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    多區(qū)域網(wǎng)格尾跡積分技術(shù)在復(fù)雜構(gòu)型氣動力計算中的應(yīng)用研究*

    2011-12-07 08:05:30王永虎王元元
    彈箭與制導(dǎo)學(xué)報 2011年5期
    關(guān)鍵詞:尾跡遠(yuǎn)場組合體

    葉 露,王永虎,王元元

    (1中國民航飛行學(xué)院,四川廣漢 618307;2西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院,西安 710072)

    0 引言

    傳統(tǒng)的氣動力計算主要分為近場法和遠(yuǎn)場法兩種。近場法的準(zhǔn)確度受表面曲率影響較大,特別對表面外形變化復(fù)雜的物體,可能帶來較大誤差。因而它需要數(shù)量很大的高質(zhì)量網(wǎng)格來精確的擬合飛行器實際外表面。而基于經(jīng)典動量定理的傳統(tǒng)遠(yuǎn)場法,由于遠(yuǎn)場網(wǎng)格稀疏及流場求解的耗散等原因,并不能滿足計算要求。

    尾跡積分法是對傳統(tǒng)的遠(yuǎn)場積分法的一種改進(jìn),可以避免近場法和傳統(tǒng)遠(yuǎn)場法的不足并且能將阻力按產(chǎn)生的物理機(jī)理分解,這樣有利于設(shè)計師進(jìn)行有目的的減阻設(shè)計。近年來,國內(nèi)外一些研究人員對尾跡積分法進(jìn)行了相關(guān)的研究[1-5]。研究結(jié)果證明了尾跡積分方法的優(yōu)勢,同時也得到了很多有益的結(jié)論,包括影響尾跡積分效率和精度的因素以及影響規(guī)律等。但從發(fā)表的文章看,大部分的算例都是針對簡單外形(翼型和單獨機(jī)翼)或者較復(fù)雜外形(單獨翼身組合體)進(jìn)行的,原因是這些外形可以生成單塊計算網(wǎng)格,網(wǎng)格有統(tǒng)一的I、J、K編號,在進(jìn)行尾跡插值區(qū)的搜索時很方便。而復(fù)雜外形的多區(qū)域網(wǎng)格在進(jìn)行插值區(qū)域的搜索時很不方便,工作量很大,且存在不同區(qū)域之間數(shù)據(jù)傳遞問題,因此很少有人研究。

    文中采用“對角線判斷”方法提高了尾跡積分技術(shù)在多區(qū)域網(wǎng)格應(yīng)用中的搜索效率,以繞DLR-F6翼身、翼/身/架/艙組合體等復(fù)雜構(gòu)型的流場為算例,對尾跡面法氣動力積分技術(shù)進(jìn)行了探討。

    1 主控方程和數(shù)值方法

    主控方程采用Navie-Stokes方程,在慣性Cartesian坐標(biāo)下,三維可壓縮非定常Navier-Stokes方程積分形式的表達(dá)式為:

    其中:Q是守恒變量;F為無粘通量;G為粘性項;?Ω為控制體的邊界;n為控制體邊界單位外法向矢量。時間推進(jìn)采用LU-SGS隱式推進(jìn)方法,空間離散格式采用二階Roe方法[6],通量限制器采用Vanbada通量限制器。邊界條件物面采用無滑移邊界條件,遠(yuǎn)場采用一維法向黎曼不變量,實現(xiàn)遠(yuǎn)場無反射邊界條件。采用S-A湍流模型。

    2 尾跡面法氣動力積分原理

    文中采用的尾跡積分的計算公式為:

    式中:ρ∞、U∞、P∞分別是無窮遠(yuǎn)來流的密度、x方向的速度、靜壓;S代表尾跡面;Δs、ψ、ξ分別是尾跡面上的熵增、流函數(shù)和旋度。具體的推導(dǎo)過程詳見參考文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[7]。

    3 尾跡面流動參數(shù)插值

    由于尾跡積分方法是基于氣流軸系推導(dǎo)而來,因此文中尾跡面的選取方法為:先確定尾跡面與X軸交點,過該點作垂直于來流的平面并視為“尾跡積分面”,利用幾何原理確定了尾跡面位置后,進(jìn)行尾跡面積分的關(guān)鍵點就是尾跡面上流動參數(shù)的插值,文中采用以下方法:

    1)尾跡面與網(wǎng)格各區(qū)域的位置判斷

    尾跡面與網(wǎng)格各區(qū)域的位置判斷采用對角線判斷方法,如圖1所示。

    圖1 尾跡面與網(wǎng)格各區(qū)域的位置判斷

    根據(jù)來流方向在確定了尾跡面方程后,再確定每個網(wǎng)格區(qū)域的體對角線及其端點,根據(jù)幾何原理判斷任何對角線與尾跡面是否有交點,若存在交點則相應(yīng)區(qū)域確定為尾跡插值搜索區(qū),進(jìn)而在確定的搜索區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格單元邊界與尾跡面幾何關(guān)系的判斷。這樣可以大大提高插值搜索區(qū)的搜索效率。

    表1為逐點確定尾跡面網(wǎng)格的方法以及文中所采用的搜索方法在網(wǎng)格量為500萬中的應(yīng)用效率,可以看出,文中采用的搜索算法大大提高了計算效率,從而能夠快速的進(jìn)行尾跡積分。

    2)基于格心距離加權(quán)的流動參數(shù)插值

    與異側(cè)相鄰網(wǎng)格格心流動參數(shù)中心插值不同的是,基于格心距離加權(quán)的流動參數(shù)插值采用循環(huán)距離判斷方法尋找與O點最近的4個點A、B、C、D,且至少有兩個點在尾跡面異側(cè),分別求出4點與插值點的距離dA、dB、dC、dD,權(quán)值系數(shù)以及在尾跡面插值由以下公式計算:

    表1 確定尾跡面網(wǎng)格的搜索效率比較

    其中q可以是原始變量也可以是守恒變量,如圖2所示。

    圖2 距離加權(quán)插值

    4 應(yīng)用算例

    算例1:繞DLR-F6翼身組合體跨音速流動

    計算狀態(tài):自由來流Ma∞=0.75,α=1°,Re=3.0×106

    采用多塊點對接網(wǎng)格,共16塊,300萬單元。

    圖3為翼身組合體表面網(wǎng)格以及壓力云圖分布,圖4、圖5為典型剖面壓力分布計算與實驗對比,結(jié)果顯示采用的流場求解器是可靠的。

    圖3 表面網(wǎng)格和壓力云圖

    圖4 15%半翼展處表面壓力系數(shù)分布

    圖6 尾跡面渦量分布

    圖6為不同位置尾跡面的渦量分布圖(圖中x/c代表尾跡面位置距機(jī)身尾部的距離與平均氣動弦長的比值)。圖7為尾跡面位置對尾跡積分結(jié)果的影響。尾跡面位置選取與網(wǎng)格分布有關(guān),文中網(wǎng)格分布下可以看出尾跡面位置距機(jī)尾0.05倍 ~0.5倍的氣動弦長距離最為合理,此區(qū)間的阻力增長段由于數(shù)值耗散熵增形成,而下降段是渦量耗散引起。表2列出了F6翼身組合體氣動力計算結(jié)果。

    圖7 氣動力積分與尾跡面位置的關(guān)系

    表2 F6翼身組合體氣動力計算和實驗結(jié)果

    算例2:繞DLR-F6機(jī)翼/機(jī)身/掛架/短艙組合體跨音速流動

    計算狀態(tài):自由來流

    采用多塊點對接網(wǎng)格,共43塊,430萬單元。

    圖8為F6翼/身/架/艙組合體表面網(wǎng)格以及壓力云圖分布,圖9、圖10為典型剖面壓力分布,計算與實驗數(shù)據(jù)吻合良好。

    表3給出了F6翼身架艙組合體氣動力計算結(jié)果。從結(jié)果可以看出,隨尾跡面位置向下游移動,熵增阻力逐漸增大,升力系數(shù)逐漸減小,這是因為越遠(yuǎn)離機(jī)翼,由于方程數(shù)值耗散引起的“熵增”也越大,從而覆蓋了真實的熵增阻力,同時渦量耗散使得升力系數(shù)減小。同樣的,可以看出在文中網(wǎng)格分布下尾跡面位置距機(jī)尾0.05倍~0.5倍的氣動弦長距離最為合理。

    圖8 表面網(wǎng)格分布以及壓力云圖

    圖9 15%半翼展處表面壓力系數(shù)分布

    圖10 33.1%半翼展處表面壓力系數(shù)分布

    表3 F6翼身架艙組合體氣動力計算和實驗結(jié)果

    圖11給出了各種方法計算出的極曲線的對比。從圖中看出,采用文中的多區(qū)域網(wǎng)格尾跡積分技術(shù)得到的極曲線與表面積分結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)比較吻合,尤其是距離機(jī)身尾部0.1倍平均氣動弦長的尾跡面積分精度最高。

    圖11 各種方法計算出的極曲線對比

    5 結(jié)論

    1)文中很好的運(yùn)用了多區(qū)域網(wǎng)格尾跡積分方法求解了DLR-F6復(fù)雜構(gòu)型的氣動力,數(shù)值試驗表明,尾跡面的位置處于x/c∈(0.05,0.5)范圍內(nèi)時,具備較好的氣動力積分精度。

    2)采用“對角線判斷”方法進(jìn)行多區(qū)域網(wǎng)格尾跡面插值搜索區(qū)的搜索,可以大大減少搜索工作量,提高尾跡積分的計算效率。

    3)采用尾跡面積分法計算復(fù)雜外形的氣動力可以在保證和物面積分相當(dāng)精度的前提下將阻力按產(chǎn)生機(jī)理分解,對于設(shè)計師有針對性的減阻設(shè)計是很有利的。

    4)特別地,對于復(fù)雜構(gòu)型來說尾跡面位置選擇經(jīng)驗性較強(qiáng),從文中研究結(jié)果看尾跡面要盡量靠近機(jī)身,從而降低機(jī)身長度對機(jī)翼產(chǎn)生的流場變量的影響,諸如渦量、數(shù)值耗散等。

    [1]Cummings R M,Giles M B,Shrinivas G N.Analysis of the elements of drag in three-dimensional viscous and inviscid flows,AIAA-96-2482[R].1996.

    [2]Hunt D L,Cummings R M,Giles M B.Determination of drag from three-dimensional viscous and inviscid flowfield computation,AIAA-97-2257[R].1997.

    [3]Zhu Ziqiang,Wang Xialu,Liu Jie,et al.Comparison of predicting drag methods using computational fluid dynamics in 2d/3dviscous flow[J].Science in China Series E:Technological Science,2007,50(5):534-549.

    [4]Van Dam C P,Nikfetrat K.Drag prediction at subsonic and transonic speeds using Euler methods[J].Journal of Aircraft,1995,32(4):839-845.

    [5]Paparone L,Tognaccini R.Computational fluid dynamics-based drag prediction and decomposition[J].AIAA Journal,2003,41(9):1647-1657.

    [6]Roe P L.Approximate Riemann solvers,parameter vector and difference schemes[J].Journal of Computational Physics 1997,135(2):250-258.

    [7]J Mark Janus,Animesh Chatterjee.Use of a wake-integral method for computational drag analysis[J].AIAA Journal,1996,34(1):188-190.

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