基于小波包分解和滑動功率譜的艦船軸頻電場信號檢測

包中華，于仕財，龔沈光

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東 煙臺 264001；2.海軍工程大學(xué)兵器工程系，武漢 430033）

艦船的不同金屬結(jié)構(gòu)在海水中會因電化學(xué)作用而產(chǎn)生腐蝕電流。同時，為了防止船體的腐蝕，人為外加的主動或被動的陰極保護系統(tǒng)也會在海水中產(chǎn)生電流。當(dāng)艦船處于航行狀態(tài)時，由于轉(zhuǎn)動軸系接觸電阻的周期性變化，這些電流會在海水中產(chǎn)生以螺旋槳轉(zhuǎn)動頻率為基波的極低頻電磁場，稱為軸頻電場[1-2]。近些年來由于消聲技術(shù)的迅速發(fā)展，聲探測面臨諸多新挑戰(zhàn)。各種非聲探測技術(shù)在國外開始得到廣泛的研究和應(yīng)用，基于軸頻電場的水下目標(biāo)探測技術(shù)就是其中的一個重要方面。研究表明，該電場具有足夠的強度，難以人為地消除或隱身，并且信號線譜特征明顯，可以成為水中探測的理想信號源之一[3]。

由于海洋環(huán)境變化的復(fù)雜性和海水對電磁波的強衰減作用，軸頻電場信號檢測算法需要在弱信噪比條件下穩(wěn)健地檢測目標(biāo)。文獻[4-5]采用基于功率譜估計的艦船電場信號檢測方法，提取目標(biāo)的時頻特征，結(jié)合自適應(yīng)門限調(diào)整，較好地解決了復(fù)雜海況下軸頻電場信號檢測問題，其缺點是需要一定的信噪比。為了提高檢測微弱艦船軸頻電場信號的能力，文獻[6-9]分別提出基于高階統(tǒng)計量、自適應(yīng)線譜增強器、負(fù)熵和小波包熵的信號檢測方法，這些方法能夠在一定程度上降低有效檢測的信噪比下限，但是當(dāng)噪聲相關(guān)性或是非高斯性過強時，這些方法的效果都會不同程度地變差。

本文將小波包分解和滑動功率譜檢測技術(shù)結(jié)合起來，提出一種新的軸頻電場信號檢測方法。首先，使用小波包變換對觀測信號進行多子帶分解；然后，分別在各子帶對信號進行滑動功率譜檢測。該方法既繼承了滑動功率譜檢測穩(wěn)健性強的優(yōu)點，又顯著地降低了檢測對信噪比的要求，適合在復(fù)雜海況下對遠距離目標(biāo)進行探測。

1 信號模型

艦船軸頻電場是由于螺旋槳轉(zhuǎn)動調(diào)制腐蝕或腐蝕防護電流發(fā)生周期性脈動，從而在海水中產(chǎn)生的以螺旋槳轉(zhuǎn)速頻率為基波的極低頻電磁場。圖1所示為實測信號和噪聲的時域波形和歸一化功率譜。

軸頻電場信號具有穩(wěn)定的線譜特征和良好的諧波結(jié)構(gòu)(其諧波成分來源于螺旋槳葉片的調(diào)制)；而以海洋環(huán)境電場為主的背景噪聲在頻域上則沒有這種持續(xù)穩(wěn)定的線譜特征。

記觀測信號為

式中，v (n)為平穩(wěn)的加性噪聲，均值為0 并且與s (n)統(tǒng)計獨立。

圖1 實測信號及噪聲

使用諧波模型來描述艦船軸頻電場信號，

式中：ak、ωk和?k分別為信號的幅度、頻率和相位，并且假設(shè)ak、ωk為未知常量，相位?k為獨立同分布的隨機變量，服從[0,2π)區(qū)間上的均勻分布。

2 基于小波包分解的信號檢測方法

2.1 小波包分解

小波包分解是從小波分解延伸出來的一種信號分析方法。相比于小波分解，其對細(xì)節(jié)空間也同樣進行剖分，因而較小波分解具有更加精細(xì)的信號分析能力，更能提取信號的高頻特征。

定義小波包函數(shù)為由尺度函數(shù)φ (t)確定的函數(shù)族{un(t);n=0,1,2,…,+∞}，其滿足如下的雙尺度方程[10]：

式(3)中：u0(t)為尺度函數(shù)φ (t)；u1(t)為小波函數(shù)ψ (t)；k為采樣點序號，k=1,2,…,K，K為信號總采樣點數(shù)；{hk;k ∈ Z}和{gk;k ∈ Z}是一高低通組合正交鏡像濾波器組，信號通過該濾波器組進行二抽一采樣，以實現(xiàn)對尺度空間和細(xì)節(jié)空間的等頻帶劃分。

2.2 方法原理

軸頻電場信號的特征頻段一般為1～7 Hz，在沒有目標(biāo)出現(xiàn)時，觀測信號在該頻段內(nèi)能量變化比較平穩(wěn)且其值較小，而在信噪比較高的條件下，在目標(biāo)通過期間，觀測信號在該頻段內(nèi)的能量會穩(wěn)定而顯著地增加。基于此，可以實時地估計當(dāng)前固定長度觀測信號的功率譜值，提取特征頻段內(nèi)觀測信號功率譜值之和作為特征量，使用浮動門限，對目標(biāo)進行滑動檢測。然而，在信噪比較低時，目標(biāo)出現(xiàn)前后特征頻段內(nèi)信號能量變化不明顯，基于滑動功率譜估計的信號檢測方法無法有效地檢測到目標(biāo)。

艦船軸頻電場信號具有良好的線譜特征和明顯的諧波成分，其能量主要集中在軸頻及其諧波頻率所在的幾個比較窄的子帶中，而海洋環(huán)境電場在軸頻頻段上卻沒有這樣的特征。為了進一步提高低信噪比條件下的信號檢測能力，根據(jù)軸頻電場與環(huán)境電場在頻域上的特征區(qū)別，利用小波包變換對觀測信號進行多子帶分解，然后再分別對各子帶信號進行滑動功率譜檢測。經(jīng)多子帶分解后，在信號能量所集中的幾個子帶中，信噪比得到了大幅的改善，對其進行滑動功率譜檢測可以取得較好的結(jié)果。而其他子帶信號的主要成分為環(huán)境電場，不論目標(biāo)出現(xiàn)與否，其能量變化較平穩(wěn)，結(jié)合使用浮動門限技術(shù)，檢測也不易產(chǎn)生虛警。此外，多子帶分解和檢測還有效地利用了軸頻電場信號的諧波特性，通過綜合評判各子帶的檢測結(jié)果，可以有效提高檢測結(jié)果的可靠性。

2.3 算法實現(xiàn)

取數(shù)據(jù)窗長度為N，為了便于進行后續(xù)的信號處理，一般取N為2的整數(shù)次冪，記n (n＞N)時刻的觀測信號為x(n)=[x (n),x(n?1),…,x(n?N+1)]T，其中，x (n)為n時刻的傳感器輸出值。

信號檢測的具體步驟為：

1)從N+1時刻起，使用小波包變換對觀測信號x (n)進行多子帶分解，分解的最大尺度為J，則在尺度J 下觀測信號被分解為2J個子帶信號，記第m個子帶信號為其中，

2)使用直接法分別求取各子帶信號的功率譜，分別提取各子帶的功率譜值之和作為檢測特征量，記n時刻第m個子帶的檢測特征量為Fm(n)。

3)由于直接法估計功率譜方差性能較差，因而需要對檢測特征量Fm(n) 進行平滑。平滑的實現(xiàn)方法為使用低通濾波器對Fm(n) 進行濾波?？紤]到艦船通過特性信號的頻率不會高于1 Hz，因而，將低通濾波器的截止頻率設(shè)置為1 Hz。

4)取檢測窗長度為M，從 n=N+M+1時刻起分別在每個子帶獨立地檢測目標(biāo)。檢測時使用浮動門限，取第m個子帶的門限為其中，u為門限因子，一般可在3～8之間取值，為前M個時刻第m個子帶檢測特征量的平均值。

浮動門限的使用可以有效提高檢測方法的抗干擾能力，這對于在復(fù)雜多變的海洋環(huán)境中檢測目標(biāo)是非常有用的。T和u的取值應(yīng)根據(jù)信噪比情況適當(dāng)選取，在信噪比較高時，應(yīng)設(shè)定較大的T和u，以降低虛警；反之，在低信噪比條件下，應(yīng)適當(dāng)降低T和u，以提高檢測的靈敏度。

3 算例

為驗證方法的有效性，并定量分析比較不同信噪比條件下本文方法與滑動功率譜法[8]的性能差異，分別使用實測數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對上述2種方法進行檢驗。

用于檢驗的實測數(shù)據(jù)源于我國東海某海域進行的海上測量試驗。測量設(shè)備由水下測量體和岸上主機2部分組成，采用Ag/AgCl 電極作為傳感器，水下測量體由PC104 工控機控制，實時采集、存儲軸頻電場信號，并根據(jù)指令向岸上主機發(fā)送測量數(shù)據(jù)。采樣頻率為250 Hz，信號檢測時將其降為25 Hz。使用GPS 對測量體和運動船只進行定位。

2種檢測方法的主要參數(shù)設(shè)置如下：對觀測信號進行3層正交小波包分解以得到8個子帶信號，分解時使用的小波包函數(shù)為db3 小波，每隔0.2 s檢測一次。檢測時，取數(shù)據(jù)窗長為N=256，檢測窗長為M=1 000，門限因子u=3，T=2。

3.1 實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果

圖2所示為某中型船通過時傳感器記錄的觀測信號。測量時該目標(biāo)艏艉通過與傳感器距離最近點的時刻分別為80 s和110 s 左右。

圖2 某中型船實測觀測信號

滑動功率譜法的處理結(jié)果如圖3所示。使用本文方法處理該實測數(shù)據(jù)，有3個子帶(子帶5、6、7)檢測到目標(biāo)，其檢測效果分別示于圖4a)、b)、c)。圖4中檢測特征量出現(xiàn)負(fù)值，這是平滑時使用了低通濾波的結(jié)果。

圖3 滑動功率譜法檢測效果

圖4 本文方法檢測效果

比較圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，在高信噪比的條件下，2種方法均能較好地檢測到目標(biāo)，而且目標(biāo)出現(xiàn)期間，特征值曲線出現(xiàn)了明顯的峰值，其中滑動功率譜方法確認(rèn)目標(biāo)的時刻為103 s，而本文方法第5、6、7 子帶確認(rèn)目標(biāo)的時刻分別為107.2 s、88.4 s和88.2 s。

3.2 仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果

由于所使用AD轉(zhuǎn)換器的分辨力不夠，試驗未能獲取低信噪比的遠場數(shù)據(jù)。使用仿真數(shù)據(jù)對上述2種方法在低信噪比條件下的工作性能進行檢驗。

仿真數(shù)據(jù)由實測信號和實測噪聲通過線性疊加產(chǎn)生。其方法為：任選一條足夠長的實測噪聲數(shù)據(jù)，隨機選取一個時間節(jié)點插入實測信號，實測信號由長基線傳感器在近處測得，具有很高的信噪比。通過改變線性疊加系數(shù)來調(diào)整信噪比，信噪比計算方法為SNR=10lg，其中 Es和Ev分別為信號出現(xiàn)時間段內(nèi)的信號總能量和噪聲總能量。

以圖5所示實測信號和實測噪聲為例，隨機選取插入時刻點(在數(shù)據(jù)窗和檢測窗之后)，將a)所示信號插入到b)所示噪聲中，組成仿真觀測信號，使用上述2種方法對其進行檢測處理。

圖6所示為信噪比SNR=1.784dB時仿真觀測信號時域波形及使用滑動功率譜法的檢測效果，其中信號的插入時刻為100 s，結(jié)束時刻為135 s。由圖6可知，在信噪比為1.784 dB時，滑動功率譜法可以檢測到目標(biāo)，其發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時刻為129.8 s，但是檢測的效果較差，進一步降低信噪比，方法就有可能失效。使用本文方法對圖6a)所示的仿真觀測信號進行處理，取得了很好的檢測效果，除子帶1、2外的其他6個子帶均可準(zhǔn)確檢測到目標(biāo)，且目標(biāo)出現(xiàn)期間特征量變化十分明顯，6個子帶檢測到目標(biāo)的時刻分別為123 s、116.4 s、132.2 s、112.6 s、112.4s和112.4 s。

圖5 仿真用實測信號和實測噪聲

圖6 SNR=1.784 dB時滑動功率譜法檢測效果

圖7所示為信噪比SNR=?2 1.34dB時仿真觀測信號時域波形及使用本文方法的檢測效果，其中信號的插入時刻為156 s，結(jié)束時刻為191 s。分析圖7可知，本文方法在信噪比為?21.34 dB時仍有3個子帶(子帶5、6、7)可以準(zhǔn)確檢測到目標(biāo)，檢測到目標(biāo)的時刻分別為184.6 s、184.4 s和185 s。

圖8所示為使用功率譜法的檢測效果，由圖8可知，在低信噪比條件下，功率譜方法很難檢測到目標(biāo)。

圖7 SNR=?21.34 dB時本文方法檢測效果

圖8 SNR=?21.34 dB時滑動功率譜法檢測效果

選取不同的實測信號和實測噪聲，反復(fù)多次試驗。結(jié)果表明，功率譜法有效工作時，信噪比一般不能低于?3 dB；而本文方法在信噪比高于?17 dB時均可以準(zhǔn)確地檢測到目標(biāo)，其所需的信噪比下限最低可達?25 dB。

4 結(jié)束語

本文利用艦船軸頻電場信號的線譜特征，首先使用小波包變換將觀測信號分解為眾多子帶信號，然后在較窄的子帶上使用滑動功率譜和浮動門限方法檢測目標(biāo)，取得了良好的效果。該方法能在低信噪比(不低于?17 dB)條件下有效檢測目標(biāo)，且易于工程實現(xiàn)，基本適合利用軸頻電場遠程探測目標(biāo)的需要。實測及仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果證明了方法的有效性和優(yōu)越性。

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