入、一次性成功上加強訓(xùn)練。在這一階段，老師將以解題策略和應(yīng)試技巧為主線，有效完成模擬題。老師的講解，不再重視知識結(jié)構(gòu)的先后次序 ，首先著重提高考生采用“配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、分類討論法、數(shù)學(xué)模型法”等方法解決數(shù)學(xué)問題的能力。其次要考生注意用一些解題的特殊方法、特殊技巧，以提高解題速度和應(yīng)對策略。這一階段最好是集體備課，發(fā)揮集體智慧，如重點討論近幾天要講解的內(nèi)容，這部分知識在高考中的地位，有哪些題型高考已考過，哪些題型還未考過，可能會有哪些創(chuàng)新，在教學(xué)中如何體現(xiàn)這些創(chuàng)新，等等；討論這一階段學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，針對這些問題研究采取彌補的措施。具體策略：

1. 讓學(xué)生主動將有關(guān)知識進行必要的拆分、加工、重組。找出某個知識點會在哪一系列題目中出現(xiàn)，某種方法可以解決哪一類問題。

2. 讓學(xué)生分析題目時，由原來的注重知識點，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉(zhuǎn)變。

3. 從這一階段開始，解題就一定要非常規(guī)范 ，特別關(guān)注高考評分標(biāo)準(zhǔn)。俗話說：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以務(wù)必讓學(xué)生將解題過程寫得層次分明，結(jié)構(gòu)完整。

4. 適當(dāng)選做一些高考模擬試卷，逐漸弄清高考試卷的命題思路和結(jié)構(gòu)，充分認識到高考中哪類知識和哪一系列題目會出現(xiàn)，某種方法可以解決哪一類問題。

5. 加強應(yīng)試心理的指導(dǎo)，為學(xué)生減壓，使他們保持最佳狀態(tài)。例如對學(xué)生出現(xiàn)的各種心理問題及時給予有針對性的輔導(dǎo)、提供咨詢，幫助他們解決心理困擾，使學(xué)生以平常心對待高考，提高學(xué)生面對高考的心理應(yīng)對能力。教給學(xué)生應(yīng)試的一些基本策略和臨場發(fā)揮的技巧、經(jīng)驗，加強考試常規(guī)要求的訓(xùn)練。對于意志薄弱的學(xué)生，教師多進行鼓勵、安慰、思想疏通， 讓學(xué)生明白“改變”不在一瞬間，成功不在一兩次考試，讓學(xué)生看到希望。此外，教師應(yīng)幫助學(xué)生分析原因，分析得與失，從積極的一面來鼓勵學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的精神。對于學(xué)習(xí)缺乏主動性、缺乏自信，隨意性太大，急于求成，缺少計劃，在學(xué)習(xí)中常常盲目行事，浮躁不安，拿著英語想數(shù)學(xué)，對著數(shù)學(xué)想其他的學(xué)生，教師要激勵他們樹立自信心，鍛煉他們的意志力。有時，為了能讓學(xué)生體驗成功，教師在練習(xí)難度選擇上應(yīng)慎重，可以嘗試一難一易交替出卷，讓學(xué)生既體驗成功，又避免驕傲、放松警惕。

（四） 第四輪復(fù)習(xí)策略

第四輪復(fù)習(xí)時間為高考前十天，目標(biāo)：回歸基礎(chǔ)，個別輔導(dǎo)。這一階段除了堅持完成必要的套題外，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生每天堅持閱讀教材中的重要概念、公式、定理等有關(guān)知識，堅持每天做一些小題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生回顧以前做過的錯題，與學(xué)生談生活、談社會、關(guān)注新聞等，以輕松的心態(tài)迎接高考。

（責(zé)編 黎雪娟）