HEV再生制動時電池快速充電模糊控制策略

付主木 王 斌 高愛云 費(fèi)樹岷

(1 河南科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，洛陽471003)

(2 山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，濟(jì)南250061)

(3 河南科技大學(xué)車輛與動力工程學(xué)院，洛陽471003)

(4 東南大學(xué)自動化學(xué)院，南京210096)

再生制動是混合動力汽車(HEV)研究的重要內(nèi)容之一［1-2］.為進(jìn)一步提高HEV 制動能量回饋效率，減少燃料油耗，在保證蓄電池安全的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)再生制動時電池快速充電極為關(guān)鍵.目前，國內(nèi)外在電池能量管理系統(tǒng)和快速充電方面已經(jīng)取得了一些突破性進(jìn)展［3-4］.張金等［5］通過對鎳鎘電池剩余容量分級，提出了基于等壓差時間差的鎳鎘電池脈沖充電算法，該算法可推廣至外接充電式HEV 快速充電.楊陽等［6］通過電池測試和數(shù)據(jù)擬合，在脈沖充電法基礎(chǔ)上，提出了HEV 再生制動時NIMH 電池分階段恒流充電策略，該方法兼顧了電池溫升控制和快速充電的要求，但假設(shè)過于理想，并不適用于HEV 在城市路況下的再生制動充電.Plett［7］通過卡爾曼濾波法估計電池容量來確定充電電流大小，Chiasson 等［8］采用電池開路電壓模型和電荷積分的方法來預(yù)估電池的容量，但這些方法均需要在線檢測許多變量，無疑會帶來一定的累積誤差.目前國內(nèi)外在電池快速充電方面取得的許多研究成果中，大多僅限于對電池配方的研究，專門適合于城市路況下HEV 制動或與再生制動相結(jié)合的快速充電方案尚不多見.

本文在國內(nèi)外研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)馬斯定律，結(jié)合HEV 再生制動的特性［9-10］，通過對電池?zé)峤粨Q模型和開路電壓模型的分析，設(shè)計出一種基于模糊控制的HEV 再生制動時電池快速充電策略，并在Matlab/Simulink 下進(jìn)行仿真及對比分析.

1 HEV 再生制動時電池快速充電模型

1.1 電池的熱交換模型

電池在快速充電時，溫度升高過快是影響電池充電安全的主要因素之一，因此需通過建立電池的熱交換模型控制其在安全的范圍內(nèi).忽略過充電副反應(yīng)產(chǎn)生的熱量，電池的熱交換模型主要由內(nèi)阻損耗發(fā)熱、電池組熱傳導(dǎo)和空氣對流散熱等因素決定［11］.

電池表面溫度Tbat與電池充電的初始溫度、電池外殼比熱系數(shù)和熱量傳遞相關(guān)，其計算公式為

式中，T0為電池充電初始溫度;Qw為電池充電所產(chǎn)生的熱量;Qout為電池組通過箱體的散熱量;mb為電池組質(zhì)量;Cb為電池比熱系數(shù).

根據(jù)能量守恒定律，電池充電產(chǎn)生的熱量等于內(nèi)阻上所消耗的電能加上電池化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱量.電池充電過程生成的總熱量Qw為

式中，Ib為實際充電電流;Rb為電池充電時的內(nèi)阻.

電池組通過箱體的散熱量Qout可根據(jù)空氣溫度和電池外殼溫度計算出，即

式中，Tair為空氣溫度;Rth為電池的有效熱阻.

電池的有效熱阻Rth與電池組箱散熱面積、外殼材料和空氣對流快慢有關(guān)，其計算公式為

式中，A 為電池組箱的散熱面積;λ 為電池外殼導(dǎo)熱系數(shù);h 為空氣對流系數(shù).

此外，當(dāng)電池溫度大于最大限值時，需要用風(fēng)扇進(jìn)行強(qiáng)制通風(fēng)冷卻.空氣對流系數(shù)由下式確定:

1.2 電池開路電壓－內(nèi)阻模型

蓄電池的電流、電壓和充電效率采用電池開路電壓－內(nèi)阻模型計算.由于電池的充電過程是一個受多因素影響的復(fù)雜非線性過程，熱動力效應(yīng)或量子效應(yīng)的影響會導(dǎo)致不同載荷下電壓變化率的變化，而理論模型很難模擬這種效應(yīng)，所以電池模型大多是基于試驗數(shù)據(jù)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ突虬虢?jīng)驗?zāi)Ｐ停?2］.考慮到溫度對電池電壓及內(nèi)阻的影響，根據(jù)電池當(dāng)前的荷電狀態(tài)(SOC)值和溫度，建立理想電壓源與電池內(nèi)阻相串聯(lián)的電池模型，等效電路如圖1所示.

圖1 電池模型的等效電路

假設(shè)充電電流沒有波動，不考慮電池回路等效電感，有

式中，U 為充電電壓;Eb為電池開路電壓;Rb=f(Tbat，SOC)為充電內(nèi)阻;在充電過程中，Ib值為負(fù).

根據(jù)功率Pb與電壓、電流的關(guān)系，有

結(jié)合式(6)、(7)，并考慮到充電電流為負(fù)，則電池的充電效率ηb可估計為

充電過程中，充電電流與電池SOC 值密切相關(guān).由電池SOC 的定義［8］，有

式中，kTb為溫度系數(shù)，室溫為25 ℃時，kTb=1;Ct為電池容量.

所建電池?zé)峤粨Q模型和電池開路電壓－內(nèi)阻模型反映了電池充電電流、充電電壓、溫度、充電效率間的關(guān)系，而電池充電電流與電池SOC 值密切相關(guān).因此，設(shè)計模糊控制器時選取電池SOC 值和電池表面溫度Tbat作為輸入變量，最大可接受充電電流Ife作為輸出變量.

2 充電策略設(shè)計

2.1 實際充電電流計算

由于HEV 在城市路況下再生制動時間一般為30 s 左右，因此須采用快速充電策略.受電池容量和電池本身特性的影響，快速充電時要考慮電池可接受的最大充電電流.如果電機(jī)輸出的制動回饋電流過大，會導(dǎo)致電池充放電效率降低，從而縮短電池使用壽命，進(jìn)一步會造成電池永久性損壞.因此，應(yīng)首先確定電池最大可接受充電電流.由馬斯定律，有

式中，I 為t 時刻的最大可充電電流;I0為t =0 時選取的初始充電電流，由電池本身特性確定;a 為充電電流接受比;Cr為初始時刻剩余容量.

本文研究的HEV 蓄電池采用120 節(jié)1.2 V 的NIMH 電池，容量為6.5 A·h，理想開路電壓為144 V，最大充電電壓為190 V.當(dāng)SOC =0.4 時，選取I0=80 A.根據(jù)馬斯定律，在10 min 內(nèi)將電池充電至SOC =0.8，計算可得a≈0.008 5，最大充電電流曲線和SOC 上升曲線分別如圖2(a)和(b)所示.

圖2(a)中曲線與坐標(biāo)軸包圍區(qū)域為可接受充電區(qū)，曲線上方為出氣區(qū).如果電池長時間工作在出氣區(qū)，電池溫升加快，會損壞電池，嚴(yán)重時會導(dǎo)致電池爆裂，所以充電時最大電流必須設(shè)定在可接受充電區(qū)內(nèi).根據(jù)馬斯定律，針對不同SOC 初始值，理論上可以確定不同時刻最大初始可充電電流.但是，在實際HEV 再生制動時，因電池被安放于狹小的空間內(nèi)，并且受各種非線性因素的影響，應(yīng)考慮電池充電過程中發(fā)熱的影響.電池發(fā)熱具有滯后性，即在電池充電結(jié)束后溫度還會略微上升.為保證安全，取安全系數(shù)為1.3，有

圖2 基于馬斯定律的最大充電電流和SOC 上升曲線

式中，Iac為實際最大可充電電流.對式(12)計算結(jié)果取整，選定最大初始電流為62 A.

HEV 在城市路況下再生制動時，充電過程受路況、駕駛員駕駛意圖等非線性因素的影響，其電池充電模型也是非線性、不精確的，而模糊控制比較適用于這種情況.因此，本文將模糊控制技術(shù)與馬斯定律結(jié)合應(yīng)用于HEV 再生制動時電池快速充電，即根據(jù)電池的最大初始充電電流和相關(guān)參數(shù)，通過模糊控制器來預(yù)估最大可充電電流Ife.

在充電過程中，充電電流的大小還與再生制動時的功率有關(guān)，假設(shè)電機(jī)吸收全部再生制動功率，根據(jù)制動功率大小亦可確定一個理論充電電流Ith.

式中，Pch為再生制動功率;ηd為再生制動功率與制動功率的比值，ηd＜1;m 為汽車總質(zhì)量;v(t)與v(t－1)分別表示汽車在時刻t 與t－1 時的速度;ηch為充電平均效率.

對Ith和Ife取最小值，得實際充電電流Ib，即

2.2 模糊控制器設(shè)計

根據(jù)上述分析，設(shè)計兩輸入一輸出電池快速充電模糊控制器.推理方法選用Mamdani 推理，按模糊控制器設(shè)計規(guī)則，設(shè)計語言值個數(shù)、定義論域、設(shè)計隸屬函數(shù)、制定規(guī)則表及確定解模糊方法.

本文取電池荷電狀態(tài)SOC 的語言值為7 個，溫度Tbat的語言值為5 個，充電電流I 的語言值為9個.對應(yīng)的語言值分別為VSS(非常小)、SS(小小)、SM(中小)、SB(大小)、S(小)、M(中)、B(大)、BS(小大)、BM(中大)、BB(大大)、VBB(非常大).

為了防止電池出現(xiàn)過充電現(xiàn)象，蓄電池的SOC 值應(yīng)該控制在0.8 以下，電流SOC 值的論域為0～0.8;電池的溫度不宜過高，充電時最高溫度控制在40 ℃左右，考慮充電后溫升，故溫度論域為0～45 ℃.為使得所設(shè)計的模糊控制器更具有推廣性，將論域單位化，取電池SOC 值量化因子KSOC=1.25，溫度量化因子KT=1/45，輸出電流量化因子KI=1/62.

輸入、輸出變量的隸屬函數(shù)設(shè)計為左右兩邊為開口梯形，中間為三角形.電池的SOC 最低值應(yīng)控制在0.2 以上，電池SOC 值過大時，禁止充電，設(shè)計各變量的隸屬函數(shù)如圖3所示.

圖3 輸入和輸出變量的隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)設(shè)計完成后，需要根據(jù)經(jīng)驗設(shè)計模糊控制規(guī)則，并根據(jù)輸入輸出變量觀測曲面對規(guī)則進(jìn)行修改.此外，模糊控制規(guī)則表還需要根據(jù)仿真結(jié)果作進(jìn)一步細(xì)微修改，最后確定的模糊控制規(guī)則如表1所示.

表1 模糊控制規(guī)則表

輸入與輸出界面關(guān)系圖如圖4所示.由圖可知，電池溫度越低，SOC 值越小，則可接受充電電流越大;相反，溫度越高，SOC 值越大，則可接受充電電流越小，直至為零.

圖4 輸入輸出變量關(guān)系圖

本文結(jié)合實際經(jīng)驗，并通過仿真計算，選取的解模糊方法為最大平均值法(MOM).最大平均值法僅考慮輸出有效作用隸屬函數(shù)最大的成分中心處的高度，如果有多個最大值，則解模糊公式為

式中，Z0為模糊控制器輸出量;Zm為輸出隸屬函數(shù)為最大值時對應(yīng)的第m 個論域元素;M 為最大值的個數(shù).

3 仿真及對比分析

為便于對比分析，本文分別對目前國內(nèi)較成熟的限流充電控制策略和所設(shè)計的快速充電模糊控制策略進(jìn)行仿真.假設(shè)在理想城市路況下，HEV 完成一次完整的高附著路面制動過程中后期液壓制動與回收的液壓制動能量一致，其電能回收率可按下式計算:

式中，ε 為電能回收率;I(t)為t 時刻充電電流;R(t)為t 時刻電池內(nèi)阻;ΔEb為一次完整再生制動電池儲存的電量;v0為汽車制動初始時刻速度.

搭建的HEV 再生制動時快速充電模糊控制仿真模型如圖5所示.其中，圖5(a)為實際充電電流計算子模型(即圖5(b)中的中央計算模塊)，具體包括模糊控制器、相應(yīng)的量化因子和根據(jù)實際功率確定的理論電流計算模塊.圖5(b)中溫度計算模塊與電池?zé)峤粨Q模型對應(yīng)，電池SOC 估算模塊與開路電壓-內(nèi)阻模型對應(yīng)，動態(tài)參數(shù)與電池初始充電時的SOC 值一致.

圖5 電池快速充電仿真模型

假設(shè)HEV 的總質(zhì)量為1 350 kg，再生制動時，充電初始溫度為25 ℃，電池SOC 值為0.4 開始充電，初始車速為100 km/h，再生制動時間為30 s，最后轉(zhuǎn)為液壓制動，整車制動前動能為520.833 kJ.當(dāng)汽車初始制動功率很大時，制動開始時制動加速度a=－1 m/s2，再生制動初始充電電流為62 A，并且在0～30 s 內(nèi)逐漸減少.采用本文設(shè)計的快速充電模糊控制策略與限流充電控制策略的仿真結(jié)果對比如圖6所示.

由圖6(a)、(b)可知，采用本文所設(shè)計的模糊控制策略與限流法相比，在充電前期，充電電流較大，相應(yīng)的充電溫升略快(由文獻(xiàn)［6］可知，電池在此溫度范圍內(nèi)是安全的)，充電效率顯著提高;在充電后期，由式(13)～(15)可知，電池充電電流隨HEV 車速降低而變小，兩者充電電流大小相等.由圖6(c)可知，采用模糊控制策略在充電前期SOC值變化率明顯大于限流充電SOC 值變化率，充電后期(19 s 后)，2 條曲線的斜率一致，表明SOC 變化率一致，證明了所設(shè)計模糊控制策略的有效性和合理性.

圖6 快速充電模糊控制策略與限流充電控制策略的仿真對比

根據(jù)式(17)，可分別計算出采用模糊控制策略和限流控制充電的電能回收率.其中，采用快速充電模糊控制策略回收的總電能為219.024 kJ，電能回收率為42.05%;采用限流控制回收的總電能為175.219 kJ，電能回收率為33.64%.通過對比可看出，采用模糊控制策略的電能回收率比限流充電的回收率高8.41%，證明了所設(shè)計模糊控制策略的高效性.

4 結(jié)論

1)建立了電池開路電壓-內(nèi)阻模型與充電效率間的數(shù)學(xué)關(guān)系，設(shè)計了HEV 再生制動時電池快速充電模糊控制算法，充分考慮電池溫升作用，保證了電池快速充電的安全性.

2)結(jié)合HEV 再生制動特性，設(shè)計模糊控制器時使其論域單位化，所設(shè)計的快速充電模糊控制算法適用于同類HEV 或純電動汽車再生制動時電池快速充電.

3)仿真結(jié)果表明，該算法適用于HEV 城市路況下制動快速充電，與限流充電控制策略比較，快速充電模糊控制策略的電能回收率增加了8.41%，節(jié)能效果明顯.

HEV 再生制動時電池快速充電模糊控制策略的研究提高了再生制動電能回收率.但由于HEV實際工況的復(fù)雜性與多樣性，因而在實際應(yīng)用中，如何將電池快速充電模糊控制算法與其他智能控制方法結(jié)合，實現(xiàn)針對實際擾動的在線控制將是后續(xù)研究工作的重點(diǎn).

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