基于有限承諾審核的信息傳遞均衡策略

曹 征，孫 虹

（中南大學a.公共衛(wèi)生學院；b.湘雅醫(yī)院，長沙 410008）

隱性信息是潛藏于個體和組織中難于用語言、圖形和文字表達的、很難模仿、不易傳遞和交流的、不易顯性化的內部信息，是個體或組織隱性知識的主要來源。在隱性信息傳遞過程中，信息傳遞者無法獲得的隱性信息有可能被信息接受者得到，這樣就形成雙方隱性信息不對稱，就會影響到交易效率[1～3]。

1 逆向選擇問題的抽象與假設

1.1 技術、偏好與隱性信息

在隱性信息傳遞過程中，彼此交易的時間成本和機會成本限制了信息傳遞者和信息接受者通過重復博弈以取得有效配置，對于信息傳遞者與信息接受者來說，其短期關系只能通過契約來規(guī)范。首先，我們假定信息傳遞者和信息接受者雙方都是完全理性的，根據(jù)信息傳遞者設計的契約，信息接受者選擇自己的效用最大化。第二，假定信息接受者類型的分布存在一個客觀的分布，這個分布同時為雙方所獲知的共同知識。第三，信息傳遞者可以使自己期望的效用最大化，信息接受者后續(xù)反應行動并在所有可行的契約中選擇最優(yōu)的契約就被信息傳遞者預期了[4]。我們假設信息傳遞者委托給信息接受者傳遞y單位的隱性信息，信息傳遞者從y單位隱性信息中得到的效用是R(y)，其中，R′＞0,R″＜0,R(0)=0。故該隱性信息的邊際價值是正的，并且隨著隱性信息數(shù)量的增加而嚴格遞減。

同時，我們可假定信息傳遞者無法觀察到信息接受者的傳遞成本，但以下的事實是雙方的共同知識，即傳遞過程具有固定成本F，以及邊際成本b∈B={bl,bh}。信息接受者可能是高效率的(bl)，也可能是低效率的(bh)，其概率分別為τ和1-τ。則信息接受者的成本函數(shù)為

由上述定義我們可以得到Δb=bh-bl＞0，如果將Δb作為信息接受者邊際成本的不確定性幅度時。在信息接受者在做出決策之前，信息接受者就已經(jīng)得到自己的類型b了，那么，我們就可以知道這個隱性信息結構應該是外生給定的。

1.2 契約變量

按照以上的基本假設，將所分析問題的契約變量定義為為產(chǎn)量y和信息傳遞者應該給付信息接受者的報酬，也就是指轉移支付z。如果設E是我們可行的配置集，那么，其中的任何一個配置就是指建立在這個經(jīng)濟關系基礎之上的最終產(chǎn)出、交易收益的分配[5]，假定的產(chǎn)量y應該是定義在正實數(shù)集上，而轉移支付z則是定義在實數(shù)集上，這樣，我們建立的數(shù)學表達式將是

其中所有的變量都是可以由第三方觀察和通過檢驗確立關系的，那么，我們可以在契約中明確違約方的違約責任，這樣就可以確保契約的有效執(zhí)行[7]。

1.3 時序

本文采用如圖1的時序，其中A表示信息接受者，P表示信息傳遞者。

圖1表明，契約是在中間階段提供，即信息傳遞者設計契約時已經(jīng)存在不對稱隱性信息。

圖1 逆向選擇下的契約時序

2 完全信息下的最優(yōu)產(chǎn)出水平

首先考慮信息傳遞者與信息接受者之間沒有隱性信息差異的情況下，這樣，有效的產(chǎn)出水平就會在信息傳遞者的邊際效用和信息接受者的邊際成本相等的情況下而體現(xiàn)。那么，最優(yōu)的產(chǎn)出水平就可以由以下一階條件給出[8]

3 完全信息下最優(yōu)契約的圖示解析

我們可以將高效率bl類型信息接受者和低效率bh類型信息接受者這二者的無差異曲線繪在(y,z)空間上，如圖2。這樣的無差異曲線其實在圖中體現(xiàn)是一條直線，這條直線的斜率是b，可以看出，bh＞bl，那么，高效率信息接受者的等效用曲線的斜率就將小于低效率信息接受者，因而兩類不同的信息接受者的等效用曲線只相交一次。在圖2中，兩類信息接受者的等效用曲線沿著左上方向移動時將使信息接受者的效用增加。

4 有限承諾審核

4.1 混合策略均衡

在隱性信息傳遞過程中，信息傳遞者選擇混合策略審核方式，主要目的是給信息接受者造成不確定性。這樣，盡管信息接受者知道信息傳遞者選擇審核或不審核的概率是多少，但并不能猜透信息傳遞者實際的選擇。相應地，信息接受者也會以特定的概率選擇說謊或說真話，博弈的結果是信息傳遞雙方達成一個混合策略均衡。假設信息傳遞者以特定的概率α選擇對高效率類型的信息接受者審核，以概率1-α選擇不審核。相應地，信息接受者以特定的概率β選擇說真話，以概率1-β選擇謊報。

圖2 完全信息下的最優(yōu)契約(A＊、B＊對應的配置)

假設信息傳遞者和信息接受者的效用函數(shù)分別為V=R(y)-z和U=z-by，基于收益最大化的考慮，信息傳遞者偏好完全信息下的最優(yōu)契約，向信息接受者提供的契約是不可談判的，即“要么接受，要么走人”，為了確保成功地完成代理任務，信息傳遞者提供給信息接受者的效用水平高于或等于信息接受者不參加契約關系時的水平，這個前提條件就是信息接受者的參與約束。如果假設信息接受者未參與契約關系時的效用水平是零。在此契約安排下，信息接受者處于零利潤線上，即Uh=Ul=0，信息傳遞者獲得所有的交易收益。信息傳遞者通過混合策略審核加懲罰的剛性方式，來防止信息接受者的逆向選擇，審核安排在契約期末。記Ul→h為高效率類型的信息接受者模仿低效率信息接受者所獲得的效用，由前述分析知，Ul→h=Δb·yh＞0。圖3概括了參與人(信息傳遞者和信息接受者)對應不同純策略組合的支付矩陣。

圖3 審核博弈

圖3表明，信息傳遞者的混合策略為σp=(α,1-α)，即信息傳遞者以α的概率選擇審核，1-α的概率選擇不審核。信息接受者的混合策略為σa=(β,1-β)，即信息接受者以β的概率選擇說真話，1-β的概率選擇說謊話。那么，信息傳遞者的期望效用函數(shù)為

最優(yōu)化的一階條件為

求解式(4.2)得：

相應地，信息接受者的期望效用函數(shù)為：

4.2 均衡解析與啟示

式(9)、(12)給出了上述混合博弈的均衡解，即納什均衡時的最優(yōu)混合策略組合為(α?,β?)。納什均衡要求每個參與人的混合策略是給定對方的混合策略下的最優(yōu)選擇。式(9)表明，給定信息傳遞者的混合策略，信息接受者以β?的概率選擇說真話，1-β?的概率選擇說謊話，信息接受者最優(yōu)的混合策略為=(β?,1-β?)。式(12)表明，給定信息接受者的混合策略，信息傳遞者以α?的概率選擇審核，1-α?的概率選擇不審核，其最優(yōu)的混合策略為

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