爆炸沖擊對多層鋼框架連續(xù)倒塌性能的影響

宋 拓 呂令毅

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096)

連續(xù)倒塌是指建筑物在正常使用狀態(tài)下由于突發(fā)事件導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部構(gòu)件破壞，并且這種破壞沿著其他構(gòu)件不斷地傳遞和擴散，最終導(dǎo)致建筑物發(fā)生與初始破壞不相稱的大面積倒塌.對于連續(xù)倒塌的分析方法，文獻(xiàn)［1-2］提出的備用荷載路徑法(AP法)由于其高效的分析效率和良好的實用性被廣泛地采用，文獻(xiàn)［3-4］對此已有了較為深入的研究.然而，備用荷載路徑法的最大的缺點就是不考慮構(gòu)件移除的初始條件及其帶來的附加荷載，對附加荷載在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生的影響不予考慮，因此對于由碰撞、爆炸引起的連續(xù)倒塌問題，備用荷載路徑法分析并不能令人信服.近年來，爆炸對建筑物沖擊作用的相關(guān)研究不斷展開，文獻(xiàn)［5］模擬和研究了鋼柱和平面鋼框架在爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)和破壞形態(tài)，文獻(xiàn)［6］假定爆炸發(fā)生在建筑物外部，研究了外爆炸沖擊對框架結(jié)構(gòu)倒塌性能的影響.本文以三維5層鋼框架結(jié)構(gòu)為例，采用有限元軟件SAP2000對鋼框架在爆炸沖擊下的連續(xù)倒塌性能行了研究.

1 結(jié)構(gòu)原型與有限元模型

結(jié)構(gòu)原型平面尺寸為20 m×15 m，柱網(wǎng)布置如圖1所示，框架豎向5層，每層層高4 m.柱:H400 mm×300 mm×12 mm×14 mm;主梁:H300 mm×250 mm×10 mm×12 mm;無次梁與支撐.框架結(jié)構(gòu)鋼選用Q235B，梁與柱連接處均采用剛接，底層柱與基礎(chǔ)固結(jié)，每一層布置厚度為100 mm的C30級混凝土樓板.除梁、板、柱的自重荷載SG外，結(jié)構(gòu)施加荷載如下:1～4層施加設(shè)備荷載SE(8 kN/m2)，樓面活荷載SL(2 kN/m2)，屋頂層不考慮設(shè)備荷載，只施加樓面活荷載，如圖2所示.1～4層最外一圈的框架主梁上施加墻體線荷載SW(8 kN/m)，分析過程中不考慮風(fēng)荷載作用.

圖1 結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)平面圖(單位:m)

圖2 橫向框架立面圖(單位:m)

采用有限元軟件SAP2000對原型結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，Q235B鋼的屈服應(yīng)力σy=235 MPa，極限應(yīng)力σu=390 MPa，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3所示，混凝土材料模型選用軟件內(nèi)置的C30混凝土模型.

圖3 鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

連續(xù)倒塌分析需考慮構(gòu)件屈服后的受力和變形性能，因此為梁、柱指定了基于FEMA356［7］定義的塑性鉸，每個塑性鉸的力-位移曲線都由A～E五個點來進(jìn)行控制，同時在塑性鉸的屈服點B和承載極限點C之間定義了PIO(可立即使用)、PLS(保障生命安全)、PCP(防止倒塌)3個點代表塑性鉸的不同能力水平(見圖4).當(dāng)塑性鉸的轉(zhuǎn)角超越了PCP點，即可認(rèn)為塑性鉸處已發(fā)生破壞，該構(gòu)件無法繼續(xù)承載.對于PIO，PLS，PCP三個點，塑性鉸轉(zhuǎn)角限值分別為θy，6θy，8θy;θy為截面屈服轉(zhuǎn)角［7］.

圖4 塑性鉸的力-位移曲線

2 連續(xù)倒塌分析

基于AP法，利用SAP2000進(jìn)行連續(xù)倒塌分析，在分析過程中考慮P-Δ效應(yīng).根據(jù)是否考慮結(jié)構(gòu)的動力效應(yīng)，連續(xù)倒塌分析可分為靜力非線性分析和動力非線性分析.在動力非線性分析中考慮爆炸沖擊荷載的影響，將其作為第3種分析工況.參照文獻(xiàn)［1-2］的做法，同時考慮結(jié)構(gòu)布置及荷載分布情況，選擇底層的A1柱(角柱)、B1柱(短邊中柱)、A3柱(長邊中柱)、B3柱(內(nèi)柱)作為失效柱(見圖1)，分別進(jìn)行連續(xù)倒塌分析.

2.1 靜力非線性分析

2.1.1 荷載工況

靜力非線性分析工況中，結(jié)構(gòu)基本荷載取S=1.25(SG+SE+SW)+0.5 SL［2］，考慮目標(biāo)柱移除瞬間上部荷載的動力放大效應(yīng)，應(yīng)將基本荷載乘以動力放大系數(shù)(DIF)作為分析荷載.對于采用不同構(gòu)件的鋼框架結(jié)構(gòu)，最新的UFC—2009［2］推薦的DIF值在區(qū)間［1.2，2.0］內(nèi)，偏于安全考慮，DIF取最大值2.0.

2.1.2 分析結(jié)果

靜力非線性工況的分析結(jié)果如表1所示.

表1 靜力非線性分析結(jié)果

分析結(jié)果表明，在分別抽取了角柱、邊柱和內(nèi)柱的情況下，鋼框架依然具有良好的承載力和抗變形性能.其中抽取角柱A1的情況最為不利，這與文獻(xiàn)［1］的分析結(jié)果是一致的，柱頂節(jié)點的豎向位移達(dá)到了－64.7 mm，同時框架的內(nèi)柱出現(xiàn)了4個塑性鉸(B點).由于靜力非線性分析的動力放大系數(shù)偏大，且在最不利的情況下塑性鉸也處于很低的變形水平，因此該框架不會發(fā)生連續(xù)倒塌.

2.2 動力非線性分析

2.2.1 荷載工況

基于AP法的動力連續(xù)倒塌分析時，目標(biāo)柱頂?shù)暮奢d加載時程如圖5所示.首先在結(jié)構(gòu)上作用基本荷載S=1.25(SG+SE+SW)+0.5 SL，然后計算目標(biāo)柱在初始荷載下的靜內(nèi)力P0(彎矩、剪力、軸力).在進(jìn)行動力分析前，移除目標(biāo)柱，將P0反向加載到目標(biāo)柱承載處以模擬目標(biāo)柱未移除的狀態(tài)，并維持t0時間以保證該狀態(tài)的穩(wěn)定.假定在t0時間后移除目標(biāo)柱，則柱的內(nèi)力P0將在tp時間內(nèi)逐步衰減直到為零，這樣就能模擬目標(biāo)柱在移除時，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及位移的時程變化［2-3］.

圖5 柱頂荷載加載曲線

分析前還需對目標(biāo)柱移除后的剩余結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，提取對應(yīng)失效位移方向的模態(tài)周期Tp，用來計算目標(biāo)柱內(nèi)力的卸載時間tp.本文取t0=1 s，tp=0.1 Tp［1-3］，結(jié)構(gòu)阻尼采用瑞利阻尼，模態(tài)阻尼比取0.02.

2.2.2 分析結(jié)果

動力非線性工況的分析結(jié)果如表2所示.

表2 動力非線性分析結(jié)果

在動力分析工況下，抽取角柱A1依然為最不利情況，在柱失效后結(jié)構(gòu)振蕩的過程中，柱頂節(jié)點最大位移為－59.2 mm，振蕩的穩(wěn)定位移為－35.8 mm，由僅出現(xiàn)2個塑性鉸(B點)的情況可以判斷，結(jié)構(gòu)在抽取角柱的情況下依然具有良好的承載能力并處于很低的變形水平，因此，鋼框架不會發(fā)生連續(xù)倒塌.

2.3 爆炸沖擊下的動力非線性分析

2.3.1 荷載工況

爆炸是導(dǎo)致建筑結(jié)構(gòu)局部破壞、整體倒塌的重要原因之一，在距離爆炸點極近的情況下，少量的炸藥也能夠造成數(shù)千千帕的沖擊荷載.如果爆炸針對鋼結(jié)構(gòu)柱，目標(biāo)柱將嚴(yán)重屈服甚至破壞從而喪失承載能力，同時周圍的構(gòu)件也要受到爆炸沖擊荷載的作用.此外，爆炸產(chǎn)生的沖擊荷載將隨距離起爆點的徑向距離增加而急劇衰減，因此爆炸的影響范圍是有限的.

根據(jù)爆炸動力學(xué)，無限理想大氣中TNT炸藥的沖擊波陣面超壓(ΔP，kN/m2)與爆炸距離和炸藥量的關(guān)系為［8］

爆炸超壓荷載時程采用對氣體擴散有限制情況下的爆炸典型超壓時程曲線［5，9］(見圖6).

圖6 爆炸典型超壓曲線

假定起爆點設(shè)定在目標(biāo)柱的中點處，可以分別計算相鄰梁、板、柱所受到的爆炸超壓峰值，同時設(shè)定結(jié)構(gòu)在分析開始的第1 s前無外荷載施加;1 s后，爆炸超壓作用在結(jié)構(gòu)上，可得到實際采用的爆炸沖擊荷載時程曲線(見圖7);爆炸荷載的加載方式如圖8所示.由于爆炸沖擊波傳播10 m左右的平均時間僅需十幾毫秒［10］，因此忽略爆炸沖擊波到達(dá)不同構(gòu)件的時間差，認(rèn)為荷載同時作用到構(gòu)件上.采用式(1)和(2)分別計算不同距離下的爆炸超壓峰值(見表3).

圖7 爆炸沖擊荷載時程曲線

圖8 爆炸荷載加載示意圖

表3 不同距離的爆炸超壓峰值 kN/m2

2.3.2 分析結(jié)果

匯總各工況下的分析結(jié)果，如圖9、圖10及表4、表5所示.

表4 15 kg炸藥爆炸點四周梁的平均最大扭矩 kN·m

表5 爆炸荷載作用下的連續(xù)倒塌分析結(jié)果

圖9 柱爆炸失效頂點位移時程曲線

圖10 15 kg爆炸導(dǎo)致A3柱失效時A軸框架塑性鉸圖

由分析可見，考慮了爆炸荷載后，鋼框架連續(xù)倒塌分析的結(jié)果發(fā)生了極大的變化.在5 kg TNT炸藥的爆炸荷載作用下，目標(biāo)柱破壞，柱頂節(jié)點在猛烈的沖擊波作用下會有向上的瞬時位移，并且爆炸點周圍的梁和柱構(gòu)件出現(xiàn)了數(shù)個LS級塑性鉸，但沒有CP級塑性鉸.由于塑性鉸的變形水平較低，爆炸結(jié)束后依然能得到穩(wěn)定的位移，不會發(fā)生局部垮塌，但與動力非線性結(jié)果相比，柱頂節(jié)點最大負(fù)位移和穩(wěn)定負(fù)位移增大了不少，其中抽取內(nèi)柱的工況下2種位移都增大了40%以上，說明爆炸沖擊瞬間產(chǎn)生的塑性鉸將結(jié)構(gòu)的承載力削弱不少.在10 kg炸藥爆炸的作用下，起爆點四周的梁上出現(xiàn)了數(shù)個CP級塑性鉸，說明構(gòu)件進(jìn)入嚴(yán)重的塑性狀態(tài)，可以判定為局部破壞.在邊柱和角柱破壞的情況下，計算依然可以得到穩(wěn)定的位移，說明結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生整體垮塌;但在內(nèi)柱破壞時，由于沖擊荷載過大導(dǎo)致周圍梁柱大面積屈服，計算難以繼續(xù)，結(jié)構(gòu)則發(fā)生整體倒塌.在15 kg炸藥爆炸的作用下，無論選取哪一根目標(biāo)柱，巨大的沖擊荷載都會使結(jié)構(gòu)在0.3 s內(nèi)構(gòu)件迅速破壞、結(jié)構(gòu)整體倒塌.

由分析過程中還可發(fā)現(xiàn)，與動力非線性分析相比，爆炸沖擊作用下的動力非線性分析中，結(jié)構(gòu)的最不利柱由角柱變?yōu)榱藘?nèi)柱.經(jīng)過對比計算結(jié)果和爆炸荷載分析發(fā)現(xiàn)，爆炸沖擊波在起爆點四周梁柱上產(chǎn)生的線荷載并不是引起結(jié)構(gòu)倒塌的主要原因，而起爆點四周上部的樓板由于迎爆面很大導(dǎo)致板上沖擊面荷載巨大，樓板向上迅速撓曲，周圍的梁承受了很大的彎、剪荷載.實際上，鋼筋和混凝土材料在爆炸荷載的作用下，會經(jīng)歷高達(dá)10～1 000 s－1的應(yīng)變率，在這種高應(yīng)變率情況下，鋼筋的強度能夠提高50%，混凝土的抗壓強度能夠提高100%［11-12］，板的破壞耗能機制將得不到充分發(fā)揮.此外，相對于中跨梁，爆炸點周圍的邊跨梁會因單側(cè)樓板的受沖擊作用而產(chǎn)生較大扭矩(見表4)，扭矩會降低梁承受的臨界彎矩，使鋼梁更容易整體失穩(wěn).因此樓板在爆炸導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)倒塌的過程中起了非常不利的作用.

3 結(jié)論

1)由于不考慮構(gòu)件初始破壞因素引起的附加荷載，傳統(tǒng)的備用荷載路徑法在框架連續(xù)倒塌分析中具有一定的局限性.

2)爆炸荷載作用下的連續(xù)倒塌分析不應(yīng)采用簡單的備用荷載路徑法進(jìn)行分析，應(yīng)考慮爆炸沖擊時程下的備用荷載路徑法分析或者是利用直接模擬法進(jìn)行連續(xù)倒塌分析.

3)樓板由于受沖擊面很大導(dǎo)致其成為爆炸荷載下影響框架結(jié)構(gòu)安全性的不利因素，因此在保證樓板承載能力的同時，有必要對如何提高樓板在沖擊荷載下的抗爆耗能性進(jìn)行更加深入的研究.

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