蒸壓粉煤灰磚砌體干燥收縮試驗研究及其預(yù)測模型＊

梁建國，劉 鑫，程少輝

（1.長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長沙 410114；2.湖南省建筑工程集團，湖南長沙 410004）

為了很好地控制蒸壓粉煤灰磚砌體房屋的干燥收縮裂縫，國內(nèi)外進行了大量塊體干燥收縮試驗研究.張鐘陵［1］用試驗結(jié)果統(tǒng)計得到了燒結(jié)磚、灰砂磚以及多種非燒結(jié)砌塊的干燥收縮率與含水率的關(guān)系.陳偉等［2］研究了含水率及環(huán)境溫度和濕度對混凝土磚的干燥收縮的影響.梁建國等［3］研究了混凝土磚的自身收縮以及不同失水階段磚的干燥收縮與含水率的關(guān)系.梁建國等［4］對不同試驗方法、不同上墻含水率和不同環(huán)境相對濕度時，蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮規(guī)律進行了對比試驗研究，得到了上墻含水率及環(huán)境濕度對蒸壓粉煤灰磚干燥收縮的影響系數(shù)，提出了磚在使用階段的干燥收縮率與標(biāo)準法［5－6］得到的磚的干燥收縮值ε0之間的關(guān)系.非燒結(jié)砌體干燥收縮裂縫產(chǎn)生的原因是砌體在使用階段產(chǎn)生過大干燥收縮，而砌體是由磚和砂漿砌筑而成的復(fù)合材料，其干燥收縮除與磚的干燥收縮大小有關(guān)外，還受到以下因素的影響：砂漿的干燥收縮［7］、磚在砌體中的體積／暴露面積比［8－9］、砌筑時磚從砂漿中吸水導(dǎo)致磚的上墻含水率增加［10］等.顯然，砌體的干燥收縮規(guī)律與塊體的干燥收縮是有區(qū)別的.Hughes等［11］和周瑾等［12］對不同環(huán)境相對濕度時混凝土砌塊砌體的干燥收縮性能進行了試驗研究，得到了砌體受環(huán)境相對濕度等因素影響的結(jié)論.Brooks［8］將砂漿和磚分別看成是彈性分離單元，然后將兩者組合起來，用該模型得到了砌體的收縮變形公式，但形式過于復(fù)雜.

本文力圖從復(fù)合材料力學(xué)濕熱效應(yīng)［13］的角度出發(fā)，推導(dǎo)出正交各向異性砌體墻的干燥收縮率與磚和砂漿干燥收縮率的關(guān)系，進行簡化后，并經(jīng)試驗驗證，得到用單磚使用階段的干燥收縮規(guī)律表達的砌體干燥收縮隨時間的變化規(guī)律.

1 砌體干燥收縮與磚和砂漿干燥收縮的關(guān)系

假設(shè)磚和砂漿是各向同性彈性材料，近似取水平灰縫上下半磚作為代表性體積單元來研究砌體的干燥收縮變形，如圖1（a）所示.在實際工程中，干燥收縮裂縫通常是由于砌體水平方向的干燥收縮變形受到約束而導(dǎo)致，本文僅研究水平方向的干燥收縮變形.

砌體代表性體積單元，在無外荷載時，由于磚和砂漿的干燥收縮規(guī)律不同，干燥引起的砌體體積變形是一個超靜定問題，見圖1（b）和圖1（c）.

對于圖1所示的體積單元，有

1）平衡方程為：

圖1 砌體代表性體積單元的干燥收縮變形Fig.1 Dry shrinkage of representative volume element of masonry

因為墻厚方向磚和砂漿尺寸相同，則

式中：hb，hm分別為磚、砂漿的高度；σb，σm分別為砌體中磚和砂漿的干燥收縮應(yīng)力.

2）幾何方程為：

式中：εmas，εb，εm分別為砌體、磚和砂漿在水平方向的應(yīng)變.

3）物理方程為：

對磚

對砂漿

聯(lián)立式（1），（2）和（3），解得：

本研究采用蒸壓粉煤灰磚制作了6個尺寸為53mm×53mm×170mm的棱柱體試件，測得磚的彈性模量為Eb＝11 460MPa，并采用M5砂漿制作6個尺寸為70.7mm×70.7mm×210mm的棱柱體試件，測得砂漿的彈性模量Em＝6 515MPa.對于蒸壓粉煤灰普通磚砌體，hb＝53mm，hm＝10mm，則由式（5）得：

砂漿的最大干燥收縮變形一般為0.8～1.5 mm／m［7］，非燒結(jié)磚的最大干燥收縮變形為0.3～0.6mm／m［1－4］，因此，可以近似地取

由此表明，砌體的干燥收縮率近似等于磚的使用階段干燥收縮率，而且，當(dāng)磚尺寸更大時，這個結(jié)論更為準確.

2 砌體中蒸壓粉煤灰磚在使用階段干燥收縮

磚在使用階段的干燥收縮是指磚上墻砌筑后在環(huán)境中干燥而產(chǎn)生的收縮.理論上，當(dāng)時間t→∞時，磚達到平衡含水率，干燥收縮將穩(wěn)定至使用階段最大干燥收縮率.磚在使用階段的干燥收縮是隨時間變化的長期變形，大小與磚的上墻含水率、環(huán)境相對濕度、體積／暴露面積比等因素有關(guān).

2.1 試驗方法對磚干燥收縮的影響

材料標(biāo)準中所指的磚的干燥收縮率是按標(biāo)準試驗方法試驗得到，它是指磚從飽和到烘干的干燥收縮率，是用快速法試驗得到的［5］.為了研究這種試驗方法得到的干燥收縮與磚在使用階段的干燥收縮的差異，設(shè)置了以下試驗.

在同一釜蒸壓粉煤灰磚中抽出20塊磚，浸泡飽和后，分為2組：第1組10塊，按照GB／T 2542的快速法測量磚的干燥收縮率ε0；第2組10塊置于中等環(huán)境（溫度20℃±3℃，濕度65%±5%）中進行慢速法試驗，隨著時間推移，水分不斷揮發(fā)，干燥收縮不斷增加，到138d時，基本達到平衡，這時磚的干燥收縮率為浸泡飽和磚使用階段干燥收縮率，若將這批磚烘干，得到其干燥收縮率.試驗結(jié)果表明：

1）快速法測得磚的干燥收縮率平均值為ε0＝0.453mm／m，慢速法測得的干燥收縮率平均值為＝0.728mm／m，即

兩種測量方法，同樣是從飽和到烘干的過程，用不同的測試方法，其干燥收縮相差很大.主要原因是慢速法由于磚中毛細孔水或分子結(jié)合水失去后，原來作用于毛細孔上的表面張力撤除，會產(chǎn)生蠕變變形，隨時間增加，干燥收縮變形不斷增大，故慢速法測得的干燥收縮值比快速法要大.

2）浸泡飽和磚在中等環(huán)境中進行慢速試驗，平衡相對含水率為14.8%，此時水分已經(jīng)揮發(fā)85.2%，但磚的使用階段干燥收縮率（平均為0.363mm／m）僅占慢速飽和到烘干磚的干燥收縮率的49.9%，即

其原因是：早期磚失去的水一般為較大毛細孔的水分，后期尤其是磚達到平衡含水率后烘干的階段，磚失去的水分多為分子結(jié)合水［14］，它對磚的干燥收縮影響很大，盡管烘干過程中失水很少，但干燥收縮卻很大.

將式（8）代入式（9）得：

2.2 上墻相對含水率對磚干燥收縮影響

作者早期的試驗研究表明［4］，六面暴露蒸壓粉煤灰磚干燥收縮隨上墻（初始）相對含水率δ的增加而增加，可用影響系數(shù)β1表示：

由于新砌砌體中的磚將從砂漿中吸收水分，砌體中磚的實際上墻含水率將比砌筑前增大，使得砌體中磚比單個磚的干燥收縮大.為了研究這種吸水現(xiàn)象，設(shè)計了如下試驗.

采用湖南石門電廠蒸壓粉煤灰磚，其吸水率為23.1%.試驗分為兩組：A組為不澆水磚砌筑，B組為澆水磚砌筑.A，B組試件用磚砌筑前相對含水率分別為15.4%和86.7%，A，B組試件數(shù)量均為8個，試件如圖2所示.每個試件有4塊測試用磚，位于試件中部，5面與砂漿接觸，僅一個條面暴露在空氣中.為了保證砂漿不粘在測試用磚上，在砌筑前用濕潤的紗布包裹.砌筑前測量每塊測試用磚的初始質(zhì)量，砌筑后分別于10min，30min，2h，21h，2d，5 d，10d，15d拆除A，B組一個試件，取出試件中測試用磚，清除表面雜物后，測量質(zhì)量，最后烘干得到各測試用磚干質(zhì)量.

圖2 砌筑后蒸壓粉煤灰磚從砂漿中吸水Fig.2 Autoclaved fly ash brick masonry absorb water from mortar after laying

試驗結(jié)果表明，砌體砌筑后，磚從砂漿中吸水，吸水量大小與磚的上墻含水率有關(guān)，上墻含水率越小，磚從砂漿中吸收水分越多，砌筑10min后吸水基本停止，開始失水，如圖3所示.

圖3 磚的相對含水率隨砌筑時間的變化Fig.3 Variation of relative water content of brick with time after laying

假設(shè)飽和磚砌筑后不會從砂漿中吸水，用砌筑10min時磚的相對含水率作為砌體中磚的初始相對含水率，由試驗結(jié)果回歸統(tǒng)計結(jié)果，并滿足δ＝100時，δ′＝100的邊界條件，得到：

式中：δ′為蒸壓粉煤灰磚上墻相對含水率（%）；δ為砌體中蒸壓粉煤灰磚初始相對含水率（%）.

式（12）計算值與試驗值對比如圖4所示.式（12）代入（11）便可得到磚的上墻含水率對砌體中蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮影響系數(shù).

圖4 砌體中磚的初始相對含水率與磚的上墻相對含水率的關(guān)系Fig.4 Relationship between the initial relative water content in masonry brick and the the relative water content before laying

2.3 環(huán)境相對濕度對磚干燥收縮影響

試驗研究表明［4］，磚所處的環(huán)境相對濕度RH（%）越小，平衡含水率越小，蒸壓粉煤灰磚使用階段的干燥收縮率越大，可用影響系數(shù)β2表示為：

式中：εeq為上墻相對含水率相同的蒸壓粉煤灰磚在不同環(huán)境下使用階段的干燥收縮率；為相對含水率相同的蒸壓粉煤灰磚在中等環(huán)境下使用階段干燥收縮率.

2.4 體積／暴露面積比對磚干燥收縮的影響

以往，磚的干燥收縮都是6個面暴露在空氣環(huán)境中進行試驗的，然而在砌體墻中，磚實際上只有1～2個條面或丁面暴露在空氣環(huán)境中，其體積／暴露面積比（V／S）對磚的水分揮發(fā)速度和干燥收縮率將產(chǎn)生影響.

2.4.1 不同體積／暴露面積比蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮試驗

為了研究不同體積／暴露面積比（V／S）對磚的干燥收縮的影響，模擬實際工程不同的組砌方式：順磚砌筑240厚墻，磚的一個條面外露；順磚砌筑120墻，2個條面外露.240厚墻丁磚，2個丁面外露.本研究共設(shè)計了4種不同的體積／暴露面積比試件：

A組：1個條面暴露，V／S＝115mm，試件數(shù)量5；

B組：2個條面暴露，V／S＝57.5mm，試件數(shù)量5；

C組：2個丁面暴露，V／S＝120mm，試件數(shù)量5；

D組：6個面暴露，V／S＝15.8mm，試件數(shù)量5.

試件制作和測試方法：試件上好測頭后，在溫度為20℃±5℃的水中浸泡4d，將試件不暴露的表面采用石蠟仔細封閉，并用塑料薄膜包裹.測試初始質(zhì)量及長度后，置于干燥環(huán)境（溫度20℃±3℃，濕度45%±5%）中，測試試件的干燥收縮率，歷時221d.

將每組5個試件測試數(shù)據(jù)的平均值進行分析，結(jié)果表明：體積／暴露面積比V／S越大，磚內(nèi)水分失去越慢（圖5），干燥收縮速度越慢，使用階段干燥收縮值越?。▓D6）.

圖5 不同體積／暴露面積比蒸壓粉煤灰磚的放水曲線Fig.5 Water－lose curve of brick with different ratio of volume／exposed area

圖6 不同體積／暴露面積比蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮Fig.6 Drying shrinkage of brick with different ratio of volume／exposed area

2.4.2 體積／暴露面積比影響系數(shù)β3

不妨定義體積／暴露面積比（V／S）對磚的干燥收縮的影響系數(shù)為β3，即相同初始相對含水率、相同環(huán)境濕度、相同材料的不同體積／暴露面積比的磚與6面暴露磚在同一時刻干燥收縮值的比值.

A，B，C，D 4組試件分別在1～221d之內(nèi)量測了29組數(shù)據(jù)，按照式（14）可得到A，B，C 3組試件的各29個體積／暴露面積比（V／S）影響系數(shù)，其平均值分別為0.807，0.864和0.784，變異系數(shù)分別為12.6%，11.7%，12.2%.由圖7可以看出，影響系數(shù)β3隨V／S的增大而減小，由試驗值回歸得到體積／暴露面積比（V／S）影響系數(shù)公式：

圖7 體積／暴露面積比（V／S）影響系數(shù)Fig.7 Factor of the ratio of volume／exposed area of brick

2.5 砌體中蒸壓粉煤灰磚使用階段干燥收縮預(yù)測模型

根據(jù)A，B，C和D 4組不同體積／暴露面積比V／S的飽和磚在干燥環(huán)境下的試驗結(jié)果，考慮到試驗方法、上墻相對含水率、環(huán)境相對濕度、磚的體積／暴露面積比等因素的影響，磚的干燥收縮隨時間的變化規(guī)律，即齡期對磚干燥收縮影響系數(shù)，采用指數(shù)函數(shù)形式：

通過4組試件的測試數(shù)據(jù)回歸分析得到α＝0.03，回歸相關(guān)系數(shù)r＝0.897，式（16）計算曲線與試驗值如圖8所示.

圖8 齡期影響系數(shù)Fig.8 Age factor

3 砌體干燥收縮預(yù)測模型及其試驗驗證

3.1 砌體干燥收縮預(yù)測模型

由式（7）及（16），可以得到砌體在不同齡期時干燥收縮率為：

由此，砌體在不同齡期時的干燥收縮率可很方便地用磚的干燥收縮率ε0以及磚的上墻相對含水率修正系數(shù)β1，環(huán)境相對濕度影響系數(shù)β2，體積／暴露面積比影響系數(shù)β3和齡期影響系數(shù)β4進行表達，與砂漿的干燥收縮性能無關(guān).式（17）是建立在力學(xué)推導(dǎo)和磚的使用階段干燥收縮規(guī)律的基礎(chǔ)上，其預(yù)測值與實際砌體的干燥收縮規(guī)律的準確度通過下列試驗來檢驗.

3.2 試 驗

3.2.1 試件與裝置

試驗用蒸壓粉煤灰普通磚的實測抗壓強度為17.2MPa，吸水率為20.9%；砂漿配合比（質(zhì)量比）為1∶0.5∶6（水泥∶石灰膏∶砂），實測抗壓強度為3.9MPa.

砌筑砌體試件共6片，按照磚的上墻含水率不同分為2組：第1組用不澆水的蒸壓粉煤灰磚砌筑，磚的上墻質(zhì)量含水率為2.9%（相對含水率13.9%）；第2組在砌筑前一天澆水，砌筑時磚的質(zhì)量含水率為11.8%（相對含水率56.0%）.

第1組和第2組分別砌筑3個砌體試件，每組3個試件分別置于干燥環(huán)境、中等環(huán)境、潮濕環(huán)境的密閉房間中自然干燥，每個房間大小為1.5m×3.0 m×1.8m.試件尺寸為2 000mm×430mm×115 mm，所有6片試件由同一工人采用同一盤砂漿砌筑.砌筑前，支墩之間用未砌筑的磚墊平，且在墊平層與試件之間用干砂分開，砌筑24h后小心拆除試件下部的磚，開始試驗.為了保證試件能自由伸縮，在支墩頂部放置了可自由滾動的鋼棒.試驗裝置如圖9所示.

圖9 砌體干燥收縮試驗裝置Fig.9 Test device of drying shrinkage of masonry walls

3.2.2 環(huán)境控制

為了研究環(huán)境對蒸壓粉煤灰磚及其砌體的干燥收縮的影響，專門建造了三間密閉的房屋，用于放置試件.三間房屋的環(huán)境控制要求分別為：干燥環(huán)境（溫度20℃±3℃，濕度45%±5%）、中等環(huán)境（溫度20℃±3℃，濕度65%±5%）、潮濕環(huán)境（溫度20℃±3℃，濕度85%±5%）.每個房間的溫度和濕度均通過一臺空調(diào)機和一臺去濕機采用人工每天干預(yù)一次的方式，控制試驗過程中溫度和濕度.

3.2.3 測試方法

在砌體試件水平方向中軸位置安裝2個百分表，測量試件的干燥收縮變形（圖9）.砌筑24h后，測量砌體試件的初始長度，并在之后的1d，2d，3 d，4d，…，255d測量砌體試件的干燥收縮變形.在測量砌體墻變形的同時，用干燥收縮儀測量單磚試件的干燥收縮，用電子天平測量單磚試件的質(zhì)量.

按本方法試驗得到的最終干燥收縮率是上墻至含水率達到平衡過程中的干燥收縮變形，是使用階段的干燥收縮率，不同于材料標(biāo)準中所指的干燥收縮值.

3.3 砌體干燥收縮預(yù)測理論模型驗證

由于6片砌體墻的試驗條件不同，考慮上墻含水率影響系數(shù)、環(huán)境相對濕度影響系數(shù)、體積／暴露面積比影響系數(shù)等以后，由式（17）得到的砌體墻的齡期影響系數(shù)試驗值為：

式中：εmas，t（t）為砌體在齡期為t（d）時，實測的干燥收縮率（mm／m）；為砌體齡期影響系數(shù)實測值.

6片墻的齡期影響系數(shù)試驗值與按式（16）得到的計算值的比較如圖10所示.全部6片墻的132個測試數(shù)據(jù)與計算值的比值平均值為0.954，變異系數(shù)為25.1%.由此可見，采用單磚使用階段的干燥收縮模型，經(jīng)過上墻含水率修正以及體積／暴露面積比的修正后，得到的砌體干燥收縮模型與砌體墻的試驗結(jié)果符合良好.

圖10 墻片試驗值與計算值的對比Fig.10 Comparison of the experimental value and the calculated values of masonry walls

4 結(jié) 論

1）砌體的干燥收縮率近似等于磚的干燥收縮率，砂漿的干燥收縮率對砌體影響很小.

2）砌體墻中蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮率隨著上墻含水率的增加而增加，隨著環(huán)境相對濕度的增加而減小，隨著磚的體積／暴露面積比的增加而減小.

3）蒸壓粉煤灰磚砌筑初期從砂漿中吸收水分，使得磚的初始相對含水率增加，從而加大磚的干燥收縮率.

4）在使用階段的不同時刻，蒸壓粉煤灰磚砌體干燥收縮率可按式（17）進行預(yù)測.

［1］ 張鐘陵.用實驗方法確定新型墻體材料砌筑的安全含水率［J］.建筑砌塊與砌塊建筑，2004（3）：21－23.ZHANG Zhong－ling.Test method of safe constructing moisture content of new building materials［J］.Building Block and Block Building，2004（3）：21－23.（In Chinese）

［2］ 陳偉，郭昌生，盧新帆.混凝土磚干燥收縮率探討［J］.新型建筑材料，2006，33（10）：32－34.CHEN Wei，GUO Chang－sheng，LU Xin－fan.Investigation on drying shrinkage of concrete bricks［J］.New Building Materials，2006，33（10）：32－34.（In Chinese）

［3］ 梁建國，程少輝.混凝土磚收縮特性試驗研究［J］.湖南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，35（11）：17－20.LIANG Jian－guo，CHENG Shao－h(huán)ui.Research on shrinkage properties of concrete brick［J］.Journal of Hunan University：Natural Sciences，2008，35（11）：17－20.（In Chinese）

［4］ 梁建國，程少輝，彭茂豐.蒸壓粉煤灰磚使用階段干燥收縮試驗研究［J］.中南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，41（4）：1578－1583.LIANG Jian－guo，CHENG Shao－h(huán)ui，PENG Mao－feng.Experimental research on drying shrinkage of autoclaved fly ash brick in service stage［J］.Journal of Central South University：Science and Technology，2010，41（4）：1578－1583.（In Chinese）

［5］ GB／T 2542－2003 砌墻磚試驗方法［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003.GB／T 2542－2003 Code for test method of masonry bricks［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2003.（In Chinese）

［6］ ASTM C426－05 Standard test method for linear drying shrinkage of concrete masonry units［S］.West Conshohocken：ASTM International，2005.

［7］ BROOKS J J，ABU BAKAR B H.Shrinkage and creep of masonry mortar［J］.Materials and Structures，2004，37（4）：177－183.

［8］ BROOKS J J.Composite modelling of masonry deformation［J］.Materials and Structures，1990，23（4）：241－251.

［9］ SALEH A，RAJEH Z.Effects of drying conditions，admixtures and specimen size on shrinkage strains［J］.Cement and Concrete Research，2006，36（10）：1985－1991.

［10］梁建國，程少輝，湯峰.非燒結(jié)磚砌筑時合理上墻含水率研究［J］.建筑技術(shù)，2010，41（1）：56－59.LIANG Jian－guo，CHENG Shao－h(huán)ui，TANG Feng.Reserch on reasonable moisture content of unburnt brick before laying［J］.Architecture Technology，2010，41（1）：56－59.（In Chinese）

［11］HUGHES T G，HARVEY R J.Environmental influences on the shrinkage of concrete block masonry［J］.Materials and Structures，1997，30（5）：225－232.

［12］周瑾，陳鳴，金偉良，等.混凝土小型空心砌塊墻體干縮性能的試驗研究［J］.工業(yè)建筑，2004，34（8）：41－43.ZHOU Jin，CHEN Ming，JIN Wei－liang，et al.Experimental study on drying shrinkage property of small concrete hollow block wall［J］.Industrial Construction，2004，34（8）：41－43.（In Chinese）

［13］蔣詠秋，陸逢升，顧志建.復(fù)合材料力學(xué)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，1990：89－94.JIANG Yong－qiu，LU Feng－sheng，GU Zhi－jian.Mechanics of composite materials［M］.Xi＇an：Xi＇an Jiaotong University Press，1990：89－94.（In Chinese）

［14］黃國興，惠榮炎.混凝土的收縮［M］.北京：中國鐵道出版社，1990：62－72.HUANG Guo－xing，HUI Rong－yan.The shrinkage of concrete［M］.Beijing：China Railway Publishing House，1990：62－72.（In Chinese）