我國企業(yè)年金替代率測算和敏感性相關(guān)性分析

聶瑋瑩

摘 要：作為基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的重要補(bǔ)充，企業(yè)年金能否良性發(fā)展，不僅關(guān)系到我國未來整個(gè)養(yǎng)老保障體系的構(gòu)建和完善，同時(shí)也對國內(nèi)資本市場的完善和發(fā)展有重要的促進(jìn)作用。企業(yè)年金替代率水平是養(yǎng)老保險(xiǎn)平衡的基本變量之一，它一方面反映參保職工退休前的繳費(fèi)負(fù)擔(dān)，另一方面也反映參保職工退休后的生活水平。本文首先介紹企業(yè)年金以及年金替代率，通過構(gòu)建我國企業(yè)年金替代率模型，揭示影響年金替代率的因素。之后，對替代率影響因素進(jìn)行敏感性和相關(guān)性分析，進(jìn)而研究因子的變動(dòng)對我國企業(yè)年金替代率的影響，并提出我國企業(yè)年金替代率改進(jìn)建議。

關(guān)鍵詞：企業(yè)年金；替代率模型；敏感度分析

一、企業(yè)年金及年金替代率

1.企業(yè)年金

企業(yè)年金，是在企業(yè)及其職工依法參保基本養(yǎng)老保險(xiǎn)后，建立的一種養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，作為基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的補(bǔ)充制度。也是經(jīng)由國家宏觀指導(dǎo)、企業(yè)內(nèi)部決策執(zhí)行的一種人力資源制度。

2.年金替代率

企業(yè)年金替代率=員工在退休后每年領(lǐng)取的年金額/本人退休前一年工資。本文用企業(yè)年金替代率來作為養(yǎng)老保險(xiǎn)平衡的反應(yīng)，既反映了企業(yè)員工在職期間由于繳年金所需承受的負(fù)擔(dān)，又能反映出其在退休后的生活質(zhì)量。

替代率太高，則表明員工在工作期間的收入與退休后的收入沒有太大差別，就會(huì)降低工作的積極性；替代率太低，表明退休后獲得的養(yǎng)老金補(bǔ)償較少，則會(huì)影響退休時(shí)的生活水平。因而，研究企業(yè)年金替代率對于決定企業(yè)年金多少起著舉足輕重的作用。

二、企業(yè)年金替代率模型的構(gòu)建

根據(jù)繳費(fèi)階段的年金積累額等于發(fā)放階段的金額的各期現(xiàn)值之和這一原理，建立年金替代率模型。在建立年金替代率模型過程中，分為年金繳費(fèi)階段和年金給付兩個(gè)階段。根據(jù)收支平衡原理，年金繳費(fèi)階段的積累額應(yīng)該等于退休時(shí)給付年金額的各階段現(xiàn)值之和。從該等式中來得出企業(yè)年金的替代率。

模型假設(shè)：（1）員工在工作期間按年向企業(yè)繳納年金保險(xiǎn)費(fèi)，退休后定期領(lǐng)取年金。

（2）給付的企業(yè)的年金是定額生存年金。

（3）假設(shè)員工在退休和離職前都未從年金賬戶中提前領(lǐng)取金額。

（4）企業(yè)員工一直參與企業(yè)的年金計(jì)劃。

（5）企業(yè)在管理年金賬戶的過程中沒有產(chǎn)生交易成本和管理費(fèi)用。

1.職工退休前繳費(fèi)階段模型

在職工的繳費(fèi)階段，企業(yè)按一定的繳費(fèi)率從該職工的年工資額基數(shù)中提取相應(yīng)比率的金額作為基金賬戶的儲(chǔ)蓄額。而該職工的個(gè)人賬戶積累額為每年提取的繳費(fèi)金額，再加上往年該賬戶的投資積累額。

由此得出，在繳費(fèi)階段，年金的積累額會(huì)與以下幾個(gè)因素有關(guān)：繳費(fèi)率、工資增長率、投資回報(bào)率和積累時(shí)間。綜合上述因素，構(gòu)建職工繳費(fèi)階段的年金替代率公式模型。

職工繳費(fèi)階段的積累總額為：

2.職工退休后給付階段模型

由于退休時(shí)養(yǎng)老金給付是以年金的形式發(fā)放，而退休時(shí)年金的積累額等于退休后每年養(yǎng)老金給付的現(xiàn)值。所以退休后的年金為一生存年金。

由此得出，在年金給付階段，年金的給付現(xiàn)值還與以下因素有關(guān)：投資收益率，貼現(xiàn)率和生存概率。

職工退休后年金給付額的現(xiàn)值為：

3.DC模型等式建立

根據(jù)收支平衡原理，得出M=N?？傻闷髽I(yè)年金替代率公式為

又由于：

將該換算函數(shù)代入（3-3）式，并化簡得出：

公式（3）為替代率基本公式，公式（5）為替代率換算公式。

由此，企業(yè)年金替代率模型建立完畢。從上述模型可以得知，企業(yè)年金替代率與工資增長率、投資收益率、繳費(fèi)率、退休和工作年齡、生存概率有關(guān)，與年平均貨幣工資無關(guān)。在之后的模型計(jì)算和敏感性相關(guān)性分析都是基于替代率換算公式進(jìn)行求解和分析。

三、我國企業(yè)年金替代率的測算

1.工資增長率

新華網(wǎng)2012年1月27日電，世界銀行與國際貨幣基金組織都預(yù)測GDP減速至8.2%和8.4%。假定經(jīng)濟(jì)發(fā)展與居民生活水平具有相關(guān)性，即設(shè)定社會(huì)平均工資增長率為8.2%和8.4%的平均數(shù)--8.3%。

2.繳費(fèi)時(shí)間段

假定職工非從事特別繁重體力勞動(dòng)或其他有害身體健康工作，也沒有完全喪失勞動(dòng)能力的情況下，按照平均年齡男60周歲，女53周歲作為退休平均年齡。則男繳費(fèi)時(shí)間段為40年，女繳費(fèi)時(shí)間段為33年。

3.生存概率

本文模型采用的是《中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（2000-2003）-換算函數(shù)表-養(yǎng)老金業(yè)務(wù)表（女）》和《中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（2000-2003）-換算函數(shù)表-養(yǎng)老金業(yè)務(wù)表（男）》中給出的數(shù)據(jù)求解生存概率。通過換算函數(shù)求解生存概率而非傳統(tǒng)基礎(chǔ)生命表求解生存概率。

4.繳費(fèi)率

根據(jù)《企業(yè)年金實(shí)行辦法》，企業(yè)和職工共同繳費(fèi)總和不超過工資總額的1/6，企業(yè)繳費(fèi)不超過上年職工工資總額的1/12?？紤]如果企業(yè)單方繳費(fèi)的情況下，繳費(fèi)率不超過8.33%；如果企業(yè)和職工雙方一同繳費(fèi)的情況下，繳費(fèi)率不超過16.67%。我們折中考慮兩方面都可能存在的情況下以5%～16%為范圍設(shè)立離散型繳費(fèi)率。

5.投資收益率

因國債投資風(fēng)險(xiǎn)最小，最為穩(wěn)健，所以購買國債是中國企業(yè)年金基金目前最主要的投資方式。企業(yè)年金計(jì)劃屬于長期計(jì)劃，要使企業(yè)年金資產(chǎn)和負(fù)債一直達(dá)到匹配，那么企業(yè)年金投資必然是長期國債投資組合，它的投資收益率就是長期國債的投資收益率。

考慮到繳費(fèi)階段為33年和40年，我國長期國債的期限以20年較為常見，為4.3%左右，也有30年的國債，為4.5%左右。以20年和30年國債投資收益率為基礎(chǔ)，求40年和33年的繳費(fèi)時(shí)間段的平均數(shù)36年的投資收益率，根據(jù)點(diǎn)差法，求得平均投資收益率為4.62%。endprint

6.計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述參數(shù)設(shè)定，將相關(guān)因子代入模型中，求得企業(yè)年金替代率。見表1：

由表1可知，男女的替代率有所差異，且差異較大。在同一繳費(fèi)率下，男性的年金替代率高于女性，主要原因在于女性工作年限較少，儲(chǔ)蓄在年金賬戶的金額總和低于男性的年金賬戶金額。由表1還可以得出，替代率隨繳費(fèi)率的增長而增長，呈正向變化。

四、替代率的敏感性分析和因素間的相關(guān)性分析

1.我國企業(yè)年金替代率的敏感性分析

下面，將通過計(jì)算這5個(gè)參數(shù)的微小變動(dòng)，探查其對企業(yè)年金替代率k變動(dòng)的影響程度。假定繳費(fèi)率B為10%。

（1）開始工作年齡的敏感性分析

從表2和表3可以看出，開始工作年齡的提高，積累時(shí)期縮短，企業(yè)年金的替代率有降低趨勢。敏感度Y/X為負(fù)值。但敏感度的絕對數(shù)值小于1，所以敏感性很弱。

（2）退休年齡β的敏感性分析

從表2和表3可以看出，退休年齡的延后對替代率的增長呈正向變化。延緩?fù)诵?，有助于增加年金賬戶的積累，使得退休后獲得的補(bǔ)充養(yǎng)老金更好地替代了職工工作期間收入水平，有效保障了退休生活水平。從表中敏感度數(shù)值大于1可以看出，其敏感性很強(qiáng)，比其他因子的敏感度都強(qiáng)。

（3）工資增長率g的敏感性分析

從表2和表3中可以看出，工資增長率提高，年金替代率下降，呈反向變化。該敏感度是負(fù)值，而且絕對值大于1，說明敏感性很強(qiáng)。

（4）繳費(fèi)率B的敏感性分析

從表2和表3可以看出，繳費(fèi)率提高，替代率也提高，呈正向變化。職工在工作階段對于年金賬戶繳費(fèi)越多，退休時(shí)獲得的給付也越多。其敏感度接近1，說明敏感性較強(qiáng)。

（5）投資收益率r的敏感性分析情況

由表2和表3可知，投資收益率r增長，替代率上升，呈正向變化。其敏感度為0.5左右，敏感性一般。投資收益率增長意味著年金的積累過程中獲得的收益回報(bào)增多，擴(kuò)大了年金賬戶的資金儲(chǔ)備量，增強(qiáng)了企業(yè)年金替代率的效用。

從上述敏感性分析中得出的結(jié)論為：退休年齡、繳費(fèi)率和工資增長率對企業(yè)年金替代率的影響最為顯著，分別為正顯著和負(fù)顯著。

2.因素間的相關(guān)性分析

之前已經(jīng)探尋這幾個(gè)因子間的敏感性分析，現(xiàn)進(jìn)行相關(guān)性分析是為了論證這些因子互相之間是否有關(guān)聯(lián)性，還是獨(dú)立性。這通過Pearson Correlation相關(guān)系數(shù)可以體現(xiàn)。通過Pearson Correlation進(jìn)行相關(guān)性分析，得到各因子之間的相關(guān)系數(shù)。其主要結(jié)果如下兩表所示：

根據(jù)表4和表5的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，男表和女表數(shù)據(jù)基本一致，但在某些方面存在顯著差異：開始工作年齡和退休年齡的相關(guān)系數(shù)明顯不同，工資增長率和替代率之間以及繳費(fèi)率和替代率之間的相關(guān)系數(shù)也顯著不同。

首先，開始工作年齡和年金替代率的相關(guān)系數(shù)在0.75左右，說明相關(guān)性強(qiáng)。其次，退休年齡和年金替代率的相關(guān)系數(shù)小于0.3，相關(guān)性較弱。男性的相關(guān)性較女性的更強(qiáng)，原因在于女性退休年齡較早。

再次，工資增長率和年金替代率，男女有較大差異：男性的相關(guān)性是負(fù)相關(guān)，女性為正相關(guān)。但相關(guān)性都極其微弱。然后，投資收益率和年金替代率的相關(guān)系數(shù)在0.5左右，說明相關(guān)性一般。最后，繳費(fèi)率和年金替代率的相關(guān)系數(shù)在0.8左右，而且女性的相關(guān)系數(shù)大于男性。原因在于女性繳費(fèi)時(shí)間短，因而繳費(fèi)率決定替代率高低的相關(guān)性較男性更高。由此可以看出，在相關(guān)性上繳費(fèi)率和年金替代率的相關(guān)性最強(qiáng)。

五、結(jié)論與建議

通過敏感性分析和相關(guān)性分析，對于我國年金替代率的影響因子有全面的了解。在五個(gè)影響因子中，替代率對其敏感性最強(qiáng)的因子分別為退休年齡、繳費(fèi)率、投資收益率和工資增長率四個(gè)因素；替代率與其相關(guān)性最強(qiáng)的因子分別為開始工作年齡和繳費(fèi)率兩個(gè)因素。

在敏感性分析中，退休年齡、投資收益率和繳費(fèi)率的敏感性為正，表示延長退休年齡、投資收益率上升或增加繳費(fèi)率可以對年金替代率有正向作用；工資增長率的敏感性為負(fù)，表示控制或降低工資增長率對年金替代率有正向作用。在相關(guān)性分析中，開始工作年齡和繳費(fèi)率對于替代率的相關(guān)性最強(qiáng)。但實(shí)際上各因素間的相關(guān)性都小于1，所以都不具有強(qiáng)相關(guān)性的特點(diǎn)。

那么，針對我國年金替代率的問題，就可以通過改變這些強(qiáng)敏感性和強(qiáng)相關(guān)性的因子而得到解決。但由于種種挫折和問題的存在，下面將給出三條改進(jìn)建議：

1.進(jìn)一步完善年金運(yùn)行機(jī)制，擴(kuò)大年金計(jì)劃覆蓋面

現(xiàn)今，企業(yè)年金計(jì)劃的覆蓋面不強(qiáng)。公司職員獲得的養(yǎng)老補(bǔ)償和退休前的工資水平相差甚遠(yuǎn)。政府就需要進(jìn)一步完善企業(yè)年金的運(yùn)營機(jī)制，擴(kuò)大年金計(jì)劃覆蓋面，鼓勵(lì)外企和民營企業(yè)幫助政府一同解決職工養(yǎng)老問題。需要制定更完善和強(qiáng)有效的稅收優(yōu)惠制度，使得企業(yè)能夠充分感受到這一好處，更好地為政府分擔(dān)責(zé)任。

2.提高企業(yè)年金投資收益率，增強(qiáng)控制風(fēng)險(xiǎn)能力

從敏感度分析可以看出，年金替代率對于投資收益率也有較強(qiáng)的敏感性。那么提高企業(yè)年金投資收益率也是一個(gè)很好的選擇。通過增強(qiáng)控制風(fēng)險(xiǎn)的能力，年金的投資收益率能得到較好的提升和保障，間接地改進(jìn)了企業(yè)年金替代率問題。

3.制定不同人群差異化的年金繳費(fèi)率下限

從敏感性分析和相關(guān)性分析可以看出，年金繳費(fèi)率對于企業(yè)年金替代率起著最直接的影響作用。繳費(fèi)率越高，退休時(shí)獲得的年金儲(chǔ)蓄額越多，從中彌補(bǔ)工作階段工資收入水平的效果越好。然而，不同人群的繳費(fèi)率應(yīng)該同樣可以因人而異。政府可以制定繳費(fèi)率下限。公司可以在這基礎(chǔ)上和員工制定共同繳費(fèi)率，并且通過和職工協(xié)商分擔(dān)繳費(fèi)率的比例，使得雙方達(dá)成一致共贏。而且，對于不同年齡段的員工，政府可以制定不同繳費(fèi)率下限。按照晚加入多繳費(fèi)的原則，保障員工補(bǔ)充養(yǎng)老金賬戶的儲(chǔ)蓄。

4.控制工資增長率，減緩增長速度

對于員工而言，提高工資增長率有助于員工在工作階段獲得更多的現(xiàn)金收入。但這也同時(shí)意味著退休階段年金所能替代退休前收入水平的效用降低。所以我國企業(yè)工資增長率得到較好的控制，將有利于年金更好的發(fā)揮替代作用。

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