套管式地下?lián)Q熱器傳熱特性分析*

齊子姝 江 彥

(1:吉林建筑工程學院市政與環(huán)境工程學院，長春130118;2:吉林大學汽車工程學院，長春 130022)

0 引言

地下蓄能和土壤源熱泵的聯(lián)合應(yīng)用技術(shù)，不僅可以解決能源與電力需求供給不匹配的矛盾，對于緩解當前電力供應(yīng)緊張的局面有著重要意義，而且在太陽能利用、廢熱和余熱回收利用，以及工業(yè)與民用建筑空調(diào)節(jié)能等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，是保護環(huán)境和提高能源利用效率的重要技術(shù)，其發(fā)展前景及應(yīng)用空間將越來越廣闊.

1 套管地下?lián)Q熱器計算模型建立

地源熱泵傳熱模型的研究主要集中在Kelvin線熱源及Carslaw和Jaeger［1］提出的柱熱源模型上.Mei和Fischer［2］在能量守恒基礎(chǔ)上建立了垂直套管換熱器的瞬態(tài)傳熱模型，內(nèi)管內(nèi)流體和環(huán)腔內(nèi)流體采用一維瞬態(tài)傳熱模型，管壁及土壤的導熱采用一維瞬態(tài)傳熱模型，該模型假設(shè)熱量通過管壁向土壤導熱.Yavuzturk［3］采用極坐標系建立一維瞬態(tài)傳熱方程，將U型管的兩根圓管采用半徑換算的方法用一根圓管近似代替，將管內(nèi)流體與土壤的對流換熱作為邊界條件進行加載，對傳熱方程采用有限差分方法進行離散計算.但這些研究與其他眾多研究一樣，不考慮熱量在深度方向上的傳遞［4-6］.

本文考慮管內(nèi)流動和傳熱，多孔介質(zhì)巖土滲流導熱和對流換熱，提出集管內(nèi)流動和導熱相耦合的傳熱分析模型，該耦合模型考慮到管內(nèi)流動所引起的對流換熱，以及流體與多孔介質(zhì)巖土之間的換熱，更貼近實際傳熱過程.確立了套管地下?lián)Q熱器物理模型如圖1所示，即包括徑向和軸向的傳熱.通過對地下傳熱控制方程進行離散處理，應(yīng)用CFD數(shù)值計算軟件實現(xiàn)計算和分析.

連續(xù)性方程:

圖1 套管地下?lián)Q熱器模型

動量方程:

能量方程:

式中，X1，X2為內(nèi)環(huán)腔中心至遠邊界土壤的距離，m;X3為土壤表面垂直向下的距離，m為坐標軸三個方向流體平均流速，m/s;ui'為坐標軸三個方向流體脈動流速，m/s;ρf為流體平均密度，Kg/m3;τ為時間，s;Tf為埋管內(nèi)流體溫度，K;fi為軸向的三個單位質(zhì)量力，N;λg為巖土多孔介質(zhì)導熱系數(shù)，W/(m.K);λw為巖土多孔介質(zhì)中地下水的導熱系數(shù)，W/(m.K);λs為巖土多孔介質(zhì)中固體物質(zhì)的導熱系數(shù)，W/(m.K);ρg為多孔介質(zhì)巖土的綜合密度，Kg/m3;cg為多孔介質(zhì)巖土的綜合比熱，kJ/(kg.K);ρw為多孔介質(zhì)巖土中所含地下水的密度，Kg/m3;cw為多孔介質(zhì)巖土中地下水的比熱，kJ/(kg.K);ρs為多孔介質(zhì)巖土中所含固體土壤的密度，Kg/m3;cs為多孔介質(zhì)巖土中固體土壤的比熱，kJ/(kg.K);Tg為土壤溫度，K.

2 埋管管徑影響分析

不同的埋管結(jié)構(gòu)和換熱器運行工況直接影響到埋管的傳熱性能及地能的利用情況，本文將討論不同埋管管徑對流體出口溫度，以及埋管與巖土換熱量的影響，依此分析地能利用的充分程度，探討合理的埋管形式和有利于地能利用的運行工況.

不論是套管式還是U型管式地下?lián)Q熱器，在一定的蓄能介質(zhì)流速或流量條件下，其井孔中內(nèi)外管的組合形式都會對埋管與巖土的換熱產(chǎn)生較大的影響，內(nèi)管主要影響管內(nèi)介質(zhì)的流態(tài)及內(nèi)外管間的換熱，而外管主要影響井孔壁與巖土之間的換熱，為了分析管徑組合對地下?lián)Q熱器產(chǎn)生的影響大小，本文以套管式埋管形式為例，選擇以下3種不同的組合，進行模擬計算分析.

管徑組合:(1)DN 32/50方案(即內(nèi)管內(nèi)管徑為32 mm，外管內(nèi)管徑為50mm);

(2)DN 50/100方案(即內(nèi)管內(nèi)管徑為50 mm，外管內(nèi)管徑為100 mm);

(3)DN 50/150方案(即內(nèi)管內(nèi)管徑為50 mm，外管內(nèi)管徑為150 mm).

計算參數(shù)選擇:巖土熱物性見表1，地下巖土含水飽和，無滲流速度;流體為水，入口水溫為90℃，環(huán)腔中流速為0.2 m/s，設(shè)定系統(tǒng)連續(xù)運行24 h.

表1 主要參數(shù)［7］

2.1 流體出口溫度對比分析

由圖2知，3種組合下，流體出口水溫的變化趨勢相仿，主要分為兩個階段:啟動期和平穩(wěn)運行期，但隨管徑組合不同，啟動期的時間不同，隨外套管管徑增加，啟動期有稍微減少，但大致范圍基本為8 h.

在一定的負荷和地下?lián)Q熱器流速下，大管徑組合出口溫度相對較高，有利于熱泵的高效運行;小管徑組合出口溫度相對較低，將影響熱泵機組的運行性能.另外，在計算所選取的負荷和流速條件下，當埋管為小管徑組合時，系統(tǒng)從不穩(wěn)定運行過渡到平穩(wěn)運行所需的時間要比大管徑組合所需的時間長.

2.2 埋管換熱量的對比分析

圖2 出口溫度曲線

由圖3(a)圖可以看出，同樣運行24 h，大管徑運行時管壁換熱率較大，在運行最初1 h時，換熱率約為1 980 W/m2，隨運行時間的延長，換熱率迅速下降，至運行8 h時換熱率降為718 W/m2，以后逐漸平穩(wěn)，變化曲線比較平坦.由圖3(b)可看出，在運行8 h后，DN 32/50，DN 50/ 100和DN 50/150的平均單位面積換熱率分別為524.1 W/m2，537.4 W/m2和537.7 W/m2，3種管徑組合的單位面積換熱率相差較小，而相對應(yīng)的埋管單位長度換熱率為82.3 W/m，168.7 W/m和253.3 W/m.由此可知，由于外套管的管徑不同，即使在不同組合下，單位面積換熱率相差很小的情況下，換算為單位管長換熱率時則數(shù)值相差較大.在內(nèi)管徑相同的情況下，單位管長換熱率與外套管管徑成近似的正比關(guān)系.這說明，在運行時間較短，流體與巖土溫差較大的情況下蓄能，大管徑組合能在深度方向上充分放熱，有利于能量的地下蓄存.

圖3 不同組合下流固邊界換熱率變化

通過以上分析可知，大管徑換熱器運行時，流體的進出口溫差較小，能量蓄存比較充分，小管徑運行時，流體進出口溫差大，能量蓄存不充分，阻力大，所以要把套管式換熱器應(yīng)用在實際工程中，采用大管徑串聯(lián)式埋管比較理想，這樣即滿足熱泵運行時較高的COP值，又能使能量地下蓄存充分，同樣，此理論對于U型管式地下?lián)Q熱器也成立.

3 結(jié)論

在建立地下蓄能換熱器傳熱模型的基礎(chǔ)上，對影響地下?lián)Q熱器傳熱的主要因素進行了數(shù)值模擬計算，系統(tǒng)地分析了不同埋管管徑組合對地下埋管傳熱的影響.當套管式換熱器的外套管管徑較大時，有利于流體與巖土之間的換熱，單位管長換熱率較大.所以不管是套管式還是U型管式換熱器，較大管徑比較適合實際應(yīng)用.

［1］Carslaw H S，Jaeger J C.Conduction of heat in solids［M］.Oxford:Claremore Press，London，1947:90-94.

［2］Mei V C，F(xiàn)ischer S K.Vertical concentric tube ground-coupled heat exchanger［J］.ASHRAE Transaction，1983，89(2B):391-406.

［3］Yavuzturk C，Spitler J D，Simon J R.A transient Two-dimensional finite volume model for the simulation of vertical U-tube ground heat exchangers［J］.ASHRAE Transactions，1999，105(2):465-474.

［4］S.P.Rottmayer，W.A.Beckman，J.W.Mitchell.Simulation of a Single Vertical U-tube Ground Heat Exchanger in an Infinite Medium［J］. ASHRAE Transactions，1997，103(2):651-659.

［5］張 歡.土壤蓄冷與耦合熱泵地下埋管結(jié)構(gòu)及運行模式優(yōu)化［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2006.

［6］羅蘇瑜.土壤蓄能與土壤源熱泵集成系統(tǒng)地埋管換熱特性研究［D］.長沙:中南大學，2007.

［7］江 彥.地下能量傳輸及其傳熱控制研究［D］.長春:吉林大學，2010.