例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的激疑

章敏

[片段一]

新課開(kāi)始，教師指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了能被2和5整除的數(shù)的特征，為本節(jié)學(xué)習(xí)能被3整除的數(shù)的特征提供了激疑的源頭。

教師讓學(xué)生任意報(bào)幾個(gè)數(shù)，老師迅速說(shuō)出它能否被3整除，其他同學(xué)用筆算驗(yàn)證。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出的數(shù)都被教師判斷出能否被3整除時(shí)，學(xué)生露出了驚奇、佩服的表情，個(gè)個(gè)躍躍欲試。

學(xué)生的求知欲被激起后，教師組織學(xué)生討論“39、5739”這兩個(gè)數(shù)能否被3整除，學(xué)生迅速說(shuō)能被3整除。這兩個(gè)數(shù)確實(shí)是能被3整除，但當(dāng)老師問(wèn)到為什么時(shí)，學(xué)生回答說(shuō)：“我想個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除，所以39、5739能被3整除?！睂W(xué)生這樣回答，一是受到了根據(jù)個(gè)位數(shù)來(lái)判斷的思維定勢(shì)的影響，二是錯(cuò)誤地認(rèn)為教師之所以能迅速說(shuō)出一個(gè)數(shù)能否被3整除，也是以此為依據(jù)的。學(xué)生的回答在教師的意料之中，因此對(duì)學(xué)生這樣的回答，教師不馬上予以糾正。

學(xué)生回答后，教師又出示了這樣一組數(shù)：73、216、4729、843、2056、3059，并讓學(xué)生觀察這些數(shù)的個(gè)位有什么特點(diǎn)。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個(gè)位上都是3、6、9，教師要求學(xué)生算一算，看這些數(shù)能否被3整除。學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)中有的能被3整除，有的不能被3整除。于是不用教師說(shuō)，學(xué)生自然對(duì)前面的結(jié)論產(chǎn)生了懷疑。

在學(xué)生困惑不解的時(shí)候，教師再出示另一組數(shù)：12、430、2714、5001、7398、9687，并讓學(xué)生觀察這些數(shù)的個(gè)位是不是3、6、9，然后算一算這些數(shù)能否被3整除。學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)的個(gè)位雖然都不是3、6、9，但其中的有些數(shù)卻能被3整除。這是怎么回事呢?學(xué)生疑竇叢生，百思不得其解，教師的激疑又深入了一步。

[反思]

通過(guò)對(duì)上面兩組數(shù)的對(duì)比觀察和驗(yàn)證，學(xué)生雖然疑惑更深，不知道究竟應(yīng)該根據(jù)一個(gè)數(shù)的什么特征來(lái)判斷它能否被3整除，但也終于發(fā)現(xiàn)，用舊方法(看個(gè)位上的數(shù))不行了，因而產(chǎn)生了探求新方法的強(qiáng)烈欲望。至此，教師步步激疑的目的達(dá)到了。

教師必須依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，充分認(rèn)識(shí)學(xué)生心理因素的能動(dòng)作用，最大限度地利用小學(xué)生好奇、好動(dòng)、好問(wèn)等心理特點(diǎn)，并緊密結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)使學(xué)生感到真實(shí)、新奇、有趣的學(xué)習(xí)情境，激起學(xué)生心理上的疑問(wèn)，以創(chuàng)造學(xué)生“心求通而未得”的心態(tài)，促使學(xué)生的認(rèn)知情感由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入積極狀態(tài)，由自發(fā)的好奇心變?yōu)閺?qiáng)烈的求知欲，產(chǎn)生躍躍欲試的主體探索意識(shí)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中師生心理的同步發(fā)展。

在進(jìn)行激疑的過(guò)程中，我們要把握好以下幾點(diǎn)要領(lǐng)：（1）激疑要注重內(nèi)容的趣味性和學(xué)生的年齡特點(diǎn)?？茖W(xué)地設(shè)計(jì)激疑內(nèi)容，巧妙地激起學(xué)生心中的疑團(tuán)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣，這樣才能使學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)、善學(xué)。為低年級(jí)學(xué)生設(shè)疑要注意淺顯易懂，使他們既感到新奇、疑惑，又能在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下很快想通道理。為高年級(jí)學(xué)生設(shè)疑既要有趣味性，又要有一定的思考性，要利用數(shù)學(xué)知識(shí)的精妙之處來(lái)激勵(lì)學(xué)生廣泛聯(lián)想，仔細(xì)思考，嚴(yán)密推理，精確計(jì)算。（2）激疑要反映數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，具有典型性。所選用的事例必須鮮明地反映出數(shù)學(xué)的基本原理，使數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征通過(guò)典型材料展示給學(xué)生。設(shè)計(jì)事例要注意數(shù)量適當(dāng)，并有一定的代表性。事例太少，學(xué)生不易綜合、總結(jié)概括出數(shù)學(xué)規(guī)律；事例太多，又會(huì)擾亂學(xué)生的思路，耽誤教學(xué)時(shí)間。如前面事例中的兩組數(shù)，其中有兩位數(shù)12，三位數(shù)216，四位數(shù)5001、7398，而且每組數(shù)的數(shù)量適當(dāng)。（3）激疑要抓住知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，具有針對(duì)性。教師激疑應(yīng)該依據(jù)新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，抓住新舊知識(shí)矛盾沖突的關(guān)鍵之處。如前例中，教師就是抓住能被2和5整除的數(shù)的特征與能被3整除的數(shù)的特征不同這一矛盾形成對(duì)比。激疑要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)在推理和判斷上的誤區(qū)，使他們對(duì)自己的判斷、推理產(chǎn)生疑惑，產(chǎn)生解惑的迫切感。（4）激疑要層層深入。在課堂教學(xué)中，學(xué)生需要對(duì)一個(gè)又一個(gè)具有一定梯度的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行認(rèn)識(shí)，這就需要教師一次一次地激疑，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，使學(xué)生始終保持旺盛的求知欲。如前例中，學(xué)生還沒(méi)有搞清“有些數(shù)的個(gè)位上是3、6、9卻不能被3整除”這一疑問(wèn)，又出現(xiàn)了“有些數(shù)的個(gè)位上不是3、6、9而能被3整除”這一矛盾。

[片段二]

繼前面激疑舉例后，在學(xué)生急于探求能被3整除的數(shù)的特征時(shí)，教師仍然不忙于告訴結(jié)論，而是積極引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自己找出特征。操作過(guò)程如下：

1．教師按一定的順序板書(shū)出前面兩組數(shù)中能被3整除的數(shù)：216、843、12、5001、7398、9687，指導(dǎo)學(xué)生用小棒在準(zhǔn)備好的數(shù)位上擺出來(lái)。

2．讓學(xué)生觀察每張數(shù)位表中小棒的總數(shù)是多少。

3．在觀察的基礎(chǔ)上組織學(xué)生討論：用幾根小棒擺出的數(shù)能被3整除?學(xué)生通過(guò)觀察和討論發(fā)現(xiàn)，用3根、6根、9根……(3的倍數(shù))擺出的數(shù)能被3整除。

4．讓學(xué)生不改變數(shù)位表中小棒的總數(shù)，任意交換或調(diào)整小棒的位置（可增大或減少位數(shù)，如把216變?yōu)樗奈粩?shù)，把5001變?yōu)槿粩?shù)），看能不能擺出一個(gè)不能被3整除的數(shù)。這一步既是技巧性操作，又是興趣性操作，是學(xué)生操作的高熱階段。操作完畢，及時(shí)組織學(xué)生討論：通過(guò)這一步操作，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：只要小棒的總數(shù)是3根、6根、9根……（3的倍數(shù)），無(wú)論怎么擺，擺出的數(shù)總能被3整除。

通過(guò)激疑與操作，能被3整除的數(shù)的特征在學(xué)生的思維中形成，教師再引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出能被3整除的數(shù)的特征，然后結(jié)合各種形式的練習(xí)，學(xué)生就能牢固地掌握這部分知識(shí)。

[反思]

在激疑中組織操作，有助于學(xué)生形象地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常遇到理解概念、法則、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律這類內(nèi)容，這些內(nèi)容邏輯性強(qiáng)，也比較抽象。小學(xué)生的思維特點(diǎn)多以具體形象為主，逐步向抽象、邏輯思維過(guò)渡。這樣，知識(shí)的特點(diǎn)與學(xué)生的思維特點(diǎn)之間就形成一定的距離，學(xué)生理解就會(huì)有一定的困難，因此，在教學(xué)中，我就設(shè)法最大限度地縮小這個(gè)距離。

組織操作要注意以下幾點(diǎn)：（1）教師要吃透教材，根據(jù)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和知識(shí)的抽象程度以及學(xué)生的實(shí)際能力來(lái)安排。（2）操作設(shè)計(jì)要切實(shí)直觀形象地反映出知識(shí)的特點(diǎn)，利于學(xué)生形象地理解知識(shí)。（3）操作活動(dòng)應(yīng)生動(dòng)有趣，能吸引學(xué)生。（4）操作要根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律層層深入，一步一步地揭示規(guī)律，以達(dá)到“明理”的目的。（5）組織操作要把握好時(shí)機(jī)，在教學(xué)的哪一環(huán)節(jié)進(jìn)行什么操作，要周密安排。（6）要處理好教師操作和學(xué)生操作的關(guān)系，在教學(xué)中應(yīng)該是學(xué)生操作的，盡可能指導(dǎo)學(xué)生去操作。（7）在學(xué)生通過(guò)操作明確算理、規(guī)律后，要組織學(xué)生抽象、概括（用自己的語(yǔ)言概括）算理、規(guī)律等，使學(xué)生的思維從形象思維過(guò)渡到抽象思維。（8）要充分作好操作的準(zhǔn)備工作，特別是要讓每一個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備好操作學(xué)具或材料。

激疑，使整個(gè)課堂教學(xué)中學(xué)生的思維經(jīng)歷了由直觀到抽象的過(guò)程。在實(shí)際教學(xué)中，我們要根據(jù)教材的特點(diǎn)，使激疑中有操作，操作中有激疑，并要精心設(shè)計(jì)激疑與操作的內(nèi)容和程序，使課堂氣氛活躍。