基于全階磁鏈觀測器的異步電機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)

李立明 劉忠舉

（1 江西銅業(yè)股份有限公司德興銅礦，德興334224；2 中國船舶重工集團(tuán)公司第七一二研究所，武漢430064）

1 引言

在異步電機(jī)的矢量控制中，磁鏈觀測直接影響磁鏈的控制。磁鏈觀測誤差會(huì)通過控制使電機(jī)的磁鏈偏大或者偏小，從而導(dǎo)致電機(jī)效率降低或者過流。如何提高磁鏈觀測的準(zhǔn)確性是目前研究的主要方向。應(yīng)用比較廣泛的電壓模型，由于其積分器帶來的初值問題與積分偏移難以解決，采用改進(jìn)積分器[1]后在基速范圍內(nèi)控制效果較好，但是算法在弱磁階段將失效。由于電壓模型沒有利用到轉(zhuǎn)速信號(hào)，故很難靠自身實(shí)現(xiàn)帶速啟動(dòng)功能。本文在基于TMS320F2407的電機(jī)控制平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了異步電機(jī)的自適應(yīng)磁鏈觀測的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。異步電機(jī)全階磁鏈觀測器作為一種閉環(huán)觀測器，提高了磁鏈的觀測精度，不存在弱磁的局限，能夠很好的實(shí)現(xiàn)帶速的平穩(wěn)啟動(dòng)，且具有對參數(shù)變化的自適應(yīng)能力和對參數(shù)誤差的魯棒性。

2 全階磁鏈觀測器原理

異步電機(jī)矢量形式的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型【2】基本描述公式：

由上述電機(jī)模型可以推導(dǎo)得到以定子磁鏈φrα，φrβ和轉(zhuǎn)子磁鏈φrα，φrβ為狀態(tài)變量的電機(jī)模型矩陣方程[3]

其中：

同時(shí)觀測定子磁鏈和定子電流的全階磁鏈狀態(tài)觀測器，可以用下面公式描述：

其中isample為電機(jī)真實(shí)輸出電流，is為觀測器輸出的重構(gòu)電流，在觀測器最后一項(xiàng)是包括電機(jī)真實(shí)輸出與觀測器輸出電流的修正項(xiàng)，增益矩陣K起到加權(quán)矩陣的作用，用于修正觀測所得的定轉(zhuǎn)子磁鏈狀態(tài)變量。當(dāng)觀測器模型使用的矩陣A與實(shí)際系統(tǒng)的矩陣A之間存在差異時(shí)，必然導(dǎo)致觀測器輸出電流與電機(jī)實(shí)際輸出電流之間存在偏差，在此情況下，該附加的修正項(xiàng)將進(jìn)一步校正這些影響。其中，簡化后的增益矩陣為：

設(shè)定觀測器的極點(diǎn)配置為電機(jī)極點(diǎn)的k倍[4]，則：

以上的增益矩陣具有普遍性，適合于任意型號(hào)的異步電機(jī)。另有簡化的增益矩陣為：

本試驗(yàn)中采用 K1=K2=0.125。其結(jié)構(gòu)框圖如圖1。

3 速度辨識(shí)

通過簡單的擴(kuò)展，全階觀測器可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的在線辨識(shí)。把電機(jī)本身作為參考模型，全階觀測器作為可調(diào)模型，一般采用下式的比例積分形式的自適應(yīng)率

其中：

在上面的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的估計(jì)方程中只包含可直接測量和觀測的量，通過PI環(huán)節(jié)就可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的在線辨識(shí)[3]。

4 全階磁鏈觀測器離散化處理

上述全階磁鏈觀測器為四階微分方程組，為了能夠在數(shù)字信號(hào)處理器上實(shí)現(xiàn)對上述全階磁鏈觀測器的實(shí)時(shí)求解，必須將微分方程組轉(zhuǎn)化為離散化形式，通常采用的離散化方法為數(shù)值積分法，本文在采用 TMS320F2407為控制芯片的控制系統(tǒng)中對一些常用的離散化方法[5]做了全階磁鏈觀測器的離散化處理，并分別做了試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖1 全階磁鏈觀測器結(jié)構(gòu)框圖

顯式歐拉法是最簡單的離散化方法，系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)簡單，但是在實(shí)際應(yīng)用中控制系統(tǒng)的控制周期難以滿足計(jì)算精度，導(dǎo)致控制效果很差，于是在離散化中采用改進(jìn)歐拉法，即T形算法：先離散化計(jì)算得到預(yù)報(bào)值，然后利用隱形euler算法得到校正值，最后做算術(shù)平均，得到定轉(zhuǎn)子磁鏈當(dāng)前計(jì)算值。

采用T形算法后，離散化精度得到提高，為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的控制效果，綜合考慮離散精度和軟件計(jì)算量，采用4階runge_kutta顯式離散算法對方程組進(jìn)行離散化處理。

5 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)以上的原理進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)，控制對象為300 kW異步電機(jī)，負(fù)載為300 kW交流自勵(lì)同步發(fā)電機(jī)組，異步電機(jī)星形接法，額定電壓為658 V，額定電流為304 A。

采用二階 euler算法的磁鏈幅值控制結(jié)果如圖2左，采用四階runge_kutta算法的磁鏈幅值控制結(jié)果如圖2右圖，可以看出在采用四階runge_kutta算法時(shí)候離散化精度更高，磁鏈控制效果更好。示波器采樣異步電機(jī)額定工況時(shí)a相電流如圖3所示。采用無速度傳感器控制，在給定轉(zhuǎn)速為1475 rpm時(shí)，采樣轉(zhuǎn)速與辨識(shí)轉(zhuǎn)速如圖4所示，辨識(shí)轉(zhuǎn)速的精度在1%左右。

6 結(jié)論

對異步電機(jī)矢量控制中全階磁鏈觀測器進(jìn)行了敘述，通過引入定子電流的反饋，使該觀測器對參數(shù)的變化具有很強(qiáng)魯棒性。對不同的離散化方法對全階磁鏈觀測器進(jìn)行了離散化實(shí)現(xiàn)，并在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了全階磁鏈觀測器的魯棒性和自適應(yīng)能力。

圖2 二階euler算法轉(zhuǎn)子磁鏈圓與四階runge_kutta算法轉(zhuǎn)子磁鏈圓

圖3 額定工況異步電機(jī)a相電流波形

圖4 辨識(shí)轉(zhuǎn)速與測量轉(zhuǎn)速波形

[1] 劉忠舉, 梁寶明, 陳嘉福. 基于改進(jìn)型積分器的矢量控制系統(tǒng)研究，電力電子技術(shù), 2010, (2).

[2] 辜承林, 陳喬夫, 熊永前. 電機(jī)學(xué). 華中科技大學(xué)出版社, 2003.

[3] 李磊.異步電機(jī)無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的研究與實(shí)踐[D]. 南京: 南京航空航天大學(xué),2001.

[4] Hisao Kubota.New adaptive flux observer of induction meotor for wide speed range motor drives.IEC0N Proceedings(Industrial Electronics Conference)，Califom ia，1990，2：921～ 926.

[5] 李紅. 數(shù)值分析. 武漢: 華中科技大學(xué)出版社,2003.