囊式混合介質(zhì)隔振器的動(dòng)力學(xué)特性試驗(yàn)

張樹楨，陳 前，滕漢東

（南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

氣囊（又名空氣彈簧，氣胎）是一種性能優(yōu)良的隔振元件，將其應(yīng)用于船舶上，可以有效地隔離艦艇動(dòng)力機(jī)械的振動(dòng)。隨著技術(shù)的發(fā)展，氣囊隔振器的性能進(jìn)一步完善，目前基于壓縮氣體的隔振器已經(jīng)廣泛應(yīng)用于車輛、重型機(jī)械乃至大型噴氣飛機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。

在船舶中使用氣囊的優(yōu)勢(shì)在于：① 氣囊剛度低，隨主機(jī)的激勵(lì)對(duì)內(nèi)部氣體產(chǎn)生較大壓縮，可有效的減小傳遞率；② 隨氣囊振動(dòng)的增大，引起氣囊內(nèi)氣體體積的往復(fù)變化和外殼的往復(fù)變形，氣囊內(nèi)氣體和外殼的內(nèi)阻尼也會(huì)吸收一部分振動(dòng)能量，這大大的超過(guò)了傳統(tǒng)的隔振器的隔振效果；③ 由于壓縮氣體的非線性剛度，氣囊隔振系統(tǒng)的固有頻率基本不變［1］。但在氣囊的實(shí)際應(yīng)用中也存在嚴(yán)重的缺陷。由于氣體非常稀薄，氣體分子間隙較大，因而易于穿過(guò)橡膠基的囊容器壁而導(dǎo)致泄漏，而且內(nèi)壓越高，氣體泄漏速度也會(huì)隨之增大。氣囊隔振器可以承受較重的負(fù)載，但承受不同負(fù)載的氣囊囊體結(jié)構(gòu)基本相同，所以承受大負(fù)載的氣囊隔振器，氣體泄漏問(wèn)題更加突出。氣體的壓力雖可以利用艦艇內(nèi)的壓縮氣體系統(tǒng)檢測(cè)、調(diào)整并保持，但附加監(jiān)測(cè)與控制設(shè)備使得本來(lái)簡(jiǎn)單的被動(dòng)隔振系統(tǒng)變得更復(fù)雜。而對(duì)中小型船舶或其它輕型設(shè)備而言，建立獨(dú)立的氣囊穩(wěn)壓系統(tǒng)成本高昂。

本文采取在囊容器內(nèi)部填充可彈性變形的波紋管單元體并以水或者液壓油為介質(zhì)替換壓縮氣體組成囊式混合介質(zhì)隔振器，這樣既可以解決氣囊的泄漏問(wèn)題，又可免去附加的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和氣體壓縮機(jī)設(shè)備所占據(jù)的空間和消耗的動(dòng)力。該研究的目的在于：研究分析囊式混合介質(zhì)隔振器的非線性動(dòng)力學(xué)特性在隔振減振方面的作用，試驗(yàn)分析得到囊式混合介質(zhì)隔振器的剛度特點(diǎn)以及對(duì)重型負(fù)載的隔振效果。

1 囊式混合介質(zhì)隔振器的動(dòng)力學(xué)特性理論分析

本文以某型單曲氣囊隔振器為容器，將其內(nèi)部分別填充①高壓氣體；②波紋管單元體和液體所組成的液固混合介質(zhì)，并進(jìn)行研究分析。由圖1所示的囊式混合介質(zhì)隔振器示意圖可見(jiàn)，將囊式空氣彈簧作為囊容器，內(nèi)部填充波紋管單元體和液體。在承受負(fù)載的情況下，囊容器內(nèi)部液體壓強(qiáng)發(fā)生改變，由液體將均布?jí)簭?qiáng)傳遞至波紋管，從而使波紋管單元體產(chǎn)生相同的變形。利用該理想受力條件，推導(dǎo)混合介質(zhì)隔振器的剛度并進(jìn)行試驗(yàn)研究。

本節(jié)主要工作是運(yùn)用波紋管單元體在外部水壓作用下的軸向剛度理論和囊體變形的幾何關(guān)系，推導(dǎo)囊容器填充波紋管單元體和液體后組成的混合介質(zhì)隔振器的軸向剛度公式，分析囊容器的有效面積、內(nèi)壓力和波紋管單元體剛度等參數(shù)在剛度中所起的作用。

分析填充混合介質(zhì)后囊容器的軸向剛度：

圖1 囊式混合介質(zhì)隔振器示意圖Fig.1 The sketch of SALiM medium of vibration isolator

式中：F為囊容器上下金屬板作用力；p為囊容器表壓；Aeff為囊容器有效承載面積（變量）。

式中：ΔV為波紋管單元體體積變化量；Δx為波紋管單元體高度變形量；a為波紋管單元體有效面積；

dm為波紋管單元體的有效直徑，為其內(nèi)徑、外徑之和的一半。

由于囊容器的簾層材料強(qiáng)度高，正常工作狀態(tài)下囊容器體積變化量較小，可設(shè)囊容器的體積變化量ΔV總為波紋管單元體的體積變化總量，得到囊容器的體積變化量表達(dá)式：

式中：n為波紋管單元體數(shù)量；

囊容器的高度變化量Δz和體積變化量的關(guān)系為：

將（4）式化簡(jiǎn)得到波紋管單元體高度變形量Δx：

單個(gè)波紋管單元體受到的作用力f為：

Δp為波紋管單元體內(nèi)外壓力差。

由囊容器內(nèi)外作用力平衡狀態(tài)，有：

式中：p0為大氣壓強(qiáng)；pi為波紋管單元體的內(nèi)壓；pj為囊容器內(nèi)壓。

對(duì)（7）式求導(dǎo)有：

利用曲梁模型［2］，考慮波紋管單元體內(nèi)外壓差的作用并對(duì)剛度方程進(jìn)行線性優(yōu)化得到［3］：

式中：為波紋管單元體在外部水壓作用下的軸向剛度；kp為等效真空波紋管單元體軸向剛度，只與波紋管單元體的波數(shù)、壁厚和內(nèi)徑等幾何參數(shù)有關(guān)；

式中：n1為波紋管單元體波數(shù)；EI為抗彎剛度；l為波高；d為內(nèi)徑；h為波紋管單元體比例系數(shù)。

pi的表達(dá)式為：

式中：l1為波紋管單元體在空氣中的原長(zhǎng)度；y1為放置于液體中的壓縮量；

囊容器以氣體為介質(zhì)的軸向剛度表達(dá)式為［4］：

式中：m為多變指數(shù)，靜態(tài)為1，動(dòng)態(tài)為1.4（經(jīng)驗(yàn)函數(shù)）。當(dāng)振動(dòng)緩慢時(shí)，氣體狀態(tài)的變化接近于等溫過(guò)程，取m=1；當(dāng)振動(dòng)激烈，氣體狀態(tài)的變化接近于絕熱過(guò)程，取m=1.4。在一般情況下，m=1.3 ～1.38［5］；p為囊容器內(nèi)壓；p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；Aeff為有效面積。

2 囊容器試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)方法

以某型囊容器和波紋管單元體作為試驗(yàn)對(duì)象，測(cè)試囊式混合介質(zhì)隔振器的動(dòng)力學(xué)性能。試驗(yàn)裝置如圖2（a）所示，囊容器安裝在負(fù)載質(zhì)量和兩對(duì)邊固支的基礎(chǔ)薄板之間，負(fù)載質(zhì)量通過(guò)連桿和激振器連接。其中阻抗頭安裝在連桿和激振器之間，加速度傳感器安裝在基礎(chǔ)板上。35 670動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀生成正弦掃頻的電壓信號(hào)經(jīng)功率放大器輸入到激振器中，以產(chǎn)生作用力。由阻抗頭將測(cè)量到的力和負(fù)載質(zhì)量的上部加速度信號(hào)輸入35 670動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀分析出系統(tǒng)的加速度原點(diǎn)頻響。利用阻抗頭處的上部加速度信號(hào)和基礎(chǔ)板處的下部加速度信號(hào)的比值確定系統(tǒng)的振級(jí)落差。由船舶主機(jī)的工作頻率范圍確定線性變化的掃頻頻率范圍為1～50 Hz，同時(shí)由于分析對(duì)象的不同，掃頻范圍會(huì)有區(qū)別，比如在分析共振點(diǎn)時(shí)，取3～8 Hz分析，以達(dá)到提高精度的目的。

按照?qǐng)D2所示條件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性試驗(yàn)，對(duì)激振器輸入正弦掃頻信號(hào)，將通過(guò)阻抗頭和加速度傳感器采集的加速度和力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，輸入到35 670信號(hào)分析儀中，分析囊式混合介質(zhì)隔振器的剛度特點(diǎn)和隔振效果。

① 囊容器填充氣體3bar，進(jìn)行不同幅值水平的激勵(lì)；② （2-1）囊容器分別填充30、50、80個(gè)波紋管單元體，并充以高壓液體（表壓）3bar，進(jìn)行不同幅值水平的激勵(lì)；③ （2-2）針對(duì)填充80個(gè)波紋管單元體的囊容器，分別進(jìn)行液體壓強(qiáng)為2bar、3bar及4bar情況下相同幅值水平的激勵(lì)。

圖2 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure of test system

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 工況（1）囊容器填充氣體

圖3、圖4為囊容器在內(nèi)部填充3 bar壓強(qiáng)氣體的情況下的頻響曲線，通過(guò)多項(xiàng)式擬合的方法分析由圖3所示的共振點(diǎn)為3.558 2 Hz與圖4所示的共振點(diǎn)3.567 4 Hz基本一致。但由圖4可見(jiàn)頻響曲線在低頻段3 Hz左右存在著凸起，這是由該處加速度突變導(dǎo)致的。主要原因是氣囊在低頻振動(dòng)過(guò)程中，存在著徑向剛度不足的缺陷，當(dāng)位移量較大，容易失去穩(wěn)定性，從而導(dǎo)致測(cè)量的加速度曲線不平滑，參考文獻(xiàn)［8］中實(shí)測(cè)的頻響曲線存在同樣的情況，所以當(dāng)使用填充氣體的氣囊時(shí)，需要多個(gè)氣囊組成隔振系統(tǒng)以及限位器，防止發(fā)生較大的徑向晃動(dòng)。

3.2 工況（2）囊容器混合介質(zhì)隔振器

以填充80個(gè)波紋管單元體的囊式混合介質(zhì)隔振器作為主要分析對(duì)象。

圖3 3bar氣囊頻響曲線Fig.3 3bar frequency response curve

圖4 3bar氣囊存在徑向剛度不足的頻響曲線Fig.4 3bar frequency response curve of insufficiently radial stiffness

圖5 囊式混合介質(zhì)隔振器3～8 Hz頻響曲線Fig.5 3 ～8 Hz frequency response curve

圖6 囊式混合介質(zhì)隔振器加速度譜Fig.6 Acceleration linear spectrum of isolation

圖7 3～8 Hz振級(jí)落差和激勵(lì)水平的關(guān)系Fig.7 3 ～8Hz vibration level difference under different stimulation level

圖8 3～8 Hz頻響曲線和激勵(lì)水平Fig.8 3 ～8 Hz frequency response under different stimulation level

表1 囊式混合介質(zhì)隔振器各頻率點(diǎn)分布情況 （單位：Hz）Tab.1 The situation of frequence point

由圖5可見(jiàn)在該壓力條件下囊式混合介質(zhì)隔振器的共振點(diǎn)為5.138 0 Hz，較以氣體為填充介質(zhì)的工況（1），其固有頻率發(fā)生了較大的改變，原因在于混合介質(zhì)隔振器中填充液體和波紋管單元體后，囊容器受到作用力，介質(zhì)被壓縮，體現(xiàn)了波紋管的剛度作用。評(píng)價(jià)隔振器隔振效果的指標(biāo)很多，目前采用得較多的有：力傳遞率、振級(jí)落差、插入損失和功率流方法。文獻(xiàn)［9］對(duì)前三種方法進(jìn)行了比較研究。適用于柔性基礎(chǔ)隔振效果評(píng)估的方法是振級(jí)落差與功率流傳遞率，由于振級(jí)落差測(cè)量較為方便實(shí)用，因而大多數(shù)的船舶動(dòng)力機(jī)械隔振系統(tǒng)的實(shí)際效果評(píng)估多采用振級(jí)落差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本文即以振級(jí)落差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。振級(jí)落差分為速度振級(jí)落差和加速度振級(jí)落差，如果為簡(jiǎn)諧激勵(lì)，其振級(jí)落差數(shù)值結(jié)果一致。設(shè)：

式中：a1為阻抗頭處加速度（上部加速度）；a2為基礎(chǔ)板處加速度（下部加速度）；

振級(jí)落差的表達(dá)式為：LD=20lg（D）。

由圖7可見(jiàn)在6.337 5 Hz時(shí)，三條振級(jí)落差曲線均達(dá)到了最低點(diǎn)11.974 4 dB、9.061 5 dB、7.079 3 dB。這表明在相同填充數(shù)量的條件下，激勵(lì)力幅值的變化只在下降區(qū)域有明顯差別，而且激勵(lì)電壓越大（作用力越大），下降越劇烈。該最低點(diǎn)主要與圖6中的上部加速度線性譜在6.337 5 Hz處存在最低點(diǎn)有關(guān)。在共振點(diǎn)5.138 0 Hz處的振級(jí)落差分別為 20.679 1 dB、20.567 7 dB、20.484 5 dB，效果良好。

由圖8及表1可以看出：① 在不同激勵(lì)幅值下隔振系統(tǒng)的共振點(diǎn)均為5.13 Hz，表現(xiàn)出線性系統(tǒng)的特點(diǎn)，意味著在小振幅情況下，系統(tǒng)的非線性特性不明顯；② 頻響函數(shù)曲線的最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)上部加速度響應(yīng)曲線的最低點(diǎn)，位于6.462 5 Hz，上部加速度響應(yīng)曲線在共振的峰值點(diǎn)后存在的波谷，意味著激振器輸入到質(zhì)量塊處向下的作用力和質(zhì)量塊受到的隔振器向上的作用力，數(shù)值大小基本一致，導(dǎo)致加速度下降。表明該試驗(yàn)臺(tái)架和隔振器組成的隔振系統(tǒng)存在反共振現(xiàn)象；③振級(jí)落差的最低點(diǎn)，位于上部加速度最低點(diǎn)之前，該處的下部加速度有相對(duì)較大值，所以振級(jí)落差在該處有低谷。產(chǎn)生低谷的原因在于使用的試驗(yàn)工裝夾具結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的影響，并不是隔振器的固有屬性，實(shí)際所使用的隔振器不存在類似的谷值。

圖9所示在填充數(shù)量相同的前提下，在高頻段不同的激勵(lì)力幅值所得到的振級(jí)落差的數(shù)值穩(wěn)定在25dB，表明混合介質(zhì)隔振器的隔振性能穩(wěn)定。

圖9 振級(jí)落差和激勵(lì)水平的關(guān)系Fig.9 Vibration level difference under different stimulation level

圖10 頻響函數(shù)曲線和填充數(shù)量的關(guān)系Fig.10 Frequency response under different quantity

圖11 振級(jí)落差和填充數(shù)量的關(guān)系Fig.11 Vibration level difference under different quantity

由圖10、圖11可見(jiàn)隨填充數(shù)量的增加，頻響函數(shù)曲線的峰值點(diǎn)向低頻段遷移，固有頻率（5.2 Hz、5.45 Hz、5.7 Hz）隨填充數(shù)量的增加而降低，系統(tǒng)的剛度隨之降低。而且隨填充數(shù)量的增加，在相同的激勵(lì)力條件下，振級(jí)落差的數(shù)值隨填充數(shù)量的增加而增大，表明填充數(shù)量的增多，對(duì)系統(tǒng)隔振效果的提高具有積極的作用。

圖12 內(nèi)壓和頻響曲線的關(guān)系Fig.12 Frequency response under different pressure

同時(shí)，振級(jí)落差曲線的最低點(diǎn)隨填充數(shù)量的增加而向低頻段遷移，其主要原因在于上部加速度線性譜的谷值向低頻段遷移。進(jìn)一步分析得出隨填充數(shù)量增加，波紋管單元體對(duì)剛度的貢獻(xiàn)量變大，系統(tǒng)的固有頻率降低，剛度下降。在相同激勵(lì)水平下，隨填充數(shù)量的增加，振級(jí)落差曲線最低點(diǎn)的數(shù)值，逐漸變大，表明囊式混合介質(zhì)隔振器的性能在各個(gè)頻率段都隨著波紋管單元體數(shù)量的增加而改善。圖13分別為填充2 bar、3 bar和4 bar混合介質(zhì)的囊容器和3 bar空氣的囊容器的振級(jí)落差曲線，圖13與圖9比較，隨著系統(tǒng)剛度的提高，其振級(jí)落差的數(shù)值在高頻段降低。對(duì)比分析工作壓強(qiáng)2 bar、3 bar和4 bar的情況，得出在高頻段3 bar的隔振效果最好，達(dá)25 dB以上。

圖13 內(nèi)壓和振級(jí)落差的關(guān)系Fig.13 Vibration level difference under different pressure

表2 不同壓強(qiáng)條件下的試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Test results under different pressure

同時(shí)由圖13可見(jiàn)，在相同的內(nèi)壓條件下，填充混合介質(zhì)的囊容器的振級(jí)落差曲線較填充氣體的曲線低，說(shuō)明填充混合介質(zhì)后的隔振效果存在一定程度的下降。

4 結(jié)論

本文通過(guò)計(jì)算分析和振動(dòng)試驗(yàn)研究了囊式混合介質(zhì)隔振器的動(dòng)力學(xué)特性，得出以下結(jié)論：

（1）解決了囊容器在以氣體為填充介質(zhì)時(shí)的泄漏的問(wèn)題。在試驗(yàn)過(guò)程中，填充氣體的囊容器，壓力越大，泄漏量越大。填充混合介質(zhì)，在相同的壓力條件下，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，其壓力讀數(shù)不變，頻響結(jié)果無(wú)變化。囊容器在實(shí)際使用中泄漏難以控制，須配套相應(yīng)的氣體壓縮機(jī)、測(cè)壓和控制裝置，導(dǎo)致氣囊隔振系統(tǒng)成本的提高和重量的增加，同時(shí)也加大了設(shè)計(jì)難度。填以波紋管單元體和液體為介質(zhì)后解決了泄漏問(wèn)題，對(duì)系統(tǒng)配套的高度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和壓力穩(wěn)定設(shè)備要求降低，大大降低了應(yīng)用成本和設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。

（2）從圖4及相關(guān)文獻(xiàn)得到填充高壓氣體的囊容器，由于徑向剛度不足，導(dǎo)致在大位移情況下容易失穩(wěn)。而且由于填充氣體和負(fù)載的同步變化，理論上導(dǎo)致其固有頻率穩(wěn)定不變，從而導(dǎo)致失穩(wěn)的問(wèn)題普遍存在，而囊式混合介質(zhì)隔振器的徑向穩(wěn)定性則較好。由于剛度較低，在高頻段填充氣體的囊容器的隔振效果是優(yōu)于填充混合介質(zhì)囊容器的。

（3）囊容器的剛度隨填充波紋管單元體數(shù)量的增加而降低；隨填充液體壓強(qiáng)的變化則呈現(xiàn)較為復(fù)雜的規(guī)律：囊容器內(nèi)壓較小，則有效面積較大，導(dǎo)致其剛度較高；當(dāng)內(nèi)壓較大，則有效面積減小，由內(nèi)壓的增大導(dǎo)致剛度提高。這表明填充波紋管單元體后，在高度不變的前提下，囊容器的剛度可調(diào)范圍大且方式靈活多樣。

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