基于Fluent圓管內(nèi)黏性流體流動(dòng)的多媒體教學(xué)的應(yīng)用研究

董金玲 李國威

遼寧工程技術(shù)大學(xué) 遼寧阜新 123000

基于Fluent圓管內(nèi)黏性流體流動(dòng)的多媒體教學(xué)的應(yīng)用研究

董金玲 李國威

遼寧工程技術(shù)大學(xué) 遼寧阜新 123000

Fluent是流體力學(xué)中通用性較強(qiáng)的商業(yè)CFD軟件。將Fluent軟件引入流體力學(xué)多媒體教學(xué)中，可對(duì)定常不可壓縮流體在圓管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析流體層流、紊流的兩種流動(dòng)狀態(tài)，驗(yàn)證管內(nèi)流體速度及切應(yīng)力分布。實(shí)踐表明，在流體力學(xué)課堂上配以Fluent數(shù)值模擬，有助于學(xué)生消化較難理解的理論知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

Fluent；多媒體教學(xué)；數(shù)值模擬；速度分布

Abstract: Fluent is a commercial CFD software with strong generality in the field of hydromechanics, and it was introduced in the hydromechanics multimedia teaching. Taking advantage of f uent, steady non-compressible f uid f owed in a tube was simulated. The two f ow state, laminar and turbulent, was analyzed. Fluid velocity and tangential stress distribution was validated. It proved that introducing f uent simulation in the class of hydromechanics can help students to understand theoretical knowledge, increase learning interesting, and improve teaching effects.

Key words: Fluent; multimedia teaching; numerical simulation; velocity distribution

流體力學(xué)是高等院校熱能與動(dòng)力工程等專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，其主要特點(diǎn)為抽象概念多，理論性強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求高，實(shí)用性強(qiáng)。在初學(xué)這門課程時(shí)，理解基本概念，掌握理論知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用基本理論分析解決實(shí)際問題，常常是最重要也是學(xué)生難以達(dá)到的。而將Fluent數(shù)值模擬引入流體力學(xué)的多媒體教學(xué)中，可以模擬出不同條件限制下的流體運(yùn)動(dòng)，有助于學(xué)生理解流體的流動(dòng)狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

Fluent為通用CFD軟件包，用來模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)。在CFD軟件中，F(xiàn)luent軟件是目前國內(nèi)外使用最多、最流行的商業(yè)軟件之一。同傳統(tǒng)的CFD軟件相比，F(xiàn)luent具有穩(wěn)定性好，適用范圍廣，精度高，可達(dá)二階精度等優(yōu)點(diǎn)。筆者應(yīng)用Fluent軟件對(duì)流體力學(xué)中的定常不可壓縮流體在圓管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，動(dòng)態(tài)觀測(cè)圓管內(nèi)流體的流動(dòng)現(xiàn)象，分析產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因，使學(xué)生更為深刻地理解流體層流、紊流的兩種流動(dòng)狀態(tài)。

1 圓管內(nèi)黏性流體流動(dòng)的相關(guān)理論

根據(jù)黏性流體的流動(dòng)性質(zhì)不同,可將其分為層流和紊流兩種流動(dòng)狀態(tài)。對(duì)于不同的流動(dòng)狀態(tài),流場(chǎng)的速度分布,產(chǎn)生阻力的原因、方式、大小等都不相同。

流體力學(xué)中利用雷諾數(shù)判定流體的流動(dòng)狀態(tài)，工程上一般認(rèn)為雷諾數(shù)小于2320為層流，大于2320為紊流。研究定常不可壓縮流體在圓管內(nèi)的層流有2種方法，第一種方法是從N-S方程式出發(fā)，結(jié)合層流運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)特點(diǎn)建立常微分方程，第二種方法是從微元體的受力平衡關(guān)系出發(fā)建立層流的常微分方程。而研究湍流，唯一可行的方法是統(tǒng)計(jì)時(shí)均法。

1.1 利用N-S方程分析圓管內(nèi)流體層流流動(dòng)

因此N-S方程簡化為：

1.2 利用統(tǒng)計(jì)時(shí)均法分析圓管內(nèi)流體紊流流動(dòng)

比較式(3)與式(6)可知，無論管內(nèi)層流或紊流，過流斷面切應(yīng)力均成K字形分布，不過兩者0τ不同，K字的斜率不同。

從上述推導(dǎo)管內(nèi)層流與紊流速度分布公式可以看出學(xué)生要想掌握此章節(jié)，需要有較好的理論知識(shí)及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。而運(yùn)用Fluent模擬管內(nèi)流體流動(dòng)，可以很好地幫助學(xué)生理解流體的流動(dòng)狀態(tài)及管內(nèi)流體的速度分布等知識(shí)。

2 圓管內(nèi)黏性流體流動(dòng)狀態(tài)數(shù)值模擬與討論

使用Fluent軟件，首先明確研究對(duì)象性質(zhì)，建立研究對(duì)象的物理模型，并建立研究對(duì)象數(shù)學(xué)模型；然后輸入流體流動(dòng)的初始條件和邊界條件進(jìn)行計(jì)算；最后輸出所需的圖像、曲線或數(shù)據(jù)等相關(guān)結(jié)果。本實(shí)例的已知模擬條件：均勻直圓管長 L= 3m直徑 d=0.1m流體進(jìn)口速度為 v= 0.01m/s 與 v= 0.1m/s介質(zhì)為水。由已知條件可知， v= 0.01m/s時(shí)管內(nèi)流體為層流狀態(tài)， v= 0.1m/s 時(shí)，管內(nèi)流體為紊流狀態(tài)。通過模擬，得到結(jié)果如圖1～8所示：

圖1 圓管充分發(fā)展段層流流體速度分布云圖

圖2 圓管充分發(fā)展段紊流流體速度分布云圖

圖3 圓管充分發(fā)展段層流流體速度等值線圖

圖4 圓管充分發(fā)展段紊湍流流體速度等值線圖

圖5 圓管充分發(fā)展段過流斷面層流流體速度分布曲線

圖6 圓管充分發(fā)展段過流斷面紊流流體速度分布曲線

圖7 圓管充分發(fā)展段層流流體切應(yīng)力分布

流體流入管內(nèi)時(shí)首先經(jīng)歷入口段,再進(jìn)入充分發(fā)展段。在入口段過流斷面速度分布不斷發(fā)生變化,其長度可利用經(jīng)驗(yàn)公式算出(在這里主要研究管內(nèi)充分發(fā)展段流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)如圖1、圖2所示)。從圖中可以看出,兩種流動(dòng)狀態(tài)下,流體的速度均在管壁處為零,管道中心處最大,但其變化規(guī)律并不相同,這種區(qū)別在圖3、圖4的速度等值線圖中表現(xiàn)得更為明顯,層流時(shí)管內(nèi)流體速度從管壁到管中心逐漸增大,而紊流時(shí)在管內(nèi)近壁處,速度梯度較大,并很快接近于管內(nèi)中心處最大值。圖5、圖6為兩種流動(dòng)狀態(tài)下管內(nèi)充分發(fā)展段橫斷面的速度分布曲線,從圖中可以看出,層流時(shí),圓管內(nèi)橫斷面速度分布呈拋物線,與式(2)相吻合；紊流時(shí)在近壁處,速度近似直線規(guī)律變化,與式(4)相吻合；在紊流核心區(qū),速度比較均勻,速度梯度比較小,符合紊流速度的對(duì)數(shù)分布規(guī)律,與式(5)吻合。圖7、圖8為兩種流動(dòng)狀態(tài)下管內(nèi)充分發(fā)展段橫斷面的切應(yīng)力分布曲線,從圖中可以看出其切應(yīng)力均為在管壁處最大,在管心處為零,并呈K字形分布,但是其大小并不相等,符合兩種流態(tài)下切應(yīng)力的變化規(guī)律。

圖8 圓管充分發(fā)展段紊流流體切應(yīng)力分布

3 結(jié)束語

從上述對(duì)定常不可壓縮流體在圓管內(nèi)流動(dòng)的理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬可以得出,利用Fluent軟件可以將模擬結(jié)果以圖像、曲線等形式表現(xiàn)出來,定性定量地分析兩種流態(tài)下管內(nèi)流體的速度分布及切應(yīng)力分布等規(guī)律,幫助學(xué)生理解、消化與記憶。實(shí)踐表明,在枯燥的理論講解及公式推導(dǎo)過程中配以Fluent數(shù)值模擬,可以調(diào)動(dòng)課堂氣氛,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)效果。

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[4] 張也影.流體力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1999

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Application research of multimedia teaching about viscosity f uid f owing in tube based on Fluent

Dong Jinling, Li Guowei
Liaoning technical university, Fuxin, 123000, China

2011-01-10 稿件編號(hào)：1101032

董金玲，助教。

遼寧工程技術(shù)大學(xué)應(yīng)用創(chuàng)新型人才培養(yǎng)立項(xiàng)課題“CFD技術(shù)在流體力學(xué)多媒體教學(xué)中的創(chuàng)新培養(yǎng)研究”(編號(hào)：YBQ104021)；遼寧工程技術(shù)大學(xué)“流體力學(xué)校級(jí)精品課程”(編號(hào)：2007-03)