保險市場中的道德風(fēng)險及其最優(yōu)保險合同模型

唐麗華

（中央財經(jīng)大學(xué)，北京100081）

保險市場中的道德風(fēng)險及其最優(yōu)保險合同模型

唐麗華

（中央財經(jīng)大學(xué)，北京100081）

保險市場是一個典型不對稱信息市場，逆向選擇及道德風(fēng)險是這種信息不對稱所引發(fā)的兩大問題。文章梳理了道德風(fēng)險的基本機理，并重點分析了道德風(fēng)險最優(yōu)保險定作模型的基本思想，提出相應(yīng)的規(guī)避策略。

保險市場；道德分析；最優(yōu)保險；合同模型

一、道德風(fēng)險的定義

道德風(fēng)險源于保險市場，起源于海上保險。在經(jīng)濟學(xué)文獻中，道德風(fēng)險的概念最早是由Arrow、Pauly等人介紹的。Arrow給出的定義是：“道德風(fēng)險就是個體行為由于受到保險的保障而發(fā)生變化的傾向。”隨后又有很多經(jīng)濟學(xué)家提出了道德風(fēng)險概念：Frank(1991)給出的定義是：“道德風(fēng)險是指被保險人對所投保的保險標(biāo)的采取較少防損努力的一種傾向Varian(1990)認為：“道德風(fēng)險是指保險雙方中的一方不能觀測到另外一方的行為的情況?！盕indlay&Parkin(1992)等人認為：“道德風(fēng)險是指具有私人信息的一方，所采取的影響或加大不利結(jié)果出現(xiàn)概率的行動。”從眾多關(guān)于道德風(fēng)險的定義中可以發(fā)現(xiàn)，道德風(fēng)險泛指市場交易中的一方難以觀測或監(jiān)督另一方的行動而導(dǎo)致的風(fēng)險，即隱藏行為的一方由于其行為或疏忽致使不利結(jié)果出現(xiàn)的概率加大。可見道德風(fēng)險是一種事后行為，它與道德本身并沒有多大關(guān)系。由于道德風(fēng)險的存在，它破壞了保險市場均衡或直接導(dǎo)致保險市場均衡的低效率。它帶來的往往是既無平等又無效率的嚴(yán)重后果。

二、道德風(fēng)險的分類

從以上關(guān)于道德風(fēng)險的各種不同定義可以看出，按照保單持有人采取的與損失發(fā)生有關(guān)的行為的時間分，道德風(fēng)險可以分成兩種：1.事前道德風(fēng)險（ex-ante morhazard）；2.事后道德風(fēng)險（ex-post moral hazard）。

1.事前道德風(fēng)險

涉及到保險客戶對所投保的保險標(biāo)的的關(guān)心程度，假定保險客戶對保險標(biāo)的的關(guān)心程度具有私人信息，而增強這方面的關(guān)心程度對保險客戶來說是有成本花費的，在這種情況下，保險客戶是缺乏對保險標(biāo)的進一步關(guān)心的積極性的。假如保險客戶的行為能夠影響保險標(biāo)的的風(fēng)險狀況，那么，在這種情況下，就可能產(chǎn)生事前道德風(fēng)險，這是保險客戶投保以后所產(chǎn)生的問題。

2.事后道德風(fēng)險

事后道德風(fēng)險是指損失發(fā)生后，保險可能會對被保險人的減損動機產(chǎn)生一定的影響，事后道德風(fēng)險同事前道德風(fēng)險有很大的關(guān)系，對于保險標(biāo)的損失的嚴(yán)重程度等情況被保險人可能具有私人信息。假如保險客戶不得不向保險人報告他所面臨的風(fēng)險狀態(tài)，而他的最后的利益又同所報告的這種風(fēng)險狀態(tài)有很大關(guān)系，那么，此時保險客戶就面臨著所謂的事后道德風(fēng)險問題。保險市場上另外一種導(dǎo)致事后道德風(fēng)險的私人信息是關(guān)于保險客戶的保險標(biāo)的是否遭受了意外事故的損失，因此，保險客戶不僅具有關(guān)于他的保險標(biāo)的損失程度方面的私人信息，而且還具有其保險標(biāo)的是否遭受意外事故的私人信息。例如，在車輛保險中，當(dāng)保險合同簽訂后，投保人可能不再像以前那樣仔細保養(yǎng)汽車，防范損失發(fā)生。

三、產(chǎn)生道德風(fēng)險的原因

1.成本所導(dǎo)致的道德風(fēng)險

由于被保險人采取一定行為防范事故的發(fā)生是需要一定成本的，包括時間、金錢等，這些對會減少被保險人的總收益，從而被保險人沒有動力去采取這些行為防范事故的發(fā)生。所以被保險人會盡可能避免或減少在風(fēng)險防范上付出努力或花費成本，而這必然導(dǎo)致事故發(fā)生概率增大和損失程度增加。

2.保險的風(fēng)險轉(zhuǎn)移功能導(dǎo)致道德風(fēng)險

保險的基本職能是進行風(fēng)險轉(zhuǎn)移，實現(xiàn)對被保險人損失的分散和補償，保險的風(fēng)險轉(zhuǎn)移功能是指保險公司可利用它較大的風(fēng)險承擔(dān)能力將被保險人的大量同質(zhì)風(fēng)險集合起來，降低個別投保人及全社會的風(fēng)險成本，實現(xiàn)資源配置的高效率。然而風(fēng)險轉(zhuǎn)移必然會帶來道德風(fēng)險問題，而且越多的風(fēng)險轉(zhuǎn)移意味著對降低損失風(fēng)險越少的激勵。比較一下投保人投保前后的行為，當(dāng)投保人沒有投保時，一旦發(fā)上事故，事故的損失由投保人自行承擔(dān)，這樣的損失往往是很大的，因此，投保人情愿付出相對損失來說較小的努力成本進行防災(zāi)防損；相反，當(dāng)投保人就保險標(biāo)的投保后，被保險人意識到即使自己不采取防范措施，當(dāng)保險標(biāo)的發(fā)生事故以后，被保險人仍然能夠獲得經(jīng)濟上的賠償，因為此時風(fēng)險已經(jīng)轉(zhuǎn)嫁給保險人，被保險人注意防災(zāi)防損的動機就減少了。如果此時他采取防災(zāi)防損的行為，對社會而言，總收益是增加了，但是對于個人而言，他的總收益是將減少的。當(dāng)某種個人行動的社會收益大于社會成本，而對個人來說成本卻大于收益時，個人沒有激勵采取該行動。

3.我國人們風(fēng)險防范意識落后導(dǎo)致的道德風(fēng)險

西方國家個人和組織的風(fēng)險意識都十分強烈，大多數(shù)客戶在投保后仍能積極維護風(fēng)險預(yù)警系統(tǒng)，自覺進行防災(zāi)防損，道德風(fēng)險相對較小，相比而言，我國的個人和組織的風(fēng)險意識都比較弱，都比較注重短期利益他們看重的是短期的利益得失，對防災(zāi)防損的重要性缺乏足夠認識，一旦獲得保險保障就急于減少努力成本，甚至不惜犧牲財物從保險中得到額外收益。而又由于我國保險業(yè)處于發(fā)展初期，各保險公司為了在競爭中盡快占領(lǐng)市場，因此過分注重業(yè)務(wù)承保的數(shù)量，而忽視了承保的質(zhì)量。從投保人和保險人兩方面的原意都會增加道德風(fēng)險的發(fā)生。

（四）道德風(fēng)險下最優(yōu)保險合同模型

1.不存在道德風(fēng)險的時最優(yōu)保險合同

道德風(fēng)險會造成被保險人隱藏行動的次優(yōu)消費，并最終使資源難以達到最優(yōu)的配置。以汽車盜竊險市場為例，由于保險公司不能觀察到投保人投保后是否努力注意保管汽車，于是保險公司只能根據(jù)經(jīng)驗和邏輯進行反推，得出投保人在現(xiàn)有保險條件下很可能會選擇對他有利的不注意保管汽車的戰(zhàn)略行為，因為這是投保人能夠略微提高其效用的優(yōu)勢戰(zhàn)略，保險公司便以此為基礎(chǔ)確定費率，即按投保人不注意保管汽車的戰(zhàn)略向其收取較高的保費。這樣一來，它會使愿意小心保管汽車的人選擇不投保；而其他投保人由于不注意保管汽車，將得到的卻是更為嚴(yán)格的保險條件和更高的保費，投保人的道德風(fēng)險行為對保險雙方都不利。因此，保險公司在設(shè)計保單時必須考慮被保險人的道德風(fēng)險問題，并采取激勵原則，激勵被保險人采取防災(zāi)防損的措施，減少到的風(fēng)險的發(fā)生。

迄今為止，研究契約最有力的工具就是委托代理理論。委托代理理論主要研究道德風(fēng)險情形下委托人如何取得最優(yōu)的資源配置結(jié)果。在保險合同設(shè)計中委托人即保險人，代理人即被保險人。本文采用委托代理的理論分析不存在道德風(fēng)險和存在道德風(fēng)險這兩種情況是最有保險合同，使用的是基于“分布函數(shù)的參數(shù)化方法”的委托—代理模型?；炯僭O(shè)為：

（1）市場為完全競爭市場；

（2）意外事故發(fā)生造成的損失為x，x為隨機變量，分布函數(shù)為F（x）,概率分布函數(shù)為f（x）；

（3）設(shè)被保險人的初始財富為w0，保險費率為σ，投保金額為π，那么保險費為σπ；

（4）設(shè)事故發(fā)生時賠償費為g（x）≥0,當(dāng)g（x）=x時為完全保險，當(dāng)g（x）＜x時為部分保險；

（5）設(shè)投保人的效用函數(shù)為u,投保人為風(fēng)險厭惡型，即u'＞0,u''＜0并假設(shè)保險人為風(fēng)險中性。

首先，我們分析當(dāng)不存在道德風(fēng)險時的最優(yōu)保險合同設(shè)計，不存在道德風(fēng)險時的最優(yōu)保險模型。

式（1）表示最大化被保險人的收益，式（2）保險人的收益，保險人的收益只要大于或者等于0，因為我們只是假設(shè)保險人為風(fēng)險中性者。由于假設(shè)是完全競爭市場，保險為公平保險，即保險人的利潤為0，那么式（2）可以改為：

根據(jù)式（1）和式（2）的最優(yōu)化條件構(gòu)造拉格朗日方程可得：

對g(x)和δ分別求導(dǎo)得

令：wn=w0-δπ，wl=w0+g（x）-x-δπ

解得：g（x）-x=0

δπ=E（x） 即：δ=E（x）/π有以上推導(dǎo)可知，當(dāng)不存在道德風(fēng)險時，投保人的行為不會影響所保意外事件的發(fā)生和所受損失大小，投保人給付的保險費δπ正好等于期望損失值，可以達到帕累托最優(yōu)，此時，最優(yōu)保險合同為完全保險，因為g(x)=x,當(dāng)意外事故發(fā)生時，被保險人將獲得全部賠償。

2.存在道德風(fēng)險的最優(yōu)保險合同

當(dāng)存在道德風(fēng)險時，投保人的行為將會影響所保意外事件的發(fā)生和所受損失的大小。例如，如果駕駛員在開車時能夠集中精力,控制車速不要太高,就可以有效防止車禍的發(fā)生。考慮到投保人的行為將影響損失發(fā)生的頻率和大小，在保險產(chǎn)品定價的時候，就應(yīng)當(dāng)考慮投保人的道德風(fēng)險，在設(shè)計保險合同時就應(yīng)當(dāng)設(shè)立激勵機制，激勵被保險人采取相應(yīng)的措施。

我們現(xiàn)在考慮道德風(fēng)險存在的最優(yōu)保險：在之前已經(jīng)做的假設(shè)的基礎(chǔ)上，還有如下假設(shè)：

（1）假設(shè)用A表示代理人所有可選擇的行動的組合,a∈A表示代理人的一個特定行動。

（2）c(a)為代理人的努力負效用,這里假設(shè)c(a)為效用化成本,且有c′＞0,c″＞0.因為這考慮代理人的行動會影響事故所引起的損失,所以可以假設(shè)意外事件所造成的損失x的分布函數(shù)為F（x，a）,分布密度為f（x，a）。

因此，可以建立如下保險契約模型：

我們可以用一階條件來表示如上模型中第二個約束條件,即：

對以上問題構(gòu)造拉格朗日函數(shù)為：

通過解上述函數(shù)方程，可得以下定理：

定理：如果意外事件所造成的損失的分布密度函數(shù)滿足單調(diào)似然率特征：f（x）是損失x的遞減函數(shù),即較小x意味著代理人付出了較大的防范努力,則發(fā)生了意外事件后,代理人所受的實際損失x-g（x）是意外事件造成損失的遞增函數(shù)。而最優(yōu)保險費小于損失的期望值。（證略）

由以上定理可得,當(dāng)發(fā)生了意外事件,即x＞0時,必然有g(shù)（x）＜0,即最優(yōu)保險要求部分保險。隨著意外事件造成的損失的增大，g（x）與x之間的差距在進一步變大。定理的結(jié)論正是針對現(xiàn)實生活中的道德風(fēng)險行為提出的激勵措施。如果保險人預(yù)期到被保險人的私人行為會影響到所保事件的發(fā)生，則最優(yōu)契約要求部分保險；而如果承保方預(yù)期到投保人的私人行為可能會造成意外事件損失變大，則最優(yōu)契約要求代理人所承受的損失也在增大，從而有效地遏制代理人的道德風(fēng)險行為。

五、保險合同設(shè)計中防范道德風(fēng)險策略

1.建立共同分擔(dān)機制

共同保險是保險人用以規(guī)避道德風(fēng)險的一項重要措施。保險人與投保人之間建立共同分擔(dān)風(fēng)險和激勵投保人謹慎行事的機制。以車輛保險為例：《平安車險條款》11中，對基本險和附加險所包含的每個險種都分別有詳細的條款。首先，保險人對標(biāo)的不是全賠的，車輛損失險條款的第十條規(guī)定：“保險人依據(jù)保險車輛駕駛員在事故中所負責(zé)任比例，相應(yīng)承擔(dān)賠償責(zé)任。”其次，保險金額不會高于標(biāo)的車輛的實際價值，在車輛損失險中的第七條對保險金額做出了這樣的規(guī)定：“車輛損失險的保險金額由投保人和保險人選擇以下三種方式之一協(xié)商確定：（1）按投保時的新車購置價確定；（2）按投保時的實際價值確定；（3）由投保人與保險人協(xié)商確定。但保險金額不得超過同類型新車購置價，超過部分無效?！睆囊陨蠗l款以及類似條款可知，如果發(fā)生導(dǎo)致車輛損失的事故，投保人最后得到的賠償金與其損失金額并不是一致的。這是部分保險的一種形式，讓保險人和投保人共同承擔(dān)風(fēng)險損失，以激勵投保人的防損努力。

免賠率和免賠額條款也是保險人用以規(guī)避信息不對稱風(fēng)險的一項重要措施。免賠率越高或者免賠額越大的保險合同，對應(yīng)交納的保險費率就越小，即所需保費越少。通過免賠率和免賠額使投保人承擔(dān)至少是某種損失程度的費用，從而使不謹慎行事的邊際成本為正，這樣就為投保人減少損失提供了經(jīng)濟上的動力。

2.建立和完善個人信用評級制度

建立信用評級制度，我國信用評級制度還很不完善，信用評級制度將會促使投保人、被保險人始終誠實守信用，認真履行保險合同規(guī)定的義務(wù)。在這方面，我們可以適當(dāng)借鑒國外比較先進的評級辦法并結(jié)合我國實際，形成比較科學(xué)、合理的信用評級制度。在全國建立資源共享的個人信用系統(tǒng)資源。盡可能對保險市場上參加保險活動的所有人的誠信狀況進行調(diào)查登記，并將個人的保險信用記錄輸入數(shù)據(jù)庫，跟蹤調(diào)查客戶的信用變化情況，根據(jù)客戶信用的變化，選取相應(yīng)的保險合同，以達到防范道德風(fēng)險的目的。

[1]哈爾·R.范里安.微觀經(jīng)濟學(xué):現(xiàn)代觀點[M].上海:上海人民出版社,2006.

[2]徐新，邱苑華.道德風(fēng)險與基于委托——代理理論的最優(yōu)保險契約模型[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2001，（3）.

[3]李煒.道德風(fēng)險前提下的最優(yōu)保險契約模型[J].統(tǒng)計與決策，2007，（24）.

[4]顧力.我國保險市場的信息市場不對稱問題研究[D].浙江大學(xué)：浙江大學(xué)，2005.

[5]趙龍.保險非對稱信息問題研究及實例分析[D].廈門大學(xué)：廈門大學(xué)，2006.

[6]祁貴義.防范逆向選擇和道德風(fēng)險之對策[J].保險研究，2002，（7）.

[7]李琳,游桂云.論保險業(yè)中的道德風(fēng)險與逆向選擇[J].保險研究，2003，（9）.

[8]Holmstrom B.Moral hazard and observability[J].The Bell Journal of Economics,1979，（10）.

[9]Borch K.Equilibrium in a reinsurance market[J].Econo metrica，1962，（3）.

（責(zé)任編輯：吳楊）

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1671-752X(2011)01-0014-03

2011-02-16

唐麗華（1984-），女，湖南衡陽人，中央財經(jīng)大學(xué)中國金融發(fā)展研究院2008級金融學(xué)研究生，研究方向：信息經(jīng)濟學(xué)。