點對點的模糊控制在機器魚路徑優(yōu)化上的研究

肖權(quán),孔峰,陶金

(廣西工學院 電子信息與控制工程系,廣西 柳州 545006)

1 引言

魚類是自然界出現(xiàn)較早的動物之一,經(jīng)過魚類自身漫長的進化和長期優(yōu)勝劣汰的自然選擇,魚類已經(jīng)逐步成為海洋的“主人”。魚類生活的環(huán)境也造就了魚類很出色的水下運動能力。魚類高效的運動能力、良好的機動性等優(yōu)點是人類水下仿生設(shè)備模擬的目標。在國內(nèi),機器魚的研究成為水下仿生設(shè)備研究的熱點之一。

當前,機器魚主要的研究是讓機器魚在環(huán)境因素不確定的非線性、動態(tài)變化環(huán)境中按照人為意愿能有效地完成事先給定的任務(wù)。這一任務(wù)實現(xiàn)前提是機器魚能精確地運動到指定位置實現(xiàn)點對點的控制,點對點控制效果決定了機器魚的控制效果。機器魚點對點(PTP)控制算法是喻俊志、陳爾奎等人提出來的,該算法的策略是消除機器魚在起始方向,位置與目標點之間的方向誤差和距離誤差[1]。由于機器魚所處環(huán)境因素的不確定性,無法用數(shù)學模型描述機器魚的運動過程。同時,在機器魚游動過程中,水的干擾對機器魚點對點控制有較大的影響,導(dǎo)致機器魚點對點控制效果不理想。

針對點對點的控制在機器魚游過的路徑受到水干擾波動較大的不足之處,本文引入點對點(PTP)的模糊控制算法,不需要建立數(shù)學模型,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)設(shè)計模糊控制器。實驗結(jié)果表明,點到點(PTP)的模糊控制算法能優(yōu)化機器魚的游動路徑,提高點對點的控制效果。

2 機器魚簡介

本文選用北京大學自主研發(fā)的三關(guān)節(jié)仿鲹科機器魚為研究對象。該機器魚的魚體長為40 cm,體重約0.8 kg。機器魚動力系統(tǒng)是其尾部提供的,其尾部由鋁制骨架架構(gòu)的3個直流伺服電動機與橡皮套封裝的尾鰭構(gòu)成的,魚尾為新月型尾鰭,該類型機器魚具有體積小、質(zhì)量小、關(guān)節(jié)靈活性、穩(wěn)定性與同構(gòu)性等優(yōu)點。機器魚的通信模塊與控制單元位于機器魚的頭,主要負責機器魚與計算機控制平臺之間信息相互交換。機器魚有15個速度檔、15個方向檔,速度檔值越大,機器魚的運動速度越快。機器魚方向檔分為兩個部分,0～6檔表示機器魚向左轉(zhuǎn),7檔表示機器魚直游,8～14檔表示機器魚向右轉(zhuǎn)。在機器魚的控制平臺作用下,機器魚可以在二維空間的水池中模擬魚體波曲線方程[2-3]。在實驗控制平臺的作用下,機器魚借助CCD攝像頭獲取水池中的信息。

3 模糊控制器的設(shè)計

3.1 模糊控制器變量的確定

模糊集合理論是模糊控制的基礎(chǔ),模糊推理系統(tǒng)由4個重要部件組成:知識庫、推理機制、模糊器與反模糊器[4]。本文采用二維模糊控制器,將t時刻,機器魚魚頭與目標點的夾角θi作為輸入偏差E;在t+1時刻,機器魚魚頭與目標點的夾角θi+1與t時刻的機器魚魚頭與目標點的夾角θi之差αi作為偏差變化率EC,將實際機器魚的魚頭坐標與目標點的夾角γ作為輸出量,通過攝像頭可以得到目標點的坐標、機器的方向及其魚頭坐標等環(huán)境信息。機器魚的模糊控制器結(jié)構(gòu)圖見圖1。

圖1 機器魚的模糊控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of biomimetic robot-fish fuzzy controller

3.2 論域與隸屬函數(shù)的確定

根據(jù)模糊控制器中設(shè)置的變量,在機器魚全局視覺坐標系中,以目標點為參考對象,規(guī)定機器魚魚頭向左偏為負方向,向右偏為正方向[5];實際角度 E的范圍定義為[-90°,90°],偏差變化率EC的范圍為[-45°,45°],控制量U 的范圍為[-90°,90°]。偏差 E、偏差變化率EC 與控制量U均選擇13級,論域為[-6,6],語言變量均分為7檔,負大(NB),負中(NM),負小(NS),幾乎為零(Z),正小(PS),正中 (PM),正大(PB)[6]。用[1,2,3,4,5,6,7]表示偏差E、偏差變化率EC與控制量U的模糊控制語言變量檔:“1”代表PB,“2”表示 PM,“3”表示 PS,“4”表示 Z,“5”表示 NS,“6”表示 NM,“7”表示 NB 。偏差 E 、偏差變化率EC與控制量U的隸屬度函數(shù)都選擇用三角形函數(shù)。輸入偏差E的隸屬度函數(shù)見圖2。

圖2 輸入偏差E的隸屬度函數(shù)Fig.2 T he membership function of input deviation E

3.3 模糊控制規(guī)則庫與控制量表查詢

根據(jù)輸入誤差E的隸屬函數(shù)與誤差變化率EC的隸屬函數(shù)的參數(shù),用Max-Min推理法進行推理在Matlab中得到的控制量查詢表與模糊控制規(guī)則庫如表1、表2、表3、表4所示。

表1 輸入偏差E的隸屬函數(shù)賦值表Tab.1 The membership function assignment of input deviation E

表2 偏差變化率EC的隸屬函數(shù)賦值表Tab.2 T he membership function assignment of deviation change rate EC

表3 控制量查詢表Tab.3 The control inquires

表4 模糊控制規(guī)則庫Tab.4 T he fuzzy control rules

4 程序步驟

在機器魚的控制平臺中定義的二維坐標原點位于水池左上角(如圖3所示),通過全局視覺得到水池中的機器魚與目標點的動態(tài)信息。在實驗過程中,以目標點為參考對象,規(guī)定機器魚向左偏為負方向,向右偏為正方向,機器魚在游動的速度值選為“12”檔,機器魚到目標點后停止。機器魚魚頭與目標點的程序過程分2種情況。

4.1 魚頭與目標點夾角為[-90°,90°]時

Step1:若機器魚在目標點的左側(cè)(如圖3所示),通過全局視覺得到在t時刻水池中機器魚魚頭坐標F(xFA,yFA)與目標點的坐標G(xG A,yG A),目標點與x軸的夾角為βi,機器魚魚頭與目標點的夾角為θi,根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得到:

圖3 t時刻水池中的信息Fig.3 The information of time t in the pool

在t+1時刻,在機器魚的游動過程中,水波干擾使得機器魚魚頭坐標與目標點坐標發(fā)生變化(如圖4所示),此時機器魚的魚頭坐標為F(xFB,yFB)與目標點的坐標為G(xGB,yGB),目標點與x軸的夾角為βi+1,機器魚魚頭與目標點的夾角為θi+1,根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得到:

若機器魚在目標點的右側(cè),按式(1)、式(2)求解θi與θi+1過程與機器魚在目標點左側(cè)相似。

圖4 t+1時刻水池中的信息Fig.4 The info rmation of time t+1 in the pool

Step2:根據(jù)Step1可求得的輸入的偏差變量θi與偏差變化率αi=θi+1-θi。

Step3:將Step2的數(shù)據(jù)分別進行處理,在Matlab中生成模糊控制規(guī)則庫與模糊控制查詢表,將實際機器魚魚頭坐標與目標點的夾角γ作為機器魚的方向。

Step4:將Matlab生成的規(guī)則庫用C語言進行描述,并在機器魚的控制平臺進行程序調(diào)試與實驗驗證。

4.2 魚頭與目標點夾角小于-90°或大于90°時

機器魚在所處的位置以舒適圓[6]為轉(zhuǎn)彎半徑;當機器魚魚頭與目標點的夾角小于-90°時,機器魚以舒適圓為轉(zhuǎn)彎半徑向右轉(zhuǎn),反之,以舒適圓為轉(zhuǎn)彎半徑向左轉(zhuǎn);當在全局坐標系中得到機器魚魚頭與目標點的夾角為[-90°,90°]時,再按前文機器魚魚頭與目標點的夾角為[-90°,90°]的步驟Step1、Step2、Step3、Step4 進行程序設(shè)計。

5 實驗結(jié)果

5.1 實驗條件

在機器魚控制平臺對點對點的模糊控制算法進行驗證,實驗的水池為2 m×3 m,在驗證實驗中,用2組實驗進行對比:第一組用點對點控制算法記為A組;第2組用點對點的模糊控制算法記為B組。為了讓2組實驗有較強的可比性,在驗證實驗過程中,采用的點到點模糊算法是兩個定點之間的模糊算法,用球門柱固定的紅色球為實驗過程中的終點,起點位置為機器魚魚頭所在點(如圖5所示),在兩組實驗過程中的初始條件:機器魚的起點與終點位置相同;機器魚魚頭坐標與目標點之間的夾角賦初值為γ=0;為了盡可能的減小水環(huán)境對機器魚的干擾,選取機器魚游動的速度為“12”檔;B組算法與A組算法唯一的不同之處是B組算法運用了模糊控制算法。

5.2 實驗輸出圖像及分析

圖5 機器魚與球的位置Fig.5 T he position of biomimetic robot-fish and goal

在實驗過程中截取A,B組中機器魚游動過程的實時圖像分別為A1,A2,A3,A4、B1,B2,B3,B4(如圖6所示),根據(jù)A,B兩組實驗中機器魚游過的路徑曲線,在A4與B4中分別對A,B組機器魚游過的路徑曲線進行描述;圖6A4,圖6B4中虛直線為機器魚起點到終點間的連線,曲線是機器魚游過的路徑,機器魚從起點游到終點的最優(yōu)路徑曲線是起點到終點的虛直線,但在機器魚游動過程中,水的干擾使機器魚魚頭游動的方向偏執(zhí)(即γ≠0),從而使機器魚點到點的控制效果不好。

圖6 實驗過程圖像Fig.6 The experiment process images

從A,B組中各截取的4張實時圖片可知,與起點到終點間的最優(yōu)路徑曲線相比較,在A組中,圖像A1至圖像A4所示機器魚游過的路徑曲線與起點到終點間的最優(yōu)路徑曲線相比較波動的幅值較大;在B組中,與起點到終點間的最優(yōu)路徑曲線相比較,圖像B1至圖像B4所示機器魚游過的路徑曲線與起點到終點間的最優(yōu)路徑曲線波動的幅值較小(相對于組的波動幅值)。由此可見,點到點的模糊控制可以優(yōu)化機器魚游過的路徑,提高機器魚點到點的控制效果。

6 結(jié)論

通過點對點的模糊控制算法相結(jié)合設(shè)計模糊控制器,實現(xiàn)了機器魚的點對點的模糊控制。與機器魚點對點控制算法相比較,采用點對點的模糊控制算法在優(yōu)化機器魚游過的路徑上具有有效性與可行性,提高機器魚點對點的控制效果;給機器魚的協(xié)作、避障控制研究奠定了基礎(chǔ)。

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