慣性陀螺方法與基于標志點虛擬陀螺方法在網球發(fā)球中上臂轉速測量上的應用

盛治進，朱滿芬

慣性陀螺方法與基于標志點虛擬陀螺方法在網球發(fā)球中上臂轉速測量上的應用

盛治進1，朱滿芬2

目的：將慣性陀螺方法和基于標志點虛擬陀螺（a Marker-Based Virtual Gyroscope簡稱MBVG）方法用于網球發(fā)球時上臂內轉動動作的監(jiān)測，并對監(jiān)測結果同視頻拍攝方法研究結果進行比較。方法：慣性陀螺方法利用上臂和胸部兩個陀螺對網球發(fā)球中上臂的轉動進行捕捉。MBVG方法根據(jù)Vicon光學動作捕捉系統(tǒng)來設置標志點，利用標志點軌跡建立一種基于向量的方法，并利用幾何方法確定轉動關系。結果：（1）慣性陀螺方法與視頻拍攝方法的結果在規(guī)范化時間的0.2～1區(qū)間段一致性很好，表明此方法在測量上臂內轉動上是有效的；（2）MBVG方法能夠用于陀螺超量程的情況，其數(shù)據(jù)能夠反映真實的發(fā)球動作；（3）3種方法測得的網球發(fā)球數(shù)據(jù)在特征上彼此能夠很好的吻合。結論：慣性陀螺方法與基于標志點虛擬陀螺方法能夠有效地用于網球發(fā)球評估。

網球；發(fā)球；慣性傳感器；視頻拍攝法；陀螺

網球無論在業(yè)余還是專業(yè)等級上都是非常熱門的體育運動，因此對網球賽場上運動員進行定量監(jiān)測的需求越來越大。Bahamonde認為[1]，在所有網球擊球動作中，發(fā)球最為關鍵。發(fā)球是一個回合的開始，是最基本的進攻武器，一發(fā)得分率、二發(fā)得分率、ACES、破發(fā)機會和破發(fā)次數(shù)均與發(fā)球方的發(fā)球質量有密切關系，說明發(fā)球是網球比賽中最重要的一項技術[2]。在頂級水平賽事中，高速的發(fā)球往往能夠主導比賽[3]，因此對于運動員來說，掌握發(fā)球技術至關重要。由于網球只有在發(fā)球時才真正處于靜止狀態(tài)，因此發(fā)球是唯一可以由運動員完全控制的動作，同時發(fā)球也被認為是最困難的動作，它需要在恰當時間完成一系列非常復雜的動作[1]。Marshall和Elliot認為[4]，發(fā)球時球拍與球撞擊前的上臂內轉動對撞擊時的線性揮拍速度有高達54%的貢獻。

運動員在訓練以及比賽中的運動數(shù)據(jù)可以用于幫助認識比賽中的體能狀況以及比賽技巧，因此對于教練以及體育工作者來說，這些數(shù)據(jù)顯得非常重要。然而如何準確測量這些數(shù)據(jù)卻是一件非常具有挑戰(zhàn)性的工作。通常采用的方法是主觀評價法，即教練或是其他專家通過觀看運動員的表現(xiàn)，對其表現(xiàn)進行評價，以此作為一種信息反饋以幫助運動員提高水平[5]。這種方法的問題是，不同的觀察者評價不同，因而反饋也不一樣，同時一些高速的運動超出了人眼的觀察能力。為了克服上述問題，對于許多專業(yè)或是精英級運動員的賽場表現(xiàn)，人們改用目標測量系統(tǒng)來進行觀察分析[6]。

監(jiān)測高速運動通常采用的方法有兩種：視頻分析（video analysis）和數(shù)字光學分析（digital optical analysis）。視頻分析方法既可以用于實驗室研究也可以用在真實比賽環(huán)境中，然而數(shù)字光學分析的方法局限于實驗室研究。兩種方法都需要在感興趣的位置設置標志點，通過觀測標志點的位置和運動數(shù)據(jù)來實時的獲取標志點的三維位置信息以及一些生物力學信息，用以分析整體運動[1，4，6，13]。然而這些方法成本很高，同時實驗前的準備時間（用于攝像機定位、對準和校準）也很長。在一些情況下，可能還需要進行數(shù)據(jù)后期處理，如去除錯誤的數(shù)據(jù)，或利用插值方法補充由于運動中遮擋導致缺失的數(shù)據(jù)。

隨著微電子和其他微技術的發(fā)展，一些價格便宜、微型化、質量小以及體積小的儀器可能用于許多體育運動中監(jiān)測運動員的表現(xiàn)[7]。相比于光學和視頻的方法，這些新興的方法既克服了前述缺陷又能保證足夠精度。基于微機電系統(tǒng)（Micro-Electro-Mechanical Systems簡稱MEMS）技術的慣性傳感器例如陀螺、加速度計就是很好的例子[7-8]。如今，MEMS慣性技術越來越流行。下面列出了MEMS慣性傳感器方法的主要優(yōu)點：（1）體積小、重量輕：傳感器能夠在不影響性能的情況下固定在身體的任何部位；（2）復雜度低：準備時間短，傳感器能夠很容易固定在身體上；（3）價格便宜：MEMS慣性傳感器比其他技術要便宜得多；（4）實時反饋：實驗一結束便能得到實驗結果，甚至如果采用無線技術的話，實驗結果能實時獲??；（5）真實的環(huán)境：慣性傳感器能用于真實的比賽環(huán)境，而不僅僅是在實驗室中，因此能提供更多的信息。

因此，利用慣性傳感器對一些體育運動進行監(jiān)測和分析，變得格外具有吸引力且具有必要性，目前已經用于對高速運動項目以及體能水平進行測量和分類[8-12]。然而，每種技術都有自身的缺陷，MEMS慣性傳感器技術也不例外，其主要問題是存在測量范圍上的限制，隨著技術的發(fā)展，這個問題會得到緩解，但當前仍需要一種替代方法。

為了克服慣性傳感器方法的不足，已經提出了一種混合系統(tǒng)的方法[13]，該方法可以從基于標志點的光學系統(tǒng)中提取慣性傳感器數(shù)據(jù)。這種方法還有另外一個好處，那就是它能大幅降低準備時間，因為它不需要采用試錯法來確定慣性傳感器的最佳位置。2007年，Busch和James發(fā)明了一種基于標志點的虛擬一維慣性加速度計方法[13]，該方法是利用Vicon動作捕捉系統(tǒng)獲得3個標志點的三維運動軌跡，據(jù)此計算其虛擬加速度計數(shù)據(jù)。該研究中，加速度計的位置和方向由這3個標志點的位置計算確定。研究中分別利用簡單和復雜的動作對該方法進行檢驗，結果表明該方法得到的結果與真實加速度計獲取的數(shù)據(jù)能夠很好的吻合。這次試驗中，虛擬傳感器在x、y以及z軸上的均方根（RMS）誤差分別為 0.030 6 g、0.038 4 g和 0.08 g，平均絕對誤差為3.6%。其中，g表示重力加速度，取9.8 m/s2。

Elliot等人[14]采用視頻拍攝的方法對高速的發(fā)球動作進行了研究。研究中，他們采用兩個同步的高速攝像機以200 Hz的頻率對數(shù)據(jù)進行采集。整個發(fā)球過程中，兩攝像機分別從運動員的正面和側面進行拍攝，拍攝范圍覆蓋運動員的整個活動范圍。研究中從20個網球運動員的發(fā)球中只挑選了其中最快的3個好球進行后續(xù)的分析。首先，采用Peak Motus系統(tǒng)手動對發(fā)球動作進行數(shù)字化處理，Elliot等人采用了一個包含20個點的模型，這20個點包含中趾、腳踝、膝蓋、臀部、肩膀、肘部、手腕、頭部、拍柄和拍頭等部位的中心。初始幀選在球剛拋起來的時刻，而終止幀則選取在球網撞擊球一段時間后。然后，采用直接線性變換方法計算三維坐標數(shù)據(jù)[15]，利用專門的計算機程序計算出所需的運動學參數(shù)，例如肩膀外轉動、膝蓋彎曲等。

本研究將慣性陀螺方法和基于標志點的虛擬陀螺方法（a Marker-Based Virtual Gyroscope簡稱MBVG）用于網球發(fā)球時上臂轉動動作的監(jiān)測，并將監(jiān)測效果與視頻拍攝方法所得結果進行比較。

1 研究方法

1.1 慣性陀螺方法中的數(shù)據(jù)采集

實驗中選用的慣性傳感器單元包含一個3軸2 g加速度計（Kionix KXM52-1050）和一個單軸 300 °/s陀螺（ADXRS300），其采樣頻率100 Hz，尺寸為52 mm×34 mm×12 mm，質量大約為22 g[16]。研究中，在網球運動員身上安置了兩個慣性傳感器單元，一個放置在上臂上，另一個則固定在胸前（見圖1）。圖1中同時還標出了傳感器的轉軸方向，圖1a中的轉軸方向為從頭到腳的豎線，圖1b中的轉軸方向則沿著上臂。

圖1 慣性傳感器在實驗者身上的安置位置和方向示意圖

上臂傳感器用于檢測運動員向前擊球時由于上臂抬起彎曲產生的上臂內轉動，由于上臂轉動傳感器數(shù)據(jù)會受到肩膀扭轉運動影響。因此，設置胸部傳感器可用于檢測肩部扭動，消除肩部扭動對于上臂轉動的影響。當上臂以及胸口的陀螺都同步和校準好后，就可以通過將上臂陀螺數(shù)據(jù)減去胸口陀螺數(shù)據(jù)獲得動作中的內旋分量，試驗結果見2.2。

1.2 基于標志點的虛擬陀螺（MBVG）技術應用

本研究中MBVG采用了Plug-in-Gait模型中的標記點布置方法。Plug-in-Gait模型是Vicon光學監(jiān)控系統(tǒng)中的一種模型，與其他針對專門運動項目設計的模型不一樣，該模型是一種在運動研究中廣泛采用的標準模型。該模型利用三個獨立的標志點構成一個平面，每時間幀在其對應的平面上會建立一個局部坐標系。為得到上臂的旋轉角度及角速度，需要建立一系列的坐標系（O，O′，O″，O?）。

1.2.1 確定MBVG的位置和方向 利用3個標志點建立一個平面，以該平面為基準定義MBVG的位置和方向。圖2 a顯示了一種可能的定義方案。根據(jù)Plug－in－Gait模型的標準標志點布置方法，上臂上的3個標志點分別選取為右肩（RSHO），右肘（RELB）以及右上臂（RUPA），如圖2b所示。

實驗中選取的標志點不能因皮膚活動或伸展而偏離原來位置，因此在上臂可以采用的標志點僅有右肩、右肘和右上臂。為

圖2 a MBVG中網格劃分示例b上臂標志點位置以及對應坐標系的示意圖Fig.2 a Orientation and Position of a MBVG on a Plane of Three Marker Points and a Sample Mesh b Local Coordinate System as well as the Marker Positions on the Upper Arm Segment

具體計算方法為，用網格上的節(jié)點ni0和ni1確定軸的方向，運用式（1）可得到規(guī)范化的z^向量。為獲得軸的方向，需要將從ni0到ni2的矢量投影到z^軸上，從而獲得該矢量在z^向的分量，計算表達式為式（2）。同時也可得到坐標系的原點，也就是MBVG的位置V。最后對y^向量與z^向量進行叉乘便能得到x^向量，如式（3）所示。

1.2.2 旋轉軸的對準 確定了虛擬陀螺的位置和方向后，還需要將后面所有幀的某一個坐標軸與參考幀同一軸對齊，這樣才能夠計算幀間繞該軸的旋轉關系。研究中選z軸作為該坐標軸。為了對齊z軸，需要進行許多中間操作[17]：

（1）采用式（4）對齊原點，使得所有幀的局部坐標系（O′t）原點與參考幀坐標系（The Reference Frame）（O）的原點重合，如圖3a所示，這也意味著所有幀的轉軸經過同一點。式（4）給出了變換關系。

其中，d是兩坐標系O與O′t的矢量差。O′t是各幀平移后的坐標系。

（2）采用式（5），坐標系 繞z軸旋轉，使得轉軸轉到xy面內，然后根據(jù)式（6），坐標系繞y軸旋轉，使轉軸與z軸重合，如圖3b所示。

圖3 坐標系轉換示意圖a坐標系原點平移示意圖bz軸對齊示意Fig.3 Translation and Rotation Required to Align Z-Axis of Frames to the Z-Axis of the Reference Frame a Translation to Align Origins with the Results of Translation b Rotation to Align Z-Axis with the Result of Otation

式（5）和（6）給出了每幀的 軸與參考幀z軸之間的旋轉矩陣。本文中，軸的坐標分量記為＜abc＞（在坐標系z′中的坐標分量為（a，b，c））。z′軸繞 z軸轉到 xz面的旋轉矩陣[17]為：

利用式（5）和（6），使得每幀局部坐標系的 軸與參考幀坐標系z軸對齊，如圖3b所示，變換算式見式（7）。

其中，是z軸對齊后的坐標系。

1.2.3 利用剛體變換方法確定轉角 z軸對齊后，即可以采用剛體變換方法[18]確定繞z軸的轉角。由圖3b可知，利用前述方法只能使得z軸對齊，其他兩軸并未對齊。因此，還需要繞z軸旋轉一定角度才能保證兩坐標系完全重合。該轉角可以通過從旋轉矩陣確定歐拉角的方法計算得到。而每幀與參考幀之間的旋轉矩陣可以通過奇異值分解（SVD）方法獲得。圖4是繞z軸旋轉的示意圖。

剛體變換算式為式（8）：

信念即是一種穩(wěn)固的、持久的意識，一種堅定的確信、一種念念不忘的追求，即一種信仰。信仰是精神領域的最高主宰，是人們關于生命和宇宙最高價值的信念，是主體對于某種思想的真誠信服。它是一種附著于一定對象的相信心態(tài)。任何人生活在世界上，其思想和行為無時不受一定信仰的支配。對某種理論的自信即是對某種理論的堅定信仰。然而，我們倡導的理論自信是以科學信仰為根本前提的。它不同于一般的信仰。

圖4 繞z軸旋轉示意圖Fig.4 Determining of Rotation Around the Z-Axis to Align Axes Enabling Extraction of the Euler Angles

其中，O″是指每幀坐標系旋轉平移后并與參考幀坐標系重合的坐標系，O″t是僅有 z軸重合的坐標系，s是標度因子，[RO″→O″]t是旋轉矩陣，是各坐標系與參考幀坐標系原點的距離。研究中，標度因子大約為1。這種近似是基于各幀上標志點間的距離保持不變的假設。由于前面已經將坐標系的原點移動到參考幀坐標系原點位置，因此Vt=0。將Vt=0和s=1代入式（8），其可簡化為：

因此，可以直接使用式（9）描述給定幀相對于參考幀的方向。一旦確定了旋轉矩陣，即可利用SVD方法從旋轉矩陣[RO″→O″]t中獲取歐拉角[19]。

1.2.4 采用修正平面方法降低標記移動帶來的誤差 皮膚和關節(jié)的活動及伸展會給MBVG帶來誤差，尤其是網球發(fā)球這樣的高速運動中，一些平移運動很有可能被誤識別為旋轉運動，即虛轉動，從而導致誤差。為解決上述問題，研究中采用修正的方法，即事先確定一些動作例如肩外展動作和肩橫向外展動作帶來的誤差，從而確定相應的修正量。這些動作在不同幅度時的修正量并不相同，因此需要給出一定幅度范圍的修正量，該范圍應涵蓋典型的發(fā)球動作。式（10）給出了具體的修正方法。

其中，是修正后的結果，Rotcal是采用前述MBVG方法計算出來的結果，則是由于皮膚和關節(jié)帶來的轉動誤差即修正量。

表1給出了在一定的肩外展以及肩橫向外展角度范圍下的虛轉動（修正量）。實驗中，依照plug-in-gait模型在實驗者身上安裝標志點，然后要求實驗者伸直手臂，水平轉動手臂使得橫向外展角大約為45°，隨后緩慢抬升手臂以改變外展角，起始外展角大約為10°，當外展角大約達到160°時停止抬升。依照相同的步驟，在橫向外展角分別為 90°、135°、165°以及 180°時重復上述實驗。

表1 右肩、右肘和右上臂標志點之間距離的變化以及應用校正曲面方法的結果Tab.1 Distance Change Between the RSHO，RELB and RUPA Markers and the Results of Applying the Correction Surface

由于皮膚的伸展以及關節(jié)的活動，右肩標志點在肩膀上的位置會發(fā)生變化，從而導致右肩與右肘以及右肩與右上臂標志點之間的距離并不恒定。上臂放下或抬起時右肩位置會發(fā)生變化，盡管上臂沒有內轉動，MBVG依然能夠檢測到轉動。表1給出了上臂抬升時右肩與右肘以及右肩與右上臂標志點間距離的變化。數(shù)據(jù)表明，這兩個距離并不是固定的，最大變化量分別能達到均值51.6 mm，標準差39.5 mm以及均值40.9 mm，標準差32.4 mm，該變化量最終會導致轉動誤差。其中，標準差的值表明在整個動作幅度范圍內該距離變化量也有大范圍的變動。

根據(jù)前面得到的實驗數(shù)據(jù)，可以建立一個誤差曲面。通過將MBVG計算結果減去曲面上對應誤差值便可降低標志點活動帶來的誤差。表1給出了應用該誤差曲面得到的結果（包括應用前和應用后），由表可見，校正后的數(shù)據(jù)均接近于0。由于此實驗中上臂本就沒有轉動（這意味著表中最后一列的數(shù)據(jù)理論值應為0），所以這種方法能夠有效降低虛轉動。

圖5 肩外展以及肩橫向外展對應的擬合曲面Fig.5 Fitting Surface as a Function of Shoulder Abduction and Horizontal Abduction Angles to Eliminate the Skin Movement Error for Tennis Serves.The Data Trial can be Seen as Solid Curves on the Surface

需要說明的是，誤差曲面只有當在誤差是由關節(jié)或皮膚活動導致的時候才可使用，例如本研究中網球發(fā)球運動監(jiān)測就可采用此方法。

2 實驗結果與分析

2.1 慣性陀螺方法和MBVG方法實驗結果對比

實驗中采用了擺測試的方法驗證慣性陀螺方法以及MBVG方法的實際效果。實驗儀器包括一個擺裝置，一個MEMS陀螺以及幾個標志點。如圖6a所示，在50 cm長直木板根部固定一個慣性傳感器，同時在木板上安置3個標志點，這3個標志點不沿一條直線。采用上文提到的方法可創(chuàng)建一個MBVG，轉動軸即為擺軸。

圖6 a擺裝置示意圖b裝置自然擺動Fig.6 a Setup for the Pendulum test is Shown.The Position of the Gyroscope Sensor as well as the Markers is Shown.b the Pendulum is Swinging Naturally around a Pivot Point

如圖6b所示，木板繞著擺軸可以自由擺動。擺動時，MBVG和陀螺分別會得到一個輸出。由于標志點是剛性固定在木板上（因此不可能活動），因此并不需要采用誤差曲面的方法進行校正。

對MBVG和陀螺數(shù)據(jù)進行了比較，發(fā)現(xiàn)兩者能夠很好的吻合（r=0.972 9，P＜0.000 1；r為 Pearson相關系數(shù)；P 為顯著性差異測試結果）（見圖7）。

圖7 慣性陀螺數(shù)據(jù)與MBVG數(shù)據(jù)的比較Fig.7 Comparison Between the Inertial Gyroscope data and the MBVG data（注：轉動角速度等于轉動角度除以時間）

2.2 3種方法在網球發(fā)球測試中實驗結果對比

實驗中將MBVG方法與慣性陀螺方法應用于網球發(fā)球中以測量上臂內轉動，并將測量結果與Elliot等人視頻拍攝方法研究結果[4]進行了比較。根據(jù)Elliot研究結果，上臂內轉動速度能夠高達2 100°/s，然而當前采用的MEMS陀螺不能捕捉測量如此大的角速度，其最高只能測量300°/s的角速度，因此，實驗中選用了慢速的發(fā)球動作。除了擊球能量小一點外，慢速發(fā)球與常速發(fā)球在生物機械作用上基本相同。采用Pearson相關性測試方法[20-21]，發(fā)現(xiàn)兩種發(fā)球在上臂內轉動上有很大的相關性（r=0.8680，P＜0.0001）。將3種方法得到的結果在時間基上規(guī)范化（大致方法是將整個發(fā)球持續(xù)時間設為1，時間基按尺度縮放），然后進行比較。

實驗中在實驗者身上安置了兩個陀螺，一個在上臂，另一個在胸部。實驗者連續(xù)完成了兩次發(fā)球動作，通過陀螺可分別測得其上臂和肩部的轉動角速度。圖8給出了測量結果，其中8a為上臂測量數(shù)據(jù)，8b為胸部測量數(shù)據(jù)。由圖8可知，在發(fā)球準備階段（階段P），上臂測量數(shù)據(jù)和胸部測量數(shù)據(jù)的變化趨勢一致；然而在向前推動階段（階段F），上臂測量數(shù)據(jù)增大，而胸部測量數(shù)據(jù)則減小，將上臂上臂測量數(shù)據(jù)減去胸部測量數(shù)據(jù)可消除肩膀扭動對上臂內轉動的影響，圖8c給出了兩者相減的結果。

實驗中，同時還采用Plug-in-Gait標志點布置方法在實驗者上身布置了反光標記，用以實現(xiàn)MBVG傳感器。標志點位置分別為肩膀（RSHO），肘部（RELB）以及上臂（RUPA）。

為對前述3種方法進行比較，實驗者總共完成了十次發(fā)球，并從中任意挑選了3次進行分析。分別利用MBVG以及慣性陀螺方法對3次發(fā)球的數(shù)據(jù)進行處理，并將三組結果取平均，最終兩種方法規(guī)范化后的數(shù)據(jù)如圖9，圖中還對比劃出了Elliot等人視頻拍攝法[4]的數(shù)據(jù)結果。研究中利用移動平均方法對傳感器數(shù)據(jù)進行光滑處理。如圖9所示，規(guī)范化時間軸上0～0.4區(qū)間對應的是發(fā)球的準備階段，此時肩膀水平外展角度大約在170°到190°之間。從圖5可看出，其處于誤差曲面的邊緣區(qū)域，由于在實測數(shù)據(jù)點覆蓋區(qū)域之外，校正方法誤差較大。因此，誤差曲面方法不能有效降低誤差，從而導致MBVG方法和慣性陀螺方法在此區(qū)域數(shù)據(jù)差別較大。0.6～0.8區(qū)間段上的誤差主要是由肩關節(jié)上標志點活動導致的。需要注意的是，通常采用的動作分析方法（Plug-in-Gait）會帶來標志點位置誤差，誤差曲面并不能夠完全消除該誤差，因此MBVG與陀螺的數(shù)據(jù)仍會有一定的差異?？傮w來說，兩種方法得到的測量曲線整體趨勢一致，峰值位置也能很好吻合。

圖8 a上臂陀螺的角速度測量結果；b胸部陀螺的角速度測量結果；ca與b相減后的結果注：P（preparation phase）準備階段；F（forwardmotion phase）向前運動階段Fig.8 a AngularVelocityfrom the UpperArm Gyroscope.b Angular Velocityfrom the ChestGyroscope c AngularVelocityfrom the Upper Arm Minus ChestGyroscope are Shown forTwo Service Actions

除此之外，實驗結果還表明MBVG方法與視頻拍攝方法在0～0.2 區(qū)間的數(shù)據(jù)一致性非常好（r=0.969 8，P＜0.000 1），在 0.2～1區(qū)間，這種一致性仍然不錯（r=0.9470，P＜0.000 1）。然而慣性陀螺方法與視頻拍攝方法的結果只有在0.2～1區(qū)間一致性很好（r=0.976 2，P＜0.000 1）。這種差異可能是由于3種方法中實驗者的發(fā)球風格和技術水平存在不同?？紤]到視頻拍攝方法的數(shù)據(jù)來自于Elliot等人的研究成果，MBVG方法和慣性陀螺方法中的實驗者與在視頻拍攝方法中的實驗者并不相同。因此，3種方法結果不同可以部分歸因于實驗者的技術水平和風格上的差異。

3 結 論

（1）慣性陀螺方法利用兩個陀螺對網球發(fā)球中上臂的轉動動作進行捕捉。結果表明，這種方法與視頻拍攝方法的結果在規(guī)范化時間的0.2～1區(qū)間段一致性很好，這也證明了慣性陀螺方法在上臂內轉動測量上的有效性。

（2）MBVG方法根據(jù)Vicon光學動作捕捉系統(tǒng)中的模型設置標志點，利用標志點軌跡建立一種基于向量的方法，并利用幾何方法確定轉動關系。研究表明，該方法的結果能夠反映真實的運動規(guī)律。但是由于關節(jié)和皮膚活動帶來的誤差影響了方法的精度，實驗中又采用誤差曲面的方法對其進行校正。盡管在上臂抬升時還存在一定的誤差，但根據(jù)Pearson相關系數(shù)以及顯著性差異測試提供的統(tǒng)計結果，該方法與其他兩種方法總體上結果一致。此外，該方法還能夠用于確定慣性傳感器在實驗者身上安置的最佳位置和方向。

（3）MBVG方法能夠用于陀螺超量程的情況，其數(shù)據(jù)能夠反映真實的發(fā)球動作，MBVG方法還可用于確認陀螺數(shù)據(jù)的峰值部分，其并不需要給出精確的結果，只需得到大致的變化特征即可。

（4）慣性陀螺方法以及MBVG方法均能夠有效地用于網球發(fā)球評估。兩種方法的捕捉結果與視頻拍攝的結果幾乎完全一致，即便是在快速發(fā)球運動中，當發(fā)球速度已經超出了實際陀螺的測量范圍時，MBVG方法仍有可能獲得發(fā)球動作整體的趨勢和主要特征。

[1]Bahamonde R.Changes in angular momentum during the tennis serve[J].J Sports Sci，2000，18：579-592.

[2]郭立亞，呂雪松，楊鋒.對網球項目男、女單打比賽制勝規(guī)律的研究[J].中國體育科技，2009，45（6）：55.

[3]Knudson D.Biomechanical principles of tennis technique using science to improve your strokes[M].RacquetTechPublishing，Vista，2006：45-74.

[4]Marshall R N，Elliot B C.Long-axis rotation：the missing link in proximal-to-distal segment sequencing [J].JSportsSci，2000，18：247-254.

[5]Reid M，Crespo M.Biomechanics of advanced tennis[J].International Tennis Federation，Spain，2003：13-30.

[6]Gordon B J，Dapena J.Contributions of the joint rotations to racquet speed in the tennis serve[J].J Sports Sci 2004，24（1）：31-49.

[7]James D A.The application of inertial sensors in elite sports monitoring[J].The Engineering of Sport，2006：155-160.

[8]Wixted A，Thiel D，Hahn A，et al.Measurement of energy expenditure in elite athletes using MEMS based inertial sensors[J].IEEE，Sens2007，7（4）：481-488.

[9]Ahmadi A，Rowlands D，James D A.Investigating the translational and rotational motion of the swing using accelerometers for athlete skill assessment[J].Proceedings of 5th IEEE Sensors，2006，（22-25）：980-983.

[10]ChannellsJ，PurcellB，Barrettr，etal.Determinationofrotationalkinematics of the lower legduringsprint runningusingaccelerometers[J].Proceedings of SPIE，2006：60316-60319.

[11]Davey N P，James D A.Swimming stroke analysis using multiple accelerometer devices and tethered systems [C].3rd Asia Pacific conference on sports technology，Singapore，2007：23-26.

[12]Kavanagh J J，Morrison S，James D A，et al.Reliability of segmental accelerations measured using a newwireless gait analysis system[J].J Biomech 2006，39（72）：2 863-2 872.

[13]Busch A，James DA.Extraction of virtual acceleration data from motion capture，Seoul Korea，July 14-18[C].Proceeding of the XXVIth ISBS conference，2008：68-71.

[14]Elliot B，F(xiàn)leisig G，Nicholls R，et al.Technique effects on upper limb loadingin the tennis serve[J].J Sci Med Sport，2003（6）：76-87.

[15]Abdel-aziz Y I，Karara H M.Direct linear transformation from comparator coordinates into object coordinates in close-range photogrammetry[C].Proceedings of ASP symposium onclose range photogrammetry.Am Soc Photogramm，F(xiàn)alla Church，1971：1-19.

[16]Davey N，Wixted A，Ohgi Y James D A.A low cost self contained platform for human motion analysis[C].Third Asia Pacific conference on sportstechnologySingapore，23-26 September，F(xiàn)ussFK，Subic A，Ujihashi S（eds）Taylor and Francis，London，2007：101-111.

[17]MurrayG.Rotation about an arbitraryaxis in 3-D dimension.Available via[EB/OL].http：//inside.mines.edu/gmurray/ArbitraryAxisRotation/Arbitrary AxisRotation.html.2008-07-15.

[18]Challis J H.A procedure for determining rigid body transformation parameters[J].J Biomech，1995，28（6）：733-737.

[19]Slabaugh G G.Computing euler angles from a rotation matrix[EB/OL].http：//www.gregslabaugh.name/publications/euler.pdf.Accessed 15 June 2008.

[20]Naito K，Maruyama T.Contributions of the muscular torques and motion-dependent torques to generate rapid elbow extension during overhand baseball pitching[J].Sports Eng ，2008，11（1）：47-56.

[21]Ohgi Y.Pattern matching application for the swimming stroke recognition[J].Portuguese J Sports Sci，2006：69-70.

Application of Inertial Gyroscope and Marker-Based Virtual Gyroscope Techniques on Analysis for Upper Arm Rotational Velocity Measurements in Tennis Serve

SHENG Zhijin1，ZHU Manfen2
（1.Dept.of PE，Anhui Medical University，Hefei 230032，China；2.Dept.of Technology，Heifei Heli Institute of Optoelectronics Application，Hefei 230088，China）

Object：This paper applied inertial Gyroscope techniques，and Marker-Based Virtual Gyroscope （MBVG）techniques in monitoring the upper arm rotation in tennis serve，and the monitoring results were compared with video graphic techniques results.Method：An inertial gyroscope system including two gyroscopes，one on the upper arm and one on the chest was used in this study to capture the rotational motion of the upper arm rotation during the tennis serve.The MBVG was derived from the marker positions obtained from the Vicon Optical Motion Capture System.This required a vector-based method to be developed using the marker's trajectories with geometric method applied to determine the rotation angle.Results：（1）It was found that the inertial gyroscope techniques closely matched videography from the normalized time 0.2~1.This indicated that the inertial gyroscope could be a useful method to measure the internal upper arm rotational motion；（2）The use of the MBVG approach here was to verify the feasibility of utilizing this method to determine the overall trends when gyroscopes become saturated；（3）The results indicated that there is a close temporal feature match for all three methods when applied to the tennis serve.Conclusions：The inertial gyroscopes and the MBVG techniques can be advantageous for tennis serve assessment.

tennis；serve；inertial sensors；videography；gyroscope

G 804.6

A

1005-0000（2012）01-0078-06

2011-12-11；

2012-01-06；錄用日期：2012-01-07

盛治進（1979-），男，安徽太湖人，講師，研究方向為網球教學理論與方法、體育社會學。

1.安徽醫(yī)科大學公共基礎學院體育教學部，安徽合肥230032；2.合肥合力光電應用研究所技術部，安徽合肥230088。