DEA和信息熵改進(jìn)的評(píng)標(biāo)方法研究

曹琳劍，劉炳勝，王雪青，馮 濤

(1．天津大學(xué)管理學(xué)院，天津 300072;2．天津城市建設(shè)學(xué)院，天津 300389)

DEA和信息熵改進(jìn)的評(píng)標(biāo)方法研究

曹琳劍1，2，劉炳勝1，王雪青1，馮 濤2

(1．天津大學(xué)管理學(xué)院，天津 300072;2．天津城市建設(shè)學(xué)院，天津 300389)

文章從評(píng)標(biāo)改進(jìn)著手，針對(duì)國(guó)內(nèi)現(xiàn)有評(píng)標(biāo)方法單一的現(xiàn)象，提出綜合評(píng)價(jià)的觀點(diǎn)。對(duì)國(guó)內(nèi)現(xiàn)有評(píng)標(biāo)方式進(jìn)行類比分析，提出兩種方式相結(jié)合的評(píng)標(biāo)模式。并根據(jù)決策單元多輸入多輸出的特點(diǎn)建立了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。引用信息熵對(duì)建筑施工企業(yè)投標(biāo)能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，嚴(yán)格界定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，使其更加符合優(yōu)中選優(yōu)的原則，且進(jìn)一步降低了評(píng)標(biāo)中的人為因素，減少了隨意性，有利于消除建設(shè)項(xiàng)目評(píng)標(biāo)過(guò)程中的不良弊端。在對(duì)決策單元做出客觀、科學(xué)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上提高了評(píng)標(biāo)效率，并結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行驗(yàn)證。

建設(shè)工程;DEA;信息熵;評(píng)價(jià)方法

工程招標(biāo)投標(biāo)是國(guó)際上廣泛認(rèn)同并普遍采用的一種分派或承接工程任務(wù)的交易方式。中國(guó)于20世紀(jì)80年代初逐步實(shí)行招標(biāo)投標(biāo)制度，隨著該項(xiàng)制度的不斷完善，招標(biāo)評(píng)標(biāo)方法研究也逐漸成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)［1］。評(píng)標(biāo)的原則和方法是這一環(huán)節(jié)中起決定性作用的因素。評(píng)標(biāo)方法不僅影響到具體項(xiàng)目的評(píng)選結(jié)果和投資效益，而且影響到建設(shè)市場(chǎng)的正常秩序?，F(xiàn)行的工程招投標(biāo)法律、法規(guī)，主要對(duì)評(píng)標(biāo)程序、信息公開、符合性調(diào)查、評(píng)標(biāo)打分應(yīng)量化和評(píng)審記錄等方面進(jìn)行了規(guī)定，但是因工程影響因素眾多，難以確定其有效性。為準(zhǔn)確客觀地對(duì)承包商作出評(píng)價(jià)，必須有一種切實(shí)、可行、公平、公正的評(píng)標(biāo)方法。筆者主要從評(píng)標(biāo)方法的選用、評(píng)審因素的組成和權(quán)重等方面進(jìn)行分析和探討，力求探索一種更科學(xué)客觀的評(píng)價(jià)方法。

一、問(wèn)題的提出

評(píng)標(biāo)活動(dòng)應(yīng)遵循“公平、公正、科學(xué)、擇優(yōu)”原則，評(píng)標(biāo)方法的改進(jìn)、創(chuàng)新及其科學(xué)量化是評(píng)標(biāo)活動(dòng)發(fā)展的必然趨勢(shì)。總結(jié)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，借助數(shù)學(xué)模型的評(píng)標(biāo)方法主要有層次分析法、模糊綜合評(píng)判法、熵權(quán)系數(shù)法、灰色關(guān)聯(lián)分析等。此外，在前人研究基礎(chǔ)上，一些專家學(xué)者在各類項(xiàng)目的評(píng)標(biāo)中引入了諸如主成分分析、粗糙集和灰聚類理論、理想解法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等理論，從而豐富了評(píng)標(biāo)方法理論與實(shí)踐研究［2］。值得注意的是，將單一數(shù)學(xué)模型及其改進(jìn)方法引入評(píng)標(biāo)過(guò)程的研究較為普遍，而綜合兩種及兩種以上數(shù)學(xué)模型的研究為數(shù)不多，其中國(guó)外學(xué)者Singh＆Robert［3］，國(guó)內(nèi)學(xué)者楊學(xué)英［4］、張金隆等［5］、粟增德等［6］的研究較具代表性。

從評(píng)標(biāo)實(shí)踐看，國(guó)內(nèi)最常用的評(píng)標(biāo)方式有“低價(jià)評(píng)標(biāo)法”、“綜合評(píng)價(jià)法”兩種［7］。但都有其缺陷和一定的局限性。低價(jià)評(píng)標(biāo)法是一種只對(duì)投標(biāo)人的投標(biāo)報(bào)價(jià)進(jìn)行評(píng)議從而確定中標(biāo)單位的評(píng)標(biāo)定標(biāo)方法。這種方法可以較大程度節(jié)約資金，提高資金使用效率，遏止腐敗現(xiàn)象，規(guī)范市場(chǎng)行為，能夠提高企業(yè)的經(jīng)營(yíng)能力和管理水平。但是，低價(jià)評(píng)標(biāo)法也存在一些問(wèn)題:一是價(jià)格最低，并不能保證服務(wù)和質(zhì)量最優(yōu);二是承包商競(jìng)相壓價(jià)，造成不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)且中標(biāo)后修改施工方案，在施工過(guò)程中偷工減料，對(duì)工程質(zhì)量造成一定的危害;三是成本價(jià)不易界定，是最低評(píng)標(biāo)價(jià)法受到質(zhì)疑的核心問(wèn)題。綜合評(píng)價(jià)法適用范圍廣泛、評(píng)審因素更全面，對(duì)價(jià)格、施工方案、項(xiàng)目經(jīng)理的資歷和業(yè)績(jī)、質(zhì)量、工期、信譽(yù)等因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)從而確定中標(biāo)人［8］。該方法充分考慮各種指標(biāo)因素并對(duì)其定量分析，具有一定的客觀性和公正性。但也有其缺陷:一是評(píng)標(biāo)因素及權(quán)值難以合理界定;二是由于專家組成員屬臨時(shí)抽調(diào)，在短時(shí)間內(nèi)讓他們充分熟悉被評(píng)項(xiàng)目資料，全面正確掌握評(píng)價(jià)因素及其權(quán)值，有一定的困難。

二、改進(jìn)評(píng)標(biāo)方法的提出與基本步驟

由于常用的建設(shè)工程評(píng)標(biāo)方法存在不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)、評(píng)標(biāo)專家在評(píng)標(biāo)時(shí)主觀性強(qiáng)等問(wèn)題。且現(xiàn)有評(píng)標(biāo)方式有其局限性且形式較為單一，所以考慮兩種評(píng)標(biāo)方式相結(jié)合的評(píng)標(biāo)模式。

將DEA與信息熵組合的評(píng)標(biāo)模式與傳統(tǒng)的評(píng)標(biāo)模式相比較可以看出改進(jìn)后的優(yōu)越性?，F(xiàn)有建設(shè)工程資格預(yù)審得出的結(jié)論只是大體上對(duì)決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià)，不能夠客觀、深層次地作出判斷。考慮在資格預(yù)審的同時(shí)，選用DEA作為輔助工具。DEA可以從實(shí)際情況和具體指標(biāo)入手，考慮績(jī)效評(píng)價(jià);且通過(guò)對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)置權(quán)重，進(jìn)行定量、定性分析來(lái)減小主觀因素的影響。該方法充分考慮到了多投入多產(chǎn)出的復(fù)雜系統(tǒng)的特點(diǎn)及各指標(biāo)、各企業(yè)之間的關(guān)聯(lián)度，因而能對(duì)投標(biāo)方案進(jìn)行全面客觀的評(píng)價(jià)，適用于一般建設(shè)工程項(xiàng)目的評(píng)標(biāo)工作。如果通過(guò)DEA有效性檢驗(yàn)得出某個(gè)決策單元有效，則從投入產(chǎn)出角度也能達(dá)到有效。但有時(shí)在對(duì)決策單元進(jìn)行有效性評(píng)價(jià)時(shí)只通過(guò)DEA的績(jī)效評(píng)價(jià)是不全面的。因?yàn)樵谑褂么朔椒ㄔu(píng)價(jià)時(shí)只考慮到各決策單元的總體效率和技術(shù)有效性，而并未對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行考慮。基于此，特別提出采用信息熵對(duì)DEA篩選后的方案進(jìn)行檢驗(yàn)并排序。改進(jìn)后的基本評(píng)標(biāo)程序如圖1所示。

圖1 改進(jìn)后的評(píng)標(biāo)程序

評(píng)標(biāo)中的詳細(xì)評(píng)審一般是結(jié)合項(xiàng)目實(shí)際情況對(duì)各投標(biāo)方案的報(bào)價(jià)、工期、質(zhì)量等進(jìn)行比較得出結(jié)論。將信息熵作為詳細(xì)審查的輔助工具，對(duì)DEA檢驗(yàn)和資格預(yù)審后的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，相對(duì)于傳統(tǒng)評(píng)標(biāo)而言，信息熵則在更深的層次上進(jìn)行評(píng)價(jià)，考慮到?jīng)Q策單元的各項(xiàng)指標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)權(quán)重和綜合權(quán)重及各投標(biāo)方案的距離，避免了確定權(quán)重的主觀偏向性，使權(quán)重的確定更具客觀性，更符合實(shí)際［9］。所以，DEA與信息熵相結(jié)合的評(píng)標(biāo)模式使得評(píng)標(biāo)更具科學(xué)性和客觀性。

三、基于改進(jìn)方法的算例分析

(一)算例數(shù)據(jù)描述

某工程實(shí)行公開招標(biāo)，共有5家施工單位參加投標(biāo)。設(shè)X1為企業(yè)注冊(cè)資金/萬(wàn)元;X2為企業(yè)3年來(lái)完成同類工程產(chǎn)值/萬(wàn)元;X3為企業(yè)投標(biāo)報(bào)價(jià)/萬(wàn)元;X4為施工過(guò)程中的材料費(fèi)/萬(wàn)元;X5為施工方案/分;Y1為施工工期/天;Y2為施工質(zhì)量，按照標(biāo)書文件承諾的工程質(zhì)量進(jìn)行計(jì)分。構(gòu)建決策單元輸入輸出表如表1所示。

表1 決策單元輸入輸出表

(二)判斷DEA有效性

采用Lingo程序［10］求解如表2。

表2 DEA求解結(jié)果

根據(jù)輸出結(jié)果可知DMU1、DMU3、DMU5方案為有效方案。

(三)信息熵排序

在判斷各決策單元DEA有效性的基礎(chǔ)上，用信息熵對(duì)篩選后的方案進(jìn)行計(jì)算、排序。

表3 投標(biāo)方案評(píng)價(jià)表

確定規(guī)范化評(píng)價(jià)矩陣:

采用以下各式確定評(píng)價(jià)指標(biāo)熵值［11］:

采用以下各式確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán):

計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 各指標(biāo)熵及熵權(quán)值

表5 經(jīng)驗(yàn)權(quán)重和綜合權(quán)重

(四)計(jì)算結(jié)果分析

為得到最優(yōu)方案，可將方案集映射到距離空間，距離小者為首選方案［12］。各投標(biāo)方案的距離為:

表6 各投標(biāo)方案的距離

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，方案排序?yàn)镈MU3、DMU1、DMU5，且經(jīng)驗(yàn)權(quán)重與綜合權(quán)重下的距離排序相一致。因此，DMU3為最優(yōu)方案。

四、結(jié)論

基于DEA與信息熵改進(jìn)的評(píng)標(biāo)方法可以更可觀的評(píng)價(jià)各投標(biāo)方案，彌補(bǔ)以往評(píng)標(biāo)模式主觀性強(qiáng)的缺陷。同時(shí)在評(píng)標(biāo)過(guò)程中也比以前更簡(jiǎn)捷、有效，使評(píng)標(biāo)人在較短時(shí)間內(nèi)科學(xué)合理地對(duì)個(gè)各方案作出準(zhǔn)確判斷。該評(píng)標(biāo)方法的改進(jìn)有助于招投標(biāo)過(guò)程中的公平競(jìng)爭(zhēng)、規(guī)范建筑市場(chǎng)及保護(hù)招標(biāo)投標(biāo)雙方的合法權(quán)益。

［1］裴睿智．對(duì)我國(guó)建筑工程招投標(biāo)中價(jià)格形成問(wèn)題的思考［J］．經(jīng)濟(jì)問(wèn)題探索，2005(8):155－157．

［2］粟增德．基于含偏好約束錐的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析評(píng)標(biāo)模型及其應(yīng)用研究［D］．重慶:重慶大學(xué)，2006．

［3］SINGH D，ROBERT L K．A fuzzy decision framework for contractor selection［J］．Journal of Construction Engineering and Management，2005，131(1):62－70．

［4］楊學(xué)英．層次分析法及模糊綜合評(píng)判在工程評(píng)標(biāo)中的應(yīng)用［J］．科技進(jìn)步與對(duì)策，2002(12):132－134．

［5］張金隆，叢國(guó)棟，周智皎．一種基于粗糙集和灰聚類理論的IT項(xiàng)目評(píng)標(biāo)決策模型［J］．管理評(píng)論，2005(10):29－33．

［6］粟增德，任玉瓏．基于AHP與DEA的評(píng)標(biāo)模型及其應(yīng)用研究［J］．科技進(jìn)步與對(duì)策，2006(S4):131－133．

［7］馬兆亮．工程評(píng)標(biāo)方法的分析與探討［J］．水運(yùn)工程，2005 (12):17－19．

［8］李文健．關(guān)于對(duì)工程招投標(biāo)評(píng)標(biāo)辦法的淺談［J］．大眾科技，2007(9):220－221．

［9］任玉瓏，粟增德．綜合DEA模型在合理低價(jià)評(píng)標(biāo)法中的應(yīng)用研究［J］．科技管理研究，2007(1):219－223．

［10］董肇君．系統(tǒng)工程與運(yùn)籌學(xué)［M］．北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2007:397－401．

［11］邱菀華．現(xiàn)代管理決策理論方法與實(shí)踐［M］．北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2004:39－57．

［12］劉慧，管理．基于信息熵的決策方案優(yōu)選策略［J］．運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào)，2007(5):270－274．

A Study on the Bidding Evaluation Method Based on DEA and Improvement of the Information Entropy

CAO Lin-jian1，2，LIU Bing-sheng1，WANG Xue-qing1，F(xiàn)ENG Tao2
(1．School of Management，Tianjin University，Tianjin 300072，P．R．China; 2．Tianjin Institute of Urban Construction，Tianjin 300389，P．R．China)

This paper starts with the improvement of bidding evaluation，and puts forward the viewpoint of comprehensive evaluation directing at the single domestic evaluation approach．It made analog and analysis on the existing domestic evaluation approach and brought forward an evaluation mode combining two ways．Then it built the evaluation index system according to the multiple-input and multiple-output，characteristics of the decisionmaking unit．The article introduced information entropy to the comprehensive evaluation of the bidding ability of the construction companies，strictly defined the various weights of each index to make them the priority among priorities，and further reduced the human factors in the evaluation and decreased the randomness to eliminate the defects in the process of evaluation in construction projects．This paper enhanced the efficiency of bidding evaluation based on the objective and scientific evaluation on the decision-making unit，and verified its effects．

construction project;difference exponential average;information entropy;evaluation approach

C931

A

1008-5831(2011)02-0086-04

(責(zé)任編輯 傅旭東)

2009－12－15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70772057)

曹琳劍(1976－)，男，河北保定人，天津大學(xué)管理學(xué)院博士研究生，天津城市建設(shè)學(xué)院副教授，主要從事工程管理研究;王雪青(1965－)，女，浙江溫州人，天津大學(xué)管理學(xué)院教授，博士研究生導(dǎo)師，主要工程管理研究;劉炳勝(1979－)，男，天津市人，天津大學(xué)管理學(xué)院博士研究生，主要從事工程管理研究。