隨機共振在認知無線電頻譜感知中應用的最新研究進展

鄧 欽,萬 頻,王永華,李岳洪,楊 健

(廣東工業(yè)大學 自動化學院,廣州510006)

1 引 言

目前,無線通信技術(shù)在應用中面臨著頻譜資源嚴重匱乏的問題,主要原因不是頻譜資源太少,而是頻譜資源利用率過低[1]。認知無線電技術(shù)的出現(xiàn),有效地解決了頻譜資源“浪費”的問題。認知無線電的核心思想是允許認知用戶(Secondary User,SU)在不對主用戶(Primary User,PU)產(chǎn)生有害干擾的情況下動態(tài)地使用空閑的授權(quán)頻段[2]。頻譜感知是認知無線電的一項關(guān)鍵技術(shù),它的主要功能在于檢測可供認知用戶使用的頻譜空穴,以便認知用戶能接入未使用的信道;同時監(jiān)測主用戶信號活動的情況,保證主用戶再次使用該頻段時,認知用戶能夠快速退出相應頻段。

認知無線電頻譜感知技術(shù)的研究主要集中在單節(jié)點感知(本地感知)和多節(jié)點協(xié)作感知[3]。單節(jié)點感知即單個認知用戶對主用戶的檢測,包括能量檢測、匹配濾波檢測、循環(huán)平穩(wěn)檢測、自相關(guān)檢測、協(xié)方差矩陣特征檢測、干擾溫度檢測等;多節(jié)點協(xié)作感知即多個認知用戶協(xié)作檢測主用戶信號,又可分為集中式感知和分布式感知。

在單節(jié)點感知技術(shù)中,能量檢測的計算復雜度最低且容易實現(xiàn),但是在低信噪比的環(huán)境下其檢測性能會急劇降低[4];自相關(guān)檢測具有與能量檢測可比的計算復雜度,但是它在恒虛警概率的條件下檢測性能低于能量檢測器,原因是在主用戶帶寬多余時的非零滯后導致自相關(guān)系數(shù)趨于零[5];在循環(huán)自相關(guān)檢測器中,必須估計循環(huán)頻率以首先決定循環(huán)特征,這導致產(chǎn)生了比上述兩種方法更大的計算復雜度[5];循環(huán)平穩(wěn)檢測利用統(tǒng)計特征進行信號識別,可區(qū)分信號和噪聲,但是計算復雜度高,需要很高的抽樣速率,并且抽樣時鐘偏移時影響檢測性能[6];匹配濾波檢測器是高斯白噪聲信道下的最優(yōu)檢測器,但是它需要知道大量主用戶的先驗信息,而且對相位同步要求很高[7]。協(xié)作頻譜感知技術(shù)能有效解決隱藏終端的問題,比單用戶檢測提高了檢測概率,但是隨著認知用戶的增加,信道開銷急劇加大,增加了計算的工作量,并有可能產(chǎn)生擁塞[8]。

認知無線電頻譜感知中最大的挑戰(zhàn)之一是如何對微弱頻譜信號進行檢測,換言之即怎樣提高接收的頻譜信號的信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)。低信噪比環(huán)境下頻譜檢測的性能會大幅降低,將隨機共振(Stochastic Resonance, SR)引入到認知無線電頻譜感知中可有效解決微弱信號檢測問題。隨機共振是物理中的一種非線性現(xiàn)象,在這種非線性的系統(tǒng)中可以通過在某種情況下加入合適的噪聲以加強輸出信號。其概念最初是由Benzi 等人[9]在研究古氣象冰川問題時提出來的。近年來,隨機共振被廣泛應用在各種信號處理領(lǐng)域,如離散時間非線性AR模型[10]、信號檢測器[11]等。隨機共振描述了一個非線性系統(tǒng)與輸入的信號和噪聲之間存在某種匹配時,噪聲能量就會向信號能量轉(zhuǎn)移,輸入信號的信噪比不僅不會降低,反而會增加,非常適用于弱信號的檢測問題[12]。正因為隨機共振的這種特性,可將它引入到頻譜感知技術(shù)中,以提高感知性能。

目前,利用隨機共振提升認知無線電頻譜感知性能的研究還比較少,已有的研究主要集中在能量檢測[13-19]、協(xié)方差矩陣檢測[20]、循環(huán)平穩(wěn)檢測[21]和協(xié)作頻譜感知[17-18,22-23]中,研究的方向主要可分為兩類,一類是利用傳統(tǒng)的雙穩(wěn)態(tài)隨機共振作為系統(tǒng)模型以最大化提升信噪比來增強頻譜感知性能;另一類是使用一種廣義隨機共振,不是最大化提升信噪比,而是以最優(yōu)化檢測性能為目的。下面將分別介紹隨機共振在單節(jié)點和多節(jié)點感知技術(shù)中的應用,然后提出當前研究還有待解決的一些問題和一些新的看法,以期為隨機共振在頻譜感知中的應用研究提供一點借鑒。

2 隨機共振

一個典型的離散過阻尼雙穩(wěn)態(tài)振蕩器隨機共振系統(tǒng)模型如下[24]:

式中,A cos(ωt+φ)是輸入信號;η(t)是引入的均值為0、方差為σ2η的隨機共振噪聲,且滿足平均統(tǒng)計E[ η(t)η(t+τ)] =2Dδ(t -τ), 其中D 為噪聲強度為映像對稱平方勢;a、b是該非線性系統(tǒng)的未知參數(shù)。

圖1 中兩個最低點x =±xm=± a/b 為該隨機共振系統(tǒng)中的兩個穩(wěn)態(tài)點,或者稱為勢阱點,xb=0 是一個非穩(wěn)態(tài)點,或者稱勢壘點。當僅有噪聲時,質(zhì)點以一定的周期在任一勢阱點附近波動,當系統(tǒng)加入一個微弱的周期信號之后,由于周期信號的調(diào)制作用,系統(tǒng)的映像對稱被打破了,質(zhì)點在兩個勢阱之間做周期性波動。當質(zhì)點從一個勢阱跳到另一個勢阱所需的平均時間是外力周期的一半時[13],將出現(xiàn)噪聲、輸入周期信號和質(zhì)點運動同步的現(xiàn)象,有效抑制輸出信號的噪聲強度,使輸出信號得到增強,即為隨機共振。

圖1 映像對稱平方勢的幾何曲線圖Fig.1 Geometric curve of image symmetrical square potential

3 隨機共振在單節(jié)點感知技術(shù)中的應用

3.1 基于隨機共振的能量檢測

能量檢測由于不需要知道主用戶的任何先驗信息及低的計算復雜度,被廣泛應用在認知無線電頻譜感知中。但是在信噪比較低的環(huán)境下,能量檢測的性能會急劇下降,將隨機共振系統(tǒng)引入到能量檢測中可有效提高接收信號的信噪比,從而提高頻譜感知性能?；陔S機共振的能量檢測模型可用圖2表示。

圖2 基于隨機共振的能量檢測Fig.2 Energy detection based on SR

文獻[13]將接收信號進行歸一化處理后通過一個雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)引入隨機共振系統(tǒng),將輸出信號能量檢測器進行判決,并假設通過隨機共振系統(tǒng)前后接收信號的總能量不變。由于隨機共振系統(tǒng)將一部分噪聲能量轉(zhuǎn)化為了信號能量,改變信號和噪聲的比例,提高了信噪比,因此提升了能量檢測器的檢測性能。實驗仿真表明,基于隨機共振的能量檢測在頻譜感知性能上相對于傳統(tǒng)的能量檢測及自相關(guān)檢測具有優(yōu)越性。同時進行了計算復雜度的分析,提出的基于隨機共振的方法和傳統(tǒng)的能量檢測方法在計算復雜度上相當。

文獻[14]在文獻[13]的基礎上討論了如何引入最優(yōu)隨機共振噪聲σ2n0(opt)使輸出信噪比最大化,并通過相關(guān)計算得到最優(yōu)噪聲σ2n0(opt)的表達式,頻譜檢測性能得到了進一步的提升。文獻[14]指出:對于弱信號檢測問題,若在兩種假設情況(主用戶存在與不存在)下的測試統(tǒng)計量能通過方差相同的一些高斯分布很好地逼近,則最優(yōu)檢測性能可以通過添加一個恒定的隨機共振噪聲到接收信號中并通過調(diào)整檢測門限而得到。文獻[14]給出了基于隨機共振的具體的虛警概率和檢測概率的理論表達式,與傳統(tǒng)的能量檢測方法進行理論和仿真的對比,得出在信噪比低于-10 dB時,基于隨機共振的能量檢測比傳統(tǒng)的能量檢測有更好的檢測性能。

文獻[15]提出使用隨機共振濾波器應對頻譜感知中弱信號檢測的挑戰(zhàn),指出至少有兩種主要方法用隨機共振實現(xiàn)放大信號信噪比的功能,其一是固定隨機共振系統(tǒng)參數(shù)并調(diào)整輸入噪聲的級別,其二是動態(tài)改變隨機共振系統(tǒng)參數(shù),但是執(zhí)行情況要復雜得多,文獻[15]采用了第一種方法。該文獻討論了兩種基于隨機共振的方法:Block Spectrum Sensing(BSS)及Sequential Spectrum Sensing(SSS)。BSS 方法使用一種特殊的隨機共振系統(tǒng)將輸入信號進行預處理,然后再用一個簡單的能量檢測器[25]進行判決,如圖4 所示。

圖3 隨機共振作為能量檢測器的預處理Fig.3 SR as a pre-treatment of the energy detector

SSS 方法監(jiān)測主用戶信號頻率下的隨機共振輸出能量,并設置一個相關(guān)的水準E0。在快速變換檢測中提出一種類似累積和的啟發(fā)式算法[26-27],假設在第t 個FFT 窗口的檢測能量為Et,則統(tǒng)計量可由下式得到:

當m(t)>γ時,認為主用戶出現(xiàn);當沒有主用戶時,m(t)返回0 的概率很大。

對于一個特定的隨機共振系統(tǒng),在高信噪比環(huán)境下可能起不到提升檢測性能的作用,文獻[15]提出將單純的能量檢測與基于隨機共振的能量檢測進行并聯(lián),讓檢測性能在高信噪比和低信噪比的情況都能得到保證。隨機共振系統(tǒng)通常只適合在低頻率下的弱信號檢測,即使可以將隨機共振用于高頻率的信號檢測,硬件執(zhí)行將會面臨比低頻率下更多的挑戰(zhàn),基于這一問題,文獻[15]提供一條思路:使用一個固定頻率的混頻器和一個低通濾波器將高頻信號轉(zhuǎn)換為低頻信號,但是硬件執(zhí)行可能會面臨更多的挑戰(zhàn)。

通常,研究者們都是利用一個確定的隨機共振系統(tǒng)來提升頻譜感知性能,而且將檢測性能的提升局限在僅提高信噪比上,但是信噪比并不總是直接反應了檢測性能,譬如對一些非高斯信號而言,最大化其輸出SNR 并不表示著其檢測性能為最優(yōu)。文獻[16-17] 針對這些問題進行了改進,提出了新的基于隨機共振的感知方案:首先是應用了一種廣義的隨機共振檢測器[28-32],可適用于任何非線性系統(tǒng);其次,在恒虛警概率情況下,不是最大提高信號信噪比,而是以最優(yōu)化檢測性能為目的。該文獻將主用戶信號假設成一個常量A,推導出檢測概率表達式為

然后通過實驗觀察得到最優(yōu)參數(shù)a,使檢測概率最大,即aopt=arg max a (PD)。

信噪比墻對能量檢測器的應用具有重要的指導意義。當信噪比接近于信噪比墻時,采樣復雜度將會趨于無窮大。當信噪比低于信噪比墻時,誤檢率將會增加50%以上[33],檢測性能會急劇下降。文獻[18]提出通過將接收信號作為驅(qū)動信號引入到混沌隨機共振(Chaotic Stochastic Resonance,CSR)系統(tǒng),不僅提高了原接收信號的信噪比,達到降低信噪比墻的目的,同時在相同的恒虛警概率和檢測概率需求的情況下降低了信號的采樣復雜度。在僅有能量檢測的情況下,采樣數(shù)N 可表示如下:

由于N CSR-N<0,說明采用基于混沌隨機共振的能量檢測其采樣復雜度降低了,基于CSR 方法的信噪比墻:

很明顯SNRCSRwall

鑒于通常都是研究高斯噪聲背景下的頻譜感知性能,文獻[19]研究了色噪聲背景下基于隨機共振的頻譜感知性能,在低信噪比的各種不同的色噪聲背景下,基于隨機共振的能量檢測器性能優(yōu)于傳統(tǒng)能量檢測器。

3.2 基于隨機共振的協(xié)方差矩陣頻譜感知

文獻[20]在一種基于接收信號協(xié)方差矩陣的頻譜感知算法——協(xié)方差絕對值(Covariance Absolute Value,CAV)算法[34-35]的基礎上加入一種廣義的隨機共振[28-32],基于Neyman-Pearson 準則,在保持虛警概率恒定的情況下,在主用戶信號存在和不存在兩種情況下通過加入特定信號使檢測統(tǒng)計量的概率密度函數(shù)(PDF)最大化,實現(xiàn)在極低信噪比環(huán)境下大幅提高協(xié)方差矩陣頻譜感知算法的檢測性能。為了使所提出算法的檢測性能最優(yōu),需加入一個最優(yōu)隨機共振噪聲,其概率密度函數(shù)的形式為[31]

由于同時求解最優(yōu)參數(shù)λ、n1、n2難度很大,文獻[20]改用a 來代替n1、n2,轉(zhuǎn)為求解次優(yōu)的簡化噪聲。計算出使檢測概率最大化的a 的表達式,通過數(shù)值計算得到檢測概率pd和a 的關(guān)系圖,根據(jù)關(guān)系圖選擇最優(yōu)的隨機共振參數(shù)a,最終計算出檢測概率的值。通過實驗仿真發(fā)現(xiàn),基于隨機共振的協(xié)方差矩陣頻譜感知算法在很低信噪比環(huán)境下可以顯著提高頻譜感知性能,同時可大幅節(jié)省感知時間,且計算復雜度也小于協(xié)方差矩陣感知算法。

3.3 隨機共振用于循環(huán)平穩(wěn)特征檢測

匹配濾波器是最優(yōu)檢測器,但它需要知道主用戶的先驗信息,同時對相位的同步要求高;能量檢測實現(xiàn)簡單,但它不能區(qū)分信號和噪聲及難以設定判決門限。循環(huán)平穩(wěn)特征檢測克服了上述兩種方法的缺點,可以區(qū)分調(diào)制信號和噪聲,并且針對不同的循環(huán)頻率還能區(qū)分調(diào)制信號和干擾信號的類型,在低信噪比情況下仍然具有較高的檢測性能[36]。文獻[21] 提出將隨機共振(SR)與循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(CFD)相結(jié)合,以進一步提高檢測性能,系統(tǒng)模型如圖4 所示。

圖4 基于隨機共振的循環(huán)平穩(wěn)特征檢測Fig.4 Framework of the spectrum sensing method based on CFD with SR

4 隨機共振應用于多節(jié)點協(xié)作頻譜感知

4.1 協(xié)作頻譜感知

隱藏終端問題是頻譜感知的又一大挑戰(zhàn),利用多節(jié)點協(xié)作頻譜感知技術(shù)可以有效地解決隱藏終端問題。首先各本地節(jié)點先獨自作檢測,然后將檢測結(jié)果發(fā)送到融合中心作全局判決,通過這樣多個節(jié)點的協(xié)作判決可降低因個別認知用戶漏檢而產(chǎn)生的干擾概率。協(xié)作感知按判決融合算法可分為硬合并和軟合并兩種。在硬合并中常見的算法有“與”準則、“或”準則和K 秩序準則等,在軟合并中常見的算法有等增益合并(Equal Gain Combination,EGO)、最大比值合并(Maximal Ratio Combination, MRC)和選擇式合并(Selection Combination, SC)3 種方式。

4.2 隨機共振應用于協(xié)作頻譜感知的相關(guān)研究

文獻[17-18]主要分析隨機共振原理應用于協(xié)作感知中的軟合并,指出了基于隨機共振協(xié)作檢測提高協(xié)作感知的感知性能的兩種途徑。一種是在各本地節(jié)點引入隨機共振系統(tǒng),改變各本地節(jié)點所接收到信號的統(tǒng)計量,再一起送往融合中心作判決,該方法以提高本地節(jié)點檢測性能從而提高協(xié)作感知的整體性能;另一種是在各本地節(jié)點將觀察數(shù)據(jù)送往融合中心后加入SR 噪聲,通過改變?nèi)诤现行奶幈镜毓?jié)點所傳送過來的檢測統(tǒng)計量值,使其分布發(fā)生改變來提高協(xié)同感知的性能。文獻[17-18]采用了最大比合并(MRC)和等增益合并(EGC)這兩種線性合并算法來討論其SR 協(xié)作算法的性能,通過最優(yōu)化一個參數(shù),使檢測概率達到最大,證明基于隨機共振的MRC 和EGC 方法在檢測性能上得到了改善。還指出對于線性融合,用添加隨機共振噪聲的方法不能提高其檢測性能。

文獻[22]提出一種基于隨機共振的審查協(xié)作感知方法,與基于隨機共振的能量檢測協(xié)作感知方法相比,在擁有相同的檢測性能的前提下大大降低了計算復雜度。該方法采用雙門限λ1和λ2,當測試統(tǒng)計量Ti <λ1 時,認為主用戶不存在;當Ti ≥λ2時,認為主用戶一定存在,即檢測概率為1;當λ1

文獻[23]在傳統(tǒng)的協(xié)作頻譜感知基礎上,加入了隨機共振系統(tǒng),并將提出的基于隨機共振的協(xié)作感知方法與非協(xié)作的能量檢測、協(xié)作的能量檢測,隨機共振噪聲為正態(tài)分布、韋伯分布、正態(tài)對數(shù)分布的隨機共振能量檢測進行了性能的比較,實驗證明提出的方法感知性能明顯優(yōu)于其他幾種方法。所提出方法的獨特之處在于:在傳統(tǒng)的基于隨機共振測試統(tǒng)計量基礎上,為了簡化融合后的過程及保持與能量檢測相同的門限,將A(x)與一個常數(shù)γED/γSR-ED相乘得到一個新的測試統(tǒng)計量,并將基于測試統(tǒng)計量A(x)的傳統(tǒng)能量檢測與基于測試統(tǒng)計量B(x)的隨機共振能量檢測相結(jié)合用在每個認知用戶中。讓每個認知用戶的隨機共振系統(tǒng)均相同,而根據(jù)噪聲類型的不同引入的隨機共振噪聲均不相同,利用貝葉斯融合方法對檢測性能進行比較分析。所提出方法的方框圖如圖5 所示。

圖5 隨機共振能量檢測器的協(xié)作頻譜感知方框圖Fig.5 Block diagram of the proposed cooperative sensing approach based on SR energy detector fusion

5 結(jié) 語

以上綜述了隨機共振在認知無線電頻譜感知技術(shù)的應用,通過隨機共振系統(tǒng),將噪聲有效利用起來,可以提高接收信號SNR,進而提高頻譜感知性能。但是基于隨機共振的認知無線電頻譜感知研究中還存在一些問題有待于進一步的研究:第一,目前大部分研究僅僅是利用隨機共振最大化提升接收信號的信噪比為目的,但是對于一些非高斯信號,信噪比并不總是直接反應了檢測性能;第二,隨機共振檢測器中的非線性系統(tǒng)都是固定的,多數(shù)是由朗之萬方程決定的,對隨機共振在認知無線電頻譜感知的應用造成了一定的限制;第三,隨機共振系統(tǒng)通常適用于低頻下的弱信號檢測,即使能用在高頻環(huán)境下,硬件執(zhí)行將面臨更大的挑戰(zhàn),文獻[15]提出使用低通濾波器將高頻信號轉(zhuǎn)換為低頻信號,具體怎樣實施有待于進一步研究;第四,引入的隨機共振系統(tǒng)應滿足哪些條件,系統(tǒng)參數(shù)如何設置,隨機共振噪聲如何確定,已有的文獻也未進行相關(guān)說明;第五,對于噪聲不確定情況下的基于隨機共振的認知無線電頻譜感知應用,也是值得進一步考慮的。

針對上述問題,在頻譜感知中利用隨機共振的進一步研究應該集中在:如何利用隨機共振在不同的信道或不同的背景噪聲下提升檢測性能;利用一些非傳統(tǒng)隨機共振系統(tǒng),如單穩(wěn)態(tài)、多穩(wěn)態(tài)隨機共振;如何利用隨機共振提升高頻信號的頻譜感知性能。

盡管還面臨著諸多的技術(shù)挑戰(zhàn),但隨著隨機共振在認知無線電頻譜感知中的應用研究的不斷深入,相信在不久的將來,隨機共振將會為認知無線電頻譜感知帶來新的動力和契機。

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