碳酸鹽巖波速與彈性模量變化規(guī)律試驗研究

唐杰，郭淵，孫成禹，林騰飛

（中國石油大學地球科學與技術(shù)學院，山東青島 266580）

碳酸鹽巖波速與彈性模量變化規(guī)律試驗研究

唐杰，郭淵，孫成禹，林騰飛

（中國石油大學地球科學與技術(shù)學院，山東青島 266580）

通過試驗測試干燥和飽和碳酸鹽巖樣品在準靜態(tài)和超聲波頻率下的彈性參數(shù)，并分析其波速和彈性模量特征。結(jié)果表明:除了加載頻率的差異外，靜態(tài)和動態(tài)測量包含不同的應變幅度差異;碳酸鹽巖樣品的波速隨孔隙度的增大而減小，在飽和樣品中波速比隨著孔隙度的增加有更分散的效果;飽和巖樣的縱橫波速度相對干燥巖樣有增加和減少現(xiàn)象存在，剪切弱化證實了水飽和情況下存在流體與巖石相互作用。

碳酸鹽巖;靜態(tài)模量;動態(tài)模量;體積模量;剪切模量

研究地下巖石（特別是碳酸鹽巖）對地震波場的響應特征，為油氣檢測、儲量計算和油藏監(jiān)測提供參考數(shù)據(jù)，已成為勘探地震學和開發(fā)地震學研究的熱點問題和發(fā)展方向［1］。通過測量超聲波縱橫波速度并計算獲得的是動態(tài)模量，通過應力應變的測量獲得的是靜態(tài)模量［2］。碳酸鹽巖在加載壓力過程及飽和流體狀態(tài)下的聲速由孔隙度、孔隙類型及孔隙尺寸控制。Wang等［3］提出Gassmann預測的低孔隙度碳酸鹽巖的速度要高于實驗室測得的。Japsen和Assefa等［4－5］測試了低孔隙度礫巖、灰?guī)r樣品，數(shù)據(jù)表明在不同的飽和度狀態(tài)下剪切模量不為常數(shù)。筆者通過測量干燥和飽和樣品在準靜態(tài)和超聲波頻率下的彈性參數(shù)，分析碳酸鹽巖波速和彈性模量的變化規(guī)律。

1 試驗

1.1 試驗樣品

碳酸鹽巖樣品取自東營地區(qū)，包括灰?guī)r和白云巖，埋藏深度為2～3 km，樣品有變化的孔隙度、滲透率、礦物成分和質(zhì)地。全巖礦物分析由中國石油大學儀器分析中心完成，表1給出了采用了X射線衍射礦物含量分析方法獲得的部分全巖礦物分析結(jié)果，孔隙度采用南通華興石油儀器有限公司生產(chǎn)的KXD－Ⅱ型氦孔隙度測試儀測試完成。為提高巖石樣品的測試精度，對所采集的全部巖樣進行了室內(nèi)精細處理，高精度拋磨加工，以確保巖樣外形尺寸的測量精度，巖樣統(tǒng)一鉆取成直徑25 mm、高50 mm的圓柱體，端面經(jīng)磨光處理。兩端面不平行度最大不超過0.05 mm，端面不平整度誤差最大不超過0.02 mm。試驗中巖樣必須和圍壓油彼此隔開，將巖樣塞入尺寸差不多的熱縮管，兩端裝上探頭，用橡皮圈將密封套和探頭夾緊。為消除因巖樣個體差別導致的結(jié)果差異，減小巖石離散性的影響，選取表面無缺陷巖石，并對巖樣進行縱波、橫波波速測量，剔除波速值差異較大的（表明巖石內(nèi)部有明顯缺陷），以便在試驗中選用相對均質(zhì)性好的巖石。

表1 部分碳酸鹽巖樣品的全巖礦物分析結(jié)果Table 1 Petrological data for carbonate set%

1.2 試驗裝置

巖石物理測試試驗在中國石油大學（華東）儲層地震巖石物理實驗室進行，試驗設備主要包括TAW－1000型微機伺服巖石三軸試驗機、聲波測試系統(tǒng)，其中TAW－1000型微機伺服巖石三軸試驗機包括壓力控制系統(tǒng)、流體飽和系統(tǒng)、計算機伺服控制系統(tǒng)、孔隙壓力控制系統(tǒng)、加溫及溫控系統(tǒng)等。其可測試的最高溫度為180℃，最大軸向加載力為1000 kN，最大圍壓為100 MPa，最大孔隙流體壓力為70 MPa，傳壓和傳熱介質(zhì)同為理化性能十分穩(wěn)定的硅油，樣品的受溫、受壓都十分穩(wěn)定均勻。

1.3 試驗步驟

樣品在干燥、飽和鹽水下測試，在準靜態(tài)循環(huán)加載下測試，同時獲得其應變和超聲波波速，循環(huán)加載時的低頻模量和速度利用應力應變方法獲得［6］，通過測量巖石和校正材料的應變，轉(zhuǎn)化成楊氏模量和泊松比，然后獲得體積和剪切模量。高頻狀態(tài)下通過測量得到的縱橫波波速計算獲得相應的動態(tài)彈性模量。在應力應變試驗中直接測量應力應變獲得巖石的體積和剪切模量，此時模量估計是獨立于巖石的密度的，而對于超聲波數(shù)據(jù)計算模量時需要密度。通過準靜態(tài)測試的彈性模量得到低頻下的波速，與高頻條件下的波速對比，研究波在不同頻率下的頻散效應。除了加載頻率的差異外，靜態(tài)測量和動態(tài)測量也包含不同的應變幅度差異，靜態(tài)測量產(chǎn)生的應變大于10－1，而動態(tài)測量應變通常小于10－4。以往的研究表明不同的頻率下對應不同的實驗室和野外測試技術(shù)，不同的應變幅度對應著巖石不同的彈性、塑性及破裂等應變狀態(tài)［7］。研究高頻低應變下的動態(tài)測量和低頻高應變下的靜態(tài)測量的關(guān)系具有非常重要的意義。

2 縱橫波波速特性分析

在均勻各向同性介質(zhì)中，描述巖石彈性特征的主要地震參數(shù)有巖石的彈性模量、密度、縱波速度和橫波速度等。彈性模量反映巖石應力－應變關(guān)系的特征，密度反映巖石的比重，速度則反映地震波在巖石中傳播的特征，它是彈性模量的函數(shù)。試驗中選取的巖樣包括灰?guī)r與白云巖等巖心，灰?guī)r中包括生物灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r、泥灰?guī)r以及砂質(zhì)灰?guī)r等，不同巖性的巖樣由于礦物成分、膠結(jié)程度、孔隙度、泥質(zhì)含量等的差異，其縱橫波速度有所不同。巖樣內(nèi)部孔隙、裂縫的發(fā)育程度也與超聲波速度之間有明顯關(guān)系，致密均勻的巖樣波速較高，而孔隙、裂縫發(fā)育的巖樣波速偏低，不同碳酸鹽巖的密實程度、微結(jié)構(gòu)各異，直接影響超聲波的傳播速度，波速是反映巖石綜合物理性質(zhì)的重要信息。

2.1 準靜態(tài)計算波速與動態(tài)測量波速比較

縱波速度是體積模量、剪切模量和巖石密度的函數(shù)，而橫波速度只與剪切模量和密度有關(guān)。為了比較準靜態(tài)加載和動態(tài)測試的結(jié)果，進行循環(huán)加載試驗。圖1（a）給出了一個樣品的加載曲線，圖1 （b）為樣品軸向變形隨壓力的變化曲線，在加載過程中通過超聲波測試儀獲得了不同應力點的縱橫波波速，圖2（c）為波速對比曲線，通過靜態(tài)模量計算獲得的縱波和橫波都比測量的高。巖石樣品是不均勻的，晶簇結(jié)構(gòu)長度與超聲波波長相差不大，因此超聲波的散射在碳酸鹽巖中是可能的，特別是干燥巖石，孔洞和骨架的密度差較大，當散射時，波由于顆粒多次反射損失能量，導致更高頻率下有較低的模量和速度。巖石中有微裂隙存在，超聲波測試時信號受微裂隙的影響相對較小，靜態(tài)測試時由于壓力的存在導致巖石中的微裂隙閉合，對巖石靜態(tài)變形影響比較大，在低差應力下，孔隙和裂紋是開的，孔隙壓力不均衡更可能發(fā)生，隨著壓力增加，微裂隙逐漸閉合，巖石變硬，動靜態(tài)參數(shù)差異變小。

圖1 準靜態(tài)加載和動態(tài)測試結(jié)果Fig.1 Com pressional and shear wave velocity versus porosity for dry and saturated sam p les

2.2 干燥與飽和樣品波速比較

圖2給出了超聲波試驗測試獲得的縱波波速和剪切橫波波速。在樣品中，縱波波速從3.0 km/s變化至6.0 km/s，橫波波速從1.8 km/s變化至3.3 km/s。

圖2 干燥和飽和樣品的縱橫波Fig.2 Com pressional and shear wave velocity versus porosity for dry and saturated sam p les

在特定孔隙度和壓力下速度的發(fā)散不能用礦物性質(zhì)解釋，這是因為灰?guī)r樣本是單礦物方解石構(gòu)成的，白云巖樣本是單礦物白云石構(gòu)成的，所以較大的速度分散主要由不同種類的孔隙形狀而引起，在給定孔隙度的碳酸鹽巖孔隙構(gòu)造中，速度的變化主要是由于膠結(jié)物或生物骨架（如珊瑚）引起的顆粒接觸剛性和可壓縮性差異以及存在內(nèi)部的不同形狀和尺寸的孔隙造成的［9］?？紫犊臻g飽水會導致大多數(shù)碳酸鹽巖縱波速度增加和剪切波速度減小，部分鹽水飽和樣品的縱波速度比干巖樣的速度高300 m/s，有些則沒有變化，少數(shù)甚至出現(xiàn)下降的情況，而剪切波的波速大多數(shù)是下降的，只有少數(shù)樣品顯示出速度增加的情況，在相同的Vp下，Vs的偏差速度可達200 m/s。

表2給出了用來計算碳酸鹽巖的Hashin－Shtrikman邊界的參數(shù)，圖2實線為采用白云石和鹽水的材料參數(shù)求得的Hashin－Shtrikman邊界，虛線為采用方解石和鹽水的材料參數(shù)求得的Hashin－Shtrikman邊界。碳酸鹽巖較為致密，碳酸鹽巖的孔隙尺寸接近球狀或扁平的橢球體，由于碳酸鹽巖孔隙具有較硬的特性，其飽和鹽水后的波速值靠近Hashin－ Shtrikman上邊界。圖3是干燥和飽和樣品的vp－vs曲線和縱橫波速度比（vp/vs）隨孔隙度的變化曲線。由圖3（a）看出，由于不可壓縮流體進入到孔隙空間將會硬化巖石，增加vp，在大多數(shù)樣品中vs減小，但也有部分樣品vs顯示出增加效果。vp/vs顯示了在飽和狀態(tài)下

表2 用來計算碳酸鹽巖的Hashin－Shtrikman邊界的參數(shù)Table 2 Parameter for calculating Hashin-Shtrikman boundary of carbonate

S波波速減小和P波波速增加的整體趨勢，當速度較低時，干燥和飽和后的速度顯示出很好的區(qū)分效果，干燥巖樣和飽和巖樣S波與P波關(guān)系遵循二次多項式:

圖中點劃線是采用方解石和鹽水的材料參數(shù)求得的Hashin－Shtrikman上邊界所對應的縱橫波波速，其數(shù)據(jù)值與實測結(jié)果偏離不大。

圖3 干燥飽和樣品的v p－v s曲線及縱橫波速度比隨孔隙度變化曲線Fig.3 Com pressional wave velocity versus shear wave velocity and ratio of com pressional wave velocity to shear wave versus porosity

圖3（b）表明，縱橫波波速比有較大的范圍，干燥狀態(tài)下波速比變化較小，飽和狀態(tài)下變化較大，在干燥樣品中，縱橫波波速比與孔隙度負相關(guān)，而在飽和樣品中波速比隨著孔隙度的增加有更分散的效果。Anselmetti和Eberli［10］認為在更高孔隙度下更大分散效果是由于剪切波對于結(jié)構(gòu)弱化更高的敏感性所導致的。

3 碳酸鹽巖彈性模量特性

3.1 泊松比和楊氏模量

泊松比σ是巖石單向受力時橫向應變與縱向應變之比值，通過測量巖石縱向拉伸和橫向壓縮的比值計算的泊松比通常稱為靜態(tài)泊松比，通過測量巖石的縱波速度和橫波速度計算的泊松比通常稱為動態(tài)泊松比。差應力會控制巖石的模量頻散，從圖4（a）看出動靜態(tài)泊松比沒有明顯的關(guān)系，呈正態(tài)分布，動態(tài)泊松比比靜態(tài)泊松比大。彈性模量E是巖石某一方向受拉伸或擠壓時壓應力與應變之比。彈性模量愈大的巖石產(chǎn)生同樣形變所需的壓力愈大，即愈不容易形變，或者說圍壓愈大，E愈大。從圖4 （b）看出動靜態(tài)彈性模量近似有線性關(guān)系，靜態(tài)彈性模量比動態(tài)彈性模量偏大。

圖4 泊松比和彈性模量Fig.4 Possion's ratio and elasticmodulus

3.2 體積模量與剪切模量

體積模量反映在外力作用下巖石體積發(fā)生的變化，反映巖石的可壓縮性，體積模量也代表了材料硬度，靜態(tài)體積模量是巖石所受體積應力與所產(chǎn)生的體積應變之比，隨著圍壓的增加而增大。圖5比較了靜態(tài)和動態(tài)模量的結(jié)果，動態(tài)模量在測量時的壓力點處獲得，靜態(tài)模量通過應力應變測試獲得。

如果只考慮流體的剪切模量為零，假設孔隙流體不會產(chǎn)生化學作用而改變巖石的力學特性，那么Gassmann理論預測的巖石的剪切模量在不同飽和度下將保持不變。研究表明從干燥到飽和水狀態(tài)下剪切模量變化到5%到20%［11－13］。本文中試驗結(jié)果表明碳酸鹽巖的剪切模量從干燥到飽和狀態(tài)最高達15%（圖6）。骨架可逆的弱化和強化可能與孔隙或裂紋的張合和閉合有關(guān)，一些裂紋是巖石固有的，而其他的可能是由鉆孔或取心時造成的。包含流體的固體骨架中能夠?qū)е录羟心Ａ咳趸蛘邚娀臋C制主要包括三種:表面空間減少影響機制［14－15］、裂紋增長的剪切模量弱化機制［16］以及模量頻散的強化機制［17－18］。剪切模量的改變能夠從時移數(shù)據(jù)中獲得，特別是當水存在的時候，當水注入到油儲層里，可能與巖石固體骨架相互作用，使得剪切模量弱化或者強化，體積模量有時也會有同樣的效果，當測井數(shù)據(jù)可用時，分析時必須考慮模量頻散。

4 結(jié)論

（1）除了加載頻率的差異外，靜態(tài)測量和動態(tài)測量也包含不同的應變幅度差異。

（2）碳酸鹽巖樣品的速度隨孔隙度減小，在干燥樣品中，碳酸鹽巖巖樣縱橫波波速比與孔隙度負相關(guān)，而在飽和樣品中波速比隨著孔隙度的增加有更分散的效果。

（3）飽和巖樣的縱橫波速度相對干燥巖樣有增加和減少現(xiàn)象存在，剪切弱化證實了水飽和情況下存在流體與巖石相互作用，影響飽和碳酸鹽巖彈性模量變化可能的三種機制包括流體的弱化、顆粒黏結(jié)物的破壞以及臨界裂紋的增長。

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Experim ent study of wave velocity and elastic m odules variation characteristics for carbonates

TANG Jie，GUO Yuan，SUN Cheng－yu，LIN Teng－fei
（School of Geosciences in China University of Petroleum，Qingdao 266580，China）

The elastic parameters of dry and saturated carbonate samples from the same reservoir at quasi－static and ultrasonic frequenciesweremeasured in the laboratory.The wave velocity and elasticmodulus characteristicswere studied.The results show that in addition to the differences in loading frequency，there are different strain differences in the staticmeasurement and dynamic measurement range.The wave velocity of carbonate samples decreases with porosity increasing.The wave velocity ratio in saturated samples hasmore dispersion effect with the increase of porosity.Complete saturation of the pore space with water causes an increase and decrease in compressional and shear wave velocity aswell as significant changes in the shearmodulus.The observed shear weakening indicates that a rock－fluid interaction occurs with water saturation.

carbonate rocks;static modulus;dynamic modulus;bulk modulus;shearmodulus

P 313.1

A

10.3969/j.issn.1673－5005.2012.05.011

1673－5005（2012）05－0062－05

2012－02－29

國家科技重大專項（2011ZX05006－002）;中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目（1204007A）

唐杰（1980－），男（漢族），山東滕州人，講師，博士研究生，主要從事巖石物理學研究工作。

（編輯 修榮榮）