試論課程教學與科學研究互動
——以《常微分方程》為例

趙建清，王黎輝

(連云港師范高等?？茖W校數(shù)學系，江蘇連云港222000)

試論課程教學與科學研究互動
——以《常微分方程》為例

趙建清，王黎輝

(連云港師范高等?？茖W校數(shù)學系，江蘇連云港222000)

文中以《常微分方程》教學為例，論述了實現(xiàn)教學與科研良性互動的途徑．教學研究是教學與科研的一個結(jié)合點，教學研究不僅關系到教學與科研能否相互促進，最終也關系到教學質(zhì)量的提高．通過教學研究實現(xiàn)教學與科研的良性互動是教學相長的一種很好的形式．

常微分方程;教學;科研;互動

早在1984年，我國著名科學家、社會活動家、教育家錢偉長對高等學校教學與科研的關系有深刻的認識．主張“我們必須實行開放式的辦學”，主張拆除“四堵墻”——學校和社會之間、校內(nèi)各系科各專業(yè)各部門之間、教學與科研之間、教與學之間的墻．他認為，高等學校教學必須與科研結(jié)合，教學不能和科研分家．“教學沒有科研作為底蘊，就是一種沒有觀點的教育，沒有靈魂的教育”．教師必須搞科研，才能增長學問，這是培養(yǎng)教師的根本途徑．他告誡道:不能讓教師老死在一個學校，老死在一門課程，甚至老死在一本書里，應該在科研的過程中培養(yǎng)教師．“要做一個好教師，教學和科研必須齊頭并進”．[1]幾年來，本課題組主講教師以東北師范大學數(shù)學系編寫的《常微分方程》為基礎教材，并將現(xiàn)代理論知識和數(shù)學思想方法充實到教學內(nèi)容里去．

1 《常微分方程》教學與科研的內(nèi)在一致性與差異

教學和科研都要為高校人才培養(yǎng)這一中心服務，要為經(jīng)濟和社會發(fā)展服務．在高等學校，教學與科研有時候是密不可分的，是保持學科可持續(xù)發(fā)展的關鍵．

1．1 教學與科研的內(nèi)在一致性

(1)本質(zhì)的一致性．《常微分方程》是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)開設的一門專業(yè)基礎課．為適應教學改革和素質(zhì)教育的需要，培養(yǎng)大批應用型具有較強專業(yè)實踐和創(chuàng)新能力的中、高級人才．《常微分方程》的教學主要是使學生掌握知識，認識真理，而科研的本質(zhì)是創(chuàng)造知識，發(fā)現(xiàn)真理．教學雖然是傳授“已知”知識，但這種“已知”僅僅是針對教師而言，對于學生來說，它同樣是“未知”．高校是培養(yǎng)高級專門人才的地方，這些高級專門人才的重要特征之一是要具備現(xiàn)實的創(chuàng)造力，而科學研究恰恰是一種最典型、最鮮明的創(chuàng)造活動，從這個角度來看，教學和科研的目標具有共同性．

(2)主客體的一致性．《常微分方程》教學和科研的主體都是教師，教師通常既從事教學工作，又從事科學研究．教學和科研的客體都是知識．教學面對學生，科研面對讀者，學生是非常重要的一個讀者群．盡管高校教學與科研關系密切，但教學與科研仍是不同的活動，有著各自的規(guī)律和相對的獨立性．

1．2 教學與科研的差異

對教師而言，教學主要是知識普及工作，科研屬于知識創(chuàng)新范疇;教學主要是教師將知識傳授給學生，科研成果雖然也面向?qū)W生，但主要是在同行之間進行交流;教學力求深入淺出，科學研究則力求深入;教學的主要目的是人才培養(yǎng)，促進科研只是教學的附產(chǎn)品，科研的主要目的是知識創(chuàng)新，但它同時還具有促進教學、服務社會等其他功能．顯然，大學科研是作為改進教學的一種手段而存在的．而教學與科研的差異決定了兩者之間可能存在矛盾沖突．正是高校教學與科研之間存在的一致性和差異，才使兩者之間良性互動不僅是必要的，而且是可能的．

2 《常微分方程》教學與科研的良性互動

《常微分方程》教學與科研相輔相成、相互促進，科研是教學的基礎，教學促進科研．

2．1 科研提高教學

科研在高校中的地位是非常重要的，科研是教學的基礎，是提高師資隊伍素質(zhì)和培養(yǎng)高素質(zhì)人才的必由之路．從源流關系來看，科研是“源”，教學是“流”．教學與科研關系如此密切，科研已經(jīng)成為很重要的育人方式．在高等教育中，教材的內(nèi)容與教師的知識結(jié)構(gòu)，必須及時更新，才能跟上時代的步伐．而科研是獲得最新知識的最直接、有效、迅速的途徑．教師要善于把科研成果轉(zhuǎn)化到教學內(nèi)容中．科研是教學的堅強后盾，只有通過科研，才能從本質(zhì)上保證教學質(zhì)量，才能培養(yǎng)出時代需要的、具有較強的適應能力的高素質(zhì)人才．清華大學經(jīng)管學院李子奈教授常給年輕教師講“一桶水與一杯水的關系”:教師掌握的知識應是“一桶水”，教學就是把其中最精華的那“一杯水”給學生．[2]

2．2 教學促進科研

教學是科研的重要來源和驅(qū)動力．高?？蒲姓n題一方面來源于社會實踐，另一方面也來源于教學活動中．如教師在傳授知識的過程中發(fā)現(xiàn)，學生的創(chuàng)造性、想像力很強，常常提出一些富有啟發(fā)性的新見解、新問題，促使教師去思考或組織力量進行研究，為科學研究提供新的生長點．教學不僅為科研提出問題，也為解決問題提供思維方式和技術路線，同時教學本身就是科學研究的一個重要對象．教學不僅是科研的來源，而且是科研的重要驅(qū)動力，教師圍繞教學開展科研，科研要為教學服務，“科研要走在教學的前頭”．[3]諾貝爾化學獎獲得者鮑林在回顧自己的創(chuàng)造生涯時曾總結(jié)道:“我的研究就循著我的教學進行．當我試圖向?qū)W生證明我的論點時，有時發(fā)現(xiàn)有些我自己也講不清楚．我就問，為什么不做些研究來弄清這一點?”[4]許多科研成果是由于教學的刺激而創(chuàng)造出來的．

3 《常微分方程》實現(xiàn)教學與科研的良性互動的途徑和范例

教學是檢驗和完善科研成果的一種獨特形式．教學研究是教學與科研的一個結(jié)合點，教學研究不僅關系到教學與科研能否相互促進，最終也關系到教學質(zhì)量的提高．“常微分方程”是數(shù)學與應用數(shù)學的一門專業(yè)基課程，“常微分方程”課程教學與科研的良性互動的一個重要方面是如何來充實其內(nèi)容，進行合理的教材處理，引導學生學習研究，培養(yǎng)創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力．“常微分方程”課程教學要傳授學生必要的基礎知識，但更重要的是培養(yǎng)他們的能力，即讓學生學會學習，會思考，學會如何獲取信息，如何分析和解決實際問題，如何發(fā)展和創(chuàng)新．教學與科研的良性互動是教學相長的一種很好的形式．

(1)根據(jù)洪堡思想，科研與教學互動體現(xiàn)在教師的“教”上，也體現(xiàn)在學生的“學”上．體現(xiàn)在“教”上，教師課上通過啟發(fā)式教學，與學生互動，講授科研前沿成果和研究方法，并及時將課題研究的最新成果充實到教學中向?qū)W生講授;課后教師將科研成果如學術論文作為參考資料提供給學生閱讀思考．這樣不僅課程內(nèi)容豐富，還有效提高了學生的學習興趣，獲得良好的教學效果;同時，在課堂教學中師生間產(chǎn)生靈感思維火花，有促進了科研．體現(xiàn)在“學”上，教師在教學中注意培養(yǎng)學生科學的研究方法和嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度．通過課堂教學吸收對知識感興趣的學生參加科研工作，使之結(jié)合相關的科研項目，學會查閱文獻，收集研究數(shù)據(jù)，參加學術討論，較早地掌握一些科學研究的方法，有助于培養(yǎng)學生的學術興趣和創(chuàng)造性思維能力，提高教學質(zhì)量．

例1 達朗貝爾方程與初等函數(shù)方程．

加強常微分方程和中學數(shù)學關聯(lián)的討論，是師范院?！案叱踅Y(jié)合”的需要，他不僅對豐富微分方程理論，還是構(gòu)建常微分方程高觀點下的中學數(shù)學，都有著重要意義．而且，隨著常微分方程和中學數(shù)學關聯(lián)的建立，不僅有利于常微分方程的學習，而且可指導學生將來從事中學數(shù)學教學．方程作為函數(shù)的一種特殊形式，它在研究函數(shù)的某些特性中，發(fā)揮重要作用，尤其微分方程高觀點的統(tǒng)一性，利于中學數(shù)學的系統(tǒng)性建立．下面討論達朗貝爾方程f(x+y)+f(x－y)=2f(x)f(y)，由于方程可化為微分方程f″(x) － f″(0)f(x)=0，于是通解為

1)取 f(y)=cosy，由于f″(0)= －cos0= －1 ＜0，則通解為f(x)=C1cosx+C2sinx，由A=f(0)=得 f(x)=Acosx+Bsinx(這是1998年北京市MMO題)．

2)取f(x)→g(y)，當|f(x)|≤1(其中f(x)不恒為零)時，得通解則g(y)于是 |g(y)|≤ 1(這是1992年14屆IMO題)．

(2)啟發(fā)式教學、發(fā)現(xiàn)法教學通常能夠取得更好的教學效果，同時也更需要科研作支撐．著名教育家、原武漢大學校長劉道玉教授指出，過去我們一直按照“三中心”(以課堂為中心、以書本為中心、以教師為中心)的模式進行教學，壓抑了學生的積極性，剝奪了學生的選擇權，從而窒息了他們的創(chuàng)造性．他在《關于大學實施創(chuàng)造教育模式構(gòu)建》一文中設計了“SSR”(Study independently，Seminar，Research)的創(chuàng)造教學模式，SSR分別代表了自學、課堂討論和科學研究，建議以“傳授方法──學會創(chuàng)造”的新模式代替“傳授知識──接受知識”的舊模式，著力培養(yǎng)創(chuàng)造性人才．[6]著名教育家、原華中科技大學校長朱九思教授也告誡道:多教學生“為什么”和“怎么辦”，而不是“是什么”和“這樣辦”．[7]

例2 線性方程組與Euler方程．

將啟發(fā)式教學和發(fā)現(xiàn)法教學相結(jié)合，引導學生積極思維，自己去發(fā)現(xiàn)前人已然發(fā)現(xiàn)了的東西，以及自己可以創(chuàng)新的東西．

教學研究是教學與科研的一個結(jié)合點，教學研究不僅關系到教學與科研能否相互促進，最終也關系到教學質(zhì)量的提高．教學研究的潛力是非常大的．通過教學研究實現(xiàn)教學與科研的良性互動是教學相長的一種很好的形式．教學有助于增強科研的活力．科研通常是一種個人的智力探索活動，但同時科研也需要“碰撞”和交流，這樣更容易產(chǎn)生創(chuàng)造性的“火花”．高校的教學過程是一個難得的思想交流過程．學生思想活躍，他們往往能提出好的建議，老師在傳授知識的同時，還可以與學生分享取得的成果，如此反復就會形成一個良性循環(huán)，從而促進教師教學和科研水平的提高，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，也使科研過程體現(xiàn)“教學相長”的特點．學生不僅是教師科研成果的分享者和評論者，同時也可以成為教師科研的助手，甚至還可以成為科研的主力．這正是高?？蒲谐晒軌蜷L盛不衰、源源不斷的重要原因．

[1]錢偉長．論教學與科研關系[J]．山西師范大學學報:社會科學版，2005(2)．

[2]馮婉玲．教師如何做到教學工作與科研工作的協(xié)調(diào)[J]．清華大學教育研究，2001(1)．

[3]解飛厚．非研究型大學科研與教學關系的思考[J]．高等教育研究，2004(1)．

[4]王青．實現(xiàn)過程的統(tǒng)一對高校教學與科研的認識[J]．上海高教研究，1997(10)．

[5]趙臨龍．用微分方程解函數(shù)方程[J]．數(shù)理天地，1998(11):30－31．

[6]劉道玉．中國怎樣建成世界一流水平的大學[J]．高等教育研究，2003(2)．

[7]朱九思．高等教育散論[M]．北京:華中理工大學出版社，1980．

G642

A

1008－7974(2011)04－0070－03

連云港師范高等專科學校2008年度校級科研團隊課題“兩門校級優(yōu)秀課程的教學與科研互動的研究”(LYGSZTD05);連云港師范高等?？茖W校2009年校級科研課題“數(shù)學科研成果向數(shù)學教學實踐轉(zhuǎn)化的研究”(LYGSZ09113)．

2011－01－05

趙建清(1972－)，女，山西天鎮(zhèn)人，連云港師范高等?？茖W校數(shù)學系副教授．

(責任編輯:王宏志)