基于溫度反饋的超聲波電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)

郭 超，楊 明，李世陽(yáng)

(上海交通大學(xué)，上海200240)

0 引 言

旋轉(zhuǎn)型行波超聲波電動(dòng)機(jī)利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)，將材料的摩擦運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)子的宏觀運(yùn)動(dòng)，繼而驅(qū)動(dòng)負(fù)載運(yùn)動(dòng)。其優(yōu)點(diǎn)在于扭矩大、體積小、不受電磁干擾等［1］。目前廣泛應(yīng)用于相機(jī)鏡頭、探測(cè)器、機(jī)器人關(guān)節(jié)等領(lǐng)域［2］，但是超聲波電動(dòng)機(jī)在工作過(guò)程中，會(huì)存在溫升和發(fā)熱現(xiàn)象，影響了其使用壽命，此外溫升將導(dǎo)致電機(jī)諧振頻率的下降，造成輸出速度的下降，影響了電機(jī)輸出性能的穩(wěn)定。因此在超聲波電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行中考慮溫升對(duì)電機(jī)速度造成的影響對(duì)于提高電機(jī)輸出性能具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者從溫度對(duì)于超聲波電動(dòng)機(jī)的諧振頻率的影響的角度出發(fā)，研究了超聲波電動(dòng)機(jī)溫升對(duì)于輸出的影響。文獻(xiàn)［3］指出附在電機(jī)定子的壓電陶瓷性能會(huì)隨著環(huán)境溫度、摩擦損耗、預(yù)壓力、驅(qū)動(dòng)器激勵(lì)功率、輸出負(fù)載等因素而變化，導(dǎo)致共振頻率發(fā)生漂移(1～2 kHz左右)并最終使超聲波電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)不穩(wěn)定。文獻(xiàn)［4］通過(guò)闡述超聲波電動(dòng)機(jī)內(nèi)部壓電元素的振動(dòng)過(guò)程，分析影響超聲波電動(dòng)機(jī)頻率溫度特性的主要因素，并給出其共振頻率隨溫度變化的解析表達(dá)式，并提出了數(shù)值擬合，為在電機(jī)設(shè)計(jì)中保持輸出的穩(wěn)定提供了參考。文獻(xiàn)［5］指出超聲波電動(dòng)機(jī)諧振頻率隨著溫度的升高而近似保持線性規(guī)律下降，并給出了擬合曲線。綜上，超聲波電動(dòng)機(jī)諧振頻率是隨著溫度的升高而不斷下降的，但是溫度與頻率的具體解析關(guān)系與不同的電機(jī)、不同的工作環(huán)境有關(guān)。本文作者在參考前人研究成果的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法，獲得了Φ60電機(jī)溫升與諧振頻率的解析關(guān)系，在此基礎(chǔ)之上，設(shè)計(jì)了基于溫度反饋的超聲波電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)。

本文首先分析了超聲波電動(dòng)機(jī)的溫升的原理及其對(duì)電機(jī)輸出性能的影響，明確了電機(jī)溫升引起了其諧振頻率不斷下降，進(jìn)而降低了電機(jī)速度輸出性能，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法確定了電機(jī)溫升與諧振頻率變化的解析關(guān)系。最后建立了基于溫度反饋的超聲波電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，通過(guò)熱電偶反饋電路實(shí)時(shí)測(cè)量電機(jī)運(yùn)行中的溫度變化，將溫度反饋到電機(jī)的控制系統(tǒng)中，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)頻率，從而維持了電機(jī)輸出速度的穩(wěn)定。研究結(jié)果克服了超聲波電動(dòng)機(jī)工作中溫升變化對(duì)輸出速度的影響，穩(wěn)定了電機(jī)輸出性能。

1 超聲波電動(dòng)機(jī)溫升及其對(duì)輸出性能的影響

1.1 超聲波電動(dòng)機(jī)溫升的原理

行波型超聲波電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱主要由定子形變損失的熱量、壓電陶瓷發(fā)熱和摩擦層的發(fā)熱共三部分組成［6］。各部分的發(fā)熱量如下［7］:

式中:ζ為壓電陶瓷介電常數(shù)，tan σ為電壓陶瓷介電損耗系數(shù)。

超聲波電動(dòng)機(jī)定轉(zhuǎn)子接觸示意圖如圖1所示。

圖1 超聲波電動(dòng)機(jī)定轉(zhuǎn)子接觸示意圖

式(1)～式(3)分別表示定子形變損失的熱量，壓電陶瓷發(fā)熱和摩擦層的發(fā)熱。結(jié)合傳熱學(xué)［8］可知，電機(jī)表面溫度:

式中:Tair、α、S、Cusm分別為環(huán)境溫度、對(duì)流換熱系數(shù)、電機(jī)比熱容、電機(jī)外殼表面積、壓電陶瓷的體積?？梢?jiàn)電機(jī)的發(fā)熱與電機(jī)的運(yùn)行條件密切相關(guān)，其中電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電壓、驅(qū)動(dòng)頻率對(duì)電機(jī)的發(fā)熱有著直接的影響。電機(jī)的表面溫度隨時(shí)間不斷上升，最終達(dá)到熱平衡后不再發(fā)生變化。

1.2 超聲波電動(dòng)機(jī)溫升對(duì)輸出性能的影響

超聲波電動(dòng)機(jī)定子上的壓電陶瓷會(huì)隨溫度的變化而變化，從而影響電機(jī)諧振頻率。當(dāng)電機(jī)在運(yùn)行中溫度不斷升高時(shí)，定子諧振頻率會(huì)不斷下降，直到電機(jī)達(dá)到熱平衡狀態(tài)為止。由式(4)可知電機(jī)溫度隨著時(shí)間t的增加而逐漸上升，最終達(dá)到穩(wěn)定。此后諧振頻率也不再變化。

超聲波電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與電機(jī)諧振頻率密切相關(guān)。當(dāng)電機(jī)定子在靠近諧振頻率，電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)提高，工作在諧振頻率時(shí)，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)峰值。偏離諧振頻率，電機(jī)的轉(zhuǎn)速下降。在工作過(guò)程中，電機(jī)溫升會(huì)造成定子諧振頻率的漂移下降，在整個(gè)過(guò)程中電機(jī)的輸出速度將不斷下降，直到熱平衡狀態(tài)為止。

2 基于溫度反饋的超聲波電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)

2.1 控制系統(tǒng)硬件

系統(tǒng)硬件部分由超聲波電動(dòng)機(jī)(Φ60)、K熱電偶、熱電偶處理電路，cRIO控制平臺(tái)、超聲波電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電路組成。采用NI-LabVIEW實(shí)時(shí)控制器平臺(tái)產(chǎn)生兩路相差為90°的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)室自制的功率放大電路放大處理后驅(qū)動(dòng)超聲波電動(dòng)機(jī)工作。在超聲波電動(dòng)機(jī)表明粘貼K型熱電偶，實(shí)時(shí)測(cè)量電機(jī)工作中的溫升變化。熱電偶測(cè)量的信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)處理電路后經(jīng)PCI采集卡輸送到LabVIEW平臺(tái)中，通過(guò)軟件計(jì)算獲得此時(shí)的電機(jī)表面的溫度值。之后利用溫度反饋信號(hào)調(diào)節(jié)電機(jī)工作頻率以達(dá)到穩(wěn)定電機(jī)輸出的目的。系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 基于溫度反饋的超聲波電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)框圖

通過(guò)在超聲波電動(dòng)機(jī)表明粘貼K型熱電偶來(lái)獲得電機(jī)運(yùn)行中得溫升變化。K型熱電偶的優(yōu)點(diǎn)在于體積小、精度高。使用導(dǎo)熱膠將熱電偶探頭固定在電機(jī)表面，使探頭與表面充分接觸以減小測(cè)量誤差。熱電偶處理電路采用AD公司的AD620精密運(yùn)算放大器，對(duì)熱電偶輸出信號(hào)進(jìn)行放大處理。本實(shí)驗(yàn)中熱電偶輸出信號(hào)在1 mV左右，信號(hào)處理電路的放大倍數(shù)設(shè)計(jì)為1 001倍。將熱電偶信號(hào)放大到1 V，之后利用PCI采集卡將放大后的信號(hào)采集到PC機(jī)，在虛擬儀器LabVIEW平臺(tái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理分析。電路原理圖如圖2所示。在測(cè)量中針對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器對(duì)于溫度測(cè)量產(chǎn)生的交流干擾，采用金屬網(wǎng)屏蔽的方式，即在熱電偶補(bǔ)償導(dǎo)線外繞制金屬網(wǎng)接地，用熱塑管套住，可以有效地降低外界的交流干擾。

圖3 熱電偶處理電路原理圖

在AD620的1、8號(hào)引腳之間接入電阻來(lái)調(diào)整其放大倍數(shù)。實(shí)際中接入49.9 Ω電阻，其理論放大倍數(shù)為(49 900/49.9)+1=1 001。經(jīng)過(guò)放大后理論輸出為1.001 V。實(shí)際電路中設(shè)計(jì)PCB板時(shí)采用電源模塊提供+/-12 V雙端供電。經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)，熱電偶輸出為1.7 mV時(shí)，檢測(cè)電路輸出1.702 V，放大倍數(shù)為1 702/1.7=1 001.1，與理論計(jì)算結(jié)果吻合。

2.2 控制系統(tǒng)軟件

本部分包括溫度采集處理程序與基于溫度反饋的電機(jī)速度控制部分，如圖4～圖6所示。其中溫度采集部分使用PCI板卡采集經(jīng)過(guò)放大電路處理的熱電偶信號(hào)，在LabVIEW平臺(tái)中計(jì)算獲得相應(yīng)的溫度。速度控制部分是采用反饋控制方法，基于電機(jī)表面的溫度變化，結(jié)合后續(xù)實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出的電機(jī)溫度與諧振頻率的解析關(guān)系，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)電機(jī)驅(qū)動(dòng)頻率，穩(wěn)定了電機(jī)溫升情況下的輸出速度，如圖7所示。

圖4 熱電勢(shì)信號(hào)的采集

圖5 熱電偶分度表的載入

3 基于溫度反饋的速度控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7 電機(jī)速度反饋控制算法

超聲波電動(dòng)機(jī)溫度與頻率的具體關(guān)系與不同的電機(jī)、不同的工作環(huán)境有關(guān)。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法，獲得了Φ60電機(jī)溫度與諧振頻率的關(guān)系，總結(jié)出電機(jī)溫度與頻率的解析式，為后續(xù)考慮溫度影響的超聲波電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

之前學(xué)者總結(jié)出的規(guī)律為線性下降，本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，電機(jī)的工作頻率是隨著溫度的上升呈現(xiàn)階梯式下降規(guī)律的，如圖8所示。利用MATLAB中的polyfit函數(shù)線性擬合可以得到曲線的擬合函數(shù)如下:

F=(－ 0.034 3t+42.896 6)× 1 000

式中:t為電機(jī)運(yùn)行中表面溫度。在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，利用測(cè)量獲得的溫度來(lái)計(jì)算此時(shí)的驅(qū)動(dòng)頻率，以保持電機(jī)的穩(wěn)定輸出。

圖9中實(shí)驗(yàn)測(cè)量為實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的超聲波電動(dòng)機(jī)頻率隨工作溫度的變化規(guī)律，理論擬合為利用MATLAB工具針對(duì)圖7的實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合出的超聲波電動(dòng)機(jī)頻率隨溫度的規(guī)律曲線。實(shí)際測(cè)量曲線與擬合曲線比較接近，驗(yàn)證了擬合曲線對(duì)于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性。加入溫度反饋后電機(jī)的溫升情況如圖10所示。

圖8 電機(jī)溫度與頻率的關(guān)系

圖9 電機(jī)工作中頻率隨溫度的變化

圖10 工作中電機(jī)溫升情況

加入溫度反饋后，從運(yùn)行到最終熱平衡電機(jī)的速度變化如圖11所示。未加入反饋時(shí)，電機(jī)的輸出速度變化如圖12所示。

圖11 帶有反饋時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速與溫度的關(guān)系

圖12 未帶有反饋時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速與溫度的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)表明:帶有基于溫度的反饋控制時(shí)，電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)速度始終保持在50 r/min左右(49.5～51.5 r/min之間)。未帶反饋時(shí)，電機(jī)輸出為55～39 r/min，與前者相比有較大下降?；跍囟确答伒目刂剖侄畏€(wěn)定了電機(jī)在溫升過(guò)程中的輸出速度。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，定子諧振頻率是隨著溫度的升高而不斷下降的，所以未考慮溫度反饋時(shí)，電機(jī)工作頻率固定，在運(yùn)行中逐漸偏離了諧振頻率，因此造成了電機(jī)轉(zhuǎn)速的下降。本文采用溫度反饋控制，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)了電機(jī)溫升對(duì)于諧振頻率造成的影響，從而使得電機(jī)工作頻率也隨著溫升不斷下降，直到熱平衡為止。在此過(guò)程中電機(jī)輸出保持了穩(wěn)定。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)研究超聲波電動(dòng)機(jī)溫升對(duì)于輸出速度的影響，確定了超聲波電動(dòng)機(jī)諧振頻率是隨著溫度的上升而不斷下降的。之后通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得了電機(jī)頻率變化與溫升的規(guī)律，擬合后得到了解析關(guān)系。實(shí)驗(yàn)證明擬合曲線與實(shí)際測(cè)量曲線接近，證明了擬合曲線的合理性。在此基礎(chǔ)上利用熱電偶反饋控制電路和LabVIEW平臺(tái)組建基于溫度反饋的控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了基于溫度反饋的超聲波電動(dòng)機(jī)速度控制，克服了溫升引起的超聲波電動(dòng)機(jī)輸出速度的下降。本文對(duì)于應(yīng)用在一些封閉場(chǎng)合中溫升與發(fā)熱嚴(yán)重的超聲波電動(dòng)機(jī)輸出性能的穩(wěn)定具有理論和實(shí)際意義。

［1］ 周培，姚志遠(yuǎn)，周鳳拯.超聲電機(jī)溫升、結(jié)構(gòu)參數(shù)和輸出特性的相互關(guān)系［J］.壓電與聲光，2008，30(4):517-520.

［2］ 趙淳生.超聲電機(jī)技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2007:14-17.

［3］ 祖家奎，趙淳生.行波型超聲電機(jī)頻率自動(dòng)跟蹤控制系統(tǒng)評(píng)述［J］.微電機(jī)，2004，37(6):47-50.

［4］ 徐旭，時(shí)小虎，梁艷春.超聲馬達(dá)的頻率溫度特性分析［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)，2(40):110-113.

［5］ 王光慶，郭吉豐.行波型超聲波電機(jī)的溫度特性［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(9):98-104.

［6］ 周培，姚志遠(yuǎn)，周鳳拯.行波超聲電機(jī)發(fā)熱量的估計(jì)方法［J］.壓電與聲光，2009，31(1):132-138.

［7］ 王光慶.行波型超聲波電機(jī)的若干關(guān)鍵問(wèn)題的研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2006.

［8］ 楊世銘.傳熱學(xué)［M］.北京:高等教育出社，1987.