多孔式翅片傳熱與流阻特性分析

王偉平 張淑文 楊 健 鄭津洋 唐 萍 詹學(xué)華

(1浙江大學(xué)化工機(jī)械研究所 杭州 310027)

(2杭州杭氧股份有限公司 杭州 310004)

1 引 言

板翅式換熱器具有傳熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊以及適應(yīng)性大等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于空分、石化、制冷以及航空航天等領(lǐng)域。翅片是板翅式換熱器的基本元件，傳熱過(guò)程主要通過(guò)翅片熱傳導(dǎo)以及翅片與流體之間的對(duì)流換熱來(lái)完成，因此，翅片的表面特性是準(zhǔn)確設(shè)計(jì)板翅式換熱器的基礎(chǔ)。自20世紀(jì)四五十年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)各類(lèi)典型翅片(平直式、多孔式、鋸齒式以及波紋式等)的表面特性進(jìn)行了廣泛的實(shí)驗(yàn)和理論研究［1-4］。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于CFD的數(shù)值仿真技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各類(lèi)翅片表面性能的研究［5-8］。

多孔式翅片是在平直式翅片的基礎(chǔ)上對(duì)翅片沖孔加工而成，翅片開(kāi)孔可使熱邊界層不斷破裂，從而提高其傳熱性能，同時(shí)也可促進(jìn)流體間的橫向混合，多用于導(dǎo)流板及流體中夾雜著顆?；蛳嘧儞Q熱的場(chǎng)合。從已有的文獻(xiàn)可知，CFD數(shù)值模擬技術(shù)主要應(yīng)用于平直式、鋸齒式以及波紋式翅片的研究，對(duì)多孔式翅片表面性能研究較少，主要停留在實(shí)驗(yàn)和理論分析階段。本文結(jié)合CFD數(shù)值模擬技術(shù)，系統(tǒng)分析了不同孔口因素對(duì)多孔式翅片表面性能的影響，研究結(jié)果可望為多孔式翅片表面性能的提高提供參考。

2 模型與參數(shù)定義

2.1 物理模型

典型的多孔式翅片結(jié)構(gòu)如圖1所示，相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)包括翅片長(zhǎng)度L、翅片厚度δ、翅片間距S、翅片高度H、孔徑d以及孔隙率σ等參數(shù)。

圖1 典型多孔式翅片結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic diagram of perforated fin

2.2 數(shù)值模型

采用商業(yè)軟件Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬。相關(guān)設(shè)置包括:進(jìn)出口邊界條件選取質(zhì)量流量進(jìn)口和壓力出口;壓力-速度耦合求解選用SIMPLEC方法;流體流動(dòng)若為層流-湍流過(guò)渡狀態(tài)，采用SST過(guò)渡模型，若處于完全湍流狀態(tài)，則選用標(biāo)準(zhǔn)K-eplison模型;質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程收斂于10－3，能量守恒方程收斂于10－4。本模擬的流動(dòng)介質(zhì)為空氣，翅片材料為鋁，相關(guān)物性參數(shù)如表1所示。

表1 流體介質(zhì)與翅片的熱力學(xué)參數(shù)Table 1 Thermodynamic parameters of fluid and perforated fin

為便于模擬，對(duì)模型做如下假設(shè):

(1)各翅片通道相同，左右兩側(cè)壁面設(shè)為周期性邊界，上下壁面設(shè)為恒溫壁面，溫度為353 K，初始流體進(jìn)出口溫度為293 K，如圖2所示;

圖2 多孔式翅片計(jì)算模型簡(jiǎn)圖Fig.2 CFD model of perforated fin

(2)介質(zhì)為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，忽略輻射換熱，模擬過(guò)程中介質(zhì)部分物性參數(shù)恒定;

(3)模型壁面呈理想狀態(tài)，即翅片結(jié)構(gòu)不存在毛刺和黏附物等影響介質(zhì)流動(dòng)的因素。

3 結(jié)果與討論

評(píng)價(jià)多孔式翅片流動(dòng)及傳熱性能主要參數(shù)分別為f因子(摩擦因子)和j因子(傳熱因子)。其中，f因子可通過(guò)式(1)獲得:

式中:ΔP為翅片進(jìn)出口壓降;Dh為翅片進(jìn)口水力直徑;u為翅片進(jìn)口速度;L為翅片長(zhǎng)度。

j因子則由式(2)求得:

式中:Pr為普朗特?cái)?shù);Nu為努賽爾數(shù)，Nu=hDh/λ，參照文獻(xiàn)［7－8］，傳熱系數(shù)h通過(guò)一系列公式迭代計(jì)算獲得。

為便于數(shù)據(jù)分析和比較，依據(jù)文獻(xiàn)［1］給出的幾何尺寸，如表2所示，對(duì)圖2模型進(jìn)行模擬分析。

表2 多孔式翅片尺寸參數(shù)Table 2 Geometric parameters of perforated fin

3.1 CFD準(zhǔn)確性驗(yàn)證

圖3給出了同一孔隙率(σ=16%，d=2 mm)下，CFD模擬結(jié)果與已知實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［1，9］的對(duì)比情況。由于上述模型假設(shè)為翅片的理想狀態(tài)，與實(shí)際實(shí)驗(yàn)工況存在差異，因此，CFD計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值存在一定誤差，但總體趨勢(shì)較為吻合，如圖3所示，一定程度上驗(yàn)證了將CFD技術(shù)應(yīng)用于多孔式翅片表面性能研究的可行性。

圖3 CFD模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.3 Comparison of f and j values between CFD data and experiment data

3.2 多孔式翅片與平直式翅片比較

結(jié)合上述給出的基本模型，對(duì)平直式與多孔式翅片進(jìn)行了建模分析，圖4給出了兩類(lèi)翅片f因子與j因子的比較結(jié)果。低雷諾數(shù)下，由于流體處于層流狀態(tài)，翅片打孔對(duì)流阻影響不大，隨著雷諾數(shù)增加，空氣側(cè)流動(dòng)變?yōu)槲闪鳎黧w流至孔口附近，將產(chǎn)生橫向混合，引起周邊流速的突然變化，從而形成氣流漩渦與脫體運(yùn)動(dòng)，引起一定的壓力損失，因此，過(guò)渡流或湍流狀態(tài)下，多孔式翅片流阻大于平直式翅片，最大提高約15.75%(Re=2 500)。針對(duì)翅片的傳熱特性，由于帶孔翅片主要增強(qiáng)了對(duì)氣流的擾動(dòng)，使湍流狀態(tài)在較低雷諾數(shù)下提前達(dá)到，因此，層流-湍流過(guò)渡狀態(tài)下，多孔式翅片對(duì)應(yīng)的傳熱因子高于平直式翅片對(duì)應(yīng)的傳熱因子，最大提高約14.27%(Re=12 000)，而在完全層流或充分湍流狀態(tài)下，翅片打孔對(duì)強(qiáng)化傳熱影響不明顯，圖5為不同雷諾數(shù)下多孔式翅片較平直式翅片其流阻和傳熱性能的增長(zhǎng)率情況。

3.3 孔隙率

圖6、圖7給出了同一雷諾數(shù)(Re=12 000)下，不同孔隙率(σ=1%—20%)和開(kāi)孔直徑(d=1.8 mm，d=2 mm，d=2.2 mm，d=2.5 mm)對(duì)多孔式翅片流阻和傳熱性能的影響。隨著翅片開(kāi)孔率的增加，流體間的橫向混合增強(qiáng)，孔口周邊的熱邊界層得到進(jìn)一步破壞，一定程度上可提升翅片的流阻和換熱性能，但由于開(kāi)孔同時(shí)也導(dǎo)致了翅片換熱面積的減少，因此，與翅片流阻相比，因孔隙率增加而引起的翅片換熱性能的提升不夠明顯。由圖6、圖7可知，針對(duì)不同的開(kāi)孔直徑，當(dāng)孔隙率從1%增加至20%，翅片f因子大約增加65.17%—73.72%，而j因子則大約僅增加6.29%—7.01%。另外，當(dāng)孔隙率一定時(shí)，隨著孔徑減少，由于翅片表面分布的孔口增多，對(duì)流體影響的區(qū)域擴(kuò)大，因此，對(duì)應(yīng)的翅片傳熱性能和流阻也得到一定提升。

3.4 孔口布置方式

圖8給出了同一孔隙率(σ=10%)和孔口直徑(d=2 mm)下，孔口布置呈并行布置和錯(cuò)列布置方式對(duì)多孔式翅片流阻與傳熱的影響。由于堵塞作用的影響，翅片呈錯(cuò)列布置時(shí)，其對(duì)應(yīng)的流阻較翅片孔口呈并行布置時(shí)對(duì)應(yīng)的流阻大，最大提高約24.61%(Re=2 500)。由于流體的混合作用，錯(cuò)列孔口布置對(duì)應(yīng)的傳熱性能高于并行孔口布置對(duì)應(yīng)的傳熱性能，最大提高約14.69%(Re=2 500)。

3.5 開(kāi)孔類(lèi)型

多孔式翅片常用開(kāi)口形狀包括圓形、正三角形以及正四方形等3種類(lèi)型，圖9給出了同一孔隙率(σ=4.9%)和單孔面積(3.14 mm2)下，不同開(kāi)孔形狀對(duì)翅片流阻和傳熱特性的影響。由圖9可知，層流狀態(tài)下，孔口結(jié)構(gòu)為正四方形的多孔式翅片流阻大于孔口結(jié)構(gòu)為正三角形和圓形的多孔式翅片流阻;湍流狀態(tài)下，開(kāi)孔形式對(duì)翅片流阻影響則小。不同開(kāi)孔結(jié)構(gòu)對(duì)多孔式翅片傳熱性能影響則較小，可忽略不計(jì)。

圖8 孔口布置對(duì)多孔式翅片f因子和j因子的影響Fig.8 Effects of perforation layout on f and j values in perforated fin

圖9 孔口形狀對(duì)多孔式翅片f因子和j因子的影響Fig.9 Effects of perforation shape on f and j values in perforated fin

4 結(jié) 論

結(jié)合已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論方法，采用CFD數(shù)值分析技術(shù)對(duì)多孔式翅片進(jìn)行了模擬研究，對(duì)比分析了不同孔口因素對(duì)其傳熱和流阻特性的影響，獲得如下結(jié)論:

(1)層流狀態(tài)下，多孔式翅片流阻與平直式翅片近似，過(guò)渡流或湍流狀態(tài)下，多孔式翅片流阻大于平直式翅片對(duì)應(yīng)的流阻。完全層流或充分湍流狀態(tài)時(shí)，多孔式翅片的傳熱性能與平直式翅片類(lèi)似，當(dāng)流體呈過(guò)渡狀態(tài)時(shí)，其傳熱性能高于平直式翅片;

(2)隨著孔隙率增加，多孔式翅片流阻增加，其傳熱性能得到一定提升但不顯著。同一孔隙率下，隨著孔徑減少，多孔式翅片的傳熱性能和流阻得到一定提升;

(3)多孔式翅片開(kāi)孔方式呈錯(cuò)列布置時(shí)，其對(duì)應(yīng)的流阻與傳熱性能高于開(kāi)孔方式呈并行布置的多孔式翅片;

(4)層流狀態(tài)下，孔口結(jié)構(gòu)為正四方形的多孔式翅片，其流阻大于孔口結(jié)構(gòu)為正三角形和圓形的多孔式翅片流阻，湍流狀態(tài)下，孔口結(jié)構(gòu)對(duì)翅片流阻影響則較小。不同開(kāi)孔結(jié)構(gòu)對(duì)多孔式翅片傳熱性能影響較小，可忽略不計(jì)。

1 Kays W M，London A L.Compact heat exchangers［M］.New York:McGraw-Hill，1984.

2 Liang C Y，Yang W J.Heat transfer and friction loss performance of perforated heat exchanger surfaces［J］.Journal of Heat transfer，1975，97(1-9):9-15.

3 Joshi H M，Webb R L.Heat transfer and friction in the offset strip fin heat exchanger［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，1987，30(1):69-83.

4 Manglik R M，Bergles A E.Heat transfer and pressure drop correlations for the rectangular offset strip fin compact heat exchanger［J］.Experimental Thermal and Fluid Science，1995(10):171-180.

5 Ismaila L S，Velraj R.Studies on fanning friction(f)and colburn(j)factors of offset and wavy fins compact plate fin heat exchanger-a CFD approach［J］.Numerical Heat Transfer，2008，56:987-1005.

6 Kim M S，Lee J，Yook S J，et al.Correlations and optimization of a heat exchanger with offset-strip fins［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2011，54(9-10):2073-2079.

7 Peng H，Ling X.Numerical modeling and experimental verification of flow and heat transfer over serrated fins at low Reynolds number［J］.Experimental Thermal and Fluid Science，2008，32(5):1039-1048.

8 Zhu Y H，Li Y Z.Three-dimensional numerical simulation on the laminar flow and heat transfer in four basic fins of plate-fin heat exchangers［J］.Journal of Heat Transfer，2008，130(11):111801(1-8).

9 陳長(zhǎng)青，沈裕浩.低溫?fù)Q熱器［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1993.