• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      求函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的基本方法

      2012-04-29 01:49:51王艷雙
      成才之路 2012年6期
      關(guān)鍵詞:原函數(shù)二分法正數(shù)

      王艷雙

      新課改使高中課程發(fā)生很大的變化,減少和增加了很多內(nèi)容,其中增加了函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題。函數(shù)零點(diǎn)涉及到很多方法:如等價(jià)轉(zhuǎn)化、函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合等思想方法,還有近似求函數(shù)零點(diǎn)方法——二分法這些成為求函數(shù)零點(diǎn)的基本策略。

      一、求函數(shù)的零點(diǎn)

      例1求函數(shù)y=x2-(x<0)2x-1(x≥0)的零點(diǎn)。

      解:令x2-1=0(x<0),解得x=1,

      2x-1=0(x≥0),解得x=。

      所以原函數(shù)的零點(diǎn)為和-1和。

      點(diǎn)評(píng):求函數(shù)f(x)的零點(diǎn),轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0,通過(guò)因式分解把方程轉(zhuǎn)化為一(二)次方程求解。

      二、判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)

      例2求f(x)=x-的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。

      解:函數(shù)的定義域(-∞,0)∪(0,+∞)。

      令f(x)=0即x-=0,

      解得:x=2或x=-2。

      所以原函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)。

      點(diǎn)評(píng):轉(zhuǎn)化為方程直接求出函數(shù)零點(diǎn),注意函數(shù)的定義域。

      三、根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)反求參數(shù)

      例3若方程ax-x-a=0有兩個(gè)解,求a的取值范圍。

      析:方程ax-x-a=0轉(zhuǎn)化為ax=x+a。

      由題知,方程ax-x-a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,即函數(shù)y=ax與y=a+x 有兩個(gè)不同的交點(diǎn),如圖所示。

      (1)0

      此種情況不符合題意。

      (2)a>1。

      直線y=x+a 在y軸上的截距大于1時(shí),函數(shù)y=ax與函數(shù)y=a+x 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。

      所以a<0與0

      點(diǎn)評(píng):采用分類討論與用數(shù)形結(jié)合的思想。

      四、用二分法近似求解零點(diǎn)

      例4求函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)(精確到0.1)。

      解:(1)第一步確定零點(diǎn)所在的大致區(qū)間(a,b),可利用函數(shù)性質(zhì),也可借助計(jì)算機(jī),但盡量取端點(diǎn)為整數(shù)的區(qū)間,并盡量縮短區(qū)間長(zhǎng)度,通??纱_定一個(gè)長(zhǎng)度為1的區(qū)間。

      (2)列表如下:

      零點(diǎn)所在區(qū)間中點(diǎn)函數(shù)值 區(qū)間長(zhǎng)度

      (1,2)f(1.5) >0 1

      (1,1.5) f(1.25) <00.5

      (1.25,1.5) f(1.375) <00.25

      (1.375,1.5) f(1.438)>0 0.125

      (1.375,1.438) f(1.4065)>0 0.0625

      可知區(qū)間(1.375,1.438)長(zhǎng)度小于0.1,故可在(1.375,1.438)內(nèi)取1.4065作為函數(shù)f(x)正數(shù)的零點(diǎn)的近似值。

      點(diǎn)評(píng):用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的過(guò)程中,首先依據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)零點(diǎn)存在的一個(gè)區(qū)間,此區(qū)間選取應(yīng)盡量小,并且易于計(jì)算,再不斷取區(qū)間中點(diǎn),把區(qū)間的范圍逐步縮小,使得在縮小的區(qū)間內(nèi)存在一零點(diǎn)。當(dāng)達(dá)到精確度時(shí),這個(gè)區(qū)間內(nèi)的任何一個(gè)值均可作為函數(shù)的零點(diǎn)。

      (承德縣第一中學(xué))

      猜你喜歡
      原函數(shù)二分法正數(shù)
      基于二進(jìn)制/二分法的ETC狀態(tài)名單查找算法
      “二分法”求解加速度的分析策略
      “二分法”求解加速度的分析策略
      幾類間斷點(diǎn)與原函數(shù)存在性的關(guān)系辨析
      卷宗(2020年34期)2021-01-29 05:36:24
      “正數(shù)和負(fù)數(shù)”檢測(cè)題
      三角函數(shù)最值的求解類型及策略
      估算的妙招——“二分法”
      原函數(shù)是非初等函數(shù)的定積分的計(jì)算方法
      一個(gè)包含Smarandache原函數(shù)與六邊形數(shù)的方程
      絕對(duì)值的作用
      北流市| 邵阳市| 陵川县| 安徽省| 巴林右旗| 五家渠市| 博兴县| 柳林县| 繁昌县| 宁陕县| 嵩明县| 台安县| 运城市| 天柱县| 栾城县| 六枝特区| 鄢陵县| 娄烦县| 长沙市| 紫金县| 神农架林区| 闻喜县| 东海县| 家居| 休宁县| 宁明县| 宁波市| 将乐县| 韶山市| 绵竹市| 巴青县| 秦皇岛市| 金堂县| 瑞昌市| 芦溪县| 乌什县| 扬中市| 宜州市| 沙雅县| 武宣县| 罗定市|