不同厚度下船舶板材高頻感應自由彎曲成形

張繼祥，安國銀，李政君，王智祥

(1.重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶 400074;2.重慶交通大學船舶工程中心，重慶 400074)

不同厚度下船舶板材高頻感應自由彎曲成形

張繼祥1，安國銀1，李政君1，王智祥2

(1.重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶 400074;2.重慶交通大學船舶工程中心，重慶 400074)

應用ANSYS軟件建立高頻感應自由彎曲有限元模型，研究了船板高頻感應成形板厚對可加熱溫度、變形角度、應力、變形及冷卻后的殘余應力的影響。結果表明:不同厚度的船舶板材可加熱溫度皆在860℃以上進入奧氏體溫度區(qū)。在無約束、忽略船板自重的情況下，不同厚度的船舶板材單面彎曲角度在10-2數(shù)量級;加熱結束后，不同厚度的船舶板材的應力都達到屈服應力，發(fā)生了塑性變形。冷卻結束后殘余應力主要集中在線圈正下方。隨著板厚的增加，可加熱溫度下降，并在中厚板區(qū)有波動;彎曲角度先增加，后減小;最大殘余應力先減小，后增加。在給定加熱頻率和功率條件下，船板的高頻感應加熱變形的最有效厚度為14 mm。

高頻感應;彎曲成形;數(shù)值模擬

0 引言

熱應力成形是一種通過對工件進行局部加熱、冷卻，靠工件內(nèi)部溫度分布不均而產(chǎn)生的熱應力來促使工件發(fā)生彎曲變形的一種成形方法。由于熱應力成形不需要模具，非常適合小批量多品種零件的加工，在航空航天、造船、汽車、機械等行業(yè)中有著廣闊的應用前景，因此，熱應力成形已成為板料成形領域的一個研究熱點［1］。成形方法包括水火彎板熱應力成形、激光熱應力成形和高頻感應熱應力成形等。

隨著我國造船業(yè)的發(fā)展，自動化高效率的造船技術的概念越來越得到各船廠重視［2］。在船舶制造過程中，船舶型面板材的加工制造是船舶制造中的重要環(huán)節(jié)之一［3-4］。目前，在船舶制造中普遍采用水火加熱熱應力成形方法，但是這種技術還主要是靠作業(yè)工人的經(jīng)驗積累，不利于精確成形，難于實現(xiàn)自動化［5］。隨著現(xiàn)代精密成形技術的發(fā)展，船用鋼板精確成形控制和成形自動加工設備的研制及應用成為造船界急需解決的問題［6］。

激光加熱成形也是一種常用的板材熱應力成形方法。利用高能激光照射加熱金屬板材，誘發(fā)不均勻熱應力，使板材發(fā)生塑性彎曲變形的非接觸板材加工工藝。該工藝具有高度柔性，無需模具和外力，可以實現(xiàn)三維復雜曲面成形，在船舶、汽車、航空航天和微電子等領域具有廣闊的應用前景［7］。但是激光器激光斑點小，成形弧度曲面曲率半徑小，成形率低，而且激光加熱普遍功率較小，不能滿足厚板熱應力成形。

高頻感應加熱具有加熱效率高，氧化少，節(jié)能，工作環(huán)境安全、清潔污染少，便于實現(xiàn)自動化控制等優(yōu)點，近年來逐漸發(fā)展成為一種新的板料熱應力成形方法。國內(nèi)外學者在實驗室研究和數(shù)值模擬研究兩個方面展開工作。日本在造船方面最先將高頻感應技術應用其中，日本石川島播磨重工和大阪大學合作，對高頻感應加熱進行了深入的研究，研制出了高頻感應彎板自動成形試驗機。韓國和美國的一些學者和專家也對其進行了一些研究［8］。在國內(nèi)，張雪彪，等［9］通過有限元數(shù)值模擬方法進行鋼板感應加熱的數(shù)值計算，模擬獲得的局部橫向收縮變形量和溫度變化曲線與實驗測得的結果相吻合，感應加熱時間和感應器中的電流強度對于橫向收縮變形的影響顯著;周宏，等［10］采用ANSYS軟件對低碳鋼平板的高頻感應加熱彎板成形過程進行了彈塑性有限元分析，加熱條件完全相同時，平板尺寸的變化對最終溫度場的變化影響不大;范平［11］通過實驗得出，在其他工藝參數(shù)不變的前提下，隨著電流的增大，板料彎曲角度先增后降。

筆者利用ANSYS軟件對不同厚度的Q345船板高頻感應的加工過程進行數(shù)值模擬，分析加熱溫度，彎曲角度，應力應變等隨著板厚而發(fā)生的變化。

1 研究模型

1.1 對象模型

研究對象為240 mm×160 mm×δ mm的Q345船用鋼板，板厚 δ分別取 3，4，6，8，10，12，14，16，18，20 mm，如圖1。線圈x向尺寸為52 mm，z向尺寸等于板材的寬度160 mm。在建立ANSYS有限元模型時，由于對稱性，模型可簡化，并忽略其重力，無約束。

圖1 高頻感應加熱二維模型Fig.1 Two-dimensional model of high-frequency induction heating

采用兩種單元類型，結構分析和電磁分析中鋼板、線圈和空氣采用Plane13單元，熱分析中輻射單元采用表面效應單元SURF151單元。模型在寬度方向(z方向)均勻加熱、均勻變形，因此可以簡化為單層，劃分網(wǎng)格時只在板材的長度方向(x方向)和厚度方向進行。根據(jù)變形特點，在靠近線圈部分網(wǎng)格局部加密，建立高頻感應有限元分析模型如圖2。

圖2 高頻感應有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model of high-frequency induction

1.2 材料參數(shù)

將相關文獻［11］中的板材相對磁導率u、電阻率ρ、熱導率 K、熱焓值 i、彈性模量 E、屈服強度σs、切變模量G和熱脹系數(shù)β等參數(shù)引入模型，以上各參數(shù)隨溫度變化而變化。泊松比μ為0.28，輻射率 L 為 0.68 W/(m2·sr)，兩者均為恒定值。線圈材料為純銅，其相對磁導率 ucu為1H/m，空氣的相對磁導率ua也為1 H/m。在本次研究中，高頻感應加熱數(shù)值模擬屬于自由彎曲，即無約束，忽略船板自重。

1.3 熱源特征

采用直徑為6 mm的圓形高頻感應加熱源對平板加熱。感應線圈材料為純銅，線圈離平板距離為5 mm，線圈電流I為750 A，頻率f取50 kHz。

2 數(shù)值分析過程

由于高頻感應加熱涉及到電磁分析、熱分析和結構分析，所以在ANSYS中分析需要進行耦合分析。在電磁場、溫度場和應力場這3個場的計算中，溫度場是核心，起著承上啟下的作用。在電磁分析物理環(huán)境中，主要目的是通過電磁場的計算獲得渦流產(chǎn)生的熱量值，為熱分析服務。在熱-結構耦合分析物理環(huán)境中，一方面溫度場的計算會反過來影響電磁場的計算;另一方面熱應力產(chǎn)生的變形的計算也是依靠溫度場計算的。隨著溫度的變化，材料性能表現(xiàn)出了高度的非線性，所以該分析是涉及到電磁分析，熱分析和結構分析的非線性耦合分析，過程比較復雜，計算量較大。

數(shù)值模擬采用的加熱方式為靜止加熱，分兩個階段:第1階段，感應加熱階段，感應加熱6 s后停止加熱;第2階段，冷卻階段，在空氣中自然冷卻，冷卻600 s。

3 結果分析

結果表明，在給定加熱頻率(f=50 kHz)、功率(線圈電流I=750 A)和無約束、忽略自重的條件下，最有效變形厚度δ為14 mm。

3.1 板厚對高頻感應加熱溫度的影響

從高頻感應加熱6 s后的溫度云圖(圖3)上，可以看出所有厚度的鋼板加熱溫度皆在860℃以上并進入奧氏體溫度區(qū)。薄板可以將整個厚度透熱，厚板只能部分厚度加熱，在船板厚度方向表現(xiàn)出很大的溫度梯度。

圖3 高頻感應加熱6 s后不同板厚的溫度云圖Fig.3 Temperature contours of different thickness on high-frequency induction after heating 6 s

圖4為高頻感應可加熱溫度隨船板厚度變化曲線。從圖中可以看出，高頻感應能將薄板加熱到1 000℃以上，并隨著板厚的增加，可加熱溫度逐漸下降，在中厚板區(qū)有一定波動，說明中厚板可加熱溫度受散熱條件的影響較大。

圖4 高頻感應可加熱溫度隨船板厚度變化曲線Fig.4 Curve of heating temperature of high-frequency induction changes with thickness of ship plate

圖5為高頻感應加熱冷卻速度變化曲線，其變化規(guī)律與可加熱溫度曲線變化規(guī)律一致，說明冷卻速度和板厚有很大的關系。由于受散熱條件的影響，薄板熱容量小，相對對流、輻射散熱面大，可以加快冷卻;而厚壁板由于傳導的作用，散熱快，冷卻速度隨板厚增加而增加。

圖5 高頻感應加熱冷卻速度隨船板厚度變化曲線Fig.5 Curve of cooling rate of high-frequency induction changes with thickness of ship plate

3.2 板厚對彎曲角度的影響

板厚對彎曲角度的影響如圖6。

圖6 板厚對彎曲角度的影響Fig.6 Curve of the influence of free bending angle on thickness

從圖6中可以看出，船板的彎曲角度隨著船板厚度的增加，先增加，再減小。船板較薄時，在整個厚度方向均能加熱到透熱，這時溫度梯度很小。隨著板厚的增加，在中厚板區(qū)，彎曲變形主要靠不均勻加熱造成的熱應力。在厚度方向的溫度梯度越大，角度越大。在船板厚度增加到一定程度后，受加熱功率的限制，彎曲角度隨著板厚的增加反而減小。在給定條件下，厚度為14 mm的船板變形效果最好，和最初的猜測是一致的。其單面彎曲角度在10-2數(shù)量級。本次研究采用無約束，忽略船板自重的模型，在這種情況下進行數(shù)值模擬，其結果與其他研究者的數(shù)值模擬結果接近，但是與實驗結果的彎曲角度相比還有一定的差距。

3.3 板厚對高頻感應加熱應力、應變的影響

圖7為不同板厚高頻感應加熱6 s后的等效應力云圖。從圖中可以看出，最大應力能夠達到材料的屈服應力，說明高頻感應加熱可使材料發(fā)生塑性變形。加熱6 s時刻，最大應力區(qū)即塑性變形區(qū)不是在線圈正下方，已經(jīng)擴展出去;線圈正下方應力較小，此處由于加熱溫度較高，屈服應力減小，也達到了材料在高溫時的屈服條件。最大應力隨著板厚的增加逐漸升高，并有一定的波動。

圖7 高頻感應加熱6 s后不同板厚等效應力云圖Fig.7 Equivalent stress contours of different thickness after 6s on high-frequency heating

圖8為船板冷卻后的最大殘余等效應力隨著板厚的變化曲線。從圖中可以看出，最大殘余應力是隨著板厚的增加而先降低后有所增加。

圖8 船板冷卻后的最大殘余等效應力隨著板厚的變化曲線Fig.8 Curve of maximum equivalent stress changes with thickness after cooling of ship plate

圖9為冷卻600 s后不同板厚的殘余等效應力云圖。從圖中可以看出最大殘余應力分布在線圈正下方區(qū)域，達280 MPa，可以確認在冷卻過程中此處發(fā)生了塑性變形。

圖9 冷卻600 s后不同板厚的殘余等效應力云圖Fig.9 Residual equivalent stress contours of different thickness after cooling 600 s

圖10為冷卻600 s后Uy隨著板厚的變化曲線?？梢钥闯?，Uy方向位移和彎曲角度隨著板厚的變化曲線規(guī)律是完全一致的。

圖10 冷卻600 s后Uy隨著板厚的變化曲線Fig.10 Curve of Uychanges with thickness after cooling 600 s

圖11為船板高頻感應冷卻600 s后的Uy分布云圖。從圖中可以看出，位移最大的節(jié)點分布在遠離線圈較遠的地方，從左到右位移是逐漸增加的。

圖11 船板高頻感應冷卻600 s后不同板厚的Uy分布云圖Fig.11 Uycontours of different thickness of ship plate on high-frequency induction after 600 s

4 結語

筆者采用高頻感應加熱成形方法，在無約束，忽略自重的情況下，研究了船板厚度對成形加熱溫度、彎曲角度、應力、應變的變化規(guī)律，得出以下結論:

1)不同厚度的船舶板材可加熱溫度皆在860℃以上并進入奧氏體溫度區(qū)?？杉訜釡囟入S著板厚的增加逐漸下降，在厚板區(qū)有一定的波動。

2)在無約束，忽略船板自重的情況下，不同厚度的船舶板材單面彎曲角度在10-2數(shù)量級，彎曲角度隨著板厚的增加，先增加，再減小。在給定條件下厚度為14 mm的船板成形效果最好。

3)高頻加熱結束后，不同厚度的船舶板材的應力都達到屈服應力了，發(fā)生塑性變形;高頻感應加熱冷卻結束后，殘余應力主要集中在線圈的正下方。

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Free Bending of Ship Plate of Different Thickness on High-Frequency Induction

Zhang Jixiang1，An Guoyin1，Li Zhengjun1，Wang Zhixiang2
(1.School of Mechatronics＆ Automotive Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;
2.Center of Vessel Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China)

In this paper，a FEM model of high-frequency induction free bending is established;the heated temperature，stress，deformation，residual stress and bending angle after cooling，etc are studied on different thickness ship plate.The results show that the steel plate can be heated to 860℃ above the austenitic temperature.Bending angle of ship plates of different thickness in one-sided is 10-2degree in the case of the absence of constraints and ignoring ship plate weight.The stresses are to the yield stress and promote plastic deformation of different thickness after the high-frequency heating.When the plate is cooled，the residual stress will mainly be concentrated at the bottom of the coil.Heating temperature is gradually decreased with some fluctuations in the slab area.The maximum bending angle first increases and then decreases;the maximum stress first decreases and then increases as the thickness increases.Under the conditions of a given frequency and power，the best result of deformation thickness of plate is 14mm in high-frequency induction heating.

high-frequency induction;bending forming;numerical simulation

TG404;U671.3

A

1674-0696(2012)04-0900-05

10.3969/j.issn.1674-0696.2012.04.39

2012-01-16;

2012-03-22

重慶市教育委員會科學技術項目(KJ080407)

張繼祥(1971—)，男，山東單縣人，副教授，博士，主要從事材料成形技術方面的研究。E-mail:jixiangzhang@163.com。