基于FPGA的三電平SVPWM新型算法的實現(xiàn)

朱洪順，符曉，戴鵬

（中國礦業(yè)大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州221008）

1 引言

隨著工程實際中被控對象功率等級的不斷提高，多電平逆變器在大功率電力拖動、交直流能量轉(zhuǎn)換以及電能質(zhì)量綜合治理等領域成為重點研究對象［1］。其中，以日本學者提出的二極管中性點鉗位型三電平結(jié)構(gòu)最具代表性［2］。在三電平逆變器控制系統(tǒng)中，核心問題之一是采用何種調(diào)制方法。電壓空間矢量調(diào)制法（SVPWM）具有轉(zhuǎn)矩脈動小、電壓利用率高等優(yōu)點，在交流電機變頻調(diào)速領域得到了廣泛的應用。

在傳統(tǒng)三電平SVPWM算法中，求解基本電壓矢量的作用時間涉及到大量的三角函數(shù)計算，其實現(xiàn)方法通常采用DSP計算作用時間，并配合外擴的CPLD／FPGA芯片來產(chǎn)生脈沖，或直接采用雙DSP來產(chǎn)生12路觸發(fā)脈沖，實現(xiàn)較為復雜，處理器的資源利用率較低［3］。

各國學者針對傳統(tǒng)三電平SVPWM算法的不足，陸續(xù)提出了一些新型簡化算法。文獻［4］給出了一種新型算法，該算法通過選擇合適的坐標系，從而不需要復雜的扇區(qū)、角度變換就可以識別出參考電壓矢量所在的區(qū)域，并求出各基本矢量的作用時間。由于FPGA具有設計靈活、開發(fā)周期短、可靠性高、純硬件并行處理等優(yōu)勢，本文給出了基于FPGA的實現(xiàn)方法。

2 新型SVPWM算法原理

2.1 矢量合成基礎

在三電平SVPWM算法中，每個參考電壓矢量由3個基本電壓矢量合成，矢量合成的基本原理如圖1所示。

圖1中u0，u1，u2，u3的終點坐標分別為（x0，y0），（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）；dk→mn是 點 （xk，yk）到（xm，ym）和（xn，yn）所組成直線的距離。

圖1 矢量合成原理Fig.1 Principle of vector composition

參考矢量u0由基本矢量u1，u2，u3合成，根據(jù)伏秒平衡原理可得：

式中：T 為調(diào)制周期；d1，d2，d3分別為矢量u1，u2和u3在一個調(diào)制周期內(nèi)的作用時間占空比。

對式（1）進行推導變換［5］，可得：

式（2）表明，任何一個基本矢量作用時間的占空比，等于從參考矢量終點到其余2個基本電壓矢量終點所組成直線的距離與所求取的基本矢量終點到前述同一條直線的距離之比［5］。

2.2 新型SVPWM算法

在三電平結(jié)構(gòu)的三相逆變器中，所有基本電壓矢量終點所組成的三角形均為等邊三角形，所以只需選擇合適的預定標值，使三角形的邊長為則式（2）簡化為

即任何一個基本電壓矢量作用時間的占空比，等于從參考電壓矢量終點到其余2個基本電壓矢量終點所組成直線的距離。

圖2示出采用的新坐標系以及各基本電壓矢量在坐標系下的坐標。

在新SVPWM調(diào)制算法中，選擇三相線電壓坐標系作為基本坐標系，從而參考電壓矢量終點到三角形各邊的距離直接與其在坐標軸上的投影相關。

下面給出新型SVPWM算法的計算流程。

1）通過對參考電壓矢量在坐標軸上的投影進行向上與向下的取整運算，可以判斷出參考電壓矢量所處的區(qū)域，從而確定3個基本電壓矢量。標記cab＝ceil（Urab），cbc＝ceil（Urbc），cca＝ceil（Urca）；其中floor（x）是對x向下取整，ceil（x）是對x向上取整。參考電壓矢量所處的區(qū)域不同，fab，fbc，fca，cab，cbc，cca的組合值也不同。通過計算fab，fbc，fca，cab，cbc，cca的值，即可確定參考電壓矢量所處的區(qū)域，從而識別所需的3個基本電壓矢量。

2）通過fab，fbc，fca，cab，cbc，cca判斷三角形的方向，并求取各基本電壓矢量的作用時間占空比。

圖2 三相線電壓坐標系Fig.2 Coordinate system of three－phase line voltages

三角形的方向不同，基本電壓矢量的作用時間占空比的求取方式也不同。當fab＋fbc＋fca＝－1時，三角形的方向如圖3a所示，此時3個基本矢量的作用時間占空比為：d1＝Urca－fca，d2＝Urab－fab，d3＝Urbc－fbc；當fab＋fbc＋fca≠－1，三角形的方向如圖3b所示，此時3個基本矢量的作用時間占空比為：d1＝crab－Urab，d2＝cca－Urca，d3＝cbc－Urbc。

圖3 三角形方向Fig.3 Position of triangle

通過選擇合適的坐標系，該法不需要復雜的三角函數(shù)運算就可以判斷參考電壓矢量所在的區(qū)域，并求出各基本矢量作用時間占空比，提高了處理器的處理速度。

3 基于FPGA的實現(xiàn)

3.1 總體任務分析

通常在矢量控制系統(tǒng)中，根據(jù)控制策略進行適當?shù)淖鴺俗儞Q，可以給出參考電壓矢量在三相線電壓坐標系下的分量Urab，Urbc及Urca，同時還要給定調(diào)制周期T以及直流側(cè)PO，ON之間電壓Ud，此時就可以進行SVPWM控制。具體可以分為如下幾個模塊：1）計算Urab，Urbc及Urca的floor和ceil值。2）通過fab，fbc，fca，cab，cbc及cca的值判斷參考電壓矢量所處區(qū)域并計算基本矢量的作用時間；3）理想PWM波的產(chǎn)生；4）死區(qū)的添加。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于FPGA的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 The frame of control system based FPGA

3.2 系統(tǒng)各項任務的具體實現(xiàn)

1）Urab，Urbc，Urca的floor和ceil值計算模塊的實現(xiàn)。對Urab，Urbc，Urca進行向上與向下的取整運算，實際上是將其與進行比較，在實現(xiàn)中只需設置3個比較器，就可以完成此模塊的功能。

2）基本矢量作用時間計算模塊的實現(xiàn)。首先通過一個比較器判斷fab＋fbc＋fca是否等于－1，從而判斷出三角形的方向，然后根據(jù)不同的計算法則，計算3個基本矢量的作用時間占空比，最后乘上調(diào)制周期T，即得到3個基本矢量的作用時間。

3）理想PWM波產(chǎn)生模塊的實現(xiàn)。首先通過3個基本矢量的作用時間計算出A1，A2，B1，B2，C1，C2這6個開關器件的觸發(fā)時刻，然后通過6個比較器與三角載波進行比較，即可得到6路PWM脈沖。每個橋臂上3號以及4號器件的脈沖波形分別與1號以及2號器件的脈沖波形反相。對得到的6路脈沖進行取反并添加死區(qū)，即可得到另外6路脈沖。

4）死區(qū)添加模塊的實現(xiàn)。開關死區(qū)的模式有很多種，本文采用單邊不對稱死區(qū)模式，死區(qū)時間設置為5μs。

4 實驗結(jié)果

為對上述算法進行實驗驗證，選擇Xilinx公司Spartan3系列的XC3S400FPGA來實現(xiàn)控制算法，以產(chǎn)生12路PWM波。主電路直流側(cè)采用2個470μF／450V的電解電容，開關管采用三電平專用IPM模塊SK50MLI066，驅(qū)動芯片采用HCPL316；吸收電路采用RCD型，電阻為10Ω，電容為1nF的無感電容，二極管采用MUR860超快恢復二極管；負載選擇Y型連接的三相對稱阻感負載，電感值為5mH，電阻為5Ω。

采用電能質(zhì)量分析儀對調(diào)制度為1，輸出頻率為50Hz下的線電壓及相電流進行觀察，結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 線電壓波形Fig.5 Line voltage waveform

圖6 相電流波形Fig.6 Phase current waveform

由于未采用死區(qū)補償算法，所以圖6中的電流波形存在過零點畸變。

5 結(jié)論

分析了一種新型三電平SVPWM調(diào)制算法，通過選擇合適的坐標系，直接判斷出參考矢量所處的區(qū)域并求解基本矢量的作用時間。由于該法避開了復雜的三角函數(shù)運算，從而降低了對處理器性能的要求，更適合硬件實現(xiàn)。最后采用FPGA來實現(xiàn)該算法，并在硬件平臺上進行實驗，實驗結(jié)果證明了該算法的正確性。本文主要研究SVPWM調(diào)制算法本身及基于FPGA的實現(xiàn)方法，中點平衡算法以及死區(qū)補償算法作為后續(xù)的研究方向。

［1］李永東，肖曦，高躍.大容量多電平變換器［M］.北京：科學出版社，2005.

［2］鄧焰，葉浩屹.完全的無源軟開關功率逆變器研究［J］.電工技術(shù)學報，2002，17（1）：40－46.

［3］張曉，譚國俊，韓耀飛，等.基于簡化SVPWM算法雙三電平變換器研究［J］.電氣傳動，2008，38（12）：23－26.

［4］D Peng，F(xiàn)C Lee，D Boroyevich.A Novel SVM Algorithm for Multilevel Three－phase Converters［C］∥In IEEE 33rd Annual Power Electronics Specilists Conf.，2002（2）：509－513.

［5］伍小杰，符曉，潘慶山，等.一種三電平SVPWM算法及其DSP實現(xiàn)［J］.電力電子技術(shù)，2010，44（8）：47－49.