基于模糊自適應(yīng)變權(quán)重算法的采場冒頂函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報

左紅艷，羅周全，王益?zhèn)?，王爽?/p>

(中南大學 資源與安全工程學院，長沙 410083)

基于模糊自適應(yīng)變權(quán)重算法的采場冒頂函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報

左紅艷，羅周全，王益?zhèn)?，王爽?/p>

(中南大學 資源與安全工程學院，長沙 410083)

為提高采場聲發(fā)射事件率預(yù)報精度，將采場聲發(fā)射事件率不同的單個預(yù)測模型的預(yù)測值作為函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始輸入值，并將原始輸入值按正交的三角函數(shù)擴展得到的數(shù)值作為函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴展輸入值，在分析函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合充要條件的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊自適應(yīng)變權(quán)重算法計算函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，對采場聲發(fā)射事件率進行基于模糊自適應(yīng)變權(quán)重算法的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，對其預(yù)測結(jié)果再進行函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法擬合，然后結(jié)合采場冒頂尖點突變模型的判別式對采場冒頂進行預(yù)報。某鉛鋅礦采場冒頂預(yù)報結(jié)果表明，基于模糊自適應(yīng)變權(quán)重算法的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法的預(yù)測誤差小于0.3%，可實現(xiàn)采場冒頂精確預(yù)報。

函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模糊自適應(yīng)變權(quán)重算法；預(yù)測；采場冒頂；聲發(fā)射

對于采場這樣的復雜工業(yè)系統(tǒng)來說，由于往往存在內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜，影響因素和評價指標較多，預(yù)測總是在不確定且不穩(wěn)定的環(huán)境下進行的[1?2]，信息集和處理信息能力的局限性、復雜工業(yè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性調(diào)整、新理論與新技術(shù)的發(fā)展以及復雜工業(yè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的非線性等不確定和不穩(wěn)定的因素都會導致預(yù)測模型的不確定性和預(yù)測的風險。如果采用不同的單個預(yù)測模型或部分因素和指標來對其輸入、輸出進行模擬、預(yù)測和調(diào)控，然后按照預(yù)測精度大小從眾多的預(yù)測方法中選擇結(jié)果最好的單項預(yù)測方法，只能體現(xiàn)所研究的系統(tǒng)的局部，而并非提高預(yù)測精度的好辦法[3]。不同的定性預(yù)測方法各有其優(yōu)點和缺點，它們之間并不是相互排斥的，而是相互聯(lián)系、相互補充的，而BATES和GRANGER[4]以及AKSV和GUNTER[5]提出的組合預(yù)測方法為復雜工業(yè)系統(tǒng)預(yù)測精度提高提供新思路。

利用組合預(yù)測方法的關(guān)鍵是確定單個模型的權(quán)重[6?10]。由于不同預(yù)測方法特點的差異及現(xiàn)實世界復雜多變，每種模型往往有“時好時壞”的現(xiàn)象，故變權(quán)組合預(yù)測成為提高精度的有效途徑。在現(xiàn)有的成果中，變權(quán)組合預(yù)測權(quán)重的確定是以觀測期的觀測值為基礎(chǔ)，主要以預(yù)測誤差最小或精度最大為目標求得各期權(quán)重[6?14]。在已有的變權(quán)重確定方法中，因預(yù)測期無觀測值，有些方法不能使用，即使有些方法可用，也沒有將已獲得的預(yù)測信息充分用于確定后期的權(quán)重。

函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Functional link neural network，F(xiàn)LNN )[15?16]通過對原來的輸入模式進行擴展增強，可在更高維空間中描述該模式，將增強后的模式作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，這樣在沒有加入任何新的“特定”信息條件下就增強了模式的表達，從而使原來在低維空間中不可分的模式在增強的空間里獲得可分性，可克服上述缺陷，并具有良好的非線性逼近能力，因而可視為采場這種復雜工業(yè)系統(tǒng)預(yù)測的一種有效途徑。

當采場中的巖體發(fā)生變形時，內(nèi)部積聚的能量釋放時有一部分以聲波形式傳播，這種現(xiàn)象稱為巖體聲發(fā)射(Acoustic emission, AE)[17]。于是通過監(jiān)測巖體聲發(fā)射即可監(jiān)測巖體穩(wěn)定性，這也成為采場冒頂監(jiān)測的常用工具?？紤]到采場聲發(fā)射事件率觀測值需進行長時間的檢測或人工分析和計算得到，為減少樣本獲取過程中多次改變系統(tǒng)控制量的設(shè)定點，影響實際系統(tǒng)的正常運行，需要一種只需少量樣本就能獲得較好性能的預(yù)測方法。為此，本文作者提出一種模糊自適應(yīng)變權(quán)重函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，將模糊自適應(yīng)變權(quán)重算法引入函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以改善函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

1 基于非線性模糊自適應(yīng)變權(quán)重算法的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的非線性逼近能力，但存在著固有的缺陷：學習收斂速度慢，中間隱層節(jié)點數(shù)的選擇無規(guī)律，易于陷入計算能量局部極小，因而只能用于粗略的回歸，難以實現(xiàn)精確的擬合，且不易硬件實現(xiàn)。而函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)到通過對輸入的函數(shù)擴展，將多層網(wǎng)絡(luò)縮為單層網(wǎng)絡(luò)，使該網(wǎng)絡(luò)具有極強的非線性映射能力，達到快速高效的學習目的，避免陷于局部最小的問題，從而成為一個應(yīng)用極廣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的映射功能，能構(gòu)造出任意復雜的連續(xù)函數(shù)。其基本思想是通過采用一組線性無關(guān)(或正交)函數(shù)將原輸入樣本擴展模式矢量，在維數(shù)更高的空間上進行模式的表示和區(qū)分，得到了在增強的空間里的多個獨立的新輸入樣本再輸入到單層前向網(wǎng)絡(luò)。函數(shù)擴展采用了模式識別的思想，在沒有引入新的信息條件下，將低維模式變換到高維模式，增強了模式的表達，使原來在低維空間中的非線性問題在高維空間中得到解決。由于增加了擴展過程，函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能實現(xiàn)多層感知機的功能；同時，在學習中僅為單層運算，故其收斂速度極快，且不會陷入局部最小，因此，能用于精確估計和擬合。

函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上有兩部分組成：函數(shù)擴展和單層感知器，分別如圖1和2所示。函數(shù)擴展部分進行某種非線性變換。由此將每一輸入分量xk變換為一系列線性獨立函數(shù)fl(xk)，f2(xk)，…，fn(xk)。從而將模式矢量的空間維數(shù)變?yōu)楠毩⒑瘮?shù)的高空間維數(shù)。這樣，新的信息表述空間擴展了，使單層網(wǎng)絡(luò)具有了分辨復雜對象的能力。

圖1 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)擴展Fig.1 Functional extending of functional link neural network

圖2 單層感知器Fig.2 Single-layer perceptron

1.2 非線性模糊自適應(yīng)變權(quán)重函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型建立

對于復雜工業(yè)過程非線性時間序列X=(x1，x2，…，xm)所組成的m維相空間的預(yù)測問題，設(shè)有K(K＞2)種常規(guī)預(yù)測方法f1(xi)、…、fi(xi)、…、fK(xi)(i=1，2，…，m)作為如圖3所示的非線性模糊自適應(yīng)變權(quán)重函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的K個原始輸入u1=f1(xi)、…、ui= fi(xi)、…、uK=fK(xi)，經(jīng)函數(shù)擴展從而形成實際的神經(jīng)元輸入vm(m=1，2，…，K+N)。從均方值的意義考慮，函數(shù)展開采用較其他的正交基函數(shù)位函數(shù)逼近簡潔的正交的三角函數(shù)來完成函數(shù)展開。

對于一個事先定義好的函數(shù)展開階次S，這個神經(jīng)元的實際輸入v為：{uk，{cos(sπuk)，sin(sπuk)}}，k=1，2，…，K，s=1，2，…，S。通過這種方式，將增加N=2SK輔助輸入。單神經(jīng)元的激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，則函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出Y可表示為

式中：z=θ0+y，θ0為神經(jīng)元的閾值；y為神經(jīng)元的原始輸入以及經(jīng)函數(shù)擴展開后增加的輸入與權(quán)值乘積之和，可表示為

式中：vm為原始各個輸入un經(jīng)過函數(shù)展開式{uk，{cos(sπuk)，sin(sπuk)}}而獲得。

圖3 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型Fig.3 Functional link neural network forecasting model

1.3 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合充要條件

設(shè)K個原始輸入u1、…、ui、…、uK經(jīng)函數(shù)擴展后有N+K個分量：v1i、v2i、…，v(N+K)i，以及N+K+1個權(quán)向量：w0，w1，… w(N+K)。

根據(jù)函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出Y=1/(1+e?z)，欲使Yi=xi，則zi=ln[xi/(1?xi)]，xi與zi有一一對應(yīng)關(guān)系。而∑wi·vii?θ=zi，令w0=?θ，則w0+∑wi·vii=zi。

對于復雜工業(yè)過程非線性時間序列X=(x1，x2，…，xm)，有

從而，使網(wǎng)絡(luò)輸出Y=[Y1，Y2，…，Ym]擬合非線性時間序列X=[x1，x2，…，xm]的問題就變成求解權(quán)系數(shù)W=[w0，w1，…，w(N+K)]的問題。

1) 若N+K+1=m，即擴展函數(shù)的個數(shù)N+K+1與輸入樣本個數(shù)m相等時，由于擴展函數(shù)均選為正交或線性無關(guān)的函數(shù)，所以，X=[x](N+K)K是正定的，X≠0，則W=X?1Z有唯一封閉解。

2) 若N+K+1＞m，則可將X矩陣分塊，得到分塊陣XB，其維數(shù)為m×m，XB≠0。令wm+1=wm+2=…=wN+K=0，則W=X?Z。如果不對X進行分塊，則W有無窮多解。

3) 若N+K+1＜m，則式(1)無精確封閉解。

因此，只要在擴展函數(shù)集中使用足夠多的附加正交函數(shù)，使N+K+1≥m，則FLNN就能由單層網(wǎng)絡(luò)解決非線性估計和擬合問題。此外，網(wǎng)絡(luò)采用具有平滑特性的函數(shù)Y=1/(1+e?z)輸出，有利于插值點之間的光滑過渡。

1.4 模糊自適應(yīng)變權(quán)重算法

在非線性模糊自適應(yīng)變權(quán)重函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中，關(guān)鍵是確定非線性模糊自適應(yīng)變權(quán)重函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的權(quán)系數(shù)，從而真正達到綜合不同預(yù)測方法的信息、提高預(yù)測精度的目的。

設(shè)函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后在i時刻第j個輸入值的誤差ej(i)以及預(yù)測對象在i時刻的實際值xi相對于前t個時刻的實際值的算術(shù)平均值的變化量cj(i)，由式(4)可以確定：

式中：j=0，2，…，N+K；i＝1，2，… t；t為一確定值，由具體預(yù)測對象決定；fj(i)為函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后在i時刻第j個輸入值的預(yù)測值。

1.4.1 模糊運算器

預(yù)測相對誤差ej(i)(j=1，2，…，N+K；i＝1，2，…，t)的模糊化過程為[18]：先將ej(i)把的變化范圍統(tǒng)一設(shè)為[?1，1]，將連續(xù)論域[?1，1]劃分為若干段，每一段對應(yīng)一個離散點，由此得到ej(i)的離散論域U。并用A表示相對誤差的語義變量，令其在離散論域U上取5個語義值，如表1所列。

表1 預(yù)測相對誤差離散論域上對應(yīng)的語義值Table 1 Corresponding semantic value in discrete region about forecasting value of relative errors

在實際情況中，由于函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后的輸入值在i時刻的實際值相對于前t個時刻的實際值的變化量cj(i)的變化范圍不在連續(xù)論域[?1，1]之間，而在[?M，M]( M為正整數(shù)，其取值由具體問題確定)之間，則可通過式(3)將在[?M，M]之間變化的變量cj(i)轉(zhuǎn)化為連續(xù)論域[?1，1]之間的變量cj(i)。

此外，歸一化前的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后輸入值的權(quán)重lj(i)的變化范圍為[0，1]，故只要在lj(i)所對應(yīng)的連續(xù)論域上進行相應(yīng)的離散化，得出離散論域上的相應(yīng)語義值即可。

令E 為函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后i時刻第j種輸入值偏離真實值的大小，C 為函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后i時刻第j種輸入值偏離或趨向于真實值的程度，Kij為函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后i時刻第j種輸入值的模糊權(quán)重，根據(jù)事先制定的控制規(guī)則[18]：

這樣就設(shè)計了一個雙輸入(ej(i)，c′j(i))單輸出(Kij)的模糊運算器，然后在對輸出的模糊權(quán)重Kij進行模糊判決，將其轉(zhuǎn)化為精確權(quán)重k′j(i)，最后進行歸一化處理，得到在函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后i時刻第j種輸入值的模糊權(quán)重為

1.4.2 模糊變權(quán)重組合方法

若用i時刻前t個時期的實際值x(i?t)、x(i?t+1)、…、x(i?1)來預(yù)測i時刻的值x(i)，則函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后i時刻第j個輸入值的誤差ej(i)以及預(yù)測對象在i時刻的實際值相對于前t個時刻的實際值的變化量c′j(i)相對于t時刻的實際值的灰色基本權(quán)重p[ej(i)]、q[ej(i)]分別為

式中：α1為灰色關(guān)聯(lián)度分辨系數(shù)，在本模擬中，取δ=0.5；

則函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后第j個輸入值的基本權(quán)重lj(i)由式(10)確定：

式中：βi為自適應(yīng)調(diào)節(jié)系數(shù)，0＜βi＜1。

自適應(yīng)調(diào)節(jié)系數(shù)βi采用如下方法進行自適應(yīng)確定：

式中：G為一正數(shù)，一般按式(12)取得。

式中：ε= p[ej(i)]/q[c′j(i)]。

因此，進行歸一化處理，則可得函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后在i時刻第j個輸入值的模糊自適應(yīng)權(quán)重為

式(13)描述了函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后各種輸入值在某時刻前一段時期內(nèi)全面的、平均的預(yù)測效果對加權(quán)系數(shù)的影響，它使得函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后各種輸入值的權(quán)重分配更合理，將大大地提高預(yù)測精度。

求得歸一化后的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)函數(shù)擴展開后各種輸入值的權(quán)重wj(i)后，利用fj(i)，就可以對i時刻作出預(yù)測，i時刻的預(yù)測值由式(14)決定：

式中：j=0，1，…，N+K；i＝1，2，…。

2 鉛鋅礦冒頂預(yù)測應(yīng)用實例

2.1 尖點突變模型

Thom證明，控制參數(shù)不超過4維，狀態(tài)參數(shù)不超過3維的系統(tǒng)，只有7種突變形式，但常用的是相空間為3維勢函數(shù)的尖點突變模型。該尖點突變模型可為邊坡、滑移、地震突發(fā)、采場坍塌等突出不連續(xù)現(xiàn)象問題的解決提供很好的理論基礎(chǔ)。

尖點突變模型的正則函數(shù)形式為

式中：x為狀態(tài)變量；u、v為控制變量。

尖點突變模型的臨界點為V′(x)=0的解的集合為平衡曲面，即

設(shè)想巖體狀態(tài)由x、u、v為坐標的三維空間的一點來表示，并稱該點為相點，則相點必定總在V′(x)=0上，即位于頂葉或底葉，因為中葉對應(yīng)于巖體不穩(wěn)定狀態(tài)。

平衡曲面的臨界點的集合(奇點集)可表示為

由式(16)和(17)消去x得尖點突變模型的判別式為

Δ=0的控制點(u, v)的點集稱為分歧點集，控制點(u, v)發(fā)生變化，相應(yīng)點在平衡曲面上相應(yīng)變化，但當控制點軌跡越過分歧點集8u3+27v2=0時，相應(yīng)點必經(jīng)過中葉產(chǎn)生跳躍，即巖體失穩(wěn)，即：

1) 若Δ＞0，采場頂板穩(wěn)定；

2) 若Δ=0，則采場頂板處于臨界狀態(tài)；

3) 若Δ＜0，采場發(fā)生冒頂。

對于尖點突變模型的正則函數(shù)V(δ)，利用泰勒級數(shù)展開，并截尾至4次項，則有

令x=δ+w3/(4w4)，消去式(18)中的3次項和常數(shù)項w0，可得u=6[w3/(4w4)]2+w2/w4?3，v=w1/w4?[w3/(4w4)]3?2[w3/(4w4)]w2/w4，則可得到式(15)所示的尖點突變模型的正則函數(shù)形式，因此，式(19)和(15)是微分同胚變換。

2.2 尖點突變模型的正則函數(shù)擬合

式(19)中的常系數(shù)w0、w1、w2、w3、w4可將經(jīng)非線性模糊自適應(yīng)變權(quán)重函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測后的聲發(fā)射特征狀態(tài)變量xi(i=1, 2, …)代入式(19)，并應(yīng)用函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合法求出，并進而求出u、v和Δ值，具體過程如下。

假設(shè)采用如圖4所示的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對經(jīng)非線性模糊自適應(yīng)變權(quán)重函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測后的狀態(tài)變量xi(i=1, 2, …)進行擬合，其預(yù)測輸出值X(xi)可以用一冪級數(shù)4次多項式描述，則

圖4中wj(j=0，1，2，3，4)為網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值。連接權(quán)值的個數(shù)與反非線性多項式的階數(shù)相同，即j=4，函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值為

式中：wj(k)為第k步時的權(quán)值，且wj(k+1)=wj(k)+為學習因子，它的選擇影響到迭代的穩(wěn)定性和收斂速度，取ηi=1?k/M，M為最大迭代次數(shù)，Xi為聲發(fā)射特征狀態(tài)變量第i個預(yù)測值對應(yīng)的實際測量值。

圖4 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.4 Schematic diagram of function link NN

函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值xiest(k)與狀態(tài)變量第i個預(yù)測值對應(yīng)的實際測量值Xi進行比較，經(jīng)函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習，求出函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出估計值與聲發(fā)射特征狀態(tài)變量第i個預(yù)測值對應(yīng)的實際測量值Xi均方差在全局范圍內(nèi)的最小值：

即該最小值是關(guān)于權(quán)值w0、w1、w2、w3和w4的函數(shù)。一般而言，權(quán)值w0、w1為同一數(shù)量級，w2比w1至少低一個數(shù)量級，w3比w2和w4比w3均相應(yīng)低較多的數(shù)量級。所低的數(shù)量級由聲發(fā)射特征狀態(tài)變量的非線性程度確定。

2.3 鉛鋅礦冒頂預(yù)測實例

某鉛鋅礦一礦區(qū)采用下向膠結(jié)充填采礦法，隨著采礦作業(yè)的進行，采場穩(wěn)定性問題日趨突出。為保證采礦作業(yè)的安全，采用聲發(fā)射技術(shù)對采場頂板穩(wěn)定性進行監(jiān)測。測試地點選在四工區(qū)25#至40#進路之間。這些進路處在礦體邊界，為一期進路，無假頂，礦巖節(jié)理裂隙發(fā)育，破碎，穩(wěn)定性很差，一經(jīng)揭露便可能發(fā)生冒頂。為了建立適合這類地質(zhì)和開采條件礦巖破壞過程的聲發(fā)射特征預(yù)測模型，同時消除聲發(fā)射源與測試點距離的影響,每天測試為同一時間、同一地點進行。現(xiàn)以28#進路為例，根據(jù)其工程地質(zhì)條件，采用聲發(fā)射事件表征進路頂板巖體狀態(tài)。表2所列為28#進路在一定時期內(nèi)測得的聲發(fā)射參數(shù)值。

表2 28#進路聲發(fā)射參數(shù)值Table 2 AE parameter values in No.28 stope

選用灰色系統(tǒng)預(yù)測方法、指數(shù)回歸預(yù)測方法和指數(shù)平滑預(yù)測方法分別對表2所示的28#進路聲發(fā)射參數(shù)值進行預(yù)測，則有3個原始輸入u1、u2、u3，設(shè)函數(shù)展開階次S=1，則輔助輸入量的數(shù)目N=2SK=2×1×3=6，故經(jīng)函數(shù)擴展后有9個輸入分量以及10個權(quán)向量。

28#進路聲發(fā)射參數(shù)時間序列X=[x1，x2，…，x7]的問題就變成求解權(quán)系數(shù)W=[w0，w1，…，w9]的問題。由于N+K+1=10＞7，則可將X矩陣分塊，得到分塊陣XB，其維數(shù)為7×7，XB≠0。令w8=w9=0，則W=XZ。可見28#進路聲發(fā)射參數(shù)時間序列X=[x1，x2，…，x7]能由單層網(wǎng)絡(luò)解決非線性估計和擬合問題。

將灰色系統(tǒng)預(yù)測方法、指數(shù)回歸預(yù)測方法、指數(shù)平滑預(yù)測方法的單個預(yù)測結(jié)果作為函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的原始輸入，經(jīng)函數(shù)擴展后，采用模糊自適應(yīng)變權(quán)重組合方法(用F2表示)來進行組合預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果與文獻[19]中方法(用F1表示)的預(yù)測結(jié)果進行對比，具體情況如表3所列。從表3可以看出，文獻[19]中方法和本研究提出的預(yù)測模型的預(yù)測精度都較高，均能滿足非線性的預(yù)測要求，但本研究提出的預(yù)測模型的預(yù)測誤差更小，具有更高的預(yù)測精度。

表3 28#進路聲發(fā)射參數(shù)值和預(yù)測值Table 3 AE parameter values and prediction values in No.28 stope

將表3中文獻[19]中方法和本研究提出的預(yù)測模型所得到的聲發(fā)射參數(shù)預(yù)測值代入突變模型的微分同胚變換式(19)，并應(yīng)用函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合法求出，并進而求出u、v和Δ值，具體結(jié)果如表4所列。

由表4中Δ值評價可知，本研究提出的預(yù)測模型預(yù)報9月27日出現(xiàn)Δ＜0(而文獻[19]中方法預(yù)報9月27日出現(xiàn)Δ＞0)，說明9月27日可能會出現(xiàn)采場冒頂，因而作出了預(yù)報。實際情況是，9月27日凌晨距監(jiān)測點3.5 m遠處出現(xiàn)了一次大冒落，體積達25.4 m3，由于事先作出了預(yù)報，人員設(shè)備及時撤離了現(xiàn)場，避免了一場安全事故的發(fā)生，這說明本文作者提出的預(yù)測模型的預(yù)報結(jié)果與實際情況十分吻合。

表4 采場冒頂預(yù)測預(yù)報表Table 4 Prediction of roof caving

3 結(jié)論

1) 基于應(yīng)用聲發(fā)射技術(shù)，結(jié)合函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、模糊自適應(yīng)變權(quán)重算法以及冒頂尖點突變理論，建立了采場冒頂?shù)念A(yù)報模型，并對某鉛鋅礦一礦區(qū)的一次冒頂進行了預(yù)報，應(yīng)用結(jié)果表明，該預(yù)測模型的預(yù)測誤差小于0.3%，能滿足非線性的預(yù)測要求，并具有較高的預(yù)測精度。

2) 基于模糊自適應(yīng)變權(quán)重算法的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法建模數(shù)據(jù)少，計算簡便，預(yù)測結(jié)果精度較高，方法簡便，易于實際應(yīng)用，具有廣泛的適用性，可實現(xiàn)采場冒頂精確預(yù)報。

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Prediction of functional link neural network of roof caving based on fuzzy adaptive variable weight method

ZUO Hong-yan, LUO Zhou-quan, WANG Yi-wei, WANG Shuang-ying
(School of Resource and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to enhance the predict precision about happening rate of acoustic emission in mine, the happening rate of acoustic emission in mine was forecasted based on functional link neural network due to fuzzy adaptive variable weight algorithm by using of making some forecasting values from different single forecasting model of happening rate of acoustic emission in mine as original input values of functional link neural network, making the original input values as patulous input values of functional link neural network after the original input values being extended according to the orthogonal trigonometric function, analyzing the necessary and sufficient conditions of functional link neural network fitting and calculating the weight of functional link neural network based on fuzzy adaptive variable weight algorithm.And the roof caving can be predicted when the forecasting results is fitted by functional link neural network algorithm and the discriminant of roof caving abrupt change model. The forecasting results of happening rate of acoustic emission in some lead and zinc mine reveal that the functional link neural network forecasting method based on fuzzy adaptive variable weight algorithm is higher than that of other forecasting model and its forecasting error is smaller than 0.3%.And the precision predicting roof caving is able to be realized due to the functional link neural network forecasting.

functional link neural network; fuzzy adaptive variable weight method; prediction; roof caving; acoustic emission

TD76

A

1004-0609(2011)04-0894-07

國家“十一五”科技支撐計劃項目(2007BAK22B04-12，2006BAB02B05-01-02-01)

2010-03-22；

2010-12-26

羅周全，教授，博士；電話：0731-88879612；E-mail: lzq505@hotmail.com

(編輯 李艷紅)