武利翻
摘 要:繪圖系統(tǒng)主要是實(shí)現(xiàn)各種標(biāo)準(zhǔn)圖形和任意線條圖形的繪制編輯和變換,其中標(biāo)準(zhǔn)圖形包括直線,多邊形,橢圓,各種曲線等。要實(shí)現(xiàn)它們的繪制和各種基本變換(編輯功能),其中最關(guān)鍵的問題是曲線的多邊形與曲線的擬合。
關(guān)鍵詞:圖形繪制 曲線擬合 圖形編輯
中圖分類號(hào):TP31 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2012)12(a)-00-02
在企業(yè)計(jì)算領(lǐng)域,C#將會(huì)變成用于編寫“下一代窗口服務(wù)”應(yīng)用程序的主要語言。而GDI+是Windows 2000及以后版本的一個(gè)子系統(tǒng),同原有的GDI(圖形設(shè)備接口)一樣,主要負(fù)責(zé)對(duì)顯示器和打印機(jī)進(jìn)行管理。GDI+為我們提供了在編程時(shí)使用的應(yīng)用程序接口API(Application Programming Interface),通過這些API函數(shù),GDI+讓程序員在設(shè)計(jì)程序中不必考慮具體的顯示器或打印機(jī),直接使用由GDI+提供的類的方法便可以調(diào)用顯示器或打印機(jī),真正做到與設(shè)備無關(guān)?,F(xiàn)在大家通用的繪圖軟件有Photoshop,CAD等。而大部分繪圖軟件都是用C++,VB等語言編寫,而本軟件將用C#和GDI+方面知識(shí)[1]。
本系統(tǒng)要求實(shí)現(xiàn)在顯示設(shè)備上進(jìn)行繪圖操作,其中繪圖操作是用代碼實(shí)現(xiàn)的,而不是有一些預(yù)定義的控件或?qū)υ捒騺韺?shí)現(xiàn),其實(shí)這就是GDI+的實(shí)質(zhì)[2]。GDI+是一個(gè)功能強(qiáng)大的工具,有許多.NET 基類都可用于在設(shè)備上繪圖。繪圖系統(tǒng)中要進(jìn)行各種工具的選擇。選擇工具以及完成繪畫功能如畫筆,畫直線、畫矩形、畫圓橢圓,命名與擦除都是在swich語句中進(jìn)行的。這里不重點(diǎn)介紹,重點(diǎn)介紹多邊形與曲線擬合。這部分實(shí)現(xiàn)過程比較難,這部分都用到了動(dòng)態(tài)數(shù)組。
1 多邊形的實(shí)現(xiàn)
實(shí)現(xiàn)繪制任意多邊形的功能。選擇繪圖工具項(xiàng)中的繪制多邊形,當(dāng)用戶在繪圖區(qū)域用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊時(shí),動(dòng)態(tài)數(shù)組將記錄各個(gè)點(diǎn)的位置,鼠標(biāo)松開時(shí)程序判斷用戶輸入點(diǎn)的數(shù)目,當(dāng)輸入數(shù)目大于等于兩個(gè)時(shí)進(jìn)行相鄰兩個(gè)點(diǎn)的連接,根據(jù)程序提示用戶完成時(shí)點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵。實(shí)現(xiàn)工程具體如下。
鼠標(biāo)按下時(shí)添加動(dòng)態(tài)數(shù)組元素,
points.Add(new Point(e.X,e.Y));
鼠標(biāo)松開判斷并進(jìn)行繪圖,算法主要用到方法如下:
g.DrawLines(new Pen(foreColor,n),pointArray);
ig.DrawLines(new Pen(foreColor,n),pointArray);
點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵時(shí)結(jié)束繪制同時(shí)釋放動(dòng)態(tài)數(shù)組。
2 曲線擬合的實(shí)現(xiàn)
曲線擬和算法設(shè)計(jì),是本次設(shè)計(jì)的最重要的部分,算法的主要思想如下:
要使整個(gè)曲線處處光滑,必須是所有的銜接點(diǎn)兩側(cè)斜率相等[3]。做法如下:首先對(duì)繪圖面上三個(gè)點(diǎn)即點(diǎn)1,點(diǎn)2,點(diǎn)3用一條光滑的二次曲線進(jìn)行擬和,畫出點(diǎn)1到點(diǎn)3的一段曲線,并求出點(diǎn)3在本坐標(biāo)系下的斜率。再在繪圖面上再點(diǎn)擊一個(gè)點(diǎn)4,并針對(duì)后三個(gè)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)變換,然后在變換的坐標(biāo)系下用三次曲線進(jìn)行擬和,用2,點(diǎn)3和點(diǎn)4的坐標(biāo)和點(diǎn)3的斜率確定一條光滑的三次曲線,畫出點(diǎn)3到點(diǎn)4的一段曲線,并計(jì)算出點(diǎn)4的斜率。再點(diǎn)擊一個(gè)點(diǎn),依照上面的方法繼續(xù)進(jìn)行坐標(biāo)變換和三次曲線進(jìn)行擬和,畫出最后兩點(diǎn)間的一段曲線,每次都要用前次的斜率并計(jì)算新加入點(diǎn)的斜率。重復(fù)加入新點(diǎn),畫出最后兩點(diǎn)間的一段曲線,直到最后一個(gè)點(diǎn)[4]。
擬和部分:
已知:三點(diǎn)坐標(biāo)(X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3),Y2'
用三次曲線 A X13 + B X2 + C X + D = Y 擬和,代入三點(diǎn)坐標(biāo)和Y2' 得:
A X13 + B X12 + C X1 + D = Y1
X23 + B X22 + C X2 + D = Y2
X33 + B X32 + C X3 + D = Y3
3 A X22 +2 B X2 + C = Y2'
以A、B、C、D為變?cè)蠼獯朔匠探M,得A、B、C、D的值,從X2到X3畫出三次曲線 A X3 + B X2 + C X + D = Y,求出X3點(diǎn)的斜率
3 A X32 +2 B X3 + C
此部分算法主要如下:
g.DrawCurve(new Pen(foreColor,n),pointArray);
ig.DrawCurve(new Pen(foreColor,n),pointArray);
points1 = new ArrayList();
坐標(biāo)變換部分:
坐標(biāo)變換引入了對(duì)矩陣對(duì)象的支持,矩陣是變換的核心,在繪制圖形時(shí),定義圖位置相當(dāng)重要。GDI+中使用三種坐標(biāo)系來表示位置信息:世界坐標(biāo)、頁面坐標(biāo)、設(shè)備坐標(biāo)。
本部分所說的坐標(biāo)變換是指從頁面坐標(biāo)到頁面坐標(biāo)的變換,即重新設(shè)置頁面坐標(biāo),而且坐標(biāo)原點(diǎn)、X軸、Y軸都要變換。實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變換的過程是:取數(shù)組的后兩個(gè)元素,即后兩個(gè)點(diǎn)連成一條直線且直線作為X軸,通過新加入的點(diǎn)向直線做垂線,并設(shè)置其交點(diǎn)為新的原點(diǎn),垂線作為Y軸。示意圖如圖1。
圖1 坐標(biāo)變換示意圖
坐標(biāo)變換過程要用到平移變換和旋轉(zhuǎn)變換:平移變換,假設(shè)有一個(gè)點(diǎn)A,其坐標(biāo)為(x,y),對(duì)A點(diǎn)進(jìn)行平移變換(以dx,dy做為在水平和垂直方向的變化量)的結(jié)果是A點(diǎn)的新坐標(biāo)(x1,y1)為:x1=x+dx,y1=y+dy.用到的相應(yīng)的變換矩陣為:
旋轉(zhuǎn)變換,假設(shè)有一個(gè)點(diǎn)A,其坐標(biāo)為(x,y),對(duì)A點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)(角度為a),轉(zhuǎn)換結(jié)果是,點(diǎn)的新坐標(biāo)(x1,y1)為:
x1=x*cos(a)+y*sia(a),y1=x*sia(a)+y*cos(a).
旋轉(zhuǎn)變換對(duì)應(yīng)的變換矩陣為:
坐標(biāo)變換的結(jié)果都體現(xiàn)在矩陣變換的疊加上。
主要代碼如下:
Matrix myMatri = new Matrix();
myMatrix.Rotate(30.0f)//旋轉(zhuǎn)30度
myMatrix.Translate(1.0f,2.0f,MatrixOrder.Append);
//垂直方向上放大兩倍
…………………
myMatrix.Translate(5.0f,0.0f,MatrixOrder.Append);
//水平方向上平移5個(gè)單位
參考文獻(xiàn)
[1] 駱開華,李紹強(qiáng).在.NET中使用X mL的安全性研究[J].科技信息,2010(17).
[2] 田原.VB.NET繪圖功能研究[J].軟件導(dǎo)刊,2005(22).
[3] 王雪,晉浩.NET中繪圖控件的編程技術(shù)與實(shí)現(xiàn)[J].電腦知識(shí)與技術(shù)(學(xué)術(shù)交流),2006(36).
[4] 王美瓊.用VB編程繪制圖形的方法和技巧[J].考試周刊,2009(49).