輸入異常時雙級矩陣變換器調制策略的優(yōu)化

李生民，閆曉飛，鐘彥儒

（西安理工大學 自動化與信息工程學院，陜西 西安710048）

1 引言

雙級矩陣變換器（TSMC）作為一種新型功率變換裝置，近年來受到學者的廣泛關注［1］。此外雙級矩陣變換器在多驅動系統(tǒng)中還可實現(xiàn)多個逆變級共享同一個整流級［2］。

由于TSMC拓撲中輸入側與輸出側通過雙向開關直接相連，不含儲能環(huán)節(jié)，因此任何非正常輸入都會對其輸出造成直接的影響，輸出電壓與電流中會產(chǎn)生大量的諧波，從而對變換器負載側用電設備的正常運行造成不利的影響，同時也會導致輸入電流中諧波含量的增加，使輸入電能質量惡化。因此，對TSMC在輸入異常時的運行性能進行分析，并提出有效的解決方法是非常必要的。

國內外學者對這一問題進行了一系列研究。文獻［3－4］針對電網(wǎng)電壓畸變，通過計算輸入電壓正負序分量，分別修正整流級和逆變級開關函數(shù)來獲得對稱輸出電能，但該方法需要實時計算輸入電壓的基波分量，計算量較大。文獻［5］針對輸入電壓突降，提出了基于dq坐標的閉環(huán)控制方法，在擾動情況下自動調節(jié)TSMC逆變級開關函數(shù)，維持輸出電壓恒定，但這種方法需要把檢測到的三相輸出電壓通過dq變換成直流量，并加入PI調節(jié)器，算法比較復雜。

本文針對不平衡、非正弦及瞬時跌落3種非正常輸入情況對雙級矩陣變換器運行性能進行了詳細的公式推導及分析，并采用一種前饋補償算法，補償了直流母線電壓波動，維持輸出電壓恒定。

2 雙級矩陣變換器原理

常用的18開關TSMC拓撲結構如圖1所示。下面以此為例，簡略說明TSMC空間矢量控制策略。

圖1 TSMC拓撲結構Fig.1 The topology of TSMC

2.1 整流級空間矢量調制原理

整流級共有9種允許的開關組合，每種開關組合對應一個空間矢量，9個空間矢量可分為6個非零矢量和3個零矢量，見圖2a。三相瞬時輸入電流矢量I＊ref由該扇區(qū)的2個非零矢量Iα，Iβ和一個零矢量I0合成而得到，合成原理圖見圖2b。

圖2 整流級電流空間矢量Fig.2 The rectifier stage current space vector

矢量作用時間由以下公式可得：

即

式中：dα，dβ，d0分別為Iα，Iβ和I0的占空比；mc為空間矢量脈寬調制系數(shù)。

2.2 逆變級空間矢量調制原理

逆變級共有8種允許的開關組合，對應8個空間矢量可分為6個非零矢量和2個零矢量，如圖3a所示。三相輸出電壓矢量U＊ref由該扇區(qū)的2個非零矢量Uα，Uβ和一個零矢量U0合成，其合成原理圖如圖3b所示。

矢量作用時間由以下公式可得：

即

式中：mv為空間矢量脈寬調制系數(shù)；dα，dβ，d0分別為Uα，Uβ和U0的占空比。

圖3 逆變級電壓空間矢量Fig.3 The inverter stage voltage space vector

3 非正常輸入TSMC運行性能分析

為了簡化分析，假設網(wǎng)側沒有輸入濾波器，采用理想的三相電壓Ui作為輸入：

式中：Uim為輸入電壓的幅值；ωi為輸入角頻率；θa，θb，θc為輸入電壓相位角。

由文獻［6］得知，整流級調制矩陣為

式中：φi為輸入電壓矢量與輸入電流矢量相位差。

逆變級調制矩陣為

式中：φo為輸出電壓初始相位角；ωo為輸出電壓角頻率。

在某一扇區(qū)內，直流母線電壓為

將式（5）、式（6）代入式（8），得

式（8）表明，TSMC局部直流母線電壓平均值為不變常量。

輸出電壓為

將式（5）、式（7）代入式（10），得：

由式（11）可見，當輸入正常情況下，TSMC輸出為標準的正弦量。

3.1 輸入電壓不平衡

三相輸入電壓不平衡是指電網(wǎng)側三相輸入電壓的幅值不相等。由對稱分量法可以得知，三相不平衡的電壓可以化解為正序分量UP和負序分量UN這兩種分量之和：

式中：UPm，UNm分別為正序分量和負序分量的幅值；α，β分別為正序分量和負序分量的初始相位。將式（12）代入式（8），得

可見，當三相輸入側電壓不平衡時，直流母線電壓不再為常數(shù)，而是一個變值，其中不僅有直流分量，還包括一個2倍輸入頻率的交流分量。

3.2 輸入電壓非正弦

假設每相輸入電壓均包含k次諧波（一般k＝5，7，11，13，17，19），則三相輸入電壓可表示為

式中：U1m，Ukm為基波分量和k次諧波分量的幅值；α，β為基波分量和k次諧波分量的初始相位。將式（14）代入式（8），得：

可見，當三相輸入側電壓含有k次諧波時，雙級矩陣變換器的直流母線電壓不再為常數(shù)，而是一個變量，其中除了直流分量還包括有k＋1次或k－1次諧波分量。

3.3 輸入電壓瞬時跌落

設輸入電壓跌落時，各相幅值都變成原來的n（0≤n≤1）倍，則輸入電壓可表示為

將式（16）代入式（8）得：

可見，當三相輸入側電壓突變時，雙級矩陣變換器的直流母線電壓不再為常數(shù)，其幅值隨之同比例減小。

4 調制策略的改進

由上述分析可以得知，當電網(wǎng)側輸入電壓處于不平衡、非正弦以及瞬時跌落等異常工況下，雙級矩陣變換器的直流母線電壓不再保持恒定值，而是一個變量，從而導致了輸出電壓中大量諧波的產(chǎn)生。因此要得到比較理想的三相對稱輸出電壓，就需要根據(jù)直流母線電壓波動對輸出電壓進行補償。根據(jù)式（11）可知，通過改變逆變級空間矢量脈寬調制系數(shù)mv對輸出電壓波動進行補償，使雙級矩陣變換器可以保持比較理想的輸出電壓。

因此，可以實時檢測直流母線電壓值，根據(jù)其變化實時調節(jié)逆變級空間矢量調制系數(shù)，實現(xiàn)對輸出電壓的補償，進而保持輸出電壓的穩(wěn)定。前饋補償策略原理如圖4所示。

圖4 前饋補償原理圖Fig.4 The feed－forward compensation method scheme

補償環(huán)節(jié)實時檢測直流母線電壓值Udc，與正常情況下的直流母線電壓U＊dc相比較，并根據(jù)此比值對逆變級空間矢量脈寬調制系數(shù)mv進行實時調節(jié)，保持輸出電壓的穩(wěn)定：

輸入異常情況下，當直流電壓Udc減小時，補償算法增大空間矢量調制系數(shù)，增加開關導通時間來補償由于電壓減小造成的影響；當直流電壓Udc增大時，補償算法減小空間矢量調制系數(shù)，縮短開關導通時間來補償由于電壓增大造成的影響，從而保持系統(tǒng)輸出穩(wěn)定。

5 仿真研究

本文在Matlab 6.5仿真環(huán)境下建立了雙級矩陣變換器的仿真模型，對三相輸入電壓不平衡、非正弦和電壓突變3種非正常情況下的補償情況進行了仿真。系統(tǒng)參數(shù)如下：開關頻率fs為5 kHz，三相輸入電壓幅值為220V，頻率為50Hz；期望輸出電壓頻率為80Hz；負載為星型連接的三相阻感負載，R＝10Ω，L＝0.03H。

1）輸入電壓不平衡。三相輸入電壓不平衡包括幅值不平衡和相位不平衡，設三相輸入電壓為

此時輸出電流波形如圖5所示，輸出電流諧波含量為3.15%，波形中包含頻率為2ωi±ω0（20Hz和180Hz）的低次諧波分量，導致輸出波形畸變，符合前文分析。這種低次諧波較難濾除，會對變換器負載設備造成危害。圖6為加入前饋補償?shù)妮敵鲭娏鞑ㄐ?，其波形諧波含量為0.13%，輸出波形較好，諧波含量低。

圖5 輸入電壓不平衡時輸出電流波形Fig.5 The output phase current under unbalance input voltage

圖6 輸入不平衡補償后的輸出電流波形Fig.6 Output current waves with input unbalance compensation

2）輸入電壓非正弦。假設三相輸入電壓非正弦時，在三相輸入電壓中均加入幅值為基波含量20%的5次諧波分量。則輸入電壓為

圖7為未采用補償?shù)妮敵鲭娏鞑ㄐ危敵鲭娏髦C波含量為4.70%，波形中包含頻率為（k＋1）×ωi±ωo（220Hz和380Hz）的低次諧波分量，導致輸出波形畸變，符合前面的分析。這種諧波也會對負載設備造成比較嚴重的影響。圖8為加入前饋補償后的輸出電流波形，其諧波含量為0.17%，輸出波形正弦度良好，諧波含量低。

圖7 輸入電壓非正弦時輸出電流波形Fig.7 The output phase current under input voltage non－sinusoidal

圖8 非正弦補償后的三相輸出電流波形Fig.8 Output current waves with nonsinusoidal compensation

3）輸入電壓突變。假設三相電壓突變時，在0.02s處電壓突降25%，持續(xù)0.02s，在0.04s處恢復。圖9a為補償前時的輸出電流波形，可見輸出電流波形隨輸入電壓突變而劇烈波動，圖9b是加入前饋補償算法后的輸出電流波形，可見輸出波形不受輸入電壓波動影響，幅值穩(wěn)定。

圖9 輸入電壓瞬時跌落時的輸出電流波形Fig.9 The output phase current waves with input voltage instant surge

6 雙級矩陣變換器DSP實現(xiàn)

雙級矩陣變換器系統(tǒng)主要由功率電路和控制電路兩部分構成，其系統(tǒng)結構原理如圖10所示。功率電路包括IGBT整流電路、IGBT逆變電路、鉗位電路及輸入濾波電路；控制電路由同步輸入信號檢測電路、輸出檢測電路、IGBT驅動電路、隔離電源模塊以及雙級矩陣變換器控制器組成。

圖10 雙級矩陣變換器系統(tǒng)結構圖Fig.10 System diagram of two stage matrix converter

控制器采用TI公司的TMS320F28335DSP芯片作為控制核心。控制器主要負責輸入電壓采樣和空間矢量計算。A／D部分將輸入檢測電路輸出0～3.3V的電壓信號轉換為數(shù)字信號輸入并經(jīng)過濾波到處理器，據(jù)此進行輸入電壓扇區(qū)號與扇區(qū)角計算，按照空間矢量算法計算得到整流級開關組合和開關狀態(tài)，同時給出逆變級調制需要的t1和t2兩個時間段；根據(jù)期望輸出電壓的頻率及相位，計算期望輸出電壓扇區(qū)號與扇區(qū)角，按照空間矢量算法，結合整流級輸出的t1和t2，計算出逆變級開關組合及開關狀態(tài)。程序流程圖見圖11。

圖11 程序流程圖Fig.11 The program flow chart

對控制器程序在雙級矩陣變換器實驗平臺上進行實驗驗證。圖12為期望輸出頻率為100Hz的輸出相電壓及線電壓。可以看出，輸出波形良好，驗證了控制器算法的正確性。

圖12 100Hz時的輸出電壓波形Fig.12 Output voltage waves on 100Hz

7 結論

本文針對雙級矩陣變換器輸出波形易受電網(wǎng)異常變化影響的問題，對不平衡、非正弦及瞬時跌落3種非正常輸入情況下雙級矩陣變換器的運行性能進行了詳細的公式推導與分析，提出一種優(yōu)化的雙級矩陣變換器空間矢量脈寬調制策略。采用Matlab建立了系統(tǒng)仿真模型并對優(yōu)化的控制策略進行仿真。結果表明，本文所提出的控制策略在幾種常見的非正常輸入情況下都可以使輸出波形達到穩(wěn)定。最后對雙級矩陣變換器控制器進行了DSP實現(xiàn)，實驗結果驗證了控制程序的正確性。

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［3］Wei Lixiang，Matsushita Y，Thomas A Lipo.A Compensation Method for Dual－bridge Matrix Converters Operating under Distorted Source Voltages［C］∥Industrial Electronics Society，IECON 2003.The 29th Annual Conference of the IEEE，2003，3：2078－2084.

［4］Wei Lixiang，Matsushita Y，Thomas A Lipo.Investigation of Dual－bridge Matrix Converter Operating under Unbalanced Source Voltages［C］∥Power Electronics Specialist Conference，PESC 2003.IEEE 34th Annual，2003：1293－1298.

［5］鄧文浪，楊欣榮，朱建林，等.基于DQ坐標雙級矩陣變換器的閉環(huán)控制研究［J］.電氣傳動，2007，37（2）：20－24.

［6］鄧文浪，楊欣榮，朱建林，等.非正常輸入情況下雙級矩陣變換器調制策略的改進［J］.中國電機工程學報，2007，22（1）：98－107.