空間冷原子鐘及其科學(xué)應(yīng)用

呂德勝 劉 亮 王育竹

（中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所）

1 概述

原子鐘（原子時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)）是人類科學(xué)技術(shù)活動(dòng)的基本條件。時(shí)間頻率測(cè)量準(zhǔn)確度和精確度的提高，將從根本上改變一系列重大自然科學(xué)和應(yīng)用技術(shù)的面貌。在基礎(chǔ)科學(xué)研究上，如廣義相對(duì)論的驗(yàn)證、光速各向異性的測(cè)量、引力梯度測(cè)量、原子物理常數(shù)隨時(shí)間變化的測(cè)量等，都需要精密的計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)。在應(yīng)用技術(shù)發(fā)展中，原子鐘最為重要的應(yīng)用之一是用于全球定位導(dǎo)航系統(tǒng)（GPS）。導(dǎo)航定位系統(tǒng)系統(tǒng)在國(guó)防、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、科研、運(yùn)輸和環(huán)境等諸多科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的重要應(yīng)用。另外，在航空航天領(lǐng)域特別是深空探測(cè)方面，都需要精密計(jì)時(shí)技術(shù)的支持，人類的活動(dòng)范圍越廣泛，對(duì)計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的要求就越高。

目前投入應(yīng)用的精度最高的原子鐘是噴泉鐘，各國(guó)噴泉鐘實(shí)現(xiàn)國(guó)際秒定義準(zhǔn)確度在 (0.6～3)×10-15之間[1-3]。噴泉鐘有如此高的精度主要原因是激光冷卻技術(shù)的應(yīng)用，和以前的銫束原子鐘相比，冷原子噴泉工作模式讓原子和微波相互作用時(shí)間延長(zhǎng)了兩個(gè)數(shù)量級(jí)。然而在地面噴泉鐘運(yùn)行過程中，由于重力作用，原子和微波腔兩次作用時(shí)間間隔一般在1s左右，鑒頻譜線寬度限制在1Hz左右，準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度很難進(jìn)一步提高。在空間微重力的條件下，激光冷卻的超冷原子和微波腔相互作用時(shí)間可以提高一個(gè)數(shù)量級(jí)，從而原子鐘的精度相應(yīng)地提高。目前空間冷原子鐘設(shè)計(jì)精度能達(dá)10-17量級(jí)，歐州空間局（ESA）和美國(guó)航空航天局（NASA）相繼開展空間冷原子鐘研究，目前比較確定的空間冷原子鐘項(xiàng)目為歐洲空間局的ACES(Atomic Clock Ensemble in Space)項(xiàng)目，計(jì)劃在2013年將系統(tǒng)（包括空間冷原子鐘、氫鐘和空地時(shí)頻傳輸系統(tǒng)）發(fā)射到國(guó)際空間站。

空間實(shí)驗(yàn)室和空間站建設(shè)是我國(guó)載人航天計(jì)劃的重要部分，從載荷體積重量和空間站運(yùn)行軌道來看，高精度空間冷原子鐘適合作為空間站的一個(gè)有效載荷。作為精確定位技術(shù)的核心技術(shù)和關(guān)鍵內(nèi)容，高精度原子鐘的研究顯得更加重要。中科院上海光機(jī)所早在十多年前就提出空間冷原子鐘立項(xiàng)的建議，并提出移動(dòng)微波腔模式的空間冷原子鐘方案。目前上海光機(jī)所在銣原子噴泉鐘多年研究的基礎(chǔ)上，在空間冷原子鐘研究方面也取得了突破性進(jìn)展。

本文首先介紹原子鐘和空間冷原子鐘基本原理，然后闡述空間冷原子鐘在高技術(shù)和基礎(chǔ)物理方面的應(yīng)用，最后展望空間冷原子鐘在時(shí)頻領(lǐng)域的遠(yuǎn)景。

2 原子鐘以及空間冷原子鐘基本原理

原子鐘基本原理如圖1-a，晶體振蕩器一部分信號(hào)經(jīng)過放大后作為原子鐘時(shí)間頻率信號(hào)輸出進(jìn)行應(yīng)用；另一部分信號(hào)經(jīng)過一定的頻率變換（變換后頻率通常為微波段）和原子鐘躍遷能級(jí)近共振并和原子相互作用，對(duì)振蕩器進(jìn)行小范圍調(diào)制可以從原子和微波相互作用后原子能級(jí)間的躍遷幾率對(duì)微波頻率進(jìn)行鑒定，利用負(fù)反饋控制晶體振蕩器使振蕩器輸出頻率鎖定在原子鐘躍遷能級(jí)頻率差上。此時(shí)如果忽略環(huán)路中引入的其他誤差，振蕩器輸出頻率穩(wěn)定度就和原子能級(jí)間頻率差穩(wěn)定度一致。

圖1 a） 原子鐘基本原理框圖；b）原子和單個(gè)諧振腔微波作用以及譜線；c）原子和兩個(gè)同相諧振腔微波相互作用以及譜線。

圖2 歐洲空間局空間冷原子鐘結(jié)構(gòu)剖面圖

根據(jù)控制理論，振蕩器對(duì)原子頻率穩(wěn)定度的跟隨能力取決于鑒頻譜線寬度和譜線信噪比，在信噪比一定情況下，獲得的鑒頻譜線越窄，原子鐘性能就越好。圖1-b和圖1-c說明了原子與單個(gè)微波腔和分離微波腔作用情況下取得的鑒頻譜線寬度?？梢钥闯觯雍臀⒉ㄏ嗷プ饔脮r(shí)間越長(zhǎng)和譜線譜線寬度是反比關(guān)系。目前一般商品原子鐘都是利用熱原子樣品，其熱運(yùn)動(dòng)速度一般在每秒幾百米，利用激光冷卻后的原子樣品熱運(yùn)動(dòng)速度一般在每秒幾個(gè)厘米。這樣的速度差別對(duì)于相同尺寸諧振腔來說相互作用時(shí)間差別10000倍，但是由于地球引力作用在1s鐘左右時(shí)間冷原子樣品將會(huì)被加速到每秒幾米，所以目前地面噴泉原子鐘比普通商品原子鐘性能提高兩三個(gè)數(shù)量級(jí)左右，在空間微重力環(huán)境下，冷原子鐘性能有望再提高一個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖2是歐空局計(jì)劃2013年發(fā)射到空間站的PHARAO冷原子鐘結(jié)構(gòu)示意圖[4]，它在結(jié)構(gòu)組成上從左到右依次是銫原子源、冷原子俘獲區(qū)、選態(tài)腔、環(huán)形腔、探測(cè)區(qū)、真空泵。這樣的機(jī)構(gòu)和地面噴泉區(qū)別在于諧振腔和探測(cè)區(qū)的位置，原子鐘運(yùn)行程序如下：冷原子樣品制備后從左到右自由飛行，原子團(tuán)經(jīng)過選態(tài)腔時(shí)基態(tài)F＝2，mF＝0的原子和微波相互作用躍遷到基態(tài) F＝1，mF＝0，然后原子團(tuán)穿過一束 F＝2→F′＝3的行波激光，利用輻射壓力把基態(tài)F＝2的原子打跑，原子團(tuán)中只留下基態(tài) F＝1，mF＝0 的原子；原子團(tuán)繼續(xù)自由飛行經(jīng)過環(huán)形腔兩個(gè)微波作用區(qū)和微波發(fā)生Ramsey相互作用，在探測(cè)區(qū)檢測(cè)原子躍遷幾率。PHARAO空間冷原子鐘目前已經(jīng)完成所有地面測(cè)試工作，預(yù)計(jì)在軌運(yùn)行準(zhǔn)確度為10-16，秒級(jí)穩(wěn)定度為10-13，頻率比對(duì)精度為每天6ps。

3 空間鐘微波腔設(shè)計(jì)方案

前面已經(jīng)提到，空間冷原子鐘幾乎相當(dāng)于把地面噴泉原子鐘在空間微重力環(huán)境下運(yùn)行，所以它繼承了地面噴泉原子鐘的很多優(yōu)點(diǎn)。但是由于微重力環(huán)境下自由飛行的冷原子團(tuán)只能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，原子團(tuán)要和微波兩次相互作用，諧振腔的設(shè)計(jì)就可能回到熱原子束頻標(biāo)時(shí)代的雙腔結(jié)構(gòu)，因此，空間冷原子鐘又要面臨腔相移問題。下面討論解決這個(gè)問題的幾個(gè)方案。

圖3 場(chǎng)移腔空間冷原子鐘結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 場(chǎng)移腔方案

如圖3是上海光機(jī)所提出的移動(dòng)腔結(jié)構(gòu)空間冷原子鐘原理[5]，在磁光阱（MOT）中獲得溫度在μK量級(jí)的銣原子團(tuán)，然后利用移動(dòng)光學(xué)粘膠（Moving Molasses）方法以每秒幾十厘米的速度把冷原子團(tuán)向右拋出，在微重力環(huán)境下原子團(tuán)將做近似勻速直線運(yùn)動(dòng)同時(shí)以熱運(yùn)動(dòng)速度自由膨脹，原子團(tuán)進(jìn)入磁屏蔽區(qū)域后穿過諧振腔和微波單次作用；諧振腔在電機(jī)帶動(dòng)向右運(yùn)動(dòng)并超越原子團(tuán)，原子和微波發(fā)生第二次作用；諧振腔停止后，原子團(tuán)再次穿過諧振腔和微波發(fā)生第三次相互作用；然后原子團(tuán)繼續(xù)向右飛行經(jīng)過探測(cè)區(qū)，通過熒光探測(cè)可以檢測(cè)原子能級(jí)躍遷幾率。以上原子和微波三次相互作用過程和噴泉原子鐘運(yùn)行過程中的微波選態(tài)、兩次Ramsey相互作用過程類似。這種移動(dòng)諧振腔的結(jié)構(gòu)在物理上主要有以下優(yōu)點(diǎn)：把一般冷原子空間鐘三諧振腔設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化為單諧振腔，使系統(tǒng)整體機(jī)構(gòu)更加簡(jiǎn)單；徹底消除原子和微波進(jìn)行Ramsey作用時(shí)由于兩個(gè)諧振腔相位差引入的腔相移。但從目前掌握的技術(shù)來看，實(shí)現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)的空間鐘有一定困難，一個(gè)是如何保證諧振腔移動(dòng)過程中直線性和速度均勻性以及多次移動(dòng)的重復(fù)性，這個(gè)問題關(guān)系到對(duì)鑒頻譜線寬度的控制和使諧振腔移動(dòng)過程中微波耦合電纜由于機(jī)械擾動(dòng)引起的微波相移保持在100μrad以內(nèi)。

3.2 環(huán)形腔方案

法國(guó)PHARAO系統(tǒng)在選態(tài)腔上選取和地面噴泉一樣的結(jié)構(gòu)，但是在Ramsey腔上采取了如圖4的環(huán)形腔方案[6]。圖中可以看出，四個(gè)矩形波導(dǎo)首尾相連，微波信號(hào)從兩個(gè)長(zhǎng)邊中心饋入，然后沿兩個(gè)方向傳播，這樣在四個(gè)矩形波導(dǎo)中形成TE201模式的環(huán)狀駐波，稱為環(huán)形腔。圖中從左到右中軸線是冷原子穿越路徑，原子團(tuán)穿過微波腔過程中先后兩次和微波相互作用，左右兩端和中心都是截至波導(dǎo)，防止微波泄漏。這種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是微波腔是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在保證加工誤差的情況下兩端微波場(chǎng)具有較小的相移，機(jī)械上沒有移動(dòng)部件，實(shí)現(xiàn)過程中可靠性較高，但采取TE201模式的諧振腔Q值較低，而且為了保證腔相移較小，對(duì)加工誤差要求較高。

圖4 環(huán)形諧振腔結(jié)構(gòu)示意圖

3.3 雙諧振腔方案

圖5 是美國(guó)PARCS（Primary Atomic Reference Clock in Space）空間冷原子鐘系統(tǒng)計(jì)劃采用的雙諧振腔結(jié)構(gòu)[7]。這種結(jié)構(gòu)用兩個(gè)前后相同的柱形腔，柱形腔內(nèi)微波信號(hào)用一個(gè)矩形波導(dǎo)分別饋入。柱形腔是地面噴泉原子鐘采用的結(jié)構(gòu)，腔內(nèi)電磁場(chǎng)為TE011模，這種諧振腔具有Q值高，中心原子通過管道直徑較大等優(yōu)點(diǎn)。但是兩個(gè)微波腔必然存在腔相移，但他們的解決辦法是讓兩個(gè)諧振腔工作在離共振狀態(tài)，從而使兩個(gè)腔的相移隨時(shí)間變化很小，然后測(cè)量出相移量，作為系統(tǒng)誤差處理，讓腔相移隨時(shí)間變化滿足高穩(wěn)原子鐘要求。這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)涉及到兩個(gè)獨(dú)立微波腔和一個(gè)分束波導(dǎo)，分?jǐn)?shù)波導(dǎo)相位和功率的平衡控制也是比較困難的問題，系統(tǒng)復(fù)雜度較高。

圖5 雙諧振腔以及微波饋入方式示意圖

4 空間冷原子鐘在高技術(shù)方面應(yīng)用

4.1 空間冷原子動(dòng)力特性研究

地面噴泉原子鐘運(yùn)行試驗(yàn)中，受重力影響，冷原子團(tuán)上拋速度被限制在很小的范圍內(nèi)，微重力環(huán)境下沒有這樣的限制，原子團(tuán)拋射速度從每秒幾個(gè)厘米到每秒幾十米都可以實(shí)施，這樣可以在很多運(yùn)行模式下研究原子鐘性能。另外，在空間微重力環(huán)境下，原子團(tuán)脫離囚禁或俘獲勢(shì)阱后，有更長(zhǎng)的觀測(cè)壽命，人們可以更好地研究冷原子團(tuán)本身特性例如原子空間密度分布、速度分布以及動(dòng)態(tài)特性等。

4.2 星載鐘性能研究

美國(guó)的GPS系統(tǒng)基于地面觀測(cè)對(duì)星載原子鐘性能進(jìn)行過大量研究，但是基于空間冷原子鐘對(duì)星載鐘性能研究具有更大優(yōu)勢(shì)。其中主要原因是空間鐘運(yùn)行軌道距地面高度大約400km，在對(duì)流層和電離層之上，對(duì)星載鐘信號(hào)觀測(cè)不受信號(hào)傳輸路徑折射率變化影響，主要影響是航天器之間相對(duì)速度引起的多普勒頻移，這個(gè)影響對(duì)原子鐘穩(wěn)定度比對(duì)目前可以被糾正到10-16以下的水平。在空間鐘航天器上安裝GPS接收機(jī)，就可以進(jìn)行空間冷原子鐘對(duì)星載鐘的觀測(cè)試驗(yàn)。這樣的觀測(cè)可以是對(duì)單個(gè)星載鐘也可以是對(duì)多個(gè)的星載鐘，對(duì)單個(gè)星載鐘來說，利用空間鐘作為高穩(wěn)定參考源，比對(duì)星載鐘的穩(wěn)定度，比對(duì)的結(jié)果和地面對(duì)星載鐘比對(duì)結(jié)果相結(jié)合，從不同角度對(duì)星載鐘系統(tǒng)性能和局限性進(jìn)行研究。

4.3 地面鐘之間高精度比對(duì)

目前世界上各國(guó)運(yùn)行情況比較好的有十幾臺(tái)噴泉原子鐘，其相互比對(duì)的方法主要依靠GPS衛(wèi)星，其中GPS共視法是較常用的方法，傳輸誤差在幾納秒量級(jí)，近幾年發(fā)展的利用GPS P3碼方法比共視法稍好[8]，傳輸誤差短期 0.2ns～0.3ns，長(zhǎng)期 1ns左右。這樣的誤差雖然可以對(duì)不同地區(qū)原子鐘進(jìn)行同步，但準(zhǔn)確度和同步精度有限，而且相互之間穩(wěn)定度無法比對(duì)。利用如圖4的空間冷原子鐘和高精度雙向微波鏈，可以實(shí)現(xiàn)傳輸誤差短期1ps，長(zhǎng)期幾十皮秒，相對(duì)頻率穩(wěn)定度傳輸可達(dá)10-16水平，實(shí)現(xiàn)原子鐘遠(yuǎn)距離高精度同步和比對(duì)。

5 空間冷原子鐘在基礎(chǔ)物理方面應(yīng)用

5.1 測(cè)量原子鐘引力頻移

根據(jù)愛因斯坦的等效原理，處在兩個(gè)不同的引力勢(shì)Us和Uo中的輻射源相對(duì)于觀測(cè)者的輻射頻率會(huì)有一定的輻射頻移，頻移量Δf/f=-ΔU/C2，其中ΔU＝Us-Uo代表兩個(gè)引力勢(shì)的差。目前對(duì)這個(gè)理論最精確的驗(yàn)證是1978年的GP-A（Gravitational Probe A）試驗(yàn)[9]，把氫原子鐘放在10000Km軌道高度的衛(wèi)星上，調(diào)制衛(wèi)星軌道高度測(cè)量原子鐘準(zhǔn)確度變化，測(cè)量結(jié)果和理論預(yù)測(cè)符合程度為70×10-6。利用高準(zhǔn)確度的空間冷原子鐘（假設(shè)準(zhǔn)確度10-16）和地面噴泉鐘（準(zhǔn)確度10-16）以及雙向微波時(shí)頻傳輸鏈，在已知空間站軌道和速度的情況下，比對(duì)兩個(gè)原子鐘頻率差，可以直接測(cè)量引力頻移，測(cè)量準(zhǔn)確度預(yù)期在3×10-6左右。

5.2 測(cè)量精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)隨時(shí)間可能的變化

精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α＝e2/4πε0ηc是原子或分子之間相互作用強(qiáng)度的一個(gè)基本物理常數(shù)，1937年狄拉克就提出觀測(cè)基本物理常數(shù)是否隨時(shí)間變化是非常有意義的，此后也有很多實(shí)驗(yàn)對(duì)此進(jìn)行測(cè)量。從理論上看，作為廣義相對(duì)論等效原理的一個(gè)直接結(jié)論，和引力無關(guān)的物理常數(shù)是不會(huì)隨時(shí)間變化的；但現(xiàn)代一些理論預(yù)測(cè)存在新的相互作用會(huì)違背等效原理[10]，一些物理常數(shù)特別是精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)可能隨時(shí)間發(fā)生變化。

由于精細(xì)常數(shù)隨時(shí)間的變化會(huì)引起原子超精細(xì)能級(jí)躍遷頻率的變化，變化的幅度和原子或離子原子數(shù)Z有關(guān)，很多實(shí)驗(yàn)通過比較不同原子鐘例如銫原子鐘和銣原子鐘的鐘躍遷頻率比值隨時(shí)間的變化判斷精細(xì)常數(shù)隨時(shí)間的變化，目前測(cè)得的精細(xì)常數(shù)隨時(shí)間變化最好結(jié)果為這種變化的速度小于每年7×10-15。利用空間冷原子鐘和高精度微波時(shí)頻傳輸系統(tǒng)，可以對(duì)很多元素樣品的原子鐘進(jìn)行比對(duì)，比如銣或銫噴泉、汞原子或離子鐘、鐿或鎘原子鐘，這樣比對(duì)精度可以提高到每年10-16水平。

5.3 以更高精度驗(yàn)證狹義相對(duì)論

狹義相對(duì)論的一個(gè)基本原理就是光速不變?cè)?，但是有一些相?duì)性的理論認(rèn)為在某些特定坐標(biāo)系來看，光速不一定是不變的。從最早的邁克爾遜－莫雷實(shí)驗(yàn)到目前深空探測(cè)原子鐘比對(duì)和觀測(cè)雙光子吸收一階多普勒效應(yīng)試驗(yàn)，都在試圖尋找光速的空間各向異性，這些實(shí)驗(yàn)都在不同精度上證明了光速不變性。利用空間冷原子鐘以及高精度微波時(shí)頻傳輸系統(tǒng)，可以在更高的精度上測(cè)量光在不同轉(zhuǎn)播方向速度是否一樣。方法是在空間冷原子鐘和地面原子鐘之間互相傳遞時(shí)間信號(hào)，由于信號(hào)上傳和下傳路徑一樣，消除其他系統(tǒng)時(shí)間偏置，如果信號(hào)上傳和下傳時(shí)間不一致，說明兩個(gè)方向光速不同[11]：

其中Tup代表信號(hào)上傳時(shí)間，Tdown代表信號(hào)下傳時(shí)間，T=（Tup+Tdown）/2，Δs表示空間鐘和地面鐘之間的偏置，Δm表示一些已知的例如上下路徑不一致、大氣延遲不一致等誤差。θ表示光速異常坐標(biāo)方向和信號(hào)傳輸方向的夾角。

實(shí)驗(yàn)的精確程度主要由信號(hào)傳輸過程當(dāng)中航天器和地面之間距離發(fā)生未知變化引起，由于空間站軌道是一個(gè)橢圓軌道，地空信號(hào)傳輸時(shí)間在1.5ms到8ms之間，此過程中軌道高度發(fā)生的變化引起的傳輸時(shí)間變化小于1ps，由此可預(yù)測(cè)對(duì)光速變化測(cè)量的誤差小于10-10量級(jí)，比目前最好的測(cè)量結(jié)果要好一個(gè)量級(jí)左右。

6 展望

基于國(guó)際空間站空間冷原子鐘的研究，除了歐洲航天局ACES(Atomic Clock Ensemble in Space)項(xiàng)目計(jì)劃2013年發(fā)射之外，美國(guó)曾經(jīng)有PARCS（Primary Atomic Reference Clock in Space）、RACE（Rubidium Atomic Clock Experiment）等項(xiàng)目，但是由于美國(guó)航天策略變化，這些項(xiàng)目目前被暫停，但還有小量經(jīng)費(fèi)繼續(xù)支持。我國(guó)也正在開展空間冷原子鐘項(xiàng)目，這些項(xiàng)目的實(shí)施，將對(duì)時(shí)間頻率基準(zhǔn)研究打開新的方向，人類的計(jì)時(shí)精度將會(huì)進(jìn)一步提高，高精度原子鐘和時(shí)間頻率傳輸技術(shù)將會(huì)更好地服務(wù)于將來的第三代定位導(dǎo)航系統(tǒng)。另外，新一代光鐘可能達(dá)到10-17～10-18穩(wěn)定度，對(duì)這樣精度的原子鐘來說，潮汐等影響到引力勢(shì)變化的因素對(duì)原子鐘穩(wěn)定度的影響已經(jīng)變的不可忽視，借助空間微重力環(huán)境原子鐘更加精確測(cè)量原子鐘的引力頻移將會(huì)非常必要?？傊臻g環(huán)境給精密時(shí)頻測(cè)量提供了很好的平臺(tái)，高精度原子鐘也將開創(chuàng)美好的空間應(yīng)用前景。

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