基于流固耦合的離心通風(fēng)機(jī)葉輪強(qiáng)度研究

王松嶺，孫 哲，吳正人，張 磊

(華北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引言

在葉輪機(jī)械中，葉輪是最為關(guān)鍵的部件，其性能好壞直接關(guān)系到葉輪機(jī)械運(yùn)行的可靠性與安全性。一般大型離心通風(fēng)機(jī)的工作環(huán)境比較惡劣，使用壽命比較短，事故率相對比較高，而很多故障都是由于葉輪的失效引起的，而引起葉輪失效的原因又有很多方面，如靜強(qiáng)度不夠、高周疲勞等［1］。傳統(tǒng)的離心通風(fēng)機(jī)葉輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)中，僅考慮葉輪受離心力的作用，并且對復(fù)雜的葉輪模型作了很多簡化，所以導(dǎo)致計(jì)算誤差一般較大;而采用有限元軟件對葉輪進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí)不僅建立模型不需要做任何簡化，而且計(jì)算結(jié)果有較好的精度，可以很好地反映葉輪的變形和應(yīng)力變化情況［2，3］。文獻(xiàn) ［4］利用數(shù)值模擬的方法對軸流風(fēng)機(jī)葉片進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，發(fā)現(xiàn)考慮葉片的氣動(dòng)彈性對葉片強(qiáng)度的影響是必要的。文獻(xiàn) ［5］對汽輪機(jī)末級轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行了流固耦合數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果表明考慮葉片的氣動(dòng)載荷是必要的。文獻(xiàn)［6］對離心壓縮機(jī)首級葉輪進(jìn)行了單向流固耦合數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果表明在設(shè)計(jì)工況下氣動(dòng)載荷對葉輪強(qiáng)度的影響基本可以忽略不計(jì)。

本文以廣泛應(yīng)用于200 MW火力發(fā)電機(jī)組的G4－73離心通風(fēng)機(jī)為研究對象，考慮流固耦合作用對葉輪的影響，采用有限元軟件ANSYS對風(fēng)機(jī)葉輪強(qiáng)度進(jìn)行研究。

1 耦合計(jì)算方法

求解流固耦合問題一般采用兩種計(jì)算方法:強(qiáng)耦合法和弱耦合法。強(qiáng)耦合法的關(guān)鍵在于構(gòu)造出流體和固體形式統(tǒng)一的控制方程，然后對控制方程直接求解，其物理概念清楚，主要用于流體—固體耦合場的理論分析。因?yàn)槔眠@種方法求解問題時(shí)必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?，而且要求流體與固體在網(wǎng)格上一致，然而在實(shí)際問題中，流場與結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算所需要的網(wǎng)格往往是不相同的，因此該方法不適用于實(shí)際的工程應(yīng)用。

弱耦合法是在每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)分別對計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) (CFD)方程和計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué) (CSD)方程依次進(jìn)行求解，流場和結(jié)構(gòu)場的計(jì)算結(jié)果通過搭建的中間數(shù)據(jù)交換平臺(tái)彼此交換信息，從而實(shí)現(xiàn)兩個(gè)場的耦合求解。此方法的優(yōu)點(diǎn)在于求解過程中兩個(gè)物理場相互獨(dú)立，可以充分發(fā)揮各自領(lǐng)域的長處，計(jì)算結(jié)果也有較高的精度。

本文考慮流固耦合作用對葉輪的影響，采用弱耦合方法，利用軟件ANSYS自帶的耦合平臺(tái)MFX－ANSYS/CFX進(jìn)行流場和結(jié)構(gòu)場的數(shù)據(jù)交換，從而對葉輪強(qiáng)度進(jìn)行研究。

2 計(jì)算模型的建立

2.1 風(fēng)機(jī)流場模型的建立

2.1.1 建立風(fēng)機(jī)模型

首先采用軟件SolidWorks建立風(fēng)機(jī)模型，然后將其導(dǎo)入到軟件Gambit中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后導(dǎo)入到軟件CFX中進(jìn)行邊界條件的設(shè)置和求解。將整個(gè)風(fēng)機(jī)分為4個(gè)部分:分別為入口段 (包括集流器部分)、蝸殼、葉輪和出口段，并適當(dāng)延長風(fēng)機(jī)的入口段和出口段。在建模過程中，本文對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕?，未考慮風(fēng)機(jī)的泄漏損失。

2.1.2 劃分網(wǎng)格

由于整個(gè)風(fēng)機(jī)流域幾何形狀比較復(fù)雜，所以采用混合結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，這樣可以最大限度地減少網(wǎng)格的數(shù)量，同時(shí)又不影響求解的精度。入口段與出口段采用六面體網(wǎng)格劃分，蝸殼與葉輪部分采用四面體網(wǎng)格劃分。為了得到相對合理的網(wǎng)格數(shù)量，本文進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性的驗(yàn)證，經(jīng)過多種計(jì)算方案的驗(yàn)證，本文最終確定了各個(gè)部分的網(wǎng)格單元數(shù)量，其中入口段20萬、蝸殼80萬、葉輪100萬以及出口段20萬，共計(jì)220萬。

2.1.3 設(shè)置邊界條件

風(fēng)機(jī)在穩(wěn)定工況下運(yùn)行，環(huán)境壓力為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，空氣密度為1.225 m3/s，計(jì)算中忽略重力對流場的影響。設(shè)定風(fēng)機(jī)進(jìn)口邊界條件為速度進(jìn)口，出口邊界條件為壓力出口，進(jìn)、出口湍流強(qiáng)度和湍流長度尺度均依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算確定。風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)工況下的體積流量為6.32 m3/s，進(jìn)口速度為12.576 m/s，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 450 r/min。風(fēng)機(jī)壁面均按光滑壁面處理，并采用無滑移壁面邊界條件，壁面函數(shù)采用自動(dòng)壁面函數(shù)，它是一種自適應(yīng)的壁面函數(shù)，可以根據(jù)網(wǎng)格質(zhì)量的好壞自動(dòng)進(jìn)行切換，從而保證對近壁面進(jìn)行可靠的預(yù)測。定常模擬時(shí)靜止區(qū)域 (入口段和蝸殼)與旋轉(zhuǎn)區(qū)域 (葉輪)采用固定轉(zhuǎn)子交接面 (Frozen Rotor)，風(fēng)機(jī)4個(gè)部分之間的連接均采用GGI(General Grid Interfaces)技術(shù)進(jìn)行連接。

2.1.4 選取湍流模型

由于風(fēng)機(jī)的流體 (空氣)馬赫數(shù)比較低 (Ma＜0.3)，故可當(dāng)作不可壓縮氣體來處理。對湍流的模擬，目前在工程上廣泛采用雷諾平均方法，其基本思想是建立經(jīng)驗(yàn)公式或方程使雷諾方程封閉，從而求解。本文湍流模型選擇SST k-ω兩方程湍流模型，它是由Menter從標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，由于它考慮到湍流剪應(yīng)力的傳播使其更適合預(yù)測逆壓梯度下的分離流動(dòng)。此外，它還考慮到了正交發(fā)散項(xiàng)的影響，從而使它在近壁面和遠(yuǎn)壁面都適合。

SST k-ω湍流方程為

式中:Gk為湍動(dòng)能;Gω為ω方程;Γk，Γω分別為k與ω的有效擴(kuò)散項(xiàng);Yk，Yω分別為k與ω的發(fā)散項(xiàng);Dω為正交發(fā)散項(xiàng);Sk與 Sω為用戶自定義項(xiàng)。

2.2 葉輪結(jié)構(gòu)力學(xué)模型的建立

2.2.1 建立葉輪模型

采用軟件SolidWorks建立了葉輪三維實(shí)體模型，其中葉片為機(jī)翼型中空葉片，葉輪三維實(shí)體模型如圖1所示。

圖1 葉輪三維實(shí)體模型Fig.1 Three－dimensional model of the impeller

葉輪直徑為80 cm，前盤厚度為0.4 cm，后盤厚度為0.5 cm，葉片出口安裝角為45°。葉輪材料為Q235，它的力學(xué)性能參數(shù)見表1所示。

表1 葉輪材料的力學(xué)性能參數(shù)Tab.1 The mechanical properties of the impeller

2.2.2 施加載荷

葉輪所受載荷包括慣性力和氣動(dòng)力，慣性力包括葉輪自身的重力和由于旋轉(zhuǎn)引起的慣性離心力，氣動(dòng)力是風(fēng)機(jī)內(nèi)部流體所產(chǎn)生的作用在流固耦合界面 (葉輪表面)上的力。設(shè)定葉輪旋轉(zhuǎn)速度為1 450 r/min，繞Z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn);對葉輪與軸的接觸面進(jìn)行全自由度約束 (包括軸向、徑向和切向方向);重力加速度大小為9.81 m/s2，方向沿Y軸負(fù)方向;氣動(dòng)力通過已計(jì)算得到的流場采用插值的方式傳遞到葉輪表面。

2.2.3 劃分網(wǎng)格

由于葉輪形狀比較復(fù)雜，故采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。網(wǎng)格單元選用帶中間節(jié)點(diǎn)的四面體實(shí)體單元solid187，網(wǎng)格劃分采用自由網(wǎng)格劃分方式，設(shè)定單元大小為0.7 cm，并對局部區(qū)域進(jìn)行適當(dāng)加密，最終網(wǎng)格單元數(shù)量約32萬，節(jié)點(diǎn)數(shù)量約59萬。

2.2.4 數(shù)學(xué)模型

由經(jīng)典力學(xué)理論可知，物體的動(dòng)力學(xué)通用方程為

式中:M為質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;x為位移矢量;F(t)表示隨著時(shí)間變化作用在結(jié)構(gòu)上的力，包括離心力、重力和氣動(dòng)力［7］。其中氣動(dòng)力由流體施加，包括表面壓力和切應(yīng)力。對膜結(jié)構(gòu)來說，切應(yīng)力通常不可以忽略，然而對其他結(jié)構(gòu)來說，由于表面所受流體施加的切應(yīng)力值非常小，且結(jié)構(gòu)本身對切應(yīng)力反應(yīng)不敏感，因此可以忽略切應(yīng)力的影響，而只考慮垂直于表面的流體壓力作用［8］，本文將這兩種力均加以考慮。

由于葉輪材料為塑性材料，所以本文采用第四強(qiáng)度理論計(jì)算葉輪各個(gè)節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

首先在風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)工況下對葉輪強(qiáng)度進(jìn)行分析。

從圖2和圖3中可以看出葉輪表面所受靜壓力的數(shù)量級為105，而所受剪應(yīng)力的數(shù)量級為1，兩者數(shù)量級之比為105，所以剪應(yīng)力可以忽略不計(jì)，這與文獻(xiàn)［8］所說的結(jié)論是一致的。另外，從兩圖中還可以看出，葉片壓力面比吸力面上的靜壓大，但切應(yīng)力比吸力面上的小，這是由于靠近壓力面上的氣體相對速度梯度比吸力面上的小造成的。

從圖4和圖5中可以看出，只考慮氣動(dòng)力的葉輪最大等效應(yīng)力發(fā)生在前盤前表面上，并靠近葉輪進(jìn)口區(qū)域;同時(shí)考慮離心力和重力的葉輪最大等效應(yīng)力同樣發(fā)生在前盤前表面上，但比只考慮氣動(dòng)力的情況要偏向葉輪出口方向，其值為155.03 MPa。

從圖6中可以看出，最大總變形發(fā)生在葉片吸力面的中間位置，其值為0.719 mm，最大等效應(yīng)力發(fā)生在前盤前表面上，且靠近葉輪進(jìn)口區(qū)域，其值為153.73 MPa，并且此區(qū)域是應(yīng)力的集中區(qū)域。雖然此區(qū)域的等效應(yīng)力遠(yuǎn)高于其他區(qū)域的等效應(yīng)力，但考慮流固耦合作用所形成的最大等效應(yīng)力仍小于葉輪材料的疲勞極限 (180 MPa)，因此可以推斷出在設(shè)計(jì)工況下，葉輪不會(huì)發(fā)生疲勞破壞，同時(shí)更小于它的屈服強(qiáng)度 (235 MPa)，因此，葉輪更不會(huì)發(fā)生塑性變形。

圖6 考慮流固耦合作用的葉輪云圖Fig.6 The impeller contour for considering fluid－structure coupling

為了了解風(fēng)機(jī)在不同工況下葉輪的變形和等效應(yīng)力變化情況，本文又對其他幾個(gè)工況下的葉輪變化情況進(jìn)行了研究。由于其他幾個(gè)工況下葉輪的變形和等效應(yīng)力的分布與設(shè)計(jì)工況相似，所以在此不再給出葉輪的總變形和等效應(yīng)力云圖。

由圖7和圖8可知，在風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)工況附近，隨著流量的逐漸增加，葉輪最大總變形量和最大等效應(yīng)力值均在逐漸增大，但增加幅度都很小。

4 結(jié)論

本文利用軟件ANSYS自帶的數(shù)據(jù)耦合平臺(tái)MFX－ANSYS/CFX，應(yīng)用弱耦合方法對風(fēng)機(jī)葉輪強(qiáng)度在流固耦合作用下進(jìn)行了研究。計(jì)算結(jié)果表明，在風(fēng)機(jī)不同的穩(wěn)定運(yùn)行工況下，葉輪最大等效應(yīng)力值有所不同，但變化幅度很小，并且葉輪強(qiáng)度滿足工作要求，不會(huì)發(fā)生葉輪的疲勞破壞。

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