多種空間插值法在連續(xù)分布環(huán)境要素分析中的應(yīng)用精度比較

黃舸

環(huán)境影響評(píng)價(jià)工作中涉及的環(huán)境要素可分為:離散型要素(如:動(dòng)植物個(gè)體、自然保護(hù)區(qū)、水庫(kù)等)和連續(xù)型要素(如:溫度、水環(huán)境污染物濃度、高程等)。發(fā)現(xiàn)、預(yù)測(cè)連續(xù)型環(huán)境要素的分布和變化規(guī)律，對(duì)揭示該要素對(duì)環(huán)境保護(hù)對(duì)象的影響極為重要［1］。環(huán)境現(xiàn)狀監(jiān)測(cè)成果多以離散點(diǎn)數(shù)據(jù)形式記錄，離散數(shù)據(jù)難以直觀反映整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)連續(xù)要素的分布情況和變化趨勢(shì)，需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)利用插值分析方法整合離散數(shù)據(jù)，以可視化圖形、顏色直觀表征。本試驗(yàn)選擇ArcView3.3為試驗(yàn)軟件，以林地多樣性樣方調(diào)查中的溫度要素為例，比較多種空間插值法在連續(xù)型要素分析中的精度區(qū)別，篩選精度可靠的溫度變化趨勢(shì)分析方法。

1 空間插值方法概要

空間插值是用已知點(diǎn)的數(shù)據(jù)來(lái)估算其他與之存在隱含函數(shù)關(guān)系點(diǎn)的數(shù)值過(guò)程。在GIS應(yīng)用中，空間插值主要用于柵格數(shù)據(jù)的處理，估算出網(wǎng)格中每個(gè)單元的值。因此，空間插值是通過(guò)構(gòu)建一個(gè)統(tǒng)計(jì)面的方法將點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成面數(shù)據(jù)的一種方法。空間插值法通常分為兩大類(lèi):全局方法和局部方法。全局方法是利用空間內(nèi)全部已知數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)估算未知點(diǎn)的數(shù)值;局部方法是選擇已知數(shù)據(jù)點(diǎn)集合中的一個(gè)子集來(lái)對(duì)未知點(diǎn)的數(shù)值進(jìn)行估算。

GIS軟件的常用全局方法包括:趨勢(shì)面分析和回歸模型。其中趨勢(shì)面分析是用多項(xiàng)式方程近似擬合已知數(shù)值的點(diǎn)。擬合用方程可以是線性、二次或高次方程，方程的次數(shù)越高，運(yùn)算和模擬過(guò)程就越復(fù)雜，但三次以上方程對(duì)未知點(diǎn)數(shù)值的擬合精度無(wú)明顯增加?；貧w模型多用非空間屬性分析而不被視為空間插值方法，但也有個(gè)別試驗(yàn)例外。

GIS軟件的常用局部方法包括:負(fù)距離權(quán)重插值、薄板樣條函數(shù)法、克里金法。負(fù)距離權(quán)重法(IDW)空間插值的已知點(diǎn)選擇分為最近鄰法(Nearest Neighbor)和確定半徑法(Fixed Radius)。其中最近鄰法用接近待估算單元的指定數(shù)量的已知點(diǎn);確定半徑法用指定的半徑選擇已知點(diǎn)。樣條法(Spline)插值分為規(guī)則樣條法(Regularized)和張力薄板樣條法(Tension)兩種，是以最小曲率面擬合已知點(diǎn)變化趨勢(shì)。

趨勢(shì)面分析、負(fù)距離權(quán)重插值法和薄板樣條函數(shù)法的通用方程如下:

趨勢(shì)面分析通用方程:

其中:z為x和y的函數(shù)，b由已知點(diǎn)估算。

負(fù)距離權(quán)重插值法通用方程:

其中:z0點(diǎn)是點(diǎn)0的估算值;zi是已知點(diǎn)i的z值;di是已知點(diǎn)i與點(diǎn)0間的距離;s是在估算中用到的已知點(diǎn)的署名;k是指定的冪。

薄板樣條函數(shù)法通用方程:其中:x和 y是要被插值的點(diǎn)的 x、y坐標(biāo);和yi是已知點(diǎn)i的x、y坐標(biāo);(a+bx+cy)表示局部趨勢(shì)函數(shù)，它與線性趨勢(shì)面具有相同的形式。

在同一試驗(yàn)中，不同的空間插值方法會(huì)得到不盡相同的結(jié)果。這些插值結(jié)果的顯著差異常出現(xiàn)在數(shù)據(jù)點(diǎn)稀疏或缺失的區(qū)域，因此無(wú)論哪種方法的插值結(jié)果都不能代替實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)［2］。

2 典型插值法在林地樣方微氣候研究中的應(yīng)用比較——以溫度分析為例

2.1 試驗(yàn)樣方概況及樣點(diǎn)布置依據(jù)

樣地為重慶市某公園內(nèi)鹽膚木刺桐林50 m× 40 m林地，采用均勻格網(wǎng)布點(diǎn)法，共40個(gè)5 m×5 m格網(wǎng)單元，每個(gè)單元內(nèi)設(shè)5個(gè)距地面1 m高的測(cè)點(diǎn)(布點(diǎn)如圖1)采集林內(nèi)灌木層溫度數(shù)據(jù)，采集共計(jì)400個(gè)溫度數(shù)據(jù)。采用均勻布點(diǎn)的方法在林地樣方調(diào)查中容易完成，數(shù)據(jù)全面，可避免隨機(jī)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)分布不均勻引起的插值法間的差異，從而保證在相同數(shù)據(jù)條件下檢驗(yàn)不同插值分析方法對(duì)林地樣方微氣候研究的輔助作用。

2.2 趨勢(shì)面分析法、負(fù)距離權(quán)重法、樣條法比較

比較試驗(yàn)涉及到三種方法的共計(jì)五種算法，其中負(fù)距離權(quán)重法和樣條法各包含兩種算法。運(yùn)用各種方法插值計(jì)算時(shí)，選取5個(gè)樣方已知點(diǎn)作為檢驗(yàn)點(diǎn)，將其去除后的其余數(shù)據(jù)作為插值用輸入數(shù)據(jù)源，設(shè)這5個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C、D、E。插值生成1 167行×1 468列，每個(gè)單元格為1 m×1 m的柵格圖像，所得插值結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 在去除檢驗(yàn)點(diǎn)時(shí)所得插值結(jié)果 ℃

全局分析運(yùn)用ArcView軟件中的Avenue Script文本編譯進(jìn)行插值計(jì)算(圖1)。

圖1 全局法對(duì)溫度樣點(diǎn)插值示意

樣條法中規(guī)則樣條法插值參數(shù)選擇權(quán)重為0.1， 12個(gè)已知點(diǎn);張力薄板樣條法選擇權(quán)重為0.1，12個(gè)已知點(diǎn)(圖2)。

負(fù)距離權(quán)重法中的最近鄰法插值參數(shù)選擇12個(gè)最近點(diǎn)，冪為2(圖2);確定半徑法插值參數(shù)選擇半徑為5 m，冪為2。

圖2 負(fù)距離權(quán)重法和樣條法對(duì)溫度樣點(diǎn)插值示意

3 分析與結(jié)論

從各插值方法分析結(jié)果可知:

(1)全局法插值分析時(shí)，舍去異常高值(≥26℃)(可能為陽(yáng)光直射引起)，因此在探測(cè)空間連續(xù)變化量的趨勢(shì)分析時(shí)精度不高，只能反映總體的變化趨勢(shì);除全局法以外，負(fù)距離權(quán)重法和樣條法插值生成的柵格圖形在外形上無(wú)明顯肉眼可辨識(shí)差別，但同一檢測(cè)點(diǎn)插值分析所得數(shù)據(jù)有差異。

(2)通過(guò)方差分析比較，五種具體的插值法中規(guī)則樣條法在模擬空間連續(xù)變化量時(shí)有較高精確度，張力薄板樣條法、半徑法、最近鄰法、全局法精確度依次降低;全局法在定性反映調(diào)查對(duì)象全局變化趨勢(shì)上比其他4種方法更直觀;各插值法計(jì)算時(shí)易受臨近異常值(包括異常高、低值，無(wú)數(shù)據(jù)值)影響。

(3)實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以均勻減少1/5的采樣點(diǎn)，優(yōu)化監(jiān)測(cè)空間布點(diǎn)，對(duì)插值分析精確度影響小。

分析表明，規(guī)則樣條法插值生成的柵格圖像是一種簡(jiǎn)明、可視化、精確度較高且與地形吻合較好的復(fù)雜地形條件下的溫度空間插值方案［3-7］。對(duì)5種插值分析法在樣方溫度分布研究適用性進(jìn)行的比較，同樣適用于光照、濕度、土壤組成等以采樣點(diǎn)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的研究。

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