PIV技術(shù)測(cè)試聚合物流體拉伸流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究

林 祥，任冬云＊，王奎升，江順亮

（1.北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京100029；2.南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，江西 南昌330031）

PIV技術(shù)測(cè)試聚合物流體拉伸流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究

林 祥1，任冬云1＊，王奎升1，江順亮2

（1.北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京100029；2.南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，江西 南昌330031）

針對(duì)低相對(duì)分子質(zhì)量、低黏度的牛頓流體（如聚異丁烯）和非牛頓流體（如3%苯甲酸鈉溶液），采用粒子成像速度儀（PIV）系統(tǒng)測(cè)試了2種流體在同一流率下流經(jīng)漸變收縮流道時(shí)的速度分布，并研究比較了壁面處的純剪切流動(dòng)與流道中心軸線上的拉伸流動(dòng)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試與有限元模擬比較發(fā)現(xiàn)，牛頓流體和非牛頓流體的速度分布形態(tài)具有一定的差異。在速度分布確定的情況下，根據(jù)漸變收縮流動(dòng)的特點(diǎn)，可以得到聚合物流體流動(dòng)時(shí)中心軸線上的拉伸速率和邊界處的剪切速率。

聚合物；拉伸流動(dòng)；漸變收縮；速度場(chǎng)分布；粒子成像速度儀

0 前言

粒子成像速度儀（PIV）是20世紀(jì)70年代末發(fā)展起來(lái)的一種瞬態(tài)、多點(diǎn)、無(wú)接觸式的關(guān)于流體力場(chǎng)、流場(chǎng)的測(cè)試方法，其特點(diǎn)是超出了單點(diǎn)測(cè)速技術(shù)（如多普勒測(cè)速儀LDV）的局限性，能在同一瞬態(tài)記錄下大量空間點(diǎn)上的速度分布信息，除向流場(chǎng)散布示蹤粒子外，所有測(cè)量裝置并不介入流場(chǎng)。當(dāng)示蹤粒子的密度與流體密度相當(dāng)、粒徑小到一定程度（微米級(jí)別）時(shí)，粒子具有較好的跟隨性，可認(rèn)為由激光系統(tǒng)和高速CCD攝像機(jī)所測(cè)出來(lái)的粒子速度即為該位置點(diǎn)的流體速度［1］。在某些大尺度PIV實(shí)驗(yàn)時(shí)，無(wú)需添加額外的示蹤粒子，其液面的漣漪、氣泡［2］、水面浮冰等［3］都可以當(dāng)作示蹤粒子進(jìn)行測(cè)試。目前，PIV技術(shù)主要應(yīng)用于透明的、低黏度的流體流動(dòng)測(cè)試，如水、醇溶液、水和聚合物黏彈性混合層等［4－5］，也可應(yīng)用于燃燒場(chǎng)、湍流相干流動(dòng)、多/大尺度空間流動(dòng)［6］、風(fēng)洞流動(dòng)實(shí)驗(yàn)［7］等多個(gè)領(lǐng)域。除了對(duì)流體流動(dòng)的測(cè)試外，固體的流動(dòng)特性也可以采用PIV系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試［8］。PIV技術(shù)并不是只能測(cè)試二維流場(chǎng)，隨著科技的發(fā)展，由PIV發(fā)展起來(lái)的三維測(cè)試也在不斷進(jìn)步，如數(shù)字化PIV技術(shù)（DPIV）［9］和全息粒子測(cè)速技術(shù)（HPV）［10］；同時(shí)，在PIV基礎(chǔ)上探索三維測(cè)試可能性的研究也受到了重視［11］。目前，在二維的流場(chǎng)測(cè)試方面，PIV是最成熟的一種技術(shù)，已然成為了一種新的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法［12］，呈現(xiàn)出不斷在各個(gè)領(lǐng)域創(chuàng)新和發(fā)展的趨勢(shì)。

在聚合物加工過(guò)程中，聚合物流體的流場(chǎng)分布是影響制品性能及加工效率的一個(gè)重要因素。在精密注射成型、微納米擠出成型過(guò)程中，聚合物熔體在機(jī)頭流道或注射澆道中的微尺度流動(dòng)也吸引了眾多學(xué)者的研究。目前，這一方面的流場(chǎng)研究多數(shù)還是停留在有限元模擬的基礎(chǔ)上。同時(shí)，許多聚合物成型過(guò)程中流場(chǎng)往往表現(xiàn)為剪切應(yīng)力和拉伸應(yīng)力共存的復(fù)合場(chǎng)。PIV測(cè)試可以研究速度在流動(dòng)方向梯度上所呈現(xiàn)出的拉伸效應(yīng)及在流動(dòng)厚度方向上表現(xiàn)出的剪切效應(yīng)，尤其是拉伸流動(dòng)效應(yīng)下混合效率的研究和拉伸混合元件的設(shè)計(jì)［13］。關(guān)于拉伸流 變 的 研 究 逐 漸 得 到 重 視［14－16］，而 可視化技術(shù)直接測(cè)量聚合物流變特性的優(yōu)勢(shì)非常明顯。本文針對(duì)牛頓性和非牛頓性流體在漸變收縮流道中的流動(dòng)情況，采用PIV技術(shù)測(cè)試了流體的速度場(chǎng)分布，并分析了其局部拉伸流動(dòng)和剪切流動(dòng)特性。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)PIV技術(shù)和流動(dòng)雙折射技術(shù)同時(shí)測(cè)量出流動(dòng)過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)，這為流變學(xué)的研究、黏度測(cè)試等研究提供了新的發(fā)展空間。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 主要原料

聚異丁烯（PIB），俗稱液態(tài)橡膠，中國(guó)石油蘭州石化公司，其數(shù)均相對(duì)分子質(zhì)量為4428，在溫度20、40、60℃的條件下，采用哈克旋轉(zhuǎn)流變儀測(cè)量其剪切黏度分別約為21.2、7.3、3.0Pa·s；

苯甲酸鈉水溶液，含苯甲酸鈉3%，俗稱食品添加劑，20℃下采用哈克旋轉(zhuǎn)流變儀所測(cè)的剪切黏度如圖1所示，其黏度表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的非牛頓性。

圖1 苯甲酸鈉溶液的剪切黏度Fig.1 Shear viscosity of sodium benzoate solution

1.2 主要設(shè)備及儀器

Poweview立體PIV測(cè)試系統(tǒng)，以微納米級(jí)別的玻璃微珠作為示蹤粒子，CCD攝像機(jī)與激光源成90°布置，美國(guó)TSI公司；

為了研究牛頓流體和非牛頓流體在拉伸流動(dòng)速度場(chǎng)方面的差異，筆者自行設(shè)計(jì)研發(fā)了一種實(shí)驗(yàn)流變儀，其變截面收縮流道結(jié)構(gòu)保證了流道中心軸線上具有恒定拉伸應(yīng)變速率［17］，在之前的研究中，筆者已經(jīng)采用有限元軟件在剪切相關(guān)模型下分別模擬了牛頓流體與非牛頓性流體的流場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)分布情況，流道外形結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 用于PIV測(cè)試的恒拉伸速率的收縮流道Fig.2 The continual contraction channel for PIV measurement at constant tensile rate

1.3 PIV測(cè)試速度場(chǎng)

在PIV測(cè)試中，為了比較牛頓流體和非牛頓流體的流場(chǎng)分布差異，對(duì)2種流體設(shè)置了相同的流率，均為3.53×10－6m3/s。從圖3可以看出，小亮點(diǎn)（小黑點(diǎn)）為示蹤粒子在某個(gè)瞬間的運(yùn)動(dòng)位置，而高亮的點(diǎn)（大黑塊）則可能是流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生的氣泡。漸變收縮流道具有比較明顯的拉伸流動(dòng)，相對(duì)于采用斷面收縮來(lái)研究拉伸流動(dòng)，漸變收縮可以明顯排除渦流對(duì)流動(dòng)所造成的影響。本實(shí)驗(yàn)屬于小尺度PIV測(cè)試，由于氣泡產(chǎn)生的不均勻性與不可控性，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程應(yīng)盡量避免，因?yàn)闇y(cè)試過(guò)程中產(chǎn)生的氣泡易將能量集中的激光反射至CCD攝像機(jī)，提高了瞬間燒壞相機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)；此外，氣泡的產(chǎn)生也會(huì)影響粒子跟蹤測(cè)試，影響速度矢量的計(jì)算精度。很明顯，在流率相對(duì)較小的情況下，鑒于流道的漸變收縮性，流動(dòng)過(guò)程中不容易產(chǎn)生渦流現(xiàn)象，整個(gè)流動(dòng)過(guò)程屬于層流流動(dòng)范疇。

圖3 PIB流體的瞬態(tài)CCD相圖和軸向速度云圖Fig.3 CCD diagram and velocity distribution at z－axis for PIB fluid

根據(jù)PIV測(cè)試的速度云圖及速度矢量圖，針對(duì)2種流體分別選取2個(gè)截面，并對(duì)其徑向的軸向速度分布進(jìn)行分析，而中心軸向的速度分布在相關(guān)文獻(xiàn)中已經(jīng)進(jìn)行了闡述［15］，如圖4所示。

圖4 PIB和苯甲酸鈉溶液的PIV速度曲線Fig.4 Velocity curves for PIB and sodium benzoate solution measured by PIV system

2 結(jié)果與討論

聚合物的拉伸速率為速度在流動(dòng)方向上的梯度，在本文中，采用的是等拉伸速率的流道結(jié)構(gòu)，其拉伸速率可以簡(jiǎn)單地用式（1）表示，其中流體在環(huán)向（周向）的速度分量忽略不計(jì)。一般情況下，廣義剪切應(yīng)變速率為速度的梯度，如式（2）所示。

νz（r，z）——流體在r處的軸向速度，m/s

ν（r，z）——流動(dòng)速度，m/s

從圖4可以看出，對(duì)于牛頓流體PIB，其徑向的軸向速度變化比較明顯，速度梯度的覆蓋范圍較寬，為－8～8mm；而非牛頓性流體苯甲酸鈉溶液的徑向速度分布只能測(cè)試到－4～4mm的區(qū)域，其余區(qū)域速度測(cè)試值為0，即邊界層無(wú)滑移現(xiàn)象表現(xiàn)強(qiáng)烈；針對(duì)中心區(qū)域的流動(dòng)，非牛頓流體的速度值相對(duì)較集中，即速度鋒面的平臺(tái)現(xiàn)象相對(duì)明顯。這些現(xiàn)象說(shuō)明，非牛頓流體的流動(dòng)特性比牛頓流體要復(fù)雜的多，而目前針對(duì)流變研究的PIV測(cè)試中，很多時(shí)候只局限在牛頓流體的測(cè)試以及黏彈性相對(duì)較小的非牛頓流體（通常聚合物含量在1mg/L）。

恒拉伸速率的收縮流道，其中心軸線上的速度只在軸向方向發(fā)生變化，邊界壁面處的速度為0。這就意味著其中心軸線上只受到純拉伸應(yīng)力作用，而在壁面處為純剪切作用。這種結(jié)構(gòu)就把整個(gè)流域分為了3個(gè)部分：純剪切區(qū)域、復(fù)合應(yīng)力區(qū)域、純拉伸區(qū)域［16］。這樣就可以同時(shí)研究同一材料在相同條件下受不同應(yīng)力類型的流變特性。

從圖5可以看出，牛頓流體在流道中z＝55mm截面處的模擬速度分布和PIV測(cè)試速度在最大值位置處的誤差為6.9%。這表明，通過(guò)PIV測(cè)試的速度分布數(shù)據(jù)在一定程度上是合理的，且在該收縮流道結(jié)構(gòu)下，流體的軸向速度在截面上呈現(xiàn)出二次拋物線分布。

圖5 PIB流體在z＝55mm處的速度曲線Fig.5 Velocity curves for PIB fluid at z of 55mm

在某些復(fù)雜的流動(dòng)過(guò)程中，隨著PIV技術(shù)的發(fā)展，若能夠測(cè)得其三維流場(chǎng)、應(yīng)變張量，則整個(gè)流場(chǎng)的流變行為都可以得到。根據(jù)非牛頓流體的流動(dòng)特性，其在圓柱形流道中流動(dòng)鋒面的速度梯度應(yīng)比牛頓流體的鋒面速度梯度要小，這在PIV速度測(cè)試中已經(jīng)證明。因此，由PIV系統(tǒng)可以充分了解流體的流場(chǎng)分布。另外，還可以采用其他的光學(xué)技術(shù)測(cè)試出流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)部的應(yīng)力場(chǎng)分布，如激光雙折射技術(shù)（FIB）［18－19］。在了解整個(gè)流場(chǎng)的速度、應(yīng)變場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)后，其黏度變化的分布情況也就可以進(jìn)行測(cè)試，這不失為一種測(cè)試實(shí)際加工過(guò)程中材料黏度變化的好方法，尤其是針對(duì)一些復(fù)雜流體體系。同時(shí)，光學(xué)測(cè)量流場(chǎng)的方法由于其不直接介入流場(chǎng)，保證了流場(chǎng)本身的完整性，為開發(fā)新型的光學(xué)流變儀也提供了可能性。

3 結(jié)論

（1）從實(shí)驗(yàn)和模擬的結(jié)果比較來(lái)看，非牛頓流體和牛頓流體在相同流率下的流動(dòng)速度分布曲線存在較大的差別，牛頓流體的模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更接近；

（2）從速度場(chǎng)分布來(lái)看，非牛頓流體在漸變收縮管道內(nèi)的流動(dòng)速度分布受邊界層效應(yīng)影響更加明顯，速度鋒面的平臺(tái)現(xiàn)象較明顯；

（3）PIV測(cè)試是一種非介入無(wú)破壞性的速度場(chǎng)測(cè)試方法，其真實(shí)地反應(yīng)了流體的速度場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)，這種方法為光學(xué)流變儀的開發(fā)提供了平臺(tái)。

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Study on Extensional Flow of Polymer Fluids Tested by PIV System

LIN Xiang1，REN Dongyun1＊，WAN Kuisheng1，JIANG Shunliang2
（1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China；2.School of Information Engineering，Nanchang University，Nanchang 330031，China）

The velocity distribution and extensional flow behavior for Newtonian fluids（polyisobutylenes）with low molecular weight and low viscosity and Non－Newtonian fluids（sodium benzoate solution）while flowed through a continual contraction channel were determined and compared with the help of a particle image velocimetry system.The shear rate at wall of channel and extensional rate along its axis were estimated.The differences between the two fluids were analyzed and explained.

polymer；extensional flow；continual contraction；velocity distribution；particle image velocimetry

TQ320.66

B

1001－9278（2011）10－0086－04

2011－05－24

國(guó)家自然科學(xué)基金研究項(xiàng)目（50863003）

＊聯(lián)系人，dongyunr＠163.com